三年级奥数巧数图形知识点与习题+奥数火柴棍游戏知识点与习题等分类题集

三年级奥数巧数图形知识点

与习题+奥数火柴棍游戏知识点与习题等分类题集

巧数图形

数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化,错综复杂，

所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条

理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。

例1数出下图中共有多少条线段。

ABCD

分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示，

以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段

有1条。所以共有3+2+1=6（条）。

我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB,

BC,CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成

的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。

所以，共有3+2+1=6（条）。

由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型

要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。

例2下列各图形中，三角形的个数各是多少？

入人显

（1）（2）（3）

⑷（5）

分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形（以顶点及这条线段的

两个端点为顶点的三角形），所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条

数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知，

图（1）中有三角形1+2=3（个）。

图（2）中有三角形1+2+3=6（个）。

图⑶中有三角形1+2+3+4=10（个）。

图（4）中有三角形1+2+3+4+5=15Wo

图（5）中有三角形

1+2+3+4+5+6=21（个）。

例3下列图形中各有多少个三角形？

分析与解：（1）只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。

以AB为底边的三角形ABC中，有三角形

1+2+3=6（个）。

以ED为底边的三角形CDE中，有三角形

1+2+3=6（个）。

所以共有三角形6+6=12（个）。

这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”

而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有

6个小块。

由1个小块组成的三角形有3个；

由2个小块组成的三角形有5个；

由3个小块组成的三角形有1个；

由4个小块组成的三角形有2个；

由6个小块组成的三角形有1个。

所以，共有三角形

3+5+1+2+1=12（个）。

（2）如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为

分类标准来计算：

由1个小块组成的三角形有4个；

由2个小块组成的三角形有6个；

由3个小块组成的三角形有2个；

由4个小块组成的三角形有2个；

由6个小块组成的三角形有1个。

所以，共有三角形

4+6+2+2+1=15（个）。

例4右图中有多少个三角形？

解：假设每一个最小三角

形的边长为1。按边的长度来分

类计算三角形的个数。

边长为1的三角形，从上到下一层一层地数，有

1+3+5+7=16（个）；

边长为2的三角形（注意，有一个尖朝下的三角形）有1+2+3+1=7（个）;

边长为3的三角形有1+2=3（个）；

边长为4的三角形有1个。

所以，共有三角形

16+7+3+1=27（个）。

例5数出下页左上图中锐角的个数。

分析与解：在图中加一条虚线，如下页右上图。容

易发现，所要数的每个角都对应一个三角形（这个角与它所截的虚线段构成

的三角形），这就回到例2,从而回到例1的问题，即所求锐角的个数，就等于

从0点引出的6条射线将虚线截得的线段的条数。虚线上线段的条数有

1+2+3+4+5=15（条）。

所以图中共有15个锐角。

例6在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？

解：按包含的小块分类计数。

包含1小块的有1个；包含2小块的有4个；

包含3小块的有4个；包含4小块的有7个；

包含5小块的有2个；包含6小块的有6个；

包含8小块的有4个；包含9小块的有3个；

包含10小块的有2个；包含12小块的有4个;

包含15小块的有2个。

所以共有

1+4+4+7+2+6+4+3+2+4+2=39（个）。

练习11

1.下列图形中各有多少条线段？

A]A2A3A4A5AsA7A8

（2）i——i—i-i-----------1—।

AlA2A3A4........A20A21

2.下列图形中各有多少个三角形？

（1）X⑵A

3.下列图形中，各有多少个小于180°的角？

4.下列图形中各有多少个三角形？

5.下列图形中各有多少个长方形?

6.下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？

7.下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？

答案与提示练习11

1.(1)28；(2)210»2.(1)36；(2)8。

3.(1)10；(2)150

4.(1)9个；(2)16个；(3)21个。

5.⑴60个;(2)66个。

6.(1)12个;(2)32个。

7.(1)21个；(2)62个。

提示：4〜7题均采用按所含小块的个数分类(见下表)，表中空缺的为0。

火柴棍游戏(―)

火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。

它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以

进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富

你的课余生活。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

这一讲我们先介绍变换图形的游戏。

1.摆图形游戏

游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆

出与这个正方形同样大小的图形吗？

分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方

形(如右图)。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即

可。下面的四个图形都符合题意。

匚二口oil

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正

方D形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴，变换图形游戏

游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴，使房子改

变方向。

口」

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以

改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴（见右下图）。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

「二口口一丁1

1II

I1—•—1♦・—

1__•-«—•—•I~•―•—•—•

解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边（3根或4根火柴的边）都不能动。

把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角

形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6

个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚

线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏

游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火

柴即可。拿法不唯一。

游戏7在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

分析与解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要

达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小

正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。

练习

1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。

2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正

方形)。

3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。

4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。

(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；

(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一

种摆法。

6.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角

答案与提示

1分,.皿甫

COZI

6-60

提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。

火柴棍游戏（二）

火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。

IZBES0

IZB4-SS7SgC

-+x=><<>#

用火柴棍可以摆出下列数字和符号：

这些数字和符号，在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。例如:

添加1根火柴，可以得到

J7EHEi或弓-一+或=

去掉1根火柴，可以得到

S或S或口

移动1根火柴，可以得到

m一z或s〈一）

其中“一”表示“可变为”。

做火柴棍算式游戏就是利用这些变化，改变算式，使之符合题目要求。

下面举的几个例子，只要仔细观察答式，就可以明白是如何按规定变化的，

因此就不再进行过细说明了。

游戏1下面火柴棍摆的算式都是错的。请在各式中去掉或添加1根火柴棍，

使各式成立：

⑴；*7+m=14

⑵-13=S

⑶!3x4=SB

解：（1）去掉1根，可变为

114-3=14或17-3=14

（2）添加1根，可变为

IS-|B=5

⑶去掉1根，可变为

x4=5z

游戏2在下列各式中只移动1根火柴棍，使错误的式子变成正确的算式：

⑴ZZI-1|-|

（2）||4-Z7-|7=Z|

（3）/x/=2|-zj-

解：（1）把221中的1移到等号右边使1变成7。

ZZ-11-4=7

⑵把17前面的“+”变成，这1根移到等号右边使71变成21。

II-+27-17=Z|

⑶移动7中1根至U4前面去。

7XI或|x7=2|-14-

游戏3下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的

⑴|+弓=El+E

⑵I+S+E=日

解：（1）右边移2根到左边，变为正确算式。

7+S=E.+3

(2)左边的2根火柴移动后，变为正确算式。

Iriri-ri

/十匕一口一口

游戏4每式移动3根火柴棍，使各式都变为正确的算式:

a）5+E=E

⑵zoseisi?

解：（1）s—寸=寸

⑵SUEX3=1015

为了锻练同学们变换算式的灵活性，我们再做一个游戏。

游戏5下面是一个不正确的不等式，请移动其中1根火柴，使不等式成立。

要求找到尽可能多的不同的移动方法。

so-sg>zi

分析与解：因为右边的21无法通过移动一根火柴变小，所以只考虑左边算式，

或使被减数变大，或使减数变小，或改变、“>”等符号。

将号变为“+”号，有

80+SS>ZIS0+E3>ZI

0O+SS>2I*30+E.S>21

S04-S3>ZI

改变，，>，，号，有

改变被减数与减数，有

gg-ss>ziso-ss>zi

88-S3>ziee-sg>zi

08-SS>2180-S8>21

练习

i.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式变成正确的算式:

13-2=10

⑵14-I=15

2.在下面各式中，只移动1根火柴棍，使各式变为正确的算式：

(1)17+7=7-7

⑵IZ-2-7=11

⑶14-11+4=11

3.移动2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4—I>2

4.在下列各式中移动2根火柴，使它们成立：

⑴B+A=B

⑵1号+日+日=非

5.移动3根火柴棍，使下式成立：

15x7=Izz

6.在下面的等式中，移动3根火柴棍，使其成为一个新的等式：

7.下面是一个不正确的不等式，请移动其中1根火柴，使不等式成立。请找

出尽量多的不同移法。

3B+3KBZ

答案与提示

1.(1)12-2=10；(2)14+l=15o

2.(1)7+7=7+7；(2)12-2+1=11；

(3)14-7+4=llo

3.4+1V7。

4.(1)2+3=5；(2)19+10+9=38。

5.19X7=133。

6.86-63=23o

7.93-9K32,93-3K92,93+31>32,

33+3K92,53+31<92o

三年级数学竞赛试题

班级：姓名:得分J

一、基础填空。(每小题4分，共48分)

1.小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的()。

一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的()。

2.从0、3、9、7、8中任选3个数字组成不同的三位数,

其中最大的是()，最小的是()。

3.120X50的积的末尾共有()个0。

4.找规律填数：

1,4,9,16,(),36...

2,3,5,8,(),21...

5.下式中，口和△各表示几？

□XA-36D4-A=4

□=（）△=（）

6.把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，

则需要（）分。

7.一个人唱一首歌要3分钟，6个人合唱这首歌要（）

分钟。

8.从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（）次。

9.运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩

旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还

需要彩旗（）面。

10.一个长方形，周长60厘米，它是由3个完全相同的

小正方形拼成的。那么每个小正方形的周长是一平方厘米。

11.一张圆饼切4刀，最多可以切成（）块。

12.右边的式子表示两个两位数相加，和是149。

A+B+C+D=（）AB

+CD

149

二、能力大考验。（52分）

1.1+2+3+4+..+99+100=?（10分）

2.小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了

5,结果得到的差是342,正确的差是多少？（10分）

3.小王、小李、小徐三人中，一位是教师，一位是工人,

一位是工程师，现在知道：

（1）小徐比工人年龄大。

（2）小王和教师不同岁。

（3）教师比小李年龄小。

请问小王、小李、小徐各自做什么工作？（10分）

4.女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年

龄是女儿的7倍？（10分）

5.3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7

筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？

（12分）

三年级竞赛试卷

（满分120分时间90分钟）

姓名：电话：得分:

一、想一想、填一填（42分，每空2分）

1、一支铅笔长约17厘米，现在用去了8毫米，这支铅笔还剩（）毫米。

2、最小的两位数与最大的三位数相加的和是（）。

3、把345、348、355、358这四个数填入口中，使等式成立。

4、★+8=4……□,当余数最大时，被除数是（）。

5、从A到B有3条路，从B到C有2条路,

从A到C共有（）种不同的走法。

6、小冰冰用一张人民币去买笔，如果全部买10元一支的钢笔，正好用完；如果

全部买7元一支的圆珠笔，还剩6元。这是张（）元的人民币。

7、王老师买铅笔的数量比45多，比50少。如果平均分给5个同学，还剩2支；

如果平均分给9个同学，也还剩2支。王老师买了（）支铅笔。

8、一根木料锯成3段要6分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成6段需要（）

分钟。

9、小琳4时30分20秒开始做作业，做好作业是4时52分18秒,小琳用了（）

分（）秒完成作业。

10、3人同时吹大3个气球需要3分钟，6人同时吹大6个气球需要（）分钟。

11、用4个边长1厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长最大是

（）厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米。

12、用2、3、4、5,6、7,组成三位数减三位数的算式，差最小是（）。

□□□

13、按要求把2、4、6、8这四个数填入口里。

要使积最大：□□□X匚］要使积最小：□□□><□

14、只用数字8组成五个数，填入下面方框中，使等式成立。

□+□+□+□+□=200

15、找规律填数：

9X9+7=88

98X9+6=888

987X9+5=8888

9876X9+

（）=88888

（）X9+

（）=888888

（）X9+

（）=8888888

16、如果六月有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期（）。

17、右图中，阴影部分是正方形，这个大长方形的周长是I—（）

厘米。

二、选一选（15分，每题3分）

1、◊（□△□◊（□△口◊O△口……第47个图形是（）。

A、◊B、OC、△D、口

2、口+8=6……□,这是一道有余数的除法，被除数最多有（）种填法。

A、4B、5C、6D、7

3、今天是星期三，再过40天是星期（）。

A、日B、一C、二D、三

4、小明家有客人来了，妈妈叫小明泡茶。洗水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶具需

要2分钟，放茶叶泡茶1分钟，小明最少要用（）分钟才能把茶泡好。

A、16B、17C、18D、19

IIn

5、KZZZmZD左边这条细线拉直后长约（）厘米。

A、7厘米B、8厘米C、9厘米D、10厘米

三、算一算、填一填（12分）—

1、□□42、u6U

-46□+3□5

435903

3、★=（）,■=（）04、A=(),B=(),C=()o

■★8ABC

-1+ABC

-1948

★8★

四、画一画（9分）

1、有8个边长1厘米的小正方形，拼成一个长方形。怎样拼才能使长方形的周长最长？请你

画图表示。

2、在下面格子图中画一个长方形，再画一个与它周长相等的正方形。（6分）

五、解决实际问题（42分）

1、一共收购草莓43吨，先运走了12吨，剩下的用载重4吨的客车一次运完，需要多少辆这

样的卡车？

2、幼儿园小朋友站在一块正方形场地上做游戏，每边都站了10名小朋友，并且四个顶点上

都站1名小朋友。问共有多少名小朋友在做游戏？

3、下图是由5个长都是2厘米的正方形拼成的，实线的长度就是这个图形的周长。你能算出

这个图形的周长是多少厘米吗？

4、明明做一道减法题，把减数抄错了。减数应该是24,他抄成了42,算出的差是50。你算

算这道题正确的差是多少？

5、在三年级三个班订阅的《数学大王》中，有56本不是一班的，58本不是二班的，26本既

不是一班的，也不是二班的。三年级三个班一共订了多少本？

6、有一条走廊从头到尾两边都要摆花，每隔2米摆一盆花，一共摆了50盆。这条走廊有多

长？

7、三（1）班37名同学在班主任老师的带领下乘车去郊游，可供租用的车有两种：甲种车可

乘6人，乙种车可乘4人。要求不能有空座，请你写出至少3种不同的租车方案。

第一种方案：甲种车（）辆、乙种车（）辆；

第二种方案：甲种车（）辆、乙种车（）辆；

第三种方案：甲种车（）辆、乙种车（）辆。

附参考答案

一、想一想，填一填

1、162

2、1009

3、345+358-348=355（不唯一）

4、39

5、6

6、20

7、47

8、15

9、21分58秒

10、3

11、10；8

12、47(523-476)

13、642X8；468X2

14、88+88+8+8+8

15、4；987653；9876542

16、六

17、36

二、选一选

C、D、B、B、C

三、算一算、填一填

1、904-469=435

2、568+335=903

3、46

4、974

四、画一画(略)

五、解决实际问题

1、8

2、36

3、20

4、68

5、88

6、48

7、52；35；18(不唯一)

三年级数学竞赛试题及参考答案

一、填空题(每小题5分，共50分)。

1、找规律填后面的数：1,4,9,16,(25),36......

2,3,5,8,(13),21......

2、小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的2看成了5,结果得到的差是95,正确的

差是（）

65o

3、长跑比赛，小强在小新的前面70米，小华在小丽的后面40米，小新在小华前面30米,

（小强）跑第一，（小新）跑第三。

4、一桶水，连桶重18千克，用去一半水后，连桶还重10千克，原来桶里原有水（16）

千克。

5、一个两位数除以7,商和余数相同，这个两位数最小是（16）,最大是（48）。

6、写出下列算式中图形所表示的数。

①。XZ\=24AX3=18O=（4）△=（6）；

②20+・=・X・•=（5）；

③30**X☆☆=（5）«

7、写1〜50个数中，数字4出现了（15）次。

8、王老师和李老师带着68名同学去秋游，他们准备一起去划船，大船每条10元，可以坐

6人，小船每条8元，可以坐4人，租大船（10）条，小船（2）条最省钱，

共需要（116）元钱。

9、一道减法算式中，被减数、减数、差的和是88,减数与差相等。这道减法算式是：

（44-22=22）o

10、刘亮的邮票比王强多19张，刘亮给王强几张邮票后，反而比王强少3张。请问刘亮给

了（11）张邮票给王强。

二、计算（第2、3题，每题5分；第1题10分；共20分）。

算24点。

1、7^7、21、3、6、9

7X7=499-1=8

49-1=486-3=3

48+2=243X8=24（答案不唯一）

2、移一移。

由12根火柴棒摆成5个正方形，请你移动其中的三根

火柴棒，使它变成三个相等的正方形。（请用笔在要移动的

火柴棒上画“X”，再在相应的位置画出移动的火柴棒。）

（答案略）

3、观察下面算式的特点，直接写出最后一题的答案:

9X9=81

99X99=9801

999X999=998001

9999X9999=99980001

三、解答题。（每小题10分，共30分）

1、王冬存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬，王冬每月存5元，张华每月存9

元，请问：张华几个月能赶上王冬？

50-30=20（元）

9-5=4（元）

204-4=5（个月）

2、将两个一样的正方形拼成一个长方形，周长比原来减少了18厘米，则拼成的长方形的周

长是多少厘米？

184-2=9（厘米）

9X4X2=72（厘米）

72-18=54（厘米）

3、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只箱里拿出60个铅笔盒，那么5只箱里剩下铅笔

盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？

60X5=300（个）

5-2=3（只）

3004-3=100（个）

平均数问题（一）

1、用4个同样的杯子装水，上面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平

均高度是多少厘米？

2、幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小芳做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个人做红花多

少朵？

3、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113课，第3天植了55课。植树小组平均每天植树多少课?

4、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小

时行驶多少千米？

5、数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86,其余5名学生的平均分为92,这一组的平均

分是多少分？

6、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分，96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？

7、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？

8、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩为多少分？

9、小华家先后买了两批小鸡。第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡

平均多重？

10、一组同学进行立定跳远比赛，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148

厘米，这一组平均跳了多少？

平均数问题（二）

1、华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验多少分?

2、宁宁期中考试，语文、数学、自然的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，宁宁

外语考了多少分？

3、有7个数的平均数为8,如果把其中一个书改为1,这时7个数的平均数是7,这个被改动数原来是几?

4、有4个数，这4个数的平均数是21,其中前两个数的平均数是15,后3个数的平均数是26,第二个数

是多少？

5、甲地到乙地相距30千米。爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千

米。求爸爸往返的平均速度。

6、有四个才茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个小队平均每队采22

千克，丁队采了多少千克？

7、小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分。小英第5次测验得多

少分？

8、有5个数的平均数是5,如果把其中一个数改为2,这5个数的平均数为4,这个被改动的数原来是几?

9、有4个数，她们的平均数是34,其中前3个数的平均数是30,后2个数的平均数是36,这三个数是多

少？

10、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米。返回时每小时行30千米，往返全程的平均速度

是多少千米？

过河问题

1、一个人带一只黄狗，一只白兔和一捆青菜过河，河边只有一条小船，每次只能带一样东西

过河，如果人不在，黄狗要咬白兔，白兔要啃青菜。请你想一想，既不让黄狗咬白兔，又不

让白兔啃青菜，他们该安排怎样过河？

2、现有大狮子、小狮子、大老虎、小老虎要过河，均不会游泳，但都会划船。岸边只有一条

船，且每次最多只能乘2只，当大狮子不在时，小狮子会被大老虎吃掉。大老虎不在时，小

老虎要被大狮子吃掉。怎样保证在安全情况下能渡过河去？

3、有13人要到河对岸去，只有一条船，船每次最多只能载4人，小船至少要过河几次才能

使全部人到达对岸？

4、有35人要到河对岸去，只有一条船，船每次最多只能载6人，小船至少要过河几次才能

使全部人到达对岸？

5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，6分钟。因为天黑，必须借助于手电

筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受2个人的重量，也就是说,

每次最多过两个人，现在希望用最短的时间过桥，怎么才能做到时间最短呢？你来帮他们过桥，最短时间

是多少分钟？

6、小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟、4分钟、6分钟、8分钟，小明不会游泳,

只能骑着一头牛，赶着另一头牛过河，请问，至少能用多少时间，把四头牛都赶过河？

7、小明要赶八头牛过河，这四头牛分别所用的时间是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟、6分钟、

7分钟、8分钟，小明不会游泳，只能骑着一头牛，赶着另一头牛过河，请问，至少能用多少时间，把八

头牛都赶过河？

8、有A、a、B、b、C、c六个人，三个大人是A、B、C,相应的三个小孩是a、b、c,他们要过河，只有

一条船，船上只有两个位子，每个人都会划船。当小孩相应的大人不在时，其他的大人会欺负这个身边没

有自己家长的孩子（例如A不在，BC就会欺负a）,但是小孩之间不会发生不愉快，大人之间不会发生不

愉快，每个人不受伤的情况下，怎样安排过河？

小学三年级奥数加减法竖式练习题

1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖

式成立.

81

+口5口

□94口

图6-1

2,如团6-2,用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字

各一次，可组成一个正确的加法竖式,现已写出3个数字，那么这个

算式的结果是多少？

□□4

+28口

□□□□

图6-2

3、在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个

相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？

4、在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的

3倍,问：被加数至少是多少？

□□

+3

□□

图6-4

5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字,那

么被盖住的4个数字总和是多少？

149

图6-5

6,在图6-6所示的算式中，每个方框代装一个数字.问：这6

个方框中的数字的总和是多少？

7、请你把1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字分别填到图

6-7所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，

第三排比第二排大.问：这样的排列方法共有多少种？

999

FS6—7

8、将1到9这9个数码分别填入困6-8的9个空格中，要求先

填1,再在与1相邻（即左、右或上、下）的格中填2,再在与2相邻

的空格中填3,依次类推，……，最后填9,使得加法算式成立.

□□□

图6-8

9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得

第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二

个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同.

□4口7

图6-9

10,图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数

字使竖式成立.

□>

+□9口

□口9口

-□□口

n-^

图6T0

1b在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立.

□9口9

-1□9口

1111

图6-11

12、在图6T2所示威法鳖式的每个空格内填入一个数字，我算

式成立。

□0□8□2□1

一口8口0口9口

499445

图6-12

13、图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代袅一个数字。

问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？

894

图6-13

14、用1至9这9个数字可以细成一个五位数和一个四位数，使

得两数之差是54321,例如:56739-2418=54321,58692-4371=54321.

请你在图6-14中给出另外一个不同的答案.

□□□□□

□□□□

54~3~~2~r

图6T4

15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其•成

为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？

□□□□

-□□□

"3~~862

图6-15

小学三年级奥数竞赛题题选

1、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。一次最少摸出（）

个球，才能保证至少有4个颜色相同。

□1□71

+□9口+口6口

口口9口口94口

3、一块长20厘米、宽16厘米的长方形纸片，按图所示的方法，1层、2

层、3层地摆下去，共要摆100层。摆好后图形的周长是多少？

4、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4人，租

金8元。那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？

5、A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2

分，负者不得分，已知比赛结果如下：（1）A与E并列第一名；（2）B是第三名；（3）C与D

并列第四名，那么B得多少分？

6、15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个。

小林与小刚之间隔几个同学？

7、黑母鸡下1个蛋歇2天，白母鸡下1个蛋歇1天，两只鸡共下10个蛋，最少需要多少天？

8、一筐萝卜共重56千克，先卖出一半萝卜，再卖出剩下的一半，这时连筐共重"千克，问

原来这筐萝卜重多少千克？筐重多少千克？

9、小强、小亮和小军练习投篮球，一共投了150次，共有64次没投进。已知小强和小亮一

共投进了48次，小亮和小军一共投进了69次，小亮投进了多少次？

10、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，使每横行、竖

行、斜行的三个数相加都得45。

11、鸡和兔共有100只，兔的脚数比鸡的脚数多28只，问，鸡、兔各几

只？

12、甲、乙两队共有96人，如果从甲队调8人到乙队，乙队再给丙队36人，那么甲队人数

就是乙队的2倍，甲、乙两队原来各有多少人？

13、在1、2、3、...、132这些数中，数字“1”共出现了多少次？_

14、小明一家三口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7年前,

全家人的年龄加起来刚好是50岁。现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？

15、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和4

个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？

16、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120,差是减数的3倍。那么差

是多少？

17、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米

挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树;这样，他们还要挖多少

个坑才能完成任务？

18、计算：（写出主要的过程）

100-98+96-94+92-90+........+8-6+4-21001X1001-1001

19、已知九个数的平均数是72,去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78,去掉的数是

（）□

20、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（)

人。

附加题：

如图有8条线段，至少要分别测量编号为（）的三条线段的长度，才能求这个

图形的周长。

③

@|

⑤

©W

©

小学三年级奥数试卷（共11套试题）

适合小学二、三年级（博师堂思维导引及初级班学生使用）

一、填空题。（每小题5分，共50分）

1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到（）个。

2、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年（）岁。

3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，

从后数她站在第3个位置，这个班共有（）人。

4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是（）颜色。

5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有（）厘米，绳子长（）厘米。

6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要（）小时才能爬出井口。

7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要（）分钟。

8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃（）只。

9、L_f_L_L_L_L_L_L」图中共有（）条线段.

二、应用题。（每小题5分，共50分）

1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本？

2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵？

3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相

同，最后一辆车乘了几个同学？

4、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有

24人，合唱队有多少人？

5、小强在计算除法时，把除数76写成67,结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几？

6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，

这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？

7、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原

来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？

8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半

多2人，男女同学各有多少人获奖？

9、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两

块布原来各长多少米？

10、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米

试卷（二）

1、从10000里面连续减25,减多少次差是0?

2、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得

的商是多少？

3、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6,花花计

算的结果应是多少？

4、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三

树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？

5、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能

使两袋糖的粒数同样多。

6、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。

请按从高到矮的顺序，把名子写出来。

7、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙

全部配对。

8、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？

9、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场？

10、2把小刀与3