湖北省襄樊市2024届七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

湖北省襄樊市2024届七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）A． B． C． D．2．若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是（）A． B． C． D．3．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是()A． B． C． D．4．如图，在横线本上面画了两条平行线AB∥CD，则下列等式一定成立的是（）A．∠3＝2∠1 B．∠3＝∠2+90° C．∠2+∠1＝90° D．∠3+∠1＝180°5．不等式组的整数解是（）A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，16．某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．2207．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●8．下列四个数中，是无理数的是()A． B．3.1415926 C． D．9．某中学开展了“点赞建国70周年”演讲比赛活动，根据参赛学生人数及成绩绘制成统计图，则这组数据的众数是（）A．80 B．85C．90 D．9510．一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）A．105° B．120° C．135° D．150°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于点A，DE交BC于点C，故∠BCE=_____°.12．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限两人）四人船（限四人）六人船（限六人）八人船（限八人）每船租金（元/时）70100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1.5小时，则租船的总费用最低为____元．13．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=1．则不等式x⊕4<0的解集为_____．14．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为________.15．某流感病毒的直径大约为0.00000008lm，用科学记数法表示为16．__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．18．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．19．（8分）求关于的不等式组的整数解．20．（8分）如图，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度数．21．（8分）如图，已知AB∥CD，CDEABF，试说明DE∥BF的理由．解：因为AB∥CD(已知)，所以CDE()．因为CDEABF（已知），得（等量代换），所以DE∥BF（）．22．（10分）湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样.（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，并把过程写下来.23．（10分）已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度数.24．（12分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【题目详解】作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′交直线l于M．

根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．

故选：D．【题目点拨】此题考查最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、C【解题分析】

把x=2代入不等式，求出a的范围，再求出答案即可．【题目详解】∵实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解，∴代入得：6-a-4＜0，a＞2，∴a可取的最小整数是3，故选C．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能得出关于a的不等式是解此题的关键．3、A【解题分析】

分别分析各个一次函数图象的位置.【题目详解】A.，图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小;B.,图象经过第一、二、三象限；C.，图象经过第一、二、四象限；D.，图象经过第一、三、四象限；所以，只有选项A符合要求.故选A【题目点拨】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.4、D【解题分析】

利用AB∥CD得到∠1＝∠4，利用横线都平行得到∠2＝∠4，∠3＝∠5，则∠1＝∠2，从而得到∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°，即可解决问题．【题目详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠4，∵横线都平行，∴∠2＝∠4，∠3＝∠5，∴∠1＝∠2，∵∠4+∠5＝180°，∴∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°．故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．5、A【解题分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后求出不等式组的整数解：．∴原不等式组的整数解是－1，0，1．故选A．考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解．6、B【解题分析】

根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证．【题目详解】若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．设花费较少的一家花了元，则另一家花了元，根据题意得：解得：检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键．7、C【解题分析】依图①得：2■=■+▲，即■=▲，依图②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故选：C．

点睛：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学知识联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．8、D【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A.=2是有理数，不符合题意；B.3.1415926是有理数，不符合题意；C.是有理数，不符合题意；D.是无理数，符合题意；故选D.【题目点拨】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．9、C【解题分析】

根据众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数值，根据统计图，找出出现次数最多的数据即可.【题目详解】由统计图可知：参赛学生成绩中出现次数最多的成绩为90，故这组数据的众数是90.故选：C【题目点拨】本题考查众数的概念，会看统计图，再根据众数的概念，找出一组数据的众数.10、A【解题分析】

利用平行线的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【题目详解】解：如图，延长EF交AB于点H.故选A.【题目点拨】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、40【解题分析】

先判断AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等求解即可.【题目详解】∵AD⊥AB于点A，∴∠BAD=90°，∵∠D=90°，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BCE=∠B=40°,故答案为：40.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．12、555【解题分析】

分五种情况，分别计算即可得出结论．【题目详解】∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时70元，∴租船费用为70×9×1.5=940元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4×1.5+70×1.5=705元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3×1.5=585元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，∴租船费用150×2×1.5+70×1.5=555元当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100×1.5+130×1.5+150×1.5=570元∴租船费用为150×2×1.5+70×1.5=555元，而940＞705＞585＞570＞555，∴当要租2艘八人船和1艘两人船费用最低是555元，故答案为：555【题目点拨】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．13、【解题分析】【分析】根据新定义运算的运算规则列出不等式，解不等式即可得.【题目详解】根据题意知2x+12<0，2x<-12，x<-6，故答案为x<-6.【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义运算列出关于x的不等式以及解不等式的步骤.14、11，1【解题分析】

因为腰长没有明确，所以分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．【题目详解】解：①3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11；

②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+3=1．

所以，它的周长是11或1．

故答案为：11或1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，关键是分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．15、1.1×10-1【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案为：1.1×10-1．16、【解题分析】

原式利用平方差公式计算即可求出值．【题目详解】解：原式，故答案为：【题目点拨】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）∠D=75°．【解题分析】

（1）易证得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD；（2）易证得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可证得△ABE是等腰三角形，解答即可．【题目详解】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C．在△ABE和△DCF中，∠A＝∠D∠C＝∠BAE＝DF，∴△ABE≌△DCF（AAS）．∴AB=CD．解：（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，∵AB=CF，∴CD=CF．∴△CDF是等腰三角形，∵∠C=∠B=30°,∴∠D=×(180°−30°)＝75°．【题目点拨】考核知识点：全等三角形，等腰三角形判定.18、（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）见解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解题分析】

（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．【题目详解】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【题目点拨】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．19、-1，0，1，2，1．【解题分析】

先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【题目详解】，由①得，x＞-2，由②得，x≤1，所以，不等式组的解为-2＜x≤1，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．20、∠2=15°．【解题分析】

根据等腰直角三角形的性质得到过点C作CF//，根据平行公理可知//，根据平行线的性质可得即可求出【题目详解】△ABC是等腰直角三角形，则过点C作CF//，l1∥l2，则//，【题目点拨】本题考查平行线的性质，作出辅助线是解题的关键.21、见解析.【解题分析】

根据平行线的性质得出CDE=AED，等量代换求出AED=ABF，再根据同位角相等两直线平行可得结论.【题目详解】因为AB∥CD(已知)，所以CDE=AED(两直线平行，内错角相等)，因为CDEABF（已知），得AED=ABF（等量代换），所以DE∥BF（同位角相等，两直线平行）．【题目点拨】此题考查平行线的性质和判定，熟记性质和判定定理即可正确解答.22、（1