广东省广州市从化区2023年数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

广东省广州市从化区2023年数学七年级第一学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市6月份人均网上购物次数C．了解全国中学生的视力情况 D．即将发射的气象卫星的零部件质量2．已知，则式子的值为（）A．4 B． C．12 D．无法确定3．下列各式中，运算正确的是()A． B． C． D．4．中国的陆地面积和领水面积共约，用科学记数法表示（）A． B． C． D．5．如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．处 B．处 C．处 D．处6．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（）A． B．C． D．7．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则()A．35° B．45° C．55° D．125°8．圆柱侧面展开后，可以得到（）A．平行四边形 B．三角形C．梯形 D．扇形9．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图 B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图10．一个多项式与的和是，则这个多项式为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的相反数是_____，倒数是____；12．若表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，化简____________.13．某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.14．_____．15．________°________′________″．16．如图，点在直线上，射线平分，若，则__度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．18．（8分）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．19．（8分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．20．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm.（1）求线段AB的长；（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.21．（8分）你知道生你养你的亲爱的母亲的生日吗?下面图一，图二是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若学校共有名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话来表达)22．（10分）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上）．（1）若，当点运动了，此时____;(填空）（2）若，当线段时，求动点和运动的时间．（3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒23．（10分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②24．（12分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据普查的概念进行判断即可．【详解】A：中央电视台《开学第一课》的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确故答案为：D【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键．2、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值．【详解】∵，∴．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、D【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故选D【点睛】此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.4、C【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可求解．【详解】将用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题的关键．5、C【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．【详解】∵∴∵是的中点∴若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：∴停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．6、D【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：24min=h，∴；故选D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．7、C【解析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.【详解】解：根据题意可得：，.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.8、A【分析】根据圆柱的特征,将圆柱分别沿高展开,沿除高外的任何直线展开都可得到展开图是平行四边形．【详解】解：将圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，而长方形是特殊的平行四边形，沿除高之外的任何一条不同于高的直线展开都会得到平行四边形，所以圆柱的侧面展开后可以得到平行四边形．故选：A．【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，熟记常见几何体的侧面展开图是关键．9、D【解析】根据三视图的意义，可得答案．【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．10、B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与的和是，∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【分析】根据相反数与倒数的概念解答即可．【详解】由相反数的定义可知，-的相反数是；∵（）（-2）=2，∴的倒数是-2．故答案为，-2．【点睛】本题考查了相反数与倒数的意义．注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为2．12、【分析】根据求绝对值法则，化简代数式，即可得到答案【详解】由图可得：，，故答案为:．【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值法则，是解题的关键．13、-3【分析】根据早晨的气温是℃,到中午升高了℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.14、1【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可．【详解】故答案为：1．【点睛】本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键．15、28201【分析】根据角度的换算法则进行计算即可．【详解】28°20′1″故答案为：28，20，1．【点睛】本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键．16、110【解析】∵OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，∴∠AOD=180°-∠DOB=110°，故答案为110.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x2﹣3y+2，1．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．18、（1）80°；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根据进行计算即可；

（2）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根据角平分线的定义，得进而得到

（3）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，进而得到∠AKC=∠AKE−∠CKE=∠BAK−∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP−∠DCP，再根据角平分线的定义，得出进而得到【详解】解：(1)如图1,过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴(2)理由：如图2,过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∴(3)理由：如图3,过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE−∠CKE=∠BAK−∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP−∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∴【点睛】考核知识点：平行线判定和性质综合.添辅助线，灵活运用平行线性质是关键.19、见解析【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可．【详解】主视图，左视图如图所示：【点睛】考查几何体的三视图画法．把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．20、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根据中点的概念以及三等分点的概念可得出结论；（2）根据中点的概念以及三等分点的概念，分点C靠近点A或靠近点B两种情况讨论.【详解】（1）如图，点E为另外一个三等分点，∵P是线段AB的中点，∴P也为CE的中点，又CP=4cm，

∴CE=2CP=8cm，

∵C、E是线段AB的三等分点，

∴AB=3CE=24cm．（2）如图，当点C靠近点A时：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8cm点D是线段AC的中点，∴∴如图，当点C靠近点B时：∵点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点，∴AD=DC=CB=8cm∵P是线段AB的中点，∴P也为DC的中点，∴【点睛】本题考查的是两点间的距离公式，注意三等分点的位置，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21、（1）90，见解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大【分析】（1）根据记不清的人数与圆心角的度数即可求出总人数，进而可求出知道与不知道的人数，再画图即可解答．

（2）利用样本估计总体的知识解答即可．【详解】（1）本次调查的学生人数有：（人）“不知道”学生的人数有：90（人）“知道”学生的人数有：90（人）故补全的条形统计图如图所示：（2）2700（人）∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）4，5；（2）4；（3），理由见解析.【分析】（1）根据运动时间和各自速度可求得CE和BD，进而结合图形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出关于t的方程，解之即