整数指数幂的运用

寒假公益大课堂初二数学第三课时幂的灵活运用主讲：姚尚仁02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构am·an=同底数幂相乘，底数，指数不变相加同底数幂的乘法公式：amn运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）m、n都是正整数填空：（1）8=2，则=；（2）8×4=2，则=；（3）125×125=5，则=；（4）3×27×9=3，则=35602问题导探01情境导入03典例导练04小结导构填一填602问题导探01情境导入03典例导练04小结导构幂的乘方，底数，指数．不变相乘幂的乘方的运算公式公式中的a可表示一个数、字母、式子等

判一判下面计算是否正确？如有错误请改正√××××√

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构议一议认真观察下面等式的左右两边，请用文字语言描述这个规律ab·ab·…abn个(ab)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．n为正整数=anbn=a·a…a·b·b…bn个an个b判一判03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构33y3=9y34-2a22=-4a42（ab23=a3b6√×××27y34a41（y5=5y×5y55a3b23=a9b601情境导入02问题导探03典例导练04小结导构想一想幂的有关运算性质有哪些？6①同底数幂相乘②同底数幂相乘③积的乘方④同底数幂相除⑤分式的乘方

m,n是正整数m,n是正整数n是正整数a≠0,m,n是正整数,m>nn是正整数a≠002问题导探01情境导入03典例导练04小结导构负整数指数幂的运算性质一般地,我们规定:当n是正整数时,这就是说，a-na≠0是an的倒数想一想:你现在能说出m分别是正整数，0，负整数时,am各表示什么意思吗？

02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构填空

02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构整数指数幂有以下运算性质：m、n是整数

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1、（1）、已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．同底数幂的乘法法则可以逆用那am＋3=？am＋n＋1=？a2m＋n=？2若3n3=a，请用含a的式子表示3n的值3已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由例2：用简便方法计算1212×-0510逆用公式03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练习03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

解:03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例4计算

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练计算

3已知3121=62-3，求的值。36练习4

9=411用科学记数法表示：（1）000003；（2）-00000064；（3）00000314；2用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______g；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3练一练例5纳米是非常小的长度单位，1nm=3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少