广西南宁市第四十九中学2024届数学七下期末学业水平测试模拟试题含解析

广西南宁市第四十九中学2024届数学七下期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．22．如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形平移到另一个位置后能与图形组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是()A．先把图形向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位3．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A．25人 B．35人 C．40人 D．100人4．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（）A． B．C． D．5．下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）A． B． C． D．6．如图所示，被遮挡的点的坐标可能是（）A．（3，2） B．（3，2）C．（2，3） D．（2，3）7．2018年我市有近3万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．近3万名考生是总体 B．这1000名考生是总体的一个样本C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量8．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（）A．3 B．－5 C．－3 D．510．下列命题为真命题的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．直线外一点到直线上的某一点的线段长度，叫点到直线的距离11．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B．将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．如果a2=b2，那么a=b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图为正方形网格中的一片树叶，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______.14．如果|x-1|+(y-2)2=0，则x+y=_____．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中，.若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点逆时针旋转一周.当的边与平行时，的度数为______.16．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为_________．17．已知，x=3、y=2是方程组的解，则a=_____，b=_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数.19．（5分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）4ab．20．（8分）求不等式≤+1的非负整数解．21．（10分）已知关于x､y的方程组的解适合不等式2x-y>3,求a的取值范围.22．（10分）(1)计算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：23．（12分）解不等式组，请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得，依据是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题分析：因22考点：算术平方根的定义．2、D【解题分析】

根据平移的性质，即可解答【题目详解】根据题意可将E向右平移6个单位，再向上平移2个单位此时EF即可拼成一个正方形故选D【题目点拨】此题考查平移的性质，难度不大3、C【解题分析】

求出乒乓球所占的比例，得到参加人数最多的小组，然后根据参加人数最少的小组的人数以及所占的百分比求出总人数即可求得答案.【题目详解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以参加足球的人数最少，参加乒乓球的人数最多，总人数=25÷25%=100（人），则参加乒乓球的人数为：100×（1－35%－25%）=40（人），故选C.4、B【解题分析】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选B．5、B【解题分析】

根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.【题目详解】A.含有三个未知数，故不是二元一次方程组；B.是二元一次方程组；C.中含有2次项，故不是二元一次方程组；D.中含有2次项，故不是二元一次方程组；故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.6、A【解题分析】

根据点所在的象限进行判断即可．【题目详解】∵被遮挡的点在第二象限∴故答案为：A．【题目点拨】本题考查了象限的问题，掌握象限的性质是解题的关键．7、C【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【题目详解】A．近3万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；

B．这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；

C．每位考生的数学成绩是个体，此选项正确；

D．1000是样本容量，此选项错误；

故选C．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、C【解题分析】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选C．9、A【解题分析】

把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【题目详解】解：∵是关于x的二元一次方程的一个解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．10、C【解题分析】

利用平行线的性质、平方根的定义、平行公理及点到直线的距离的定义分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、4的平方根是±2，故错误，是假命题；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题；D、直线外一点到直线上的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故原选项错误，是假命题，故选：C．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平方根的定义、平行公理及点到直线的距离的定义等知识，难度不大．11、C【解题分析】试题分析：已知△ABC、△DCE为正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°，∴∠DCB=60°，又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°，∴∠DPC＞60°，故DP不等于DE，④错．∵△ABC、△DCE为正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，故①正确；∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故⑤正确；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③正确.考点：(1)、三角形全等的判定与性质；(2)、平行线的判定.12、B【解题分析】

根据必然事件的定义即可求解.【题目详解】A.掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面向上，不是必然事件；B.将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上，必然事件；C.车辆随机到达一个路口，不一定遇到红灯，不是必然事件；D.如果a2=b2，那么a=b或a=-b，不是必然事件；故选B.【题目点拨】此题主要考查必然事件的定义，一点发生的事情叫做必然事件.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据题意可知，本题考查直角坐标系点的位置关系，根据图形的已知点的坐标信息，确定坐标原点之后，建立平面直角坐标系，以直接观察的方式进行分析推断.【题目详解】解：如图所示原点O的位置，则点G的坐标可以通过观察得到为（2,2）【题目点拨】本题解题关键：找准坐标原点，建立平面直角坐标系.14、1【解题分析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】由题意得，x-1=2，y-2=2，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．15、或或或或或【解题分析】

△CDE的每条边与AB平行都有两种情况，共有6种不同情况，然后利用平行线的性质分别计算6种情况对应的∠ECB的度数．【题目详解】解：当CD与AB平行时，则∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；当DE与AB平行时，则∠ECB=165°或∠ECB=15°；当CE与AB平行时，则∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°．【题目点拨】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．16、(2，4)【解题分析】

比较M（-4，-1）与M′（-2，2）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加2，纵坐标加3，由于点M、N平移规律相同，坐标变化也相同，即可得N′的坐标．【题目详解】解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点M到点M′可知，点的横坐标加2，纵坐标加3，故点N′的坐标为（0+2，1+3），即（2，4）．故答案为：（2，4）．17、6；7【解题分析】

把x与y的值代入方程组计算即可求出a与b的值．【题目详解】把x=3、y=2代入中得：解得：故答案是：6,7.【题目点拨】考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、十二边形和二十四边形【解题分析】

设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是和，根据第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，得到关于n的方程，解方程即可．【题目详解】设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，则这两个多边形的外角是和，∵第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°,∴解得：n=12,∴这两个多边形的边数分别为12，1．【题目点拨】考查了多边形的内角与外角，根据条件可以转化为方程问题．19、(1)4；(2)2；【解题分析】

（1）直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出的值；（2）直接利用（1）中所求，进而得出ab的值，求出答案即可．【题目详解】解：(1)∵，，∴，，∴，解得：，(2)∵，∴4+2ab=5，解得：ab=，∴4ab=；【题目点拨】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键.20、不等式的非负整数解为0、1、2、3、1．【解题分析】

去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．【题目详解】去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括号得：10x+5≤9x-6+15，移项得：10x-9x≤-5-6+15，合并同类项得x≤1，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、1．【题目点拨】考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不