浙教版2021年秋季七年级新生入学分班考试数学试卷（一）含答案与解析

浙教版2021年秋季七年级新生入学分班考试卷（一）

数学试题

(考试时间：90分钟满分：100分)

学校：班级：考号：得分：

一、计算题(共27分)

1.(5分)直接写出得数.

①0.7+0.01=②11-1.1=③0.25X0.4=④99+99=⑤2+6=

⑥4+0.2=⑦JLXO.4=⑧0.12+工⑨氏+二=⑩22.22.11=

3641020

2.(12分)用合理的方法计算，并写出过程.

①28.7-(18.7-6.2)②5.2+0.8+1.3③12X(358-213:71)

@—4-9+5⑤(19-J2)x_§_@0.45+(A-0.35)xA

9241959

3.解下列方程.（8分）

(1)5—2x=9—4x(2)2=5x+1

2

2x-l15x4-7

(3)3(x—2)=2x—5(4)-----=1

3-------6

二、填空题（每格1分，共18分）

4.（4分）小数6.95是由6个、9个和5个组成的.把它精确到十分位约是.

5.（2分）在1-9这九个自然数中，2是最小的偶数，也是最小的—数；9是最大的奇数，

也是最大的.

6.（2分）25分=小时；3升400毫升=升.

7.（1分）今天是6月20日星期六，那么下个月放假7月5日是星期.

8.（1分）分母是6的最简真分数的和是—.

9.（2分）把一根长4米的圆木平均锯成3段，每段长米.如果每锯一次要30秒，那么锯

完共要一秒.

10.（1分）一种产品的合格率是90%,那么合格产品和不合格产品的比是.

11.（1分）整数可以分成三类，分别是正整数、负整数和.

12.（1分）上周新冠病毒确诊30例，本周减少到24例，减少了%.

13.（1分）一个高1分米的圆柱，如图截成2段，表面积增加了56.52平方分米.原来这个圆

柱的体积是立方分米.

14.（1分）如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是m.

15.（1分）8个零件中有一个是次品，略轻一点，假如用天平称，至少称次能保证找到

这个次品.

16.（2分）在一个长20厘米、宽8厘米、高11厘米的长方体中截取一个最大的正方体，这个

正方体的棱长是厘米，最多可以截出个这样的正方体.

三、选择题（每格1分，共17分）

17.（1分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.三角形B.平行四边形C.梯形D.圆

18.（1分）反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（）比较合

适.

A.折线统计图B.扇形统计图

C.单式条形统计图D.复式条形统计图

19.（1分）把一个高是5/a/?的零件放大画在像课本那样大小的图纸上，选用合适的比例尺是

（）

A.1：100B.100：1C.10：1D.1：10

20.（1分）下面各比不能组成比例的是（)

A.3和B.A：耳1工：A

5153624

C.16：8和8：5D.2.4：1.6和6：4

21.（2分）比较下面各数，最小的是，最大的是.

4竺8.3.1；C3.；；D.K

22.（2分）下面各题的两种量中，成正比例的是一，成反比例的是

A.圆的周长和它的直径

B.花200元钱买练习册，买的册数和单价

C.圆柱的底面积和它的高

D.看200页的一本故事书，已看的页数与和剩下的页数

23.（1分）用若干个小方块堆成一个立体图形，从上面看和正面看都如图所示，最少用了（）

个小方块.

七

A.6B.5C.4D.3

24.（1分）下面各图中，能表示热水冷却过程中温度变化情况的图是（)

温度,温度f

A.时间B.时间

温度温度t

C.时间D.时间

25.（1分）如果X为有理数式子2019-|x+2|存在最大值，这个最大值是（）

A.2017B.2018C.2019D.2020

26.(1分)小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第

17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数,小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人（）

A.36B.37C.38D.39

27.（1分）下列代数式中，值一定是正数的是()

A.+mB.-mC.mD.m|+l

28.（1分）有四个圆柱和圆锥，关于它们的体积错误的说法是（）

A.①和④的体积相等B.②的体积是①的3倍

C.②的体积是④的3倍D.①和③的体积相等

29.（1分）如图一个直角三角形/夕。，如以力例为轴旋转一周，得到的立体图形，计算它的

体积正确的算式是（）

于仆

A'二」B

A..1X32X4JiB..1X42X3JtC.32X4nD.42X3Jt

33

30.（1分）欢欢和园园抛豆子玩游戏，每人都有3颗豆子，每次可以抛出1-3颗，如果两人

抛出的豆子数的和是奇数则欢欢赢，如果和是偶数则是园园赢.那么赢的可能性（）

A.欢欢大B.园园大C.两人一样大D.无法确定

31.（1分）如果a+6=5,且a和6都是非零自然数，那么下面说法正确的是（）

A.a和8的最大公因数是5B.a和5的最大公因数是人

C.a和6的最小公倍数是aD.6和5的最小公倍数是a

四、操作题（共14分）

32.（3分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题:

0QS

（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是

（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是

（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计

算结果为24.

33.（3分）已知点A、B分别是数.-3,1在数轴上对应的点，若线段AB沿数轴向右移动到,A'B',

且线段A'B'的中点对应的数是3,

（1）则点A'、B'对应的数各是什么？

（2）点A移动的距离是多少？（提示:画出数轴解题）

34.（4分）股民小乐上星期五买进某公司股票1000股，每股27元,下表为本周内每日该股票的

涨跌情况

（单位:元）

星期—■二三四五

每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30

（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？

（2）本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元？

（3）己知小杨买进股票时付了1.5%。的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5%。的手续费和1%。

的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？

35.（4分）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1.现点A做如下移动:第1次点A向左移

动3个单位长度至点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动

9个单位长度至点A3,,按照这种移动方式进行下去，如果点A”与原点的距离不小于20,

求n的最小值.

AyA\AA2

------•----1----1♦------1-----1♦I----1------•1-----

-5-4-3-2-1012345

五、解决问题（共26分）

36.（5分）去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？

起息日:2019年1月8日

到期日:2021年1月7日

整存整取

存期3个月半年一年二年三年

年利率（%）1.101.301.502.102.75

37.（5分）王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元.这辆车比原来便宜了多少钱？

先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算.

欧价t

75t

现价।

38.（5分）一个长方体水箱，底面积是5加，水箱内原有一些水，把一个底半径为1曲的圆柱

形铁块完全浸没在水中，这时水升高了0.6血.这个圆柱的高是多少？（“取3）

39.（5分）一列货车满载医疗物资驰援武汉，先用2小时行驶了120A?,照这样速度，行完剩

下的1804路程还要多少小时？明明和林林有两种不同的解题思路，请你先选择一种喜欢

的解答，再试试第二种方法.

明明：按照“先行的速度=剩下行驶的速度”这样关系列式，用比例方法解答.

林林：先求出剩下的行驶时间是已行的几分之几，再用分数乘法的方法解答.

40.（6分）小轿车和中巴车同时从力地出发沿同一方向开往24千米处的身也，行驶情况如图所

示.

（1）出发后5分钟后两车相距多少千米？

（2）此时，小轿车停车加油用了10分钟，然后按原速继续行驶，最终哪辆车先到达碘？

（3）请在图中画出小轿车的实际行驶路线图.

参考答案

一、计算题（共27分）

1.（5分）直接写出得数.

①0.7+0.01=②11-1.1=③0.25X0.4=@99+99=⑤2+6=

@,l+o.2=⑦J1X0.4=⑧0.12+工⑨J1_+_Z_=⑩22,22.11=

3641020

【分析】根据小数、分数的四则运算的方法进行计算即可.

【解答】解：

①0.7+0.01=@11-1,1=9.9（3）0.25X0.4=@99+99=198⑤2.6=工

700.1

©A+0.2=_L⑦JLXO.4=工⑧0.12+2=⑨工+工=2⑩22.22+11=

3156154102020（门

0.48

故答案为：70；9,9；0.1；198；工；-L；A；0.48；A；2.02.

3151520

【点评】本题主要考查小数、分数的四则运算，关键运用四则运算的运算法则进行计算.

2.（12分）用合理的方法计算，并写出过程.

①28.7-(18.7-6.2)②5.2:0.8+1.3③12X(358-213:71)

@.§.4-94-5⑤（19-_H）X&@0.45+(2-0.35)xA

9241959

【分析】①按照减法的性质计算；

②按照从左到右的顺序计算；

③先算除法，再算减法，最后算乘法；

④变除法为乘法按照乘法交换律进行简算；

⑤按照乘法分配律计算；

⑥先算减法，再算乘法，最后算加法.

【解答】解：①28.7-（18.7-6.2）

=28.7-18.7+6.2

=10+6.2

=16.2

②5.2+0.8+1.3

=6.54-1.3

=5

③12X(358-2134-71)

=12X(358-3)

=12X355

=4260

④$+9+5

9

=.§.xAxA

995

=_§.xAxA

959

=1x1

99

=1

班

⑤(19-li)X_L

2419

=19X_L-Hx_L

192419

=6-A

4

=5三

4

⑥0.45+(4-0.35)xA

59

=0.45+0.45XA

9

=0.45+0.2

=0.65

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运

用所学的运算定律简便计算.

3.解下列方程.(8分)

(1)5-2x=9-4x

(2)—=5x+l

2

(3)3(x—2)=2x—5

2x—l5x+7

(4)--------=1------------

36

21

【答案】（1）JF2；（2）x=——；（3）；（4）x=—.

【分析】（1）移项、合并同类项后再系数化为1；

（2）移项、合并同类项后再系数化为1；

（3）先去括号，再移项、合并同类项；

（4）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答.

【详解】解：（1）移项，得4x—2x=9—5,

合并同类项，得2x=4,

系数化为1,得尸2；

（2）移项，得之一5x=l,

2

9

合并同类项，得一一x=l，

2

2

系数化为1,得x=一5：

（3）去括号，得3x-6=2x—5,

移项，得3x-2x=6-5,

合并同类项，得产1；

（4）去分母，得2（2x—l）=6—（5x+7）,

去括号，得4x—2=6—5x—7,

移项、合并同类项，得9x=l,

系数化为1,得x=

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次方程的方法

和步骤是解题关键.

二、填空题（每格1分，共18分）

4.（4分）小数6.95是由6个1、9个0.1和5个0.01组成的.把它精确到十分位约

是7.0.

【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的

计数单位；精确到十分位，对百分位上的数进行“四舍五入”即可.

【解答】解：6.95由6个1、9个0.1和5个0.01组成,把它精确到十分位约是7.0.

故答案为：1,0.1,0.01,7.0.

【点评】此题主要考查了小数的小数的组成和近似数的求法.

5.（2分）在1-9这九个自然数中，2是最小的偶数，也是最小的质数；9是最大的奇数,

也是最大的合数.

【分析】根据自然数、质数与合数、奇数与偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本

身两个因数，这样的数叫做质数：一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的

数叫做9是最大的奇数，也是最大的：一个自然数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍

数的数叫做奇数；由此解答.

【解答】根据上面的分析，1-9这九个自然数中，2是最小的偶数，也是最小的质数；9是

最大的奇数，也是最大的合数.

故答案为：质，合数.

【点评】解答本题要明确自然数，质数，合数、奇数、偶数的概念.

6.（2分）25分=A小时；3升400毫升=3.4升.

—12―

【分析】（1）低级单位分化高级单位时除以进率60.

（2）把400毫升除以进率1000化成0.4升再加3升.

【解答】解：（1）25分=三小时；

12

（2）3升400毫升=3.4升.

故答案为：-L,3.4.

12

【点评】本题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算.单位换算首先要弄清是

由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率.

7.（1分）今天是6月20日星期六，那么下个月放假7月5日是星期日.

【分析】6月份有30天，那么从6月20日至|6月30日经过了30-20=10天，7月份还有5天，

共有10+5=15天，再用天数15除以7求出这些天里面有几个星期，还余几天，最后根据余

数求解即可.

【解答】解：30-20+5

=10+5

=15（天）

154-7=2（周）…1（天）

6+1=7,即7月5日是星期日.

答：7月5日是星期日.

故答案为：日.

【点评】这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几

天，再根据余数判断.

8.（1分）分母是6的最简真分数的和是1.

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子与分母只有公因数1的分数为最

简分数；据此即可知分母是6的所有最简真分数有哪些，进而求出它们的和是多少.

【解答】解：根据真分数及最简分数的意义可知，

分母是6的最简真分数的和是：1+1=1；

66

故答案为：1.

【点评】本题主要考查分数的意义和分数单位，根据真分数与最简分数的意义及分母的取

值确定分子的取值是完成本题的关键.

9.（2分）把一根长4米的圆木平均锯成3段，每段长1米.如果每锯一次要30秒，那么

-3-

锯完共要60秒.

【分析】把一根长4米的圆木平均锯成3段，用木头的总长度除以平均分成的段数，即可求

出每段的长度；

锯成3段需要锯2次，用锯一次的时间乘2,就是锯完需要的总时间.

【解答】解：44-3=1（米）

3

30X（3-1）

=30X2

=60（秒）

答：每段长2米.如果每锯一次要30秒，那么锯完共要60秒.

3

故答案为：A.60.

3

【点评】本题考查了除法平均分的意义，以及锯木头的问题：锯的次数=锯成的段数-1.

10.（1分）一种产品的合格率是90%,那么合格产品和不合格产品的比是9：1.

【分析】合格率是指合格的产品数占总产品的百分之几，如果把合格的产品看做90份，那

产品的总数是100份，不合格的产品数是100-90=10份，那么合格产品与不合格产品的比

即可求出.

【解答】解：90：（100-90）=90：10=9：1

答：合格产品和不合格产品的比是9：1.

故答案为：9：1

【点评】此题是在合格率的计算公式的基础上进行计算的，还要明白合格率的意义，才能

合理利用公式.

11.（1分）整数可以分成三类，分别是正整数、负整数和零.

【分析】根据整数的认识，整数可以分成三类，即正整数、负整数和零.据此解答.

【解答】解：整数可以分成三类，分别是正整数、负整数和零.

故答案为：零.

【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的分类情况及应用.

12.（1分）上周新冠病毒确诊30例，本周减少到24例，减少了20%.

【分析】根据题意，把上周新冠病毒确诊病例看作单位“1”，求减数了百分之几，就是

求本周病例与上周病例的差，除以上周病例.把数代入计算即可.

【解答】解：（30-24）+30

=6+30

=20%

答：本周病例比上周减少20%.

故答案为：20.

【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是根据题意找到单位“1”，利用关系式做题.

13.（1分）一个高1分米的圆柱，如图截成2段，表面积增加了56.52平方分米.原来这个圆

柱的体积是28.26立方分米.

【分析】根据题意可知，圆柱截成2段，表面积增加的是2个底面的面积，然后求1个底面

的面积，利用圆柱的体积公式：V=Sh,计算其体积即可.

【解答】解：56.52+2X1=28.26（立方分米）

答：原来这个圆柱的体积是28.26立方分米.

故答案为：28.26.

【点评】本题主要考查圆柱的体枳的应用，关键是知道圆柱截成两段，表面积增加的是两

个底面的面积.

14.（1分）如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是24乱

【分析】根据图示可知，阴影部分梯形的上底长4米，下底8米，高4米，利用梯形的面积

公式：S=（K6）XA4-2,把数代入计算即可.

【解答】解：（4+8）X44-2

=12X4+2

=24（平方米）

答：阴影梯形的面积是24平方米.

故答案为：24.

【点评】本题主要考查梯形的面积，关键是利用梯形面积公式计算.

15.（1分）8个零件中有一个是次品，略轻一点，假如用天平称，至少称2次能保证找到

这个次品.

【分析】根据题意，第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在

天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的继续；第

二次，取含有较轻的一份（2个或3个）中的2个，分别放在天平天平两侧，若天平平衡，

未取的一个较轻，若天平不平衡，即可找到较轻的次品.据此解答.

【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两

侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的继续；

第二次，取含有较轻的••份（2个或3个）中的2个，分别放在天平天平两侧，若天平平衡,

未取的一个较轻，若天平不平衡，即可找到较轻的次品.

答：至少称2次能保证找到这个次品.

故答案为：2.

【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取零件的个数.

16.（2分）在一个长20厘米、宽8厘米、高11厘米的长方体中截取一个最大的正方体，这个

正方体的棱长是8厘米,最多可以截出2个这样的正方体.

【分析】根据题意可知，在这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于

长方体的宽（8厘米），根据“包含”除法的意义，氏方体的长里面包含多少宽（8厘米），

就可以截出多少个棱长是8厘米的正方体.据此解答.

【解答】解：在这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽,

所以这个正方体的棱长是8厘米.

204-8=2（个）…4（厘米）

答：这个正方体的棱长是8厘米，最多可以截出2个这样的正方体.

故答案为：8、2.

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体和正方体的特征及应用.

三、选择题（每格1分，共17分）

17.（1分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.三角形B.平行四边形C.梯形D.圆

【分析】根据轴对称图形的意义：如果•个图形沿着•条直线对折后两部分完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行分析即可.

【解答】解：根据对称轴的意义可知：圆是轴对称图形，

三角形、梯形不一定是轴对称图形，

普通平行四边形不是轴对称图形；

故选：D.

【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿着对称轴对折后两部分能

否完全重合.

18.（1分）反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（）比较合

适.

A.折线统计图B.扇形统计图

C.单式条形统计图D.复式条形统计图

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而

且能反映数量的增减变化情况：扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择

即可.

【解答】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用

折线统计图比较合适；

故选：A.

【点评】解答此题的关键：根据折线统计图的特点进行分析、解答即可.

19.（1分）把一个高是5〃M的零件放大画在像课本那样大小的图纸上，选用合适的比例尺是

（）

A.1：100B.100：1C.10：1D.1：10

【分析】把一个高是5〃M的零件放大画在像课本那样大小的图纸上，课本的长大约是25厘

米，宽大约是15厘米，放大后的长与宽应比课本的长与宽要小，现在选项中找出放大的比

例尺，然后根据图上距离=实际距离X比例尺，计算出图上距离，找出合适的比例尺.

【解答】解：选项/和选项隔，是缩小的比例尺，不合题意；

B：5X100=500（毫米）

500毫米=50厘米

50厘米大于课本封面的长，所以不合适；

C：5X10=50（毫米）

50毫米=5厘米

5厘米小于课本封面的长和宽，所以合适；

故选：a

【点评】解决本题关键是理解比例尺的意义，找清楚实际距离的求解的方法，以及估计出

数学课本封面的大小.

20.（1分）下面各比不能组成比例的是（）

A.3和B.A：工和工：A

5153624

C.16：8和8：5D.2.4：1.6和6：4

【分析】判断两个比是否能构成比例，可以根据比例的意义：表示两个比相等的式子，分

别求出两个比的比值，再看是否相等即可.

【解答】解：A；旦=3+5=3

55

=94-15=3

155

1=1,可以组成比例：

55515

3636

2424

2=2,可以组成比例：1：1=1：1；

3624

C：16：8=16+8=2

8：5=84-5=1.6

2―1.6,不能组成比例;

D：2.4：1.6=2.44-1.6=1.5

6：4=64-4=1.5

1.5=1.5,可以组成比例：2.4：1.6=6：4.

故选：C.

【点评】解决本题也可以根据比例的基本性质求解，假设能组成比例，看两内项之积是否

等于两外项之积，从而判断.

21.（1分）比较下面各数，最小的是C，最大的是B.

A.爷氏3.13.；；D.it

【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案.

【解答】解：爷右3.1428、3.14=3.1444,贝=3.1415、3.23.1414

3.1414<3.1415O.1428<3,1444

所以，3.Jt<春<3.1；

答：最小的数是3.最大的数是3.1；.

故答案为：C,B.

【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数

再进行比较，从而解决问题.

22.（1分）下面各题的两种量中，成正比例的是4,成反比例的是8.

A.圆的周长和它的直径

B.花200元钱买练习册，买的册数和单价

C.圆柱的底面积和它的高

D.看200页的一本故事书，已看的页数与和剩下的页数

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对

应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：A.圆的周长+直径="（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例.

B.单价X数量=买练习册的总价（一定），是乘积一定，所以买的册数和单价成反比例.

C.因为圆柱的底面积*高=圆柱的体积，没说圆柱的体积一定，所以圆柱的底面积和它

的高不成比例.

D.已看的页数+剩下的页数=200页（一定），是和一定，所以已看的页数与和剩下的页

数不成比例.

故答案为：A,B.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定，再做判断.

23.（1分）用若干个小方块堆成一个立体图形，从上面看和正面看都如图所示，最少用了（）

个小方块.

Bb

A.6B.5C.4D.3

【分析】这个江方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的,

分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，

前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，据此解答.

【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图，Fh

搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个.

最少需要3+1=4（个）.

故选：C.

【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力.

24.（1分）下面各图中，能表示热水冷却过程中温度变化情况的图是（）

【分析】根据生活经验可知：反映热水冷却过程中温度的变化情况，温度慢慢降低，降到

与外界气温相同，温度不变；由此选择即可.

【解答】解：反映热水冷却过程中温度的变化情况，温度慢慢降低，降到与外界气温相同,

温度不变，

所以能反映热水冷却过程中温度的变化情况的是C.

故选：Co

【点评】此题主要考查折线统计图的特点，应结合实际情况进行分析、解答.

25.（1分）如果x为有理数式子2019-|%+2|存在最大值，这个最大值是（）

A.2017B.2018C.2019D.2020

【答案】C

【分析】根据绝对值的非负性，可知|x+2,0,再根据存在最大值2019-|x+2|,即可选出

答案.

【详解】:•绝对值具有非负性

/.|%+2|>0

V2019-|彳+2|有最大值

.•.当|x+2|=O时，式子有最大值，此时的值是2019

故答案为c.

【点睛】本题考查的是绝对值的意义，掌握绝对值具有非负性是解题的关键.

26.（1分）小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第

17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人（）

A.36B.37C.38D.39

【答案】A

【分析】以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为

第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所

以要减去2.由此即可解答.

【详解】根据题意小嘉和班长两次都数了，

所以小嘉班上共有:17+21-2=36（人）.

故选A.

【点睛】本题考查了有理数的运算，本题中班长和小嘉两次都数在总数中应该减去.

27.（1分）下列代数式中，值一定是正数的是（）

A.+mB.-mC.|m|D.|m|+l

【答案】D

【分析】根据绝对值是非负数，可得绝对值加正数是正数.

【详解】A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；

B、-m可能是负数、零、正数，故B错误；

C、|m|可能是零、正数，故C错误；

D、|m|+l是正数，故D正确,

故选D.

【点睛】本题考查了非负数的性质，利用绝对值是非负数是解题关键.

28.（1分）有四个圆柱和圆锥，关于它们的体积错误的说法是（）

A.①和④的体积相等B.②的体积是①的3倍

C.②的体积是④的3倍D.①和③的体积相等

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以②的体积是①的3倍；①和④

的体积相等；②的体积是④的3倍：据此解答即可.

【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以②的体积是①的3倍；①

和④的体积相等；②的体积是④的3倍；

因此，关于它们的体积错误的说法是①和③的体积相等.

故选：D.

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用.

29.（1分）如图一个直角三角形48C,如以46边为轴旋转一周，得到的立体图形，计算它的

体积正确的算式是（）

222

A.Lx3?X4nB.J^X4X3uC.3X4nD.4X3u

33

【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边从为轴旋转一周，得到的立体图形是

一个底面半径是3分米，高是4分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：/=上”/方，把数据代

3

入公式解答.

【解答】解：以直角三角形的一条直角边4防轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半

径是3分米，高是4分米的圆锥：

lxnX32X4=Ax32X4n.

33

故选：A.

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是

熟记公式.

30.（1分）欢欢和园园抛豆子玩游戏，每人都有3颗豆子，每次可以抛出1-3颗，如果两人

抛出的豆子数的和是奇数则欢欢赢，如果和是偶数则是园园赢.那么赢的可能性（）

A.欢欢大B.园园大C.两人一样大D.无法确定

【分析】每次可以抛出1〜3颗,得到的和有：1+2=3、1+1=2、2+2=4、1+3=4、3+3=6、

2+3=5,共有6种情况，其中奇数有2个，偶数有4个，然后根据分数的意义，用除法求出

可能性，再选择即可.

【解答】解：1+2=3、1+1=2、2+2=4、1+3=4、3+3=6、2+3=5

共有6种情况，其中奇数有2个，偶数有4个，

欢欢赢的可能性：2+6=2

园园的可能性：4+6=2

3

1<2

33

所以赢的可能性园园大；

故选：B.

【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答.

31.（1分）如果a+6=5,且a和6都是非零自然数，那么下面说法正确的是（）

A.a和b的最大公因数是5B.a和5的最大公因数是6

C.a和8的最小公倍数是aD.6和5的最小公倍数是a

【分析】根据a+6=5,可知a和6有因数和倍数关系：当两个数有倍数关系时，它们的最

大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答.

【解答】解：因为a+6=5,

所以且和/^有因数和倍数关系，

a是较大数，6是较小数，

因此〃和6的最大公因数是6,

最小公倍数是a.

故选：C.

【点评】此题主要考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数的方法.

四、操作题（共14分）

32.（3分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：

EOE00HH

（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是.

（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是.

（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计

算结果为24.

【答案】（1）21；（2）-7；（3）答案见解析.

【分析】（1）根据题意和题目中的数字，可以得到2张卜片上数字的乘枳最大值；

（2）根据题意和题目中的数字，可以得到2张卡片上数字相除的商的最小值；

（3）本题方法不限，算对即可，注意必须是相同四个数字的不同算式得到结果是24.

【详解】（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘枳的最大值是：（-

7）X（-3）=21.

故答案为21；

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（-7）4-1=

-7.

故答案为-7；

（3）由题意可得：如果抽取的数字是-7,-3,1,2,则（-7）X（-3）+1+2=24,（-

7+1-2）X（-3）=24；

如果抽取的数字是-3,1,2,5,则（1-5）X（-3）X2=24,[5-（-3）（1+2）=24.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的最值和写

出所求的式子.

33.（3分）已知点A、B分别是数.-3,1在数轴上对应的点,若线段分沿数轴向右移动到,A'B',

且线段A'B'的中点对应的数是3,

（1）则点A'、B'对应的数各是什么？

（2）点A移动的距离是多少？（提示:画出数轴解题）

【答案】（1）1,5；（2）4

【分析】根据AB对应的数，可知A5的中点，根据平移的性质，可得A4'与。。的关系，

根据两点间的距离公式，即可得到答案.

9

3-45

0B

（1）如图，由点AB对应的数分别是一3,1,得到线段AB的中点是一1；

因为线段A8沿数轴向右移动到A'B',得AA'=OO'=3—（-1）=4

所以A，表示的数是—3+4=1,B'表示的数是1+4=5

即点4、8’对应的数各是1,5

（2）由上图和（1）可知点A移动的距离是4.

【点睛】本题主要考查了数轴上两点中点的计算方法和两点之间的距离问题，结合数轴解题

是关键.

34.（4分）股民小乐上星期五买进某公司股票1000股，每股27元,下表为本周内每日该股票的

涨跌情况

（单位:元）

星期二三四五

每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30

（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?

（2）本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元？

（3）已知小杨买进股票时付了1.5%。的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5%。的手续费和1%。

的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？

【分析】（1）（2）根据表格中数据计算即可，（3）根据收益=卖股票收入-买股票支出-卖

股票手续费和交易税-买股票手续费列式计算即可.

【详解】解：（1）2.2+1.42-0.8=2.82

答：星期三收盘时，该股票涨了2.82元；

（2）27+2.2+1.42=30.62

27+2.2+1.42-0.8-2.52=27.30

答：本周内该股票的最高价是每股30.62元，最低价是每股27.30元.

（3）27+2.2+1.42-0.8-2.52+1.3=28.6元

28.6x1000x（1-1.5-1%）-27x1000x（1+1.5%。）

=28528.5-27040.5

=1488

答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元.

【点睛】本题考查的是有理数的运算在实际生活中的应用，认真审题，准确的列出式子计算

是解题的关键.

35.（4分）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1.现点A做如下移动:第1次点A向左移

动3个单位长度至点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动

9个单位长度至点A3.....按照这种移动方式进行下去，如果点A。与原点的距离不小于20,

求n的最小值.

AyA1AAi

•'I，，

-5-4-3-2-1012345

【答案】13

【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3,序号为偶数的点在点A

的右边，各点所表示的数依次增加3,找到此规律即可得到答案.

【详解】第一次点A向左移动3个单位长度至点4,则人表示的数为：1一3=—2：

第二次点A向右移动6个单位长度至点则A?表示的数为：-2+6=4：

第三次点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为：4-9=-5

结合点在数轴上运动的规律可知：对于A,,,如果〃为奇数，则该点表示的数是4T向负方向

移动3个单位长度；如果〃为偶数，则该点表示的数是向正方向移动3个单位长度；所以

当”为奇数时，点4表示为1-（F+1）X3=1—-X3；当〃为偶数，点4表示为

1H—x3；

2

由此规律可得到绘=1一X3=-20,%=1+5X3=22,

所以若A„与原点的距离不小于20,则n的最小值为〃=13.

【点睛】本题主要考查的是规律探索，能够找到点A移动的规律是解题的关键.

五、解决问题（共26分）

36.（5分）去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？

起息日:2019年1月8日

到期日:2021年1月7日

整存整取

存期3个月半年一年二年三年

年利率（％）1.101