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1232等边三角形名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形等边三角形我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。1、等边三角形的内角有什么关系为什么∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C等边对等角∵∠A∠B∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探究性质：2、等边三角形有“三线合一”的性质吗为什么结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探究性质：3、等边三角形是轴对称图形吗有几条对称轴是什么？探究性质：结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形的性质1等边三角形的内角都相等,且等于60°2等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一3等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴三角形度条对称轴练习1等边603∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC等角对等边探究判定：1、三个角都等于相等的三角形是等边三角形∴△ABC是等边三角形怎么判断一个三角形是否为等边三角形？2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形探究判定：当顶角为60°时，两个底角各为60°当底角为60°时，顶角为60°等边三角形的判定方法:1三边相等的三角形是等边三角形（定义）2三个内角都等于60°的三角形是等边三角形3有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O（1）△AOB,△BOC和△AOC有什么关系请说明理由（2）求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数。例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O（3）△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合？只要求说出一个旋转度数将△ABC绕O旋转旋转120°,就能和原来的三角形重合。例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O（4）点O到各边的距离相等吗？OF=OE=OD2已知:等边△ABC中,AD是中线,AD=AE,求∠EDC的度数例题3如图,△ABC为等边三角形,DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,△DEF为等边三角形吗为什么例题B1名称图形性质等边三
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