贾俊平统计学正式

贾俊平统计学正式汇报人：AA2024-01-25统计学基本概念与原理描述性统计方法推断性统计方法时间序列分析与预测指数分析与综合评价统计决策与风险管理目录01统计学基本概念与原理统计学定义统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学，旨在通过对数据的分析来揭示现象背后的规律。统计学作用统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等。它可以帮助我们更好地理解和解释各种现象，预测未来趋势，以及制定合适的政策和决策。统计学定义及作用数据类型根据数据的特点和性质，数据类型可分为定量数据和定性数据。定量数据具有数值特征，如身高、体重等；定性数据则描述事物的属性或特征，如性别、职业等。数据来源数据的来源主要有两种，一种是直接来源，即通过调查、实验等方式直接获取的数据；另一种是间接来源，即从已有的数据库、文献等资料中获取的数据。数据类型与来源总体是研究对象的全体，具有共同特征的所有个体的集合。在统计学中，总体通常指的是研究中所关心的某一特定群体的全部个体。样本是从总体中随机抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究和分析。样本的选择应遵循随机性、代表性和可行性等原则。总体与样本概念样本总体抽样方法常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。不同的抽样方法适用于不同的研究场景和需求，应根据实际情况进行选择。抽样误差由于样本只是总体的一部分，因此通过样本得出的结论可能会与总体真实情况存在误差。这种误差称为抽样误差，是统计学中不可避免的现象。为了减小抽样误差，可以采用增加样本量、改进抽样方法等措施。抽样方法与误差02描述性统计方法用于展示数据分布的表格，列出各个不同数值（或数值区间）出现的频数。频数分布表直方图用途一种用矩形条表示数据分布的图形，矩形条的高度代表对应数值区间内的频数或频率。直观展示数据的分布情况，便于发现数据中的规律或异常。030201频数分布表与直方图集中趋势度量所有数据之和除以数据个数，反映数据的“平均”水平。将数据按大小排列后，位于中间位置的数，反映数据的“中等”水平。出现次数最多的数，反映数据的“典型”水平。刻画数据分布的“中心”位置或“平均水平”。算术平均数中位数众数用途极差衡量数据与其均值之间的平均偏离程度，反映数据的离散程度。方差与标准差变异系数用途01020403刻画数据分布的离散程度或波动情况。最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。标准差与均值的比值，用于比较不同均值数据的离散程度。离散程度度量数据分布的不对称性。正偏态表示数据向右偏，负偏态表示数据向左偏。偏态数据分布的尖峭或扁平程度。尖峰表示数据更集中，平峰表示数据更分散。峰态刻画数据分布的形状特征，有助于更全面地了解数据分布的特点。用途数据分布形态描述03推断性统计方法参数估计方法点估计用样本统计量来估计总体参数的方法，如样本均值、样本比例等。区间估计根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的置信区间，并给出置信水平。VS先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否合理。步骤提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值、做出决策。原理假设检验原理及步骤研究一个控制变量对观测变量的影响，如不同品种小麦的产量比较。单因素方差分析研究多个控制变量对观测变量的影响，如不同施肥量和灌溉量对小麦产量的影响。多因素方差分析方差分析应用举例研究两个或多个变量之间的相关关系，用相关系数来衡量变量之间的线性相关程度。研究一个或多个自变量与一个因变量之间的线性关系，建立回归方程进行预测和控制。相关分析回归分析相关与回归分析04时间序列分析与预测时间序列构成要素及特点时间序列通常由趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四个要素构成。构成要素时间序列数据具有连续性、动态性和规律性等特点，适用于分析和预测随时间变化的现象。特点03最小二乘法利用最小二乘法拟合长期趋势线，通过趋势线的斜率和截距来测定长期趋势。01时距扩大法通过扩大时间序列的时间间隔，消除季节变动和不规则变动的影响，从而揭示长期趋势。02移动平均法对时间序列数据进行移动平均处理，以平滑短期波动，突出长期趋势。长期趋势测定方法将时间序列数据按季节进行分组，计算各季节的平均值，通过比较各季节平均值与总平均值的差异来测定季节变动。同期平均法先剔除时间序列中的长期趋势，然后对剩余部分进行季节变动的测定。趋势剔除法利用指数平滑技术对时间序列进行平滑处理，通过计算平滑值与原始数据的差异来测定季节变动。指数平滑法季节变动测定方法循环变动处理循环变动是指时间序列中呈现出周期性但不固定的现象。处理循环变动的方法包括谱分析、X-11方法等，这些方法可以帮助识别并提取循环变动的特征。要点一要点二不规则变动处理不规则变动是指时间序列中随机、偶然的因素引起的波动。处理不规则变动的方法包括随机过程模型（如ARIMA模型）、残差自回归模型等，这些方法可以对不规则变动进行建模和预测。循环变动和不规则变动处理05指数分析与综合评价指数的概念指数是一种特殊的相对数，用于反映社会经济现象中不同时期、不同空间、不同类别等数量指标的综合变动情况。指数的作用指数在统计学中具有广泛的应用，可以用于描述现象的综合变动程度、分析现象的长期趋势和周期性波动、进行现象之间的对比分析以及进行综合评价等。指数概念及作用综合指数的概念综合指数是反映多种因素综合变动的相对数，通常用于研究总体中各因素的综合影响程度。综合指数的编制方法综合指数的编制方法包括简单综合法、加权综合法和几何平均法。其中，简单综合法适用于各因素重要性相同的情况；加权综合法适用于各因素重要性不同的情况；几何平均法适用于各因素之间存在相互关联的情况。综合指数编制方法平均数指数是以平均数为基础编制的指数，用于反映总体各单位某一数量标志值的一般水平及其变动情况。平均数指数的概念平均数指数的编制方法包括简单平均数法和加权平均数法。其中，简单平均数法适用于各单位标志值差异不大的情况；加权平均数法适用于各单位标志值差异较大的情况，能够更准确地反映总体的一般水平。平均数指数的编制方法平均数指数编制方法指数体系的概念指数体系是由一系列相互联系、相互补充的指数所构成的整体，用于全面、系统地反映社会经济现象的变动情况。指数体系的因素分析指数体系的因素分析包括总量指标分析、平均指标分析和相对指标分析。总量指标分析用于反映总体规模的变动情况；平均指标分析用于反映总体各单位某一数量标志值的一般水平及其变动情况；相对指标分析用于反映现象之间的数量对比关系及其变动情况。通过指数体系的因素分析，可以更加深入地了解社会经济现象的变动规律和发展趋势。指数体系与因素分析06统计决策与风险管理统计决策概念基于数据和统计方法，对不确定性问题进行建模、分析和推断，以制定合理决策的过程。统计决策类型包括描述性统计决策、推断性统计决策和预测性统计决策。统计决策概念及类型风险识别与评估方法风险识别方法通过专家调查、历史资料分析、流程图分析等手段，识别潜在的风险因素。风险评估方法运用概率论、数理统计等方法，对风险发生的可能性及影响程度进行定量或定性评估。通过放弃或改变计划，避免风险的发生。规避策略采取措施降低风险发生的可能性