四川省广元市四中学2024届数学七下期末教学质量检测模拟试题含解析

四川省广元市四中学2024届数学七下期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A． B． C． D．2．下列各数中，是无理数的（）A．π B．0 C． D．﹣3．下列实数：中，无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个4．今年某市有30000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每位考生的数学成绩是个体 B．30000名考生是总体C．这100名考生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量5．如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°6．若点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．若，则下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．8．二元一次方程x+y=5的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．无数9．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A． B． C． D．10．下列各图中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．11．如图，下列说法不正确的是（

）A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠4是内错角12．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面是一个运算程序图，若需要经过两次运算才能输出结果y，则输入的x的取值范围是_____．14．已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_______时，和全等．15．上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为平方米，这个近似数有________个有效数字．16．在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).17．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加.重复这样做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数，并且这4个数都能取到.猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：||﹣（）3+﹣||﹣119．（5分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．请解答下问题：(1)写出图1中所表示的数学等式_____；(1)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同学用1张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(15a+7b)(1a+5b)长方形，求9x+10y+2．20．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若y＝1，求m的值；（2）若x、y异号，求m的取值范围．21．（10分）有40支队520名运动员参加篮球、足球比赛，其中每支篮球队10人，每支足球队18人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球队、足球队各有多少支参赛？22．（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°23．（12分）如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【题目详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【题目点拨】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．2、A【解题分析】A选项中，π是无理数，故此选项正确；B选项中，0是有理数，故此选项错误；C选项中，=2，是有理数，故此选项错误；D选项中，是有理数，故此选项错误；故选A.3、C【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：=4故有理数有：3.14，，；无理数有：，共3个故选C.【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、A【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【题目详解】解：A、每位考生的数学成绩是个体，此选项正确；

B、30000名考生的数学成绩是总体，此选项错误；

C、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；

D、1000是样本容量，此选项错误；

故选：A．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5、B【解题分析】

根据线段垂直平分线得出AE＝CE，推出∠C＝∠EAC，再根据三角形内角和定理以及与的比为4：1，得出∠BAC＋∠C＝135°．即可求出答案．【题目详解】解：∵ED是AC的垂直平分线，

∴AE＝CE，

∴∠C＝∠EAC，

∵∠B＝45°，

∴∠BAC＋∠C＝135°，

∵∠BAE与∠EAC的比为4：1，

∴∠C＋∠C＋4∠C＝135°，

∴∠C＝22.5°，

故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．6、C【解题分析】

根据点在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【题目详解】解：∵点在第二象限，∴横坐标为小于0，纵坐标大于0，∴，即：，∴解集为：，故选C．【题目点拨】本题主要考查了直角坐标轴中第二象限的点的特征和解不等式组，掌握第二象限的点的特征是解题的关键．7、B【解题分析】

不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【题目详解】解：A、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故本选项成立；

B、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故本选项不成立；

C、不等式两边都加上3a，不等号的方向不变，故本选项成立；

D、不等式两边都除以-5，不等号的方向改变，故本选项成立；

故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8、D【解题分析】二元一次方程x+y=5的解有无数个，故选D．9、A【解题分析】试题解析：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥1．故选A．10、A【解题分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法即可解答【题目详解】A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选A．【题目点拨】此题考查轴对称图形，难度不大11、C【解题分析】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．12、C【解题分析】

利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°分别判断即可．【题目详解】A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意；

B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故此选项不符合题意；

C、正五边形的每个内角为：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项符合题意；

D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．故选：C【题目点拨】此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4≤x＜11．【解题分析】

根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【题目详解】根据题意得：解得4≤x＜11．【题目点拨】本题考查的知识点是一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式组的应用.14、2或1【解题分析】

分两种情况讨论，根据题意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案．【题目详解】解：∵为直角三角形，且AB=DC，∴当≌时，有BF=2t=CE=4，解得：t=2；当≌时，有AF=CE=4，此时=4，解得：，故答案为：2或1．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，注意到为直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4两种情况．15、1【解题分析】

根据近似数的有效数字的定义，即可得到答案【题目详解】∵的有效数字为：1、9、0，∴近似数有1个有效数字．故答案是：1．【题目点拨】本题主要考查近似数的有效数字，掌握“从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关”是解题的关键．16、1×10-7【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】解：0.1微米=1×10-7米．17、5670或5760【解题分析】

首先根据题意设出四个数，再利用和的结果，确定有两个数相等，因此可得这四个数.【题目详解】设这四个数分别为x、y、z、w且x≤y≤z≤w则x+y=16，z+w=19由题意得，若这四个数各不相同时，所得的任意两数之和不止四种。若这四个数中有三个或者四个相等时，所得的任意两数之和只有两种或一种。∴四个数中只有两个数相等∵任意两数之和最小值为16，最大值为19∴这两个相等的数可能是8或9∴这四个数可能是8、8、9、10或者7、9、9、10∴这四个数积为5760或5670.【题目点拨】本题主要考查应用类的问题，注意分类讨论思想的应用.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、.【解题分析】

直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案．【题目详解】原式＝＝＝【题目点拨】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19、(1)(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca；(1)19；(3)较长的一边长为1a+3b；(4)802．【解题分析】

(1)直接求得正方形的面积,然后再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可;(1)将a+b+c=9,ab+bc+ac=12代入(1)中得到的关系式,然后进行计算即可;(3)先列出长方形的面积的代数式,然后分解代数式,可得到矩形的两边长(4)长方形的面积xa1+yb1+zab=(15a+7b)(9a+5b),然后运算多项式乘多项式法则求得(15a+7b)(1a+45b)的结果,从而得到x、y、z的值,代入即可求解【题目详解】解：(1)正方形的面积可表示为＝(a+b+c)1；正方形的面积＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca，所以(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．故答案为：(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．(1)由(1)可知：a1+b1+c1＝(a+b+c)1﹣1(ab+bc+ca)＝91﹣12×1＝81﹣51＝19．(3)长方形的面积＝1a1+5ab+3b1＝(1a+3b)(a+b)．所以长方形的边长为1a+3b和a+b，所以较长的一边长为1a+3b．(4)∵长方形的面积＝xa1+yb1+zab＝(15a+7b)(1a+5b)＝50a1+14ab+115ab+35b1＝50a1+5ab+35b1，∴x＝50，y＝35，z＝5．∴9x+10y+2＝450+350+2＝802．【题目点拨】此题考查多项式乘多项式，掌握运算法则是解题关键20、（1）m＝1；（2）﹣＜m＜．【解题分析】

（1）把y＝1代入方程组第二个方程求出x的值，再将x与y的值代入第一个方程计算即可求出m的值；（2）表示出方程组的解，由x与y异号，确定出m的范围即可．【题目详解】解：（1）把y＝1代入x﹣y＝2得：x﹣1＝2，即x＝3，把x＝3，y＝1代入x+y＝4m得：m＝1；（2），①+②得：2x＝4m+2，即x＝2m+1，①﹣②得：2y＝4m﹣2，即y＝2m﹣1，由x与y异号，得到或，解得：﹣＜m＜．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握一次方程组和一元一次不等式组的解法.21、篮球队有25支，足球队有15支．【解题分析】

设篮球队有x支，足球队有y支，根据共有40支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．【题目详解】设篮球队有x支，足球队有y支，由题意，得：，解得