泄水建筑物下游水流衔接与消能

第九章泄水建筑物下游水流衔接与消能

本章要求

掌握底流式衔接与消能的水力计算思路、步骤；计算收缩断面水深he及其共轲

水深h「，判断水跃衔接形式，计算消力池池深S、池长Lk。

理解坎式消力池及挑流消能的水力计算原理和方法。

为了控制、利用水流，在河、渠中修建了堰、闸、跌坎等泄水建筑物，泄水建筑物的

泄流宽度一般都小于原河渠宽度，使建筑物上游水位升高，因此经建筑物下泄的水流，大

都具有较大的动能，特别是对于上游为高水头的泄流建筑物来说，下泄水流的流速可达每

秒几十米，若不采取有效工程措施消除下泄水流能量，会冲刷紧接泄水建筑物的河槽，危

及建筑物的安全。如瑞士某大坝，上、下游水位差5m,河床冲刷深度却达12m。所以，

需在泄水建筑物下游设置消能工程，以消除下泄水流能量，保护建筑物的安全。

目前，实际工程中常采用的水流衔接与消能形式主要有三种。

1、底流式衔接与消能

水流自闸、坝下泄时，势能逐渐转化为动能，流速增大，水深减小，到达C-C断面，

水深最小，称该断面为收缩断面，其水深以%表示，%一般都小于临界水深，水流属于急

流，而下游河渠中的水深瓦常大于临界水深，属于缓流。由急流向缓流过渡，必然要发生

水跃，如图9-la所示。底流式衔接与消能就是在建筑物下游修建消力池（即水池图9-1b、

c）,控制水跃在消力池内发生，利用水跃消能（可消耗大部分下泄水流能量），同时可以

减小急流范围，使水流安全地与下游缓流衔接。在这种衔接与消能过程中，因为水流主流

靠近河床底部，因此称这种衔接消能为底流式衔接与消能。底流式衔接与消能多用于中、

低水头及下游地质条件较差的泄水建筑物的消能。

图9-1

2、挑流式衔接与消能

这种消能方式是利用在泄水建筑物末端修建的反弧坎，将下泄的水流挑离建筑物，使

之落入下游较远的河道中，如图9-2所示•挑射的水流在空中受到空气阻力，水舌扩散，

消耗一部分能量。落入下游水流中后，与下游水体碰撞，产生剧烈的混掺紊动，又消耗大

量的能量，从而达到消能目的。因为是被挑向下游与下游水流进行衔接，因此称这种衔接

与消能为挑流式衔接与消能。挑流式衔接与消能多用于高水头、且下游河床地质条件好的

泄水建筑物下游的消能。

图9-2图9-3

3、面流式衔接与消能

当下游水深较大且较稳定时，常将建

筑物末端做成垂直跌坎，跌坎顶部低于下

游水位，如图9-3所示。下泄的水流被送

到下游水流表层，底部形成巨大的旋滚，

然后主流在垂直方向逐渐扩散，并与下游

水流衔接。其消能是在底部旋滚和主流扩

散的过程中实现的。因为高流速的主流位

于表层，故称这种消能衔接型式为面流式衔接图9-4

与消能。

除了上述三种基本消能型式以外，还可以将这三者相互结合起来得到综合式消能措

施。图9-4所示就是一种底流与面流相结合的型式，称为庠流式衔接与消能。

本章只介绍常用的底流式衔接与消能和挑流式衔接与消能的水力计算方法。其它消能

方式的水力计算，可查阅《水力计算手册》或《水利技术标准汇编》。

第一节底流式衔接与消能的水力计算

由前述知道，闸、坝等泄水建筑物下泄水流要经过c-c收缩断面并且发生水跃，以水

跃的形式与下游水流衔接，研究表明：水跃发生在收缩断面前后的位置不同，则发生不同

的水跃衔接形式，而水跃衔接形式决定了是否需要采取消能措施，判断会发生哪一种水跃

衔接形式又与收缩断面水深h.有关，所以底流式衔接与消能的水力计算第一步要求计算

hc,第二步由儿计算力；并判别水跃衔接形式，由水跃衔接形式决定是否需要进行消能，

第三步才是进行消能计算。下面按步骤分别叙述。

一、收缩断面水深he的计算

以图9-5所示的溢流坝为例，建立收缩断面水深计算的基本方程。选通过收缩断面

底部的水平面为基准面，对断面0-0和断面c-c列能量方程，可得下式

心…2gA济(9-1)

对矩形断面：Ae=bhe,取单宽流量q=2则

b

(9-2)

E。一坝前断面的总水头；

夕一泄水建筑物的流速系数，。值的大小主要取决于建筑物的型式和尺寸，初估可按

表9-1选用。

式9-3是hc的三次方程，不便直接求解，一般采用逐次渐近法或图解法求hc。

1、渐近法

计算步骤如下：

(1)令％=0代入式(9-3)的右边计算得hci.

(2)将必仍代入式(9-3)的右边计算得％2，比较必和％2，如二者相等，则即

为所求％。否则，再将代入式(9-3)的右边计算得％3,再比较，如不满足，再计算，

就这样逐次渐近，直至二者近似相等为止。

2、图解法

对于矩形断面的％,可借助本书附录IV的曲线求解，步骤如下：

(1)根据已知条件计算L(儿=产)和备=鲁；

h"/?

(2)据夕和蔡在附录IV的关系曲线上求得久=广和会=上;

4hk

(3)解得/i,=J也，。

表9-1泄水建筑物的流速系数0值

建筑物泄流方式图形(p值

表面光滑的曲线型实用堰平板闸闸孔自

0.85-0.95

由出流

表面光滑的曲线型实用堰自由出流

^777^^^^7777771.00

1、溢流面长度较短

0.95

2、溢流面长度中等

0.90

3、溢流面长度较长

平板闸闸孔自由出流0.97-1.00

_______________

//////Z///////ZZZZZ

折线形断面实用堰自由出流0.80-0.90

宽顶堰自由出流0.85-0.95

-------------------

无闸门跌水1.00

末端设闸门的跌水'〃〃〃/,二0.97-1.00

【例9-11某水闸单宽流量q=12.50m"/(s•m),上游水位28.00M,下游水位24.50m,渠底高程

21.00m,闸底高程22.00m,0=0.95,如图9-6所示，求闸下游收缩断面水深h”

解：首先计算E。。计算下游坝高P,

P)=22.00-21.00=1.00(m)

计算闸前水深Ho：

H=28.00-22.00=6.00(m)

q:

——=2.08(/九/s)

H6.00

=6.00+=6.22(，”)

°2g19.6

故E^PI+HFL00+6.22=7.22(m)

1、渐进法求h,

/%低

计算412.5/0.95"x9.8

』Ef,一%.yjEg-hc

令式中根号内的h.=o,则

第一次/?=2?97…2=1.223(m)

V7.22-0

2972

第二次哈=j'==1.214(m)

V7.22-1.223

第三次2972

%=/==1.213(m)

V7.22-1.214

因k与*很接近，故取hc-l.213m

2、图解法求限

计算临界水深hk（对于矩形断面）

计算屏

根据4=2.87和0=0.95查附录IV得短=0.477

则

h.=^hk=0.477x2.52=1.202(m)

二、水跃衔接形式的判断

闸、坝等泄水建筑物下游发生水跃，水跃发生的位置，有三种情况：正好在收缩断

面处开始发生，在收缩断面以前发生，在收缩断面以后发生，这是三种不同的水跃形式，

会发生何种形式的水跃，取决于建筑物下游收缩断面水深鼠的共辗水深h「与下游水深ht

的孰大孰小。判断方法是：先以儿=卜（即以收缩断面水深作为跃前水深），将％代入水跃

方程求得跃后水深h「，然后将求得的h「与下游水深h,比较，可出现4=h：、h,<h；、

%三种情况，由此可判断出发生何种水跃（h「求解方程见第七章第三节）。

(1)ht=h,

表明此时下游水深h,正好等于收缩断面水深h,所对应的跃后水深h「，水跃恰好在收

缩断面处开始发生，称这种水跃为临界式水跃，这种水流衔接称为临界式水跃衔接，如图

9-7a所示。

(2)ht<hc*

这时，下游水深h,小于与收缩断面水深h,相对应的共加水深下游水深h,即为

实际跃后水深，由水跃函数曲线可知，较小的跃后水深要求较大的跃前水深与之相对应，

因而h’应大于山，所以应从收缩断面后、在水深增大到正好等于h,的共规水深卜时开始

发生水跃，如图9-7b所示。称这种水跃为远离式水跃，这种衔接称为远离式水跃衔接。

(3)ht>h/

这种情况与上一种情况正好相反。水跃被水深较大的下游水流向上推移，收缩断面

被淹没，因而称这种水跃为淹没式水跃，这种衔接为淹没式水跃衔接。如图9-7c所示。

令。=之h，称。为水跃的淹没系数。它表示水跃的淹没程度。

%

根据理论和实验研究表明，临界式水跃的水流能量损失最大，其消能效果最好。但

临界式水跃不稳定，当流量稍有增大、或下游水深稍有减小时，很容易转变为远离式水跃。

而远离式水跃其消能效果较差。而且从收缩断面到跃前断面为急流，流速较大，对河床的

冲刷能力很强，不利于建筑物的安全。对于淹没式水跃，当淹没系数。>1.2时，消能率

降低，但当淹没系数。=1.05〜1.10时，淹没式水跃的消能效果接近临界式水跃，而且不

易变为远离式水跃。

综上所述，远离式水跃衔接形式最为不利，工程中应避免出现；临界式水跃衔接形

式不稳定，很容易转变为远离式水跃衔接，也应避免出现；所以选取淹没系数。=

1.05-1.10的稍有淹没程度的淹没式水跃衔接形式为最好。因此当建筑物下游水流的自然

衔接形式经判断为远离式水跃或临界式水跃衔接时，则需要设置消能工(消能工程)，即

要进行相应的消能水力计算，避免出现这两种水流衔接形式。设置底流式消能工的目的就

是迫使建筑物下游发生淹没系数。=1.05~1.10的稍有淹没程度的淹没式水跃，使水流成

为稍有淹没程度的淹没式水跃衔接。

【例9-2］按［例9T］题意,判断闸下游水流衔接形式。

解:将h.=1.213m代入水跃方程得h「

1=4.56(m)

ht=24.50-21.00=3.50m

h.Vh/，因此闸下游发生远离式水跃，需设置底流式消能工。

三、消力池的水力计算

如果判定泄水建筑物下游发生临界式或远离式水跃，则需增加下游水深迫使其能发生

淹没系数。=1.05-1.10的淹没式水跃，但没有必要增加整个河道的水深，只需在靠近建

筑物下游较短的距离内建一消力池（即水池），使池内水深增大到能够产生。=1.05-1.10

的淹没式水跃即可，底流式消能就是利用上述建消力池的方法，使池内恰好产生所需淹没

式水跃达到消能的目的。消力池的水力计算就是求消力池的池深和池长。由于池内水流湍

急，池底需进行强化加固，这种加固结构称为“护坦”。

实际工程中常见的消力池有三种：

（1）挖深式消力池（又称消力池）：主要适用于河床易开挖且造价又比较经济的情况,

在泄水建筑物下游原河床下挖形成所需消力池，使池内产生所需水跃，见图9-8（a）。

（2）坎式消力池（又称消力坎）：当河床不易开挖或开挖太深造价不经济时，可在原

河床上修建一道坎（墙），使坎前形成消力池，壅高池内水深，使池内产生所需水跃。见

图9-8（b）o

图9-8

（3）综合式消力池：当单纯开挖，开挖量太大，单纯建坎，坎又太高，不经济，且

坎后易形成远离式水跃，冲刷河床，可二者兼用。这种既降低护坦高程，又修建消力坎的

消力池称为综合式消力池，如图9-8（c）所示。

本节只讨论矩形断面的挖深式消力池和坎式消力池的水力计算。消力池的水力计算主

要包括池深（或坎高）及池长的计算。

（-）挖深式消力池的水力计算

1、消力池池深S的确定

将下游河床下挖一深度S后，形成消力池，池内水流现象如图9-9所示。出池水流由

于垂向收缩，过水断面减小，动能增加，形成一水面跌落Az，其出池水流可视为宽顶堰

流，由图9-9中可得池末水深1。

hT=S+hl+Az(9-4)

为保证池内发生稍有淹没的水跃，要求池末水深hT＞（

图9-9

即要求hj——(yhe--S+h(+

式中0-=1.05~1.10

。一淹没系数通常取1.05〜1.10。

由上述条件可得池深S的计算公式为

S=oh；：-(ht+Az)(9-5)

水面跌落Az的计算公式，可通过对消力池出口断面1T及下游断面2-2列能量方程

（以通过断面2-2底部的水平面为基准面）推得：

式中o'=0.95

“一消力池出口的流速系数，一般取0.95。

应当注意的是，应用式（9-5）和（9-6）求解池深S时，式中的应是护坦降低以后

的收缩断面水深儿对应的跃后水深。而护坦高程降低S值后，氏增至E0'=E0+S,收缩断

面位置下移，据式(9-3)可知。值必然发生改变，与其对应的优值也随之改变。显然,

S与片之间是一复杂的隐函数关系，所以求解S一般采用试算法。

求解S试算步骤：

(1)估算池深S.初估时可用略去Az的近似式

S=oh；-h,(9-7)

式中取cr=1.05

片一近似用建池前片代替建池后片，仅供估算用。

(2)计算建池后的儿和“

q

(式中位=品+S)(9-8)

(3)计算Az(建池后“)

(4)计算b(建池后(9-9)

若。在1.05〜1.10的范围内，则消力池深度S满足要求，否则调整S,重复(2)〜

(4)步骤，直到满足要求为止。

2、消力池长度%的计算(适用消力池、消力坎)

消力池除需具有足够的深度外，还需有足够的长度，以保证水跃不冲出池外，而对下

游河床产生不利影响。试验表明，池内淹没水跃因受池末端竖立壁坎产生的反向力作用，

由池内收缩断面算起的水跃长度G比平底渠道中产生的自由水跃长度“短20%〜30%,则

L；=(0.7〜0.8)L.

当泄水建筑物为曲线型实用堰时，消力池长度Lk等于池内水跃长度4即

L*=Z/；=（0.7〜0.8）（9-10）

KJJ

式中4=6.9（偿-4）（〃；和仅.为建池后跃后和跃前水深）

与一平底渠中自由水跃长度，详见第七章第三节。

当泄水建筑物为跌坎或宽顶堰时，消力池长度还应考虑跌坎或宽顶堰到收缩断面间的

距离，具体计算请参阅《水力计算手册》或其他有关水力学书籍。

3、消力池的设计流量/

上述消力池池深、池长的计算是在固定某一流量情况下进行的，而建好后的消力池要

通过一定范围内的各种流量，那么，用哪一个流量来计算池深和池长，才能使全部流量变

化范围内都能保证在池内发生梢有淹没的淹没式水跃呢？显然，应考虑最不利的情况，即

要选取具有最大池深和最大池长的流量作为消力池的设计流量（Q,：池深设计流量、Ql：池

长设计流量）。

由简化公式9-7（S=oh；-ht）可知，（Hz；-h,）差值最大时池深S最大，因此

（Hz；-ht）差值最大时所对应的流量就是设计流量，所以，只要在包含CU、Q»,“在内的

流量变化范围内选取几Q值，算出相应的修、儿，绘出Q与（oh；-九）的关系曲线，

从曲线上选取最大（加；-ht）对应的流量，即为消力池池深的设计流量Q.。实践表明，

池深的设计流量一般比Q、小。

需注意，池长的设计流量不等于池深的设计流量，即Qi#Qs,一般情况，水跃长度随

流量增大而增大，因此，池长的设计流量Q.就是建筑物所通过的最大流量GU。

综上所述，给出底流式衔接与消能水力计算的思路步骤：

（1）求建池前人,；（公式9-3）

（2）求建池前修，判断水跃衔接形式；（公式7-23）

（3）经判别为临界或远离式水跃时拟建消力池；

①求池深S；（依次应用9-7、9-8、7-23、9-6、9-9五个公式）

②求池长Lk。（公式9T0）

【例9-3】已知条件同例9-1、9-2,拟在闸下游建一挖深式消力池，求消力池尺寸（出池水流流速系

数9'=0.95）。

解：1、确定池深s

(1)估算池深S

S=。h「-ht=1.05X4.56-3.50=1.288(m)

(2)计算建池后的h「

(3)计算Az

&二H(消厂由J]-2x9.8(0.95x3.5)21

=0.419(m)

(1.05x4.89)2

(4)计算。

S+h,+Az1.288+3.5+0.4193工

a=------——-=-------------------------=1.065

h；4.89

O■在1.05〜1.10范围内，所以池深满足要求，为方便施工，池深取S=L3m

2、确定池长

L.=(0.7-0.8)L；

Lj=6.9网-hc)=6.9X(4.89-1.091)=26.21(m)

=(0.7〜0.8)=0.7X26.21〜0.8X26.21=18.35~20.97(m)

取池长Lk=20m

(二)坎式消力池的水力计算

1、坎高C的计算

当河床不易开挖或开挖不经济时，可在护坦末端修筑消力坎，壅高坎前水位形成消力

池，以保证在建筑物下游产生稍有淹没的水跃。池内水流现象，如图9-10所示，坎式消

力池池内水流现象与挖深式消力池基本相同，但出池水流是折线型实用堰流。

同理，为保证池内产生稍有淹没的水跃，坎前水深淅应为

鼠=ah"

由图9To可知%=C+&

式中C一坎高;Hi一坎顶水头。

则坎高C=oh"-乩(9-11)

坎顶水头％可用堰流公式计算

(9-12)

则(9-13)

式中

3—折线型实用堰的流量系数，一般取mi=0.42。

Os一消力坎淹没系数，其大小与下游水深和坎高有关。

hh

试验表明：当―%―。40.45时，出池水流为堰流自由出流，=1；当—%。>0.45

时，出池水流为堰流淹没出流，5值可根据相对淹没度&查表9-2确定。

修。

应当指出的是：如果消力坎出池水流为自由出流，则应校核坎后的水流衔接情况，如

坎后为临界或远离式水跃衔接时，必须设置第二道消力坎或采取其它消能措施。消力坎的

流速系数一般取0.90~0.95o

表9-2消力坎的淹没系数,值

hs/H10<0.450.500.550.600.650.700.720.740.760.78

1.000.9900.9850.9750.9600.9400.9300.9150.9000.885

hs/H100.800.820.840.860.880.900.920.951.00

s0.8650.8450.8150.7850.7500.7100.6510.5350.000

2、坎式消力池池长Lk的计算(方法同挖深式消力池)

3、坎式消力池设计流量Q、Qi的确定

坎高C的设计流量Q的确定：选取包括Q3和在内的若干Q值，分别计算出其相

应的坎高C值，绘制Q〜C曲线，最大C值对应的流量即为坎高的设计流量。实践显明一

般情况QWCU。

坎式消力池池长的设计流量Qi即是消力池通过的最大流量。须知QHQ。。

【例9-4】某WES剖面堰堰顶高程456.50m,下游河床底部高程420.00m,泄流单宽流量为20.00m7(s.m)

时，堰上水头4.50m,下游水深8.30m,流速系数9=0.9,试判断是否需建消力池，若需建请按消力坎式

消力池设计尺寸。

解：1、判断下游水流衔接情况

因为_456.50-420.00„

-----------------------------------------o.111O

H4.50

所以为高坝，可忽略行近流速水头，Ho^H=4.50(m)o

Eo=Pi+Ho=(456.50-420.00)+4.50=41.00(m)

£20

<P^g0.9x719^6

-

ylE0-hc74100-hc

经计算得h.=0.79mo

2

Qxon।

------------r-1=9.78m>h,=8.3O（m）

9.8x0.793

故下游发生远离式水跃，需建消力池。

2、确定消力坎式消力池尺寸

(1)坎高计算：

C=oh；+.q-H,„

2g（讣丁

\2/3

q

乩0=、研痣,

设消力坎为自由出流，5=1,取mi=0.42则

20

必。=4.87（加）

0.4272x9.8

________202

=1.05x9.78+—4.87=5.59(〃。

2x9.8x(1.05x9.78)2

hs=ht-C,=8.30-5.59=2.71(w)

%_2.71

=0.556>0.45

“io-4.87

所以消力坎为淹没出流，O,<1,采用逐次渐近法重算坎高。

/

据a7=0.556查表9-2得5=0.984

M。

=4.92(a)

100.984x0.4272x9.8)

202

=1.05x9.78+—4.92=5.54(m)

2x9.8x(1.05x9.78)2

hs=ht—Co=8.30—5.54=2.76(m)

由耳=竺=0.561查表9—2得q=0.983则

Hw4.92'

_______20

"io==4.93(m)

0.983x0.4272x9.8

202

=1.05x9.78+一4.93=5.53(m)

2x9.8x(1.05x9.78)2

因a与&很接近，故取与5.53m,实际坎高可取为5.50m。

(2)池长计算：

U=(0.7~0.8)Li

L,=6.9(h/-h,)=6.9X(9.78-0.79)=62.03(m)

T*=0.7X62.03~0.8X62.03=43.42〜49.62(m)

取池长为46m

(三)辅助消能工

为提高消能效果，可在消力池中设置辅助消能工，如趾墩、消力墩、池末齿坎等,

如图9-11所示。

趾墩

又称分流墩，常布置在消力池入口处。它的作用是发散入池水股，加剧消力池中水

流的紊动混掺作用，提高消能效率。对于单独加设的趾墩，可以增大收缩断面水深上，使

共枕水深h",减小，因此，可以减小消力池的深度S。

图9-11

消力墩

常布置在消力池内的护坦上。它的作用除了分散水流、形成更多漩涡以提高消能效

果外，还有迎拒水流、对水流产生反冲击力。根据动量方程分析可知，消力墩对水流的反

冲击力将降低水跃的共规水深，从而可以减小消力池的池深S«

尾坎

其作用是将池末流速较大的底部水流挑起，改变下游的流速分布，使面层流速较大,

底部流速较小，从而减轻出池水流对池后河床或海漫的冲刷作用。

辅助消能工的水力计算，可查阅有关水力计算手册。

护坦下游的河床加固

由于出消力池水流紊动仍很剧烈，底部流速较大，故对河床仍有较强的冲刷能力。

所以，在消力池后，除岩质较好，足以抵抗冲刷外，一般都要设置较为简易的河床保护段,

这段保护段称为海漫。海漫不是依靠旋滚来消能，而是通过加糙、加固过流边界，促使流

速加速衰减，并改变流速分布，使海漫末端的流速沿水深的分布接近天然河床，以减小水

流的冲刷能力，保护河床。因此，海漫通常用粗石料或表面凹凸不平的混凝土块铺砌而成,

如图9T2所示。海漫长度一般采用经验公式估算。

图9-12

海漫下游水流仍具有一定冲刷能力，会在海漫末端形成冲刷坑。为保护海漫基础的

稳定，海漫后一般应设置比冲刷坑略深的齿槽或防冲槽。具体设计可参阅有关书籍。

第二节挑流消能的水力计算

通过中、高水头泄水建筑物下泄的水流，动能往往很大。当下游水深较小时，如采

用底流式消能，常需很大的池深及深长，并且需要很强的护坦，工程费用较大，如采用面

流消能，下游水深又不能满足形成面流所需要的下游水深较大且较稳定的要求，因此，可

以采用挑流消能。

经挑流鼻坎将水流挑入空中，形成水舌，并降落在远离建筑物的下游，形成冲刷坑,

只要冲刷坑与建筑物的距离足够长，建筑物可保安全，挑流消能的原理及过程简述如下：

一是空中消能：水舌在空中受空气阻力，逐渐扩散，与空气接触面积加大并掺入空

气，空气阻力加大，水舌内摩擦碰撞加剧，消耗小部分水流能量。

二是水下消能：水舌入水后，冲刷河床，形成冲刷坑，坑深加大，形成较厚的水垫,

对水舌起缓冲、消能作用，同时水舌入水后在其前后形成两个漩滚，漩滚紊动强烈，消耗

了大部分水流能量。

挑流消能的优点是工程费用比底流消能节省很多，且构造简单，节约下游护砌，所

以应用广泛。缺点是水舌扩散、掺气、造成下游大量雾气，且尾水波动大。

挑流消能水力计算的主要任务是：选定适宜的挑坎形式、尺寸，计算下泄水流的挑

射距离（挑距）和冲刷坑深度，并校核是否影响建筑物的安全。

一、挑距L的计算

挑距是指挑坎末端至冲刷坑最深点间的水平距离。

计算挑距的目的是为了确定冲刷坑最深点的位置。试验和原型观测表明，冲刷坑最深

点大体位于水舌轴线在水中的延长线上，如图9-13所示，挑距L由空中挑距L,和水下挑

距L组成

L=Lo+L（9-14）

图9-13

（一）空中挑距L。的计算

空中挑距L。是指挑坎末端至水舌轴线与下游水面交点间的水平距离。对平滑的连续式

挑坎(见图9-13),假定挑坎出口断面1T上流速均匀分布，且为u”略去空气阻力和水

舌扩散影响，把抛射水流的运动视为自由抛射体的运动，应用质点自由抛射运动原理可导

出空中挑距的计算公式：

2]।(a-几)

4=(pS{sin2。1+(9-15)

年凡sin20

式中Si—上游水面至挑坎顶部的高差；

a一挑坎高度，即下游河床至挑坎顶部的高差;

。一鼻坎挑射角：

hi-冲刷坑后下游水深；

(9-16)

夕一坝面流速系数，上式为长江流域规化办公室1973年提出的经验公式。

其中，左为流能比％=亍仆q为单宽流量。

JgS]

式(9-16)用于2=0.004〜0.15范围内，当攵＞0.15时，取0=0.95。

(-)水下挑距L的计算

水下挑距指水舌轴线与下游水面交点至冲刷坑最深点间的水平距离。水舌射入下游水

面后，属于射流的潜没扩散运动，与质点的自由抛射运动不同。可以近似认为，水舌落入

下游水面后仍沿入水角方向直线前进，并假设冲坑最深点位于该直线上，则

(9-17)

tgP

式中T一冲刷坑深度；

h,一冲刷坑下游水深；

夕一水舌入水角，可按下式近似计算

夕阳一

cosap=JI,­!-----cos，a(9-18)

2

V(pSt+z-S,

式中Z一上、下游水位差。

二、冲刷坑深度T的估算

冲刷坑深度取决于水舌跌入下游水面后的冲刷能力及河床的抗冲能力。当潜入下游河

底的水舌冲刷能力仍大于河床的抗冲能力时，河床被冲刷，形成冲刷坑。随着坑深的增加,

坑内水垫消能作用加大，水舌冲刷能力下降，当其与河床抗冲能力达到平衡时，冲坑深度

不再增加。

水舌的冲刷能力主要与单宽流量、上下游水位差、下游水深、坝面形式、水流在空中

的能量损失、掺气程度及入水角等因素有关。而河床的抗冲能力则与河床的地质条件有关。

综上所述，影响冲刷坑深度的因素众多且复杂。因此，目前工程上还只能依靠一些经

验公式来粗略估算冲刷坑的深度。对于岩石河床，我国目前普遍采用的计算公式为

05025

T=Kxqz--h,（9-19）

式中K,一抗冲系数，与河床的地质条件有关。国内水利工程的研究和规范提出：坚硬

完整的基岩（=0.9〜1.2；坚硬但完整性较差的基岩K.=L2〜1.5；软弱破碎、裂隙发育的

基岩Ks=l.5-2.0«

其它地质河床T的经验公式，可查阅《水工设计手册》。

冲刷坑是否会危及建筑物的安全，一般用冲刷坑后坡i来判断，i=T/L,T：冲刷坑深

度，L：挑距，一般认为冲刷坑最深点与挑坎末端之间的距离L大于2.5-5倍冲刷坑深度

时，将不影响建筑物的安全，即允许的冲刷坑最大后坡i,=l/2.5〜1/5。

三、连续式挑坎尺寸的拟定

（一）挑坎型式

常用的挑坎形式有连续式和差动式两种，如图9T4所示。连续式沿整个挑坎宽度上

具有同一反弧半径R和挑射角6L其优点是施工简便，不易气

蚀，比相同条件下的差动式挑坎挑射距离远；缺点是水舌比较

逡仁集中，冲刷坑较深。差动式挑坎是将挑坎作成齿状，使通过挑

2坎的水流分成上下两层，优点是使水舌在垂直方向有较大扩

.散，增强消能效果，下游形成的冲刷坑深度较小；缺点是流速

较高时，差动坎处易产生气蚀。目前多采用连续式。

图9T4除上述两种挑坎外，工程中还有一些异型挑坎，窄缝挑坎、

扭曲挑坎、高低挑坎等，可查阅《水工设计手册》，但目前应用较多的是连续式挑坎。

（二）挑坎尺寸拟定

挑坎尺寸拟定的原则是使同样水力条件下得到的挑距最大，冲刷坑深度较浅。下面简

单介绍连续式挑坎的尺寸选择。

1、挑射角8

根据质点抛射运动原理，当挑射角。＜45°时，。值愈大，空中挑距L。愈大，但入水角

夕也相应增大，水下挑距L减小，冲坑深度增加，而总挑距基本不变。此外，随着挑射角

的增大，开始形成挑流的流量，即所谓起挑流量也增大。当下泄流量小于起挑流量时，水

流挑射不出去，必在反弧段内形成旋滚，然后沿挑坎漫溢而下，冲刷坝址，危及建筑物的

安全。所以，挑射角不宜选得过大，实践证明，较适当的挑射角6=15°〜30°。

2、反弧半径r。

水流在挑坎反弧段内运动时产生的离心力，将使反弧段内压强加大，r。愈小，离心力

愈大，挑坎内水流的压能增大，动能减小，挑距也减小，因此为保证有较远的挑距，r。至

少应大于反弧最低点水深h°的四倍，一般设计时多采用r°=(4〜10)%。

3、挑坎高程

挑坎高程愈低，出口流速愈大，挑距愈远，同时，减小混凝土方量降低工程造价，但

为了保证水舌下缘与坝址附近的下游水面间有足够的空间，避免因水舌运动使该空间空气

被带走后得不到补充，形成真空，压低水舌，减小挑距，甚至形成贴流冲刷坝址，设计中

一般取挑坎最低高程等于或略高于最高下游水位。

事实上，挑射角、反弧半径、挑