五年级奥数练习综合练习题+假设法解题+流水行船问题专项+还原问题

五年级奥数练习综合

练习题+假设法解题+流水行船问题专项+还原问题

五年级奥数练习题

1.100-99+98-....+12-11+10=

2.2X3+2X5+2X7+4X7+4X5+4X34-3X6+5X6+7X6=（）。

3.将一组括号添加到算式1+2X3+4X5+6X7中去，使结果最大，这个结果

是（）。

4.一次速算比赛共100题，李明每分钟做3题，张强每做5题比李明少用6秒

钟，那么张强做完100题时，李明已做完（）题。

5.一辆公共汽车在一条公路上行驶，公路上依次有A,B,C,D,E,F六

个汽车站，汽车从A出发，每到一站即停车，到达F后又沿原路返回，仍是

每到一站都停车，到达A后再返回，如此往返行驶。如果汽车从出发后算起,

每连续停车8次便需要在最后停车的那站加油。那么汽车在第1998次停车

前的上一次加油是在（）站。

6.甲、乙两地相距100千米，下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小

时走10千米。晚上9点，一辆汽车从甲地向乙地出发，为了使汽车不比马

车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶（）千米。

7.某学校用352元钱买进桔子、苹果和梨共100千克。已知桔子每千克2元，

苹果和梨每千克均为4元。买桔子和苹果的花费比买梨多24元。那么买了

苹果（）千克。

8.两数相乘，若第一个因数增加12,第二个因数不变，则积增加60,若第一

个因数不变，第二个因数增加12,则积增加144,那么原来的积是（）0

9.甲乙两队修一条长9800米的路，甲队先修了4天，每天修650米，剩下的

由两队合作，乙队每天可修550米。那么修完这条路共需（）天。

10.甲乙两位小朋友玩石子。他们开始各有若干枚石子，然后进行如下的操作：

由石子较多的小朋友拿出一些石子使另一位小朋友的石子数目加倍。经过四

次这样的操作后，甲有6枚石子，乙有8枚石子。那么在第一次操作后，甲

有（）枚石子。

11.有一张长方形纸，把它竖切三刀所得的四个长方形的周长总和是原来长方形

周长的2倍。那么把它横切三刀所得的四个长方形的周长总和是原来长方形

周长的（）倍。

五年级奥数题练习(55题)

1、(1+2+8)4-(1+2+8)=

2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、

京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福

娃”，那么，有种不同的放法。

3、有一列数：1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数

是1,1,3,从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2

倍。那么，这列数中的第10个数是。

4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有

人与他相邻，则至少要先坐人。

5、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E

五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C

组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加

B组的有人。

6、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2/5时，装满了3筐还多

16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红

柿千克。

7、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多

修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。

8、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,

把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小

的是平方厘米。

9、著名的哥德巴赫猜想：”任意一个大于4的偶数都可以表示为两

个质数的和”。如6=3+3,12=5+7,等。那么自然数100可以写

成种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100=

3+97和100=97+3算作同一种形式）

10、号码分别为2005>2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球

赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么

2008号运动员比赛了场。

11、0.154-2.IX56=

12、15+115+1115+…+1111111115=

13、一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4.得余数3。若

用这个自然数除以6,得余数。

14、有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数（平方数可以

写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同自然数的乘

积）。如：1=1X1=1X1X1,64=8X8=4X4X4。那么，1000以内的

自然数中，这样的数有个。

15、有一个自然数，它的最小两个因数的差是4,最大两个因数的差

是308,这个自然数是o

16、先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之

间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个

棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有个

白子。

17、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速

度的3倍，经过60分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原来的一

半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达B地后，再

经过分钟，乙到达A地。

18、将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开

3次，得到24个长方体木块。这24块长方体木块的表面积的和

是平方米。

19、将「2011的奇数排成一列，然后按每组1,2,3,2,1,2,3,

2,…个数的规律分组如下(每个括号为一组)：(1),(3,5),

(7,9,11),(13,15),(17),(19,21),(23,25,27),(29,

31),…则最后一个括号内的各数之和是o

20、当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是

小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大岁；

当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是岁。

21、甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少

的排名是甲、乙、丙、丁。又知甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条

数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。那么甲、乙、

丙、丁各钓到几条鱼？

22、A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆分别从A、B两地同时相向

出发，甲车的速度是60千米/时。经过1小时，两车第一次相遇。

然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇

点与第一次相遇点的距离是20千米。求：①A、B两地的距离；②乙

车的速度。

23、7X9+12+3-2加一对括号后，算式的最大值是。

24、已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应

是度。

25、甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,

那么甲数是o

26、一个顾客买了6瓶酒,每瓶付L3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶

钱比酒钱少L1元,顾客应退回的瓶钱是元。

27、两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分

别是和o

28、今年爸爸和女儿的年龄和是44岁，10年后,爸爸的年龄是女儿的

3倍,今年女儿是岁。

29、一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是。

30、把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后

用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成段。

31、把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长

方体的表面积平方厘米。

32、一昼夜钟面上的时针和分针重叠次。

33、某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产

台数多60台，求四月份比原计划超产台机器。

34、一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少

需要块。

35、一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2

倍，比乙多钓22条问他们三人一共钓了条。

36、张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹

果有价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须

卖出苹果个。

1211232112

R71-4---4-——I-—-I——-I———I——-I———I———I—•••-I----------—I----------4-•••

、2223333320062006

,200621=

200620062006-----------------°

38、8+88+888+…+88••儡的和的个位上的数字是。

39、有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是

40、张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友

分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那

么一共分给了名小朋友。

41、有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。这样的算

式有种。（交换因数位置的算同一种。）

42、在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的1

12

顺序数数，可以知道第1个数是1,第3个数是2,第123

1234

6个数是3,……那么第99个数是。12345

43、一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师,

您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，

你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。”刘老师今年的年龄是

____________岁O

44、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四

份训练题（每份训练题满分为120分）。他第一份训练题得了90分，

第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得

分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。

45、某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已

知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，

后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学

的总分比后3名同学的总分多分。卜

M

46、在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积

的4倍，正方形AMEN的周长是4厘米，那么正方形ABCD的B

周长是____________厘米。

47、一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它的各个数位上

的数字都不相同，那么符合条件的最大数是,最小数是

48、对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2,如果是奇数就减去

1,如此操

作直到结果变成0为止。那么经过6次操作后使结果变成0的数有

_____个，

分别是。

49、五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低

分后平均

得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个

最低分平均

得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是分。

50、学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、

乙两班的

同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同

学有90人。

问：

(1)合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？

(2)合唱团的同学一共有多少人？

51、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有

10人两个小组都参加。那么有人两个小组都不参加。

52、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学

及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩

得满分的有人。

53、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,……，

49,50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍

数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有名。

54、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标

签号发放奖品的规则如下：(1)标签号为2的倍数，奖2支铅笔；(2)标签

号为3的倍数，奖3支铅笔；(3)标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复

领奖；(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔

共有支。

55、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘

米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了段。

答案：

1、1

2、120（5X4X3X2X1=120）

3、3344（164+448=612612X2=1224448+1224=16721672X

2=3344）

4、9（分别是第2、5、8、11、14、17、20、23、26个座位）

5、7（A：15E:4那么C与D至少5人，剩下7人）

6、160（64-（1-2/5）=10（筐）10-6-3=1（筐）16X10=160（筐））

7、21.6（解方程，设原计划需要乂天完成。72（^=800色-3）X=30720

X30=21600化单位）

8、148

9、6（100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53）

10、6（和2005号比赛1场，和2006号比赛2场，和2007号比赛3

场，共6场）

11、4

12、1234567935

（（11+111+1111+...+1111111111）+4X9=1234567899+36=123456793

5）

13、5（所得的商除以4,余数为3,设此商为4a+3,则原数为

3（4a+3）+2=12a+ll,除以6,商2a+L余数为5。）

14、3（既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，

厂6=1,2飞=64,3^6=729,46=4096超过1000,所以共有3个。）

15、385（最小的一个约数是1,所以第二小的约数是5。最大的约数

是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，

所以原数等于308+4X5=385）

16、3（经试验：黑黑黑黑白一白白白黑黑f白白黑白黑f白黑黑黑

黑，出现了循环，所以最多有3个白子。）

17.180（画线段图或者设甲每分钟走的路程为3,乙每分钟走的路

程为1,则前60分钟甲走了180,乙走了60。甲的速度减为原来的

一半，即1.5,甲走到B地还有60的路程，需要时间为60・1.5=40,

乙走到A地还有180的路程，需要时间为180+1=180,所以需要时

间为180-40=140o）

18、18（每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的

表面积，加上原来的6个面，共有18个面的表面积，为18。）

19、6027（每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为

16o2011以内，16的倍数中最大的是2000,所以最后一组括号应该

是（2001）,（2003,2005）,（2007,2009,2011）,最后一个括号的三个

数之和为6027。）

20、5731（设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁

时，爸爸为x+61-2x=61-x岁,小明为1+61-2x=62-2x岁,所以

61-x=8（62-2x）,得到x=29。也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，

爷爷58岁。爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁

时，小明57+（207）=3岁，爸爸31岁。）

2k11743（设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼（x〈y）,则乙钓到

x+y条鱼，甲钓到x+2y条鱼，四个人共钓到3x+4y条鱼。因此，

3x+4y=25o如果x=3,则y=4,x+y=7,x+2y=ll；如果x=7,则y=l,

不符合x<y。因此，甲钓到11条鱼，乙7条，丙4条，丁3条。）

22、（第一次相遇时两车共走1个全程，第二次相遇时两车共走3个

全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。第二次相遇点可能

距离甲地80千米或40千米，也就是说180千米比全程的2倍少80

千米或40千米，两地距离为130千米或110千米。130-60=70,

110-60=50,所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。）

23、89（7X（9+124-3）-2）

24、540（画图）

25、1.45（15.954-11）

26、0.6（瓶钱+酒钱=1.3元，酒钱一瓶钱=1.1元）

27、30和100

28、10

29、71

30、13

31、10

32、23

33、8

34、15

35、58

36、100

37、2013021

38、0

39、499

40、6

41、4

42、8

43、23

44、110

45、36

46、16

47、54321069

48、11、13、14、17、18、20、24、32

49、最高分：9.46X4—9.38X3=9.7（分）最低分：9.26X4-9.38

X3=8.9（分）

50、（1）甲班：（60+90-100）4-2=25（人）乙班：（60+100

-90）+2=35（人）（2）总人数：100+25=125（人）

51、17

52、9

53、34

54、232

55、90

五年级奥数：假设法解题

专题分析：

假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上

的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要

求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把

数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币

各多少张？

【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所

以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30+(10-5)

=6(张)。也可以假设有14张10元的……

练习一：

1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？

2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的银币各有多少

枚？

3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一

角的人民币。求换来的这两种人民币各多少张？

【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现

有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小

汽车各多少辆？

【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。”可以知道一共便

宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。假设18辆都是大汽车，可以装324

箱，比实际多装72箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小

汽车。6辆大汽车。

练习二：

1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112

次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？

2、有鸡蛋18翳，每只大管装180个，每只小爹装120个，这批蛋共值302.4元。

若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。问大梦、小缪各有多少个？

3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克03元，这样

卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元,

问有多少千克大西瓜？

【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两

人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

【思路】：根据共得152分。其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68

分。甲投10次，假设全中。应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次

扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲脱靶了1次。同理可计算

乙脱靶了2次。那么计算甲乙投中的次数就容易了。

练习三：

1、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。如果打破

一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50

元。问搬运中打破了几只？

2、某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给分，还倒

扣2分。这次数学竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？

3、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，按规定每个合格记4分，生产一

个不合格的零件要倒扣27分。该组工人4天共得了3752分。问生产合格零件多

少个？

【例题】：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。已知一元的比

二元的多2张，问三种面值的人民币各有多少张？

【思路】：如果减少2张一元的，那么，总张数就是48张，总面值就是114元,

这样一元和二元的张数就同样多了。假设48张都是5元的，则总面值为240元,

比实际多了126元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二元的

假设为5元，这样在两张5元中就多了7元。所以二元的就有18张，一元的就

有20张，五元的有12张。

练习四：

1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元

的张数相等，三种价值的电影票各有多少张？

2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多

2张，问三种人民币各有多少张？

3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中，1角和2角的

张数相等，4角和5角的张数相等。求这四张邮票各有多少张？

【例题】：有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子

中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余

18个？

【思路】：假设每次取出3个白子，黑子应取出6个，那么白子剩下1个时，黑

子应剩下2个。而实际剩下了18个，是因为每次少取了2个黑子。所以取了（18）

V（6-4）=8（次）。

练习五：

1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次

同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个？

2、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女

生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人？操场上共有多少名同

学？

课后练习：

1.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一

题扣1分.小华参加了这次竞赛，得了64分.问：小华做对几道题？

2.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只.问：鸡、

兔各有几只？

3.某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分.小

华得了76分，问他做对几题？

4.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2

角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬

运中玻璃损坏了几只？

5.鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？

6.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这

三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？

7.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种

面值的人民币各多少张？

8.现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶

比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？

9.有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相

同.这两桶油各有多少千克？

10.赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共

50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张？

11.动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一

类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园

共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？

12.小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面

值的人民币各有多少张？

流水行船问题

顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）+2水速=（顺水速度-逆水速度）+2

例题1、一艘客轮以每小时35千米的速度，在河水中逆水航行124千米，水速

为每小时4千米。这艘客轮需要航行多少小时？

1、一艘船每小时行25千米，在大河中顺水航行140千米。已知水速是每小时3

千米，这艘船行完全程需要航行几小时?

2、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒。在同样的风速下逆风跑70米,

也用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

3、甲乙两码头相距140米，一只船从甲码头顺水驶向乙码头，船在静水中的速

度是每小时25千米，水流速度是每小时25千米，水流速度是每小时3千米。船

到达乙码头需几小时？

例题2、静水中客船的速度是每小时25千米，货船的速度是每小时15千米，货

船先从某港开出顺水航行，3小时后客船同方向开出。若水流速度为每小时5千

米，客船几小时可以追上客船？

1、静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港

顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上

乙？

2、静水中，甲船和乙船的速度分别是每小时28千米和每小时36千米，水流的

速度是每小时3千米，甲船和乙船分别从A港逆水驶向B港。甲船先行2小时，

问乙船几小时后追上甲船。

3、静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是是每小时18千米，乙船先

从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，

求甲船几小时可以追上乙船。

例题3、一轮船在两码头间航行，顺水航行需3小时，逆水航行要4小时，水速

是每小时3千米，两码头间有多少千米？

1、一艘轮船在两个码头间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时。已知水流

的速度为每小时2千米，求两港之间的距离.

2、一艘轮船在两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时。已知水流

的速度为每小时2千米，求两港之间的距离.

3、某船在静水中的是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地

逆水行驶需15小时，则甲乙两地相距多少千米？

例题4、某河有相距90千米的上下两个码头，每天定时有甲乙两艘船速相同的

客船分别从两码头同时出发相向而行。一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，

此物浮于水面顺水飘下，2分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时与

此物相遇？

1、某河上下两港相距相距100千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从

两港同时出发相向而行，这天甲从上港出发时放下已知小触板，小触板船速是每

小时5千米，顺水而下，2分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时

与小耻板相遇？

2、一只小船逆流而行，一个小壶从船上掉入水中，被发现时，水壶已与船相距

3千米。已知小船的速度是每小时6千米，水流速度是每小时2千米。小船掉头

后要多长时间追上水壶？

3、某条河上下两码头相距45千米，每天有定时甲乙两艘船速相同的客轮分别从

两码头同时出发相向而行。这天甲船从上码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺

水漂下，4分钟后相距甲船1千米。预计乙船出发后几小时与此物相遇？

例题5、一艘轮船往返于AB两地之间，由A到B顺水航行，由B到A时逆水航

行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由A到B

所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度。

1、两个码头相距352千米，一艘船顺流而下，行完全程需要11小时；逆流而上

行完全程需要16小时。求水流速度是多少？

2、甲、乙两码头之间河流长为90千米，A、B两艘客船同时起航。如果相向而

行3小时相遇，同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度？

3、一艘货轮第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共行11小时；第二次

用同样的时间，顺流航行24千米，逆流航行14千米。问这艘货轮在静水中的速

度是每小时多少千米，水流速度是多少？

五年级数学上册第十讲还原问题

【知识概述】

在数学问题中，经常遇到这样的应用题：一个数或者一种量，通过一步一步

的变化，最后得到结果，要我们求最初的数或量。如果按照一般的解题方法来

求解就比较困难，但如果从结果出发，沿着它的变化规律，利用加法与减法，

乘法与除法的互逆关系，一步一步地倒着往前推，直到求出最初的数和量。这

种思考问题的方法叫还原法，这样的问题叫还原问题。

解答这类问题的关键在于“还原”。“还原”的基本途径是：从最后一个已知

数开始，逐步逆推回去。原题加，倒推为减，原题减，倒推为加，原题乘，倒

推为除，原题除，倒推为乘。此类应用题也可以根据原题的叙述顺序，列出等

量关系式按列方程解应用题的方法进行解答。

【例题精学】

例1一个数的7倍加上3减去12乘以3得57,求这个数?

【同步精练1】

1、有一个数加上6,除以9,减去5,乘以8,其结果为8。这个数是多少?

2、我爷爷说：“把我的年龄加上25,除以4,再减去23,最后乘以25,恰好是

半百」请你猜猜我的爷爷今年多少岁？

例2百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售

出剩下的一半多15台，还剩下75台。店里原有彩色电视机多少

台？

【同步精练2】

1、五年级同学要种一批树，上周种的棵数比总数的一半少8棵，本周种的棵树

比所剩的一半多8棵，结果还有15棵没种。这批树有多少棵？

2、齐齐用压岁钱去买学习用品，买书包时先付40元再付剩下的一半；买美术

用品时又先付40元再付剩下钱的一半。最后还剩40元。齐齐有多少压岁钱？

例3A、B两个化肥仓库贮存化肥480吨，由于A仓库漏水，需要维修,

移去了140吨化肥放入B仓库，待修好后又从B仓库运回90吨化

肥。这时A仓库的化肥是B仓库化肥的3倍。求A、B两仓库原有

化肥各多少吨？

【同步精练3】

1、甲乙两奶牛场共养了369头奶牛，甲