山东省东营市部分学校2024届数学七下期末教学质量检测模拟试题含解析

山东省东营市部分学校2024届数学七下期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人2．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为米，米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米3．已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．24．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是()A．星期二的平均气温最高 B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4℃ D．星期四的平均气温最低6．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50 B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%7．若，则的值为（）A． B． C． D．8．若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣19．在0,，-1，这四个数中，最大的数是（）A．-1 B．0 C． D．10．（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式组，恰有两个整数解，则的取值范围是__________．12．若，，则的值等于________．13．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．14．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=1．则不等式x⊕4<0的解集为_____．15．若则______________（试用含的代数式表示y）16．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，E、F分别是AD和BC上的两点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;点H是CD上一点且CH=lcm，点P从点H出发，沿HD以lcm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→B→C以5cm/s的速度运动.任意一点先到达终点即停止运动;连结EP、EQ.(1)如图1，点Q在AB上运动，连结QF，当t=时，QF//EP;(2)如图2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)试探究:当t为何值时，的面积等于面积的.18．（8分）如图，在长方形ABCD中，，E是DG上一点，且是等腰直角三角形，求的面积.19．（8分）计算：|−2|−-(−1)．20．（8分）（1）计算：（2）解不等式组并写出它的所有正整数解．21．（8分）如图，，，点、在上，交的平分线于点，，求的度数.22．（10分）解不等式组，并把解集表示到数轴上．23．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．24．（12分）解下列方程组：（1）；（2）.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合D所占的百分比求得D小组的人数．【题目详解】总人数==50（人），D小组的人数=50×=12（人）），故选C．【题目点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.2、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【题目详解】用科学计数法表示为，故选C.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、B【解题分析】

由方程组的解互为相反数，得到y＝−x，代入方程组计算即可求出k的值．【题目详解】解：把y＝−x代入方程组得：，解得：k＝-1，故选：B．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4、B【解题分析】

A.根据同底数幂的乘法即可判断该选项是错误的；B.根据平方差公式即可判断该选项是正确的；C.根据同底数幂的除法公式即可判断该选项错误；D.根据完全平方公式即可判断该选项错误.【题目详解】A.，故该选项错误；B.，故该选项正确；C.，故该选项错误；D.，故该选项错误.故选B.【题目点拨】本题考查同底数幂的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟练运用公式进行化简时解决本题的关键.5、C【解题分析】

根据图象分析判断即可．【题目详解】由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；这一周最高气温与最低气温相差12-4=8℃，故C错误；星期四的平均气温最低，故D正确；故选C．【题目点拨】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．6、C【解题分析】分析：A、根据样本容量的计算方法求解即可；B、C、D用样本去估计总体即可求解.详解：A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，故选项A说法合理，不符合题意；B、在样本中，按第一档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；按第二档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；按第三档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户.故选项A说法合理，不符合题意；C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理；D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.故选C．点睛：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，结合题意进行解答，是基础题目．7、A【解题分析】

首先是一个数的平方是正数或零，一个数的绝对值是正数或零，然后利用二元一次方程求出u、v，最后带入即可求出.【题目详解】由题意得，，求出，把代入u+2v=-1，故选A.【题目点拨】本题考查了非负数的性质：偶次方和二元一次方程，学生们熟记并会熟练计算即可.8、C【解题分析】

根据“不等式的基本性质”结合“已知条件”分析解答即可.【题目详解】∵不等式的解集为，∴当原不等式两边同时除以（a+1）时，不等号改变了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故选C.【题目点拨】熟记“不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变”是解答本题的关键.9、D【解题分析】分析：根据正数大于0、0大于负数解答可得．详解：∵正数大于0、0大于负数，∴这4个数中较大为是和，而＞是4个数中最大的．故选D．点睛：本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数．10、D【解题分析】

通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．【题目详解】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1＜m≤1．【解题分析】

根据不等式组恰有两个整数解，可以求得m的取值范围，本题得以解决．【题目详解】∵不等式组，∴该不等式组的解集为m≤x＜2，∵不等式组恰有两个整数解，∴-1＜m≤1，故答案为：-1＜m≤1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，求出m的取值范围．12、．【解题分析】

答案．【题目点拨】此题考查幂的乘方和同底数幂的除法运算．13、3＜m≤4【解题分析】

根据不等式组的整数解有4个可得m的取值范围．【题目详解】解：∵不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解为0、1、2、3，则3＜m≤4，故答案为：3＜m≤4【题目点拨】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据题意不等式组的整数解个数得出m的范围是解题的关键．14、【解题分析】【分析】根据新定义运算的运算规则列出不等式，解不等式即可得.【题目详解】根据题意知2x+12<0，2x<-12，x<-6，故答案为x<-6.【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义运算列出关于x的不等式以及解不等式的步骤.15、【解题分析】

把x看做已知数求出y即可．【题目详解】方程解得：y＝，故答案为：．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16、m＜1【解题分析】

原不等式两边同时乘以m-1后不等号改变方向，则m-1＜0，则m＜1．【题目详解】∵若x＜y，且（m-1）x＞（m-1）y，∴m-1＜0，则m＜1；故答案为m＜1．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（1）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解题分析】

(1)假设EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通过正切关系，得到BQ与PD关系，求出t；(2)通过△QEF≌△PED，得到FQ与PD间关系，进而求出t的值；(3)分类讨论：①当点Q在AB上时；②当点Q在BF上时，③当点Q在CF上时，分别求出t．【题目详解】(1)由题意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如图，若EP∥FQ时，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案为；(2)如图所示，若QE⊥EP，则∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP，在△QEF和△PED中，，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP，∵FQ=10-5t，DP=4-t，∴10-5t=4-t，；(3)①如图所示，过Q做QM⊥EF，垂足为M，由于四边形ABFE是正方形，所以QM=AE=5cm，当0＜t≤1时，，，当，解得，t=0.5；②当1＜t≤2时，，，，，解得：；③当2＜t≤3时，，，解得：，综合上述：t=0.5，，.【题目点拨】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质和三角形的面积计算，正确运用分类讨论的思想，确定点Q所在的位置，是解决本题的关键．18、.【解题分析】

先证明△ADE是等腰直角三角形，从而，同理可证，然后根据长方形的面积公式求解即可.【题目详解】解：∵是等腰直角三角形，∴.∵四边形是长方形，∴，∴.∴△ADE是等腰直角三角形，∴，同理∴，∴，∴.【题目点拨】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明△ADE是等腰直角三角形是解答本题的关键.19、1【解题分析】

直接利用绝对值的性质、立方根的性质以及二次根式的乘法运算法则分别化简得出答案．【题目详解】解：原式=2-+2-3+=1．【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．20、（1）3；（1）不等式的正整数解为：1，1．【解题分析】

（1）先求算术平方根，再加减；（1）先解不等式，再求公共解.【题目详解】解：（1）原式＝﹣1+1﹣+3+＝3；（1）解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式的正整数解为：1，1．【题目点拨】考核知识点：实数运算，解不等式组.掌握运算法则是关键.21、∠F=9.5°【解题分析】

先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．也考查了三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.22、-1≤x＜2，图详见解析【解题分析】

分别解两个不等式，找出两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥-1，则不等式的解集为-1≤x＜2，解集在数轴上的表示如图所示【题目点拨】本题考查解一元一