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文档简介

1.5十字相乘法因式分解（1）1计算2十字乘法公式：

“十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它适用于分解能写成二次三项式。3x2-5x+6=x2-5x-6=x2+5x-6=x2+5x+6=观察体会把下列各式分解因式(x-2)(x-3)(x-6)(x+1)(x+6)(x-1)(x+2)(x+3)4练一练：把下列各式分解因式1、x2-11x-122、x2+4x-123、x2-x-124、x2+5x-65、y2-11y+246、2x2-2x-1252x2+11x+122x2-5x-126口答7(1)x2-2x-15(2)x2+x-20(3)m2+7m-18(4)p2-5p-36把下列各式分解因式(5)t2-2t-8(6)2x2+11x+12作业81.5十字相乘法因式分解（2）9

1、计算下列各式结果看你行不行(2x+3)(x+4)=(2x+3)(x-4)=(3)(x-3)(2x+4)=(4)(x-3)(2x-4)=2、提问：你有什么发现？能找到快速计算类似以上多项式的方法吗？2x2+11x+122x2-5x-122x2-2x-122x2-10x+121、结果的二次项系数是两个一次项系数的乘积。2、结果的常数项是两个一次二项式常数的乘积。结果的一次项系数怎么确定？10(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x×4+1x×3=11x观察发现结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和11(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x×（-4）+1x×3=-5x观察发现结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和12探索新知十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x×4+2x×（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)

（x+2)法一：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式13探索新知十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x×（-6）+2x×2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：14(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)例1、（2）15例1、（3）十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）16练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y217小结通过这节课的学习你有什么收获？18作业把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（

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