人教版2023年中考数学考前押题试卷及答案

人教版2023年中考数学考前押题试卷及答案A.70°B.65°C.45°D.75°

（满分：120分时间：120分钟）6.对于反比例函数职任，下列说法正确的是（）

x

题号—二三四总分

分数A.图象经过点（T2022）B.图象位于第二、第四象限

C.该函数与坐标轴不可能有交点D.当*<0时，随x的增大而增大

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.已知关于x的一元二次方程（m—l）x2+2x+l=0有实数根，则m的

1.若则〃的值是（）取值范围是（）

A.--B.7C.2D.-2

2-A.m<2B.m<2C.m<2且m^lD.m<2且mxl

2,2021年11月6日，台积电宣称2025年将量产2纳米芯片，2纳米就是8.一组数据3,4,4,5,若添加一个数4,则发生变化的统计量是

0.000000002米，数据0.000000002用科学记数法表示是（）（）

9

A.2xioB.2x10-9C.0.2x10-8D.2x10-8A.平均数B.众数C.中位数D.方差

3.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）9.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD顶点4B,C在坐标轴上，若点

B的坐标为（TO）,WC=60。，当4恰好第一次落在线段0。上时，9的

坐标为（）

4.下列计算正确的是（）

A.3a+4b=\2abB.（-a-h^=a2+b2+2ab

C.4-收=应D.吩+b=l

5.已知直线的〃PQ,将一块含45。角的直角三角板ABC按如图方式放

置，其中直角顶点A在直线MN上，斜边8c与直线夕。交于8c的中点D,

10.如图1,正方形ABCD中，动点。从点B出发，在正方形的边上沿

连接AD.若4=20。，则决）的度数为（）

BfC玲。的方向匀速运动到点D停止，设点P的运动路程为X,

^-PC=y,图2是点P运动时y随X变化的关系图像，根据图中的数

PQ

D据，。=（）

B

EB

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

C.2&D.4x/3

16.先化简含上，然后从TOV2的范围内选一个你喜欢的

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.在函数>=当篙中，自变量，的取值范围是.整数作为，的值代入求值.

'2x>-417.为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增

12.已知X满足不等式组3，则该不等式组的整数解的个数为

—1sj—x

122强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，2021年”月12日，商丘市梁

园区某校举行了“趣味十一月”神采飞扬跳绳比赛活动.该校七年级

13.有背面完全相同，正面写有“十九届六中全会”字样的卡片〃张,采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成

“元宇宙”字样的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后,

从中随机抽取一张，若抽中“十九届六中全会”字样的卡片的概率为

则“=•

14.如图，已知扇形点c为0A中点，点。在弧AB上，将扇形沿

直线CD折叠，点4恰好落在点0,若408=120%0A=4,则图中阴影部

分的面积是______.

15.如图，在等腰三角形ABC中，ZA=30。，BC=2,点。为AC的中点,

点E为边AB上一个动点，连接DE,点A关于直线DE的对称点为点F,

分别连接DF,EF,当EF1AC时，AE的长为.

（1）本次随机抽签的样本容量是;。=

数学试题第3页（共38页）数学试题第4页（共38页）

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“不合格”等级对应的圆心角的度数是；

（4）若该校有2800名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分

钟跳绳成绩达到良好及以上的人数.

18.如图，在RtzMBC中，ZACB=90»,CD是斜边AB上中线，以CD为直

20.2021年元月，国家发展改革委和生态环境部颁布的《关于进一步

径的。。分别交AC、BC于点M、N,交AB于点D、F（。、F可重合），

加强塑料污染治理的意见》正式实施，各大塑料生产企业提前做好了

过点N作NE_LAB,垂足为E.

转型升级.红星塑料有限公司经过市场研究购进一批A型可降解聚乳

酸吸管和一批B型可降解纸吸管生产设备.已知购买5台A型设备和3

台8型设备共需130万元，购买1台A型设备的费用恰好可购买2台8型

设备.

（1）求证：BN=CN；

（2）①当40的度数为时，四边形DENO为正方形；

②当NDCA的度数为时，四边形"OM为菱形.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，小明为测量宣传牌的高度AB,他站在距离建筑楼底部E处6

米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60。.同时测得建筑楼窗

户。处的仰角为30。（A、B、»、E在同一直线上）.然后，小明沿坡

（2）市场开发部门经过研究，绘制出了吸管的销售收入与销售量（两

度为i=l:2.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行，若小明

种吸管总量）的关系（如.”所示）以及吸管的销售成本与销售量的关

在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45。，求宣传牌的高度AB.（结果

系（如“所示）.

精确到米，夜=1.41,6=1.73）

①M的解析式为；

%的解析式为.

②当销售量（,）满足条件时，该公司盈利（即收入大于成本）.（3）观察函数图象分别写出函数M、”的一条性质；

（3）由于市场上可降解吸管需求大增，公司决定购进两种设备共10（4）当。ANM等腰三角形时：

台，其中A型设备每天生产量为1.2吨，B型设备每天生产量为0.4吨,①通过计算可知：AM=NM=cm；

每天生产的吸管全部售出.为保证公司每天都达到盈利状态，结合市②通过进一步探究函数图象可知：”长度的近似值为cm.（保

场开发部门提供的信息，求出A型设备至少需要购进多少台？留一位小数）

21.如图，半圆。中，AB=8cm,点M为AB上一•点，AM=6cm,点P为五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

半圆上一个动点，连接PM、AP,过点A作/垂足为N.小明根22.如图，平面直角坐标系中，直线尸心+"与坐标轴交于A,B两点，

据学习函数的经验，对线段赫、四、NM的长度之间的关系进行了探究.点A在*轴上，点B在〉轴上，OA=OB=2OC,抛物线>=加+分+2经过点

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）设”的长度为mm,AN的长度为》cm,MW的长度为），?cm,对于点

（1）求抛物线的解析式；

P在半圆。上的不同位置，通过画图、测量，得到了线段相、AN、NM的（2）根据图象写出不等式加+S-，”）x+2〈”的解集；

长度的几组值，如下表：

（3）点户是抛物线上的一动点，过点P作直线”的垂线段，垂足为

-v/cm012345677.57.647.787.908

当PQ考

/cm00.991.992.973924.825.615.905.565.184.463.300

时，求P点的坐标.

%/cm65915.655.214.533.562.120.242.253.014.05.006

23.如图①，在菱形ABCD中，AB=10,ZBA£>=a（00<a<180°）,连接AC,

请计算，当PMJ.舫时，AP=cm；点Q在AP上的一点，连接BQ交AC于点E,过点E作EGLAD于点G,连

（2）利用表格中的数据，在如平面直角坐标系Qv中画出（1）中所确

接DE.

定的函数分关于X的函数图象;

数学试题第7页（共38页）数学试期第8页（共38页）

【解析】

【分析】根据乘方运算，用科学记数法表示绝对值小于1的数，形式为

«xlO",1工忖＜10,”是小数点向左（或向右）移动的位数，当小数点

向左移动时，”为正数；当小数点向右移动时，”为移动位数的相反数,

由此即可求解.

【详解】解：（）.000000002=2x1（X3

（2）当舞=1时，若S-。=50时.求DG的长度；故选：B.

【点睛】本题主要考查用科学记数法表示绝对值小于।的数，掌握科学

（3）当意=1时，如图②，分别以点E,A为圆心，大于3AE的长为

记数法表示形式，的取值方法是解题的关键.

半径画弧.交于点尸和H,作直线切，分别交AB,AC,AD于点P,N,3.B

M,请你判断点M的位置是否变化？若不变，求AM的长；若变化说明【解析】

理由.【详解】A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；

参考答案与试题解析B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；

1.AD、长方体的左视图是矩形，不符合题意.

【解析】故选B.

【分析】根据等式的性质解方程即可求解.试题解析：

【详解】解:-勿=1考点：简单几何体的三视图.

系数化为1,两边同时除以-2得，。=-，

故选：A.4.B

【点睛】本题主要考查等式的性质，掌握等式的性质解方程的运算是【解析】

解题的关键.【分析】根据合并同类项，乘法公式，二次根式运算，同底数基的除

2.B法运算即可求解.

【详解】解：A选项，3a与4b不是同类项，不能合并，故A选项错误,的性质是解题的关键.

oO

不符合题意；6.C

B选项，（-。-”=[-（。+力]2=（。+&）2=/+〃+2,而，故B选项正确，符合题意;【解析】

C选项，=故C选项错误，不符合题意；【分析】根据反比例函数的图象和性质，可对各个选项进行分析，判3

D选项，f'=b,故D选项错误，不符合题意；断对错即可.

故选：B.【详解】解：A、•.•当x=-l时，丫=-2022,.•.函数图象过点（T-2022）,

OO

【点睛】本题主要考查相关运算的综合，掌握合并同类项的方法，完故本选项错误；

全平方公式，二次根式运算法则，同底数幕的除法运算法则是解题的B、•.”=2022>0,.•.函数图象的每个分支位于第一和第三象限，故本选

关键.项错误；溶潴

5.AC、•••x/O,k0,.•.该函数与坐标轴不可能有交点。故本选项正确；溶

【解析】D、,."=2022>0,.♦.在每个象限内，y随着x的增大而减小，故本选项

二

O

【分析】根据等腰三角形的性质得出AD2BC,进而得出错误；O

ZADP=90。-20。=70。，根据平行线的性质即可求解.故选：C.

【详解】解：•••4/是等腰直角三角形，斜边BC与直线PQ交于BC的【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数

啕

中点D,图象和性质是解题的关键.

AD1BC7.D

空

；.ZADB=90°【解析】O

'：Zl=20°,【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△W,即可得出关于m的

ZA£>P=900-20o=70°一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围.

,/MN//PQ,【详解】解：因为关于x的一元二次方程x2—2x+m=0有实数根，所

ZNAD=ZADP=70°,以b2—4ac=22—4（m—1）x120,解得m42.又因为（m—1）X2+2X+1=0

故选：A.是一元二次方程，所以m—1H0.综合知，m的取值范围是m<2且mxl,

OO

【点睛】本题考查了三线合一，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形因此本题选D.

数学试题第U页（共38页）数学试题第12页（共38页）

【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次于性质证明一EOF得至|J霁=若=岩，然后分别求得AO=6、

项系数非零及根的判别式△20,找出关于m的一元一次不等式组是解AD=AB=2OB=2,OD=币,进而求得BE、。上即可求解.

题的关键.【详解】解：如图，AA6e为“03绕点。顺时针旋转得到的三角形，

过点"作于则/。£夕=。，。。，

8.D"E_LOBE,90OB=OBfZ/Ta=ZAO3=90

【解析】

【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别计算新

旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可.

【详解】原数据的3,4,4,5的平均数为造”=4,

原数据的3,4,4,5的中位数为等=4,,/ZAOD+NAO夕=/EOB+ZAOB=90°

原数据的3,4,4,5的众数为4,，ZAOD=/EO&

•・,四边形MCD是菱形，

原数据的3,4,4,5的方差为(3-4)2+(4-4)2x2+(5-4)2]=0.5；

/.AB=AD=BC,AD//BC,

新数据3,4,4,4,5的平均数为3+4+；4+5.=4,

・・•点48,C在坐标轴上，

新数据3,4,4,4,5的中位数为4,

AAO1BC,又8(7,0),

新数据3,4,4,4,5的众数为4,

/.AOA.AD,OB=OB'=[,

新数据3,4,4,4,5的方差为(3-4)2+(4-4)2x3+(5-4)2]=0.4；

/.ZOAD=NOEH=90°,又ZAOD=NEOH

添加一个数据4,方差发生变化，

，^AOD^^EOff,

故选D..ADAOOP

**诙—法一瀛’

【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握

•/ZABC=60°,

相关概念和公式是解题的关键.

/.Z.BAO=90°-ZABC=30°,

9.D

.・.AD=AB=2OB=2,

【解析】

在RtAAOB中，AO=\IAB2-OB2=6-产=百,

【分析】过点作于E,利用菱形的性质和相似三角形的判定

在RIAOAD中，OD=\IAD2+AO2=,22+（可二币,【分析】根据函数自变量的定义和取值方法即可求解.

OO

・*ADOB,2x12近AO-OB'75x1历

.♦BE=-----------:=r-—fOE===,【详解】解：•.•广三著=焉.”1,是一次函数，

ODV77ODy/71NUNNNIK/

...自变量X的取值范围是全体实数，

S-

故答案为：全体实数.

故选：D.

【点睛】本题主要考查函数自变量的取值，掌握一次函数图像的特点,

【点睛】本题考查了菱形的性质、含30度角直角三角形的性质、勾股

自变量的取值方法是解题的关键.OO

定理、坐标与图形的性质、相似三角形的判定与性质、旋转的性质等

12.4

知识，熟练掌握旋转的性质和相似三角形的判定与性质是解题的关键.

【解析】

10.B潴

【分析】先求得不等式组的解集，再得出该不等式组的整数解即可得

【解析】溶

解.

【分析】根据函数图像得到%=2及，根据正方形的性质求出AB=BC=2,

二

由此得到a=4.OO

【详解】解：由图像得，当点P运动到点C时，

解不等式①，得x>-2,

PA-PC=2^2,即以=2上，

解不等式②，得XV2,

啕

•.•四边形ABC。是正方形，

二不等式组的解集为-2<XM2,

：.AB^BC=2,

空

...该不等式组的整数解为-I,0,1,2,共4个，

当点P运动到点D停止，此时a=4,O

故答案为：4.

故选：B.

【点睛】本题考查求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次

【点睛】此题考查了函数图像的判断，正方形的性质，正确理解函数

不等式组的解法并正确求解是解答的关键.

图像与图形的关系是解题的关键.

13.16

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

【解析】

11.全体实数

【分析】根据概率计算公式列出方程求解即可.OO

【解析】

数学试题第15页（共38页）数学试题第16页（共38页）

；.S„=1AOXCD=-X4X2^=473

【详解】解：由题意得，’匕=!MO

ZAOD=60°,

解得"=16,

,/ZAOB=120°,

经检验"=16是原方程的解，

NDOB=60。，

71=16,

••S**0"。=S*够“oo,

故答案为：16.

...图象中阴影部分的面积=»BOD_KOAD-AOT))

【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，熟知概率计算公式是解题

—S.AOD

的关键.

=46,

14.4>/3

故答案为：4G.

【解析】

【点睛】本题考查的是扇形面积计算，掌握扇形面积公式、等边三角

【分析】连接以，根据中点的性质得到〃=DO,证明为等边三

形的性质、折叠的性质是解题的关键.

角形，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案.

15.*或百

【详解】解：连接

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质可求长AD的长，再根据动点的运动，

当即1AC时，分类讨论，①如图所示，EF的延长线垂直与AC于点G,

由题意得，C»是线段3的垂直平分线,连接越；②如图所示，EF1AC于点G,连接AF,再根据等边三角形

二DA=DO,的性质，含30。角的直角三角形的性质及三角函数的定义即可求解.

OA=DO,【详解】解：..•三角形ABC是等腰三角形，ZA=30。，BC=2,点D为AC的

OA=DA=DO=4,中点，

：.△AOD为等边三角形，，AC=BC=2,

/.AC=2

，AD=CD=-AC=-x2=\,

22'

CD=^ACr-AC-=2后

当即工AC时，分类讨论,

①如图所示，所的延长线垂直与AC于点G,连接AF,

OO

AEB

9

•/点A关于直线DE的对称点为点F,S-

4ADEgAFDE,

在RtZ^AEG中，4=30。，AZDAE=ZDFE=30°fAD=FD9AE=FE

OO

ZA£G=60°,：.ZFDG=60°,△AO”是等腰三角形，且ZAD~120。,

ZAEG+ZAEF=180°,ZFAD=ZAFD=30°,则ZFAE=60°,

ZA£F=180°-60°=l20°,・♦・入4稗是等边三角形，潴

点A关于直线DE的对称点为点F,在RtAEDG中，ZDEG=30°,擀

/^AED^AFED,

二

OO

AE=FE,AD=FD9

|3

.・.AG=AD+DG=l+-=~,

△AE尸是等腰三角形，且ZAE尸=120。，22

ZEAF=ZEFA=30°,在RtAAEG中，NDAE=30°,

啕

ADAF=ADAE+AEAF=300+30°=60°,AG

.・.co/snZs.DrAE=,