第25章本章小结（无答案版）

本章小结第25章章末复习知识框架归纳整合素养提升中考链接知识框架确定性事件事件不可能事件必然事件随机事件PA=0PA=10<PA<1概率的定义刻画事件发生可能性大小的数值列举法用频率估计概率概率的求法模拟试验画树状图法列表法直接列举法专题一事件类型的判别例1下列事件中,不是必然事件的是A．对顶角相等B．内错角相等C．三角形的内角和等于180°D．2020年1月有31天B变式1下列事件是随机事件的是A．在标准大气压下,水加热到100℃时沸腾B．购买一张福利彩票,中奖3000万C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．从一个仅装着红球的袋中摸球,摸出红球归纳整合专题二概率的意义例2下列说法中,正确的是A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1/2C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次A变式2下列说法正确的是A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机摸出1个球,一定是红球B．天气预报中说某地“明天降水的概率是10%”,是指该地明天有10%的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么买1000张这种彩票,一定会中奖D．连续掷一枚质地均匀的硬币,若前五次都是正面朝上,则第六次仍然可能是正面朝上专题三用公式求概率例3一个不透明的袋子中装有4个黑球,2个白球,这些球除了颜色不同外其他都相同,从袋子中随机摸出1个球,摸到黑球的概率是D变式3如果从包括小军在内的10名大学生中任选1名作为“保护母亲河”的志愿者,那么小军被选中的概率是专题四用列表法或画树状图法求概率例4小莉的爸爸买了一张动物园的门票,她和哥哥都很想去,可门票只有一张,于是哥哥想了一个办法,他拿出八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给了小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下规则进行：小莉和哥哥分别从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加,若和为偶数,则小莉去；若和为奇数,则哥哥去1求小莉去动物园的概率2哥哥设计的规则公平吗？若公平,请说明理由；若不公平,请你设计一种公平的规则．由上表或树状图可以看出一共有16种等可能的结果,其中和为偶数的结果有6种,所以P和为偶数=即小莉去动物园的概率为2由1中的表格或树状图可以看出和为奇数的结果有10种,所以P和为奇数=则哥哥去动物园的概率为由1知小莉去动物园的概率为所以哥哥设计的规则不公平规则改为：若和为偶数,则小莉得5分；若和为奇数,则哥哥得3分,得分多者去答案不唯一变式4有四张正面写有数字的卡片,如图所示,这些卡片除数字不同外其余完全相同,将它们洗匀后,背面朝上放置在桌面上1从中随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字2的概率；2小贝和小晶想用这四张卡片做游戏,游戏规则如下图你认为这个游戏公平吗？请用列表法说明理由若不公平,请你修改规则,使游戏变得公平游戏规则随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再抽取一张，将两次抽取的卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字。若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之小晶胜。专题五求与图形面积有关的概率C专题六概率与统计的综合应用例6八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息,解答下列问题：1八年级一班有多少位学生？2请补全频数分布表,并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；3在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上4位同学中任意选出2位同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率．解1设爸爸买的火腿粽子有个,豆沙粽子有y个根据题意,得经检验,=4,y=8是上述两个分式方程的解且符合题意答：爸爸买了4个火腿粽子,8个豆沙粽子2在妈妈买过之后,盒中有火腿粽子9个和豆沙粽子9个从盒中取出火腿粽子4个,豆沙粽子6个送给小亮的爷爷和奶奶后,盒中还有火腿粽子5个和豆沙粽子3个,记豆沙粽子为a,b,c,火腿粽子为1,2,3,4,5,列表如下：由上表可知，共56种等可能的结果,其中恰好取出火腿粽子和豆沙粽子各1个的结果有30种,∴P恰好取出火腿粽子和豆沙粽子各1个=变式6当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生的人数按一、二、三、四班分别记为A1,A2,A3,A4,现对A1,A2,A3,A4进行统计后,制成如图所示的统计图1求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；2将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中A1所在扇形的圆心角的度数；3现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用画树状图的方法表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率拓展提升：概率与方程组、函数的综合应用例7端午节前,小亮的爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干个,放入不透明的盒中,此时随机取出1个火腿粽子的概率为：1/3，妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,于是妈妈又去超市买了同样的5个火腿粽子和1个豆沙粽子放入盒中,这时随机取出1个火腿粽子的概率为1/21请计算出爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少个；2若妈妈从盒中取出火腿粽子4个、豆沙粽子6个送给小亮的爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2个粽子,则他恰好取出火腿粽子、豆沙粽子各1个的概率是多少用字母和数字分别表示豆沙粽子和火腿粽子,并用列表法计算？解1∵喜欢散文的有10人,频率为025,∴学生总人数=10÷025=40答：八年级一班有40位学生2频数分布表从左到右,从上到下依次填：20,01,015,40在扇形统计图中,“其他”类所占的百分比为3树状图如下：变式7中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装月饼现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种1写出所有选购方案利用画树状图或列表的方法求选购方案；2如果1中各种选购方案被选中的可能性相同,那么甲厂家的高档月饼被选中的概率是多少？3某中学准备购买两个品种的月饼共32盒价格如下表所示,发给学校的“留守儿童”,让他们过一个愉快的中秋节,其中指定购买了甲厂家的高档月饼,再从乙厂家购买一个品种若恰好用了1740元,则购买了甲厂家的高档月饼多少盒？专题方程思想在概率中的应用【要点指导】当已知某个事件发生的概率,求事件发生的可能情况时,可以借助方程思想,以概率公式为等量关系式,列方程求解素养提升例8在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球有4个,黑、白两种颜色的小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一个球,记下颜色……如此进行大量重复摸球试验后,小明发现摸出红色小球的频率稳定于20%,由此可以估计布袋中的黑色小球有_____个．8分析设黑色小球有个,则黑、白两种颜色的小球一共有2个∵经过多次试验后发现摸到红色小球的频率是20%,∴可得出摸到红色小球的概率为20%,∴,解得=8,∴黑色小球有8个．中考链接2、（2017年长沙中考第6题）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试