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文档简介
长沙市雅礼实验中学矩形的定义与性质主讲人：王捷八年级数学疫情防控期间‘停课不停学’网络教育资源时长：40分钟温馨提示：准备：笔、笔记本和草稿纸01.不随意走动、勤思考02.“按时”“按质”“按量”完成作业03.温故知新平行四边形有哪些性质？边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分非轴对称图形探究活动用四段木条做一个□ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么DACB长方形矩形学有所得定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1、是平行四边形2、有一个角为直角矩形学以致用选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系（）DC四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形平行四边形矩形四边形ABC深入探究1、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？2、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？观察平行四边形转矩形的操作过程,思考下列问题:四个内角均为直角矩形对角线相等推理论证求证:矩形的对角线相等已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD矩形的特殊性质：1、矩形的四个角均为直角2、矩形的对角线相等注：矩形还含有平行四边形的所有性质方法二：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，
AB=CD∴
∴AC=BD方法一：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD比一比，知关系边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分非轴对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等轴对称图形这是矩形所特有的性质O学以致用1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是____cm3、矩形两条对角线所夹的锐角为60°,,则对角线的长为_____cmA572延伸探究观察Rt△ABC:斜边AB与斜边上的中线CD有什么关系？直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半学以致用2已知△ABC是直角三角形，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线1若BD=3cm，则AC＝___cm；2若∠C=30°，AB＝5cm，则AC＝___cm，BD＝___cm65101、已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其斜边上的中线长为_______53在中，斜边AC上的中线和高分别是6cm和5cm，则的面积S=（）30cm2两个“一半”：切莫记混！！应用拓展如图，在△BCD和△BCE中，∠BDC=∠BEC=900，O为BC的中点，BD，CE交于点A，∠BAC=1200，求证：DE=OE。学有所得矩形的定义有一个角为直角的平行四边形矩形的性质
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