中考物理微复习-中考力学及电学体系内综合计算题（教师版含解析）

目录

专题1力学体系内综合计算题........................................2

一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式..........................2

二、解计算题的一般要求..............................................3

三、综合计算题.....................................................13

专题2电学体系内综合计算题.......................................22

一、串并联电路电流、电压特点.......................................22

二、欧姆定律.......................................................22

三、对电功公式的理解把握...........................................23

四、对电功率公式的理解把握.........................................23

五、焦耳定律.......................................................24

专题1力学体系内综合计算题

一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式

1.根y=2可求路程s=vT■和时间r='

tV

2.重力的计算公式：G=mg,(式中g是重力与质量的比值：g=9.8N/kg,在粗略计算时也

可取g=10N/kg)；重力跟质量成正比。

3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在

同一直线上。

4.压强公式p=(,导出公式尸=夕5和5=(

5.液体压强计算：p-pgh,(P是液体密度，单位是kg/m-g=9.8N/kg；h是深度，指液体自

由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m)

6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。

7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开

的液体受到的重力。(浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力)

阿基米德原理公式：/=%=0液g%

8.计算浮力方法有：

(1)秤量法：FMG-F拉(G是物体受到重力，F拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数)

(2)压力差法：F浮=F向上-F向下

(3)阿基米德原理：瑞孚=G排=Ogg%：

(4)平衡法：F浮=6物(适合漂浮、悬浮)

9.杠杆平衡的条件:BL产F2L2-这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

10.滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分

之一，即F=G/n

11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。

功的公式：W=Fs；单位：W-焦。)；F-牛顿(N)；s-米(m)。(1焦=1牛•米).

12.功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W),叫功率。

计算公式：P=—单位：p-＞瓦特(w)；W-焦(J)；t一秒(s)。

to

13.机械效率：

(1)有用功：对人们有利用价值的功，记作W领

用滑轮组提升时：Wm=Gh；

用滑轮组平拉物体时：W总功=fs

⑵总功：动力对机械所做的功，记作W总；Wa=Fs

⑶额外功：对人们无用又不得不做的功，记作W额外。三者间的关系：

W专用+W额外=w总

(4)机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。

计算公式：〃=串xlOO%,因为使用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则

%

机械效率总小于L提高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦

二、解计算题的一般要求

1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。

2.分析判断，找到解题的理论依据。

3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。

4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能

画图的可以作图辅佐解题。

5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。

【例题1］（深圳模拟）如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢

板A8搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用尸=600N的力，把一个大木箱从

B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。则小张推木箱做功大小为J,这个过程中，

斜面的机械效率大小为（结果保留一位小数）。

【答案】(1)18001(2)83.3%

【解析】(1)W,e=Ev=600NX3m=1800J

(2)Wm=Gh=1000NX1.5m=1500J

用X100%/W总=1500JX100%/1800J=83.3%

【对点练习】（四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕。点转动，当物体C浸没在水中时杠杆

恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为ldm\重为

80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB=2：1,圆柱形容器的

底面积为400cm2（g=10N/kg）,则下列结果不正确的是（）

A.物体C的密度为8Xl（）3kg/m3

B.杠杆A端受到细线的拉力为70N

C.物体D对地面的压强为1.5Xl()3pa

D.物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2Xl()3pa

【答案】D

【解析】A.物体C的质量：

mc=T=iSr=8kg；

物体C的密度:

Pc=—=---"生----=8X103kg/m3,故A正确；

vclxio'V

B.物体C排开水的体积：

Vn=Vc=lX103m3,

受到的浮力：

F；?=P水gV叶=1X103kg/m3X10N/kgX1X10_3m3=ION；

杠杆A端受到的拉力：

FA=GC-Fi?=8ON-10N=70N,故B正确；

C.由杠杆平衡条件FILI=F2L2得：

FAXOA=FBXOB,

则杠杆B端受到细线的拉力：

FB=^XFA=2X70N=140N,

OB1

由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：

Fi4=FB=140N,

D对地面的压力：

Fffi=GD-FB=mDg-F拉=20kgXlON/kg-140N=60N,

D对地面的压强：

p=-5-=-----SON"$=].5*i（）3pa,故c正确；

S400X10%

D.物体C浸没在水中前后，水的深度变化：

△h=-^^=—=^^2-S^-=2.5crn==0.025rri,

SS400cm2

水对容器底的压强增大值：

△p=P4；gAh=lX103kg/m3X10N/kgX0.025m=2.5X102Pa,故D错。

【例题2】（新疆兵团）小红用滑轮组将重力为1.5N的物体匀速提升10cm的过程中，绳子拉

力为L0N,绳子自由端移动的距离为30cm,则滑轮组的机械效率为（）

A.50%B.60%C.70%D.80%

【答案】A

【解析】物体克服重力做的功为有用功卬有=G〃=L5Nx（）.lm=（）.15J

绳子拉力做的功为总功%=Es=LONx0.3m=0.30J

则滑轮组的机械效率

片区x100%=x100%=50%

W&0.30J

故A正确，BCD错误。

【对点练习】（湖北荆州）湖北省第二届园林博览会将于年9月28日在荆州开幕。在某场馆建

设中，采用了如图的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N

的重物匀速上升了5m,此过程中克服绳重和摩擦做功500J,下列说法中正确的是（）

A.拉力F做功为5X1（）3jB.缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为800N

C.动滑轮重为300ND.滑轮组的机械效率为75%

【答案】C

【解析】A.由图知，n=2,拉力端移动距离：s=2h=2X5m=10m,

4

拉力F做功：Wa=Fs=1000NX10m=lX10J,故A错；

B.已知绳子末端的拉力F为1000N,则缠绕在动滑轮上每股绳的拉力都为1000N,故B错；

3

C.拉力做的有用功：WOT=Gh=1600NX5m=8X10J,

433

拉力做的额外功：W^,e=Wm-W"用=1X10J-8X10J=2X10J,

此过程中克服绳重和摩擦做功W额i=500J,

提升动滑轮做的额外功：W额2=W额总-W嵌尸2义103J-500J=1.5X103J,

由W=Gh可得动滑轮重力：

GL%=L5X103J=30ON,故©正确；

h5m

3

D.滑轮组的机械效率：n8X10Jx100%=80%,故D错。

W总1X1O4J

【例题3］（山东东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲸号”绞吸挖泥船正式投产首航,

其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg,P水取1.0

XlO'kg/n?）主要参数如下表。

项目参数

总长度(m)140

宽度(m)27.8

吸/排管径(mm)1000/1000

满载排水量(t)1.7X104

满载吃水深度(m)6.5

泥泵输送功率(W)1.7X107

⑴满载时，求“天鳏号”受到水的浮力是多少？

⑵满载时，求“天鳏号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2,

求探测仪器受到水的压力是多少？

⑶''天鳏号"去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36X10%的淤泥输送至15m高的台田

上。假设“天龌号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%,求完成此任务需要的时间是多少？

【答案】(1)“天鲤号”受到水的浮力是1.7X1()8N；

(2)“天鳗号”底部受到水的压强是6.5X104Pa,面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；

(3)完成此任务需要的时间是400so

【解析】(1)“天鲸号”受到的浮力为：

438

F；?=Gff=mrtg=1.7X10X10kgX10N/kg=1.7X10N；

(2)“天鳏号”底部受到水的压强为：

p=P*gh*=1.0X103kg/m3X1ON/kgX6.5m=6.5X104Pa,

由p飞得，探测仪器受到水的压力为：

F=pS=6.5X104PaX40X104m?=260N；

(3)淤泥的质量为：m=1.36X104t=1.36X104X103kg=1.36X107kg,

淤泥所受的重力为：G=mg=1.36X107kgX1ON/kg=1.36X108N,

“天鳗号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：

W有用=Gh=1.36义10KNX15m=2.04X109J,

“天鳏号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：

W=性曳=辿血1=6.8义10%

n30%

“天鲸号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：

9

t=W=6.8XlQJ=40()s

Pl.7X107W

【对点练习】如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组(图中未画出)

将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力Fl随时间t变化的图象.A

完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1X10&N.滑轮组的机械效率为75%.已知A

的重力为3X1()4N,A上升的速度始终为O.lm/s.(不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑

风浪、水流等因素的影响)求：

⑴长方体A未露出水面时受到的浮力；

(2)长方体A的体积；

⑶长方体A的密度；

⑷长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率.

【答案】(1)长方体A未露出水面时受到的浮力为2X104N；

(2)长方体A的体积2m3；

(3)长方体A的密度1.5X103kg/m3；

(4)长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W.

【解析】⑴根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力FI=1X1()4N；

则A未露出水面时受到的浮力:F,=G-Fi=3X104N-1X104N=2X104N；

⑵由F浮=P*gV排可得A排开水的体积：

4333

Vj|t=F泞/p水g=2X10N/1.5x10kg/mX10N/kg=2m；

3

因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V<lf=2m；

⑶A的质量：m=G/g=3X104N/10N/kg=3X103kg,

3333

A的密度：PA=m/V=3X10kg/2m=l.5X10kg/m；

(4)A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%,此时电动机对绳的拉力F为1X104N,

由H=Wfi)ll/W,(j=G/nF得，承担物重的绳子股数：

n=G/nF=3X104N/lX104NX75%=4,

则拉力端移动速度：v=4vfe=4X0.1m/s=0.4m/s,

长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率:

p=Fv=lX104NX0.4m/s=4000W.

一、选择题

1.（四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速

下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水

中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.物体重力为40N

B.物体浸没时受到的浮力为15N

C.物体的密度为2.5Xl（）3kg/m3

D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa

【答案】C

【解析】A.由图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重G=F=25N；故A错误;

B.当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F'=15N,

,

圆柱体浸没时受到的浮力为：Fi?=G-F=25N-15N=10N;故B错误；

C.圆柱体的质量：m=-^=-^-=2.5kg,

g10N/kg

根据F浮=p，KgV排可得，圆柱体的体积:

ION

V=V"=1X103m3,

P水g-1X103kg/m3XlONAg

则圆柱体的密度:

p物=手=-2•*3=2.5X103kg/m\故C正确；

V1X103m3

D.由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h=4cm=0.04m,

则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p=Pgh=1X103kg/m3X1ON/kgX0.04m=400Pa；

故D错误。

二、填空题

2.（湖南株洲）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲

后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力

为N；他在—（填“ti”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。

【答案】500；t3o

【解析】（1）运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态（图中0-L这段时间），其受力平衡，重力和

支持力平衡，二力的大小相等，则由图象可知运动员的重力：G=F=500N；

（2）运动员受到地面的支持力F方向向上，运动员的重力G方向向下；

由图象可知：

t「t2内，F>G,运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大。

t2-t3内，F>G,运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。

t3-t4内，F<G,运动员受到合力向下，由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度

会减小；

所以，t「t3过程，运动员的速度一直增大；t3-t4是减速，故t3时刻获得最大速度。

三、综合计算题

3.(内蒙古通辽)2018年5月130,中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始

海试。(P水=1.0X103kg/m3,g取1ON/kg)请问：

⑴航母001A设计排水量6.7X10、那么它满载时受到的浮力是多少？

⑵海面下8m处的压强是多少？

⑶一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2,则他双

脚站立时对甲板的压强是多少？

【答案】⑴满载时受到的浮力是6.7XUN；

⑵海面下8m处的压强是8义104Pa；

⑶双脚站立时对甲板的压强是L5Xl()4pa。

【解析】(1)根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：

438

Fi；=G,t=mttg=6.7X10X10kgX10N/kg=6.7X10N；

⑵海面下8m处的压强：

p=Pgh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX8m=8Xl04Pa；

⑶飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2,

所以飞行员双脚站立的受力面积：S=2X200X104m2=4X102m2,

飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F=G,

站立时对甲板的压强：p=L=2=6poi^=15><1()4pa

22

SS4X10-m

4.（四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m,密度为2.5X103kg/m3的正方体石块,

匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N,（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：（1）物体浸没在

水中时所受到的浮力大小；

⑵物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力Fo的大小；

⑶物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一

位小数）

【答案】（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力Fo的大小是120N；

⑶物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是83.3%。

【解析】（1）正方体物体的体积：

V=0.2mX0.2mX0.2m=0.008m3,

物体浸没在水中时所受到的浮力：

333

Fi?=P*gV!r=p^gV=1.0X10kg/mXlON/kgX0.008m=80N；

（2）物体重力：

G=mg=pgV=2.5X103kg/m3XlON/kgX0.008m3=200N,

物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，

所以，G=F浮+F（）,

则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0=G-F:?=200N-80N=120No

（3）物体完全离开水面后，设物体升高h,滑轮组的有用功为：

WfJ=Gh=200NXh,

由图中，n=3,

不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：

F=L（G+G.0=-（200N+40N）=8ON,

33

拉力F做得总功：W总=Fs=8ON><3h,

所以滑轮组的机械效率：n=兽=舞鲁=83.3%。，

W总80NX3h

5.（贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为

1OON,均匀实心金属块的密度为8X103kg/m3,金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴

及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度「水=

1.0X103kg/m3,g取10N/kg）

⑴在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；

⑶金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

【答案】（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；

⑵在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N：

（3）金属块在水中匀速上升-2m,且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。

【解析】(1)因为金属块浸没水中，

所以金属块排开水的体积：

V产VA=&-=---双域-----=0.01m3；

pA8X103kg/m3

金属块所受的浮力：

F浮=P水gV接=1义103kg/m3X1ON/kgX0.01m3=100N；

⑵由图知，使用的滑轮组n=2,在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点

处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：

F=1.(GA-F；?+GdJ)=lx(80kgX1ON/kg-100N+100N)=400N；

(3)拉力端移动距离s=2h=2X2m=4m,

人的拉力所做的功：

W=Fs=400NX4m=l600J。

6.(四川达州)如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子(若超过绳子将断裂)绕成的

滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装

置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg(绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑

轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g=10N/kg)o求:

(1)物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别

是多少。

(2)在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%,物体A的密度是多少。

⑶若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。

【答案】（1）物体A的重力是1000N,工人拉力的功率是600W。

⑵物体A的密度是2.5X103kg/m\

⑶物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。

【解析】（l）G.j=m幼g=20kgX10Nkg=200N

物体有三段绳子承担，n=3

F=1（GA+G动）

n

400N=1（GA+200N）

GA=1000N

绳子自由端移动的速度：v=nv，=3X=0.5m/s=1.5m/s

P=FV=400NX1.5m/s=600Wo

⑵物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力:

F'=GA-F浮=1000N-P*gVA

我有一『h

呜（F，+G动）h

33

1000N-10kg/inX10N/kgXVA

75%=

1000N-103kg/n）3X10N/kgXV.+200N

A

解得，VA=4X10「2m3

GA=PAgVA

23

1000N=PAX10N/kgX4X10m

33

PA=2.5X10kg/m

3333

（3）GB=PBgVB=2.5X10kg/mX10N/kgX50X10m=1250N

F=1（GB-F'ft-+G动）

3

400N=l（1250N-F；+200N）

3

F'if=250N

V产F浮=-------冷吗--------=2.5X102m3=25dm3

P水g1.0X103kg/m3X10NAg

33

VS=VB-V#=50dm3-25dm=25dm

7.（贵州黔东南）某大桥设计车速为60km/h,图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双

索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。

（1）可以看出它用到了（选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。为了减小钢索承受的拉

力，在需要与可能的前提下，可以适当（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。

（2）若某汽车质量为5X103kg,在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重

力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为W.（g取10N/kg）

【答案】（1）杠杆；增加；（2）5X104。

【解析】（1）图4所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠

杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的知识。

由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公

式可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢

L1

索的拉力就越小。

（2）汽车受到的重力为G=mg=5X103kgX10N/kg=5X104N

汽车发动机的牵引力为F=f=0.06G=0.06X5X104N=3X103N

汽车行驶的速度为v=60km/h=@-m/s=^m/s

3.63

汽车的功率为P=W.=Fs=Fv=3x]03NX50m/s==5X104Wo

tt3

8.（四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体Mi重为500N,OA：OB=2：3,每个滑轮重

为20N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了

5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）

求：（1）物体M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物体Mi对水平面的压力。

0B

I

【答案】（1）物体M2的重力为80N；

⑵拉力F的功率为50W；

⑶物体Mi对水平面的压力为245No

【解析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组

的机械效率：

n=W(i/We=G2h/(G2+20)h=80%,

解得物体M2的重力：G=G2=80N

⑵由图知，绳子的有效段数为2,绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力:

F=(G2+20)/2=50N；

物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h,绳子自由端移动的距离为：s=2h,

由v可得绳子自由端的速度为：

v绳=2v=2X0.5m/s=lm/s；

拉力F的功率：

P=Fv维=50NXlm/s=50W；

⑶由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：

F'B=3F+G®=3X50N+20N=170N,

根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB=F'B=170N,

根据杠杆的平衡条件可得：FAXOA=FBXOB,

故绳子对杠杆A端的拉力为：

FA=255N,

力的作用是相互的，则绳子对Mi向上的拉力为FA'=FA=255N,

根据力的平衡，地面对Mi的支持力：

Fi=G!-FA，=500N-255N=245N；

由力的相互性可知，物体Mi对水平面的压力：

F压=F支=245N。

专题2电学体系内综合计算题

一、串并联电路电流、电压特点

1.串联电路的特点

⑴电流：各处的电流都相等。表达式：/=/尸/2

⑵电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U\+lh

⑶电阻：电路的总电阻等于各用电器电阻之和。表达式：R=R1+R2

2.并联电路的特点：

⑴电流：干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：/=/|+/2

(2)电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=Ui=U2

(3)电阻：电路的总电阻的倒数等于各用电器电阻倒数之和。

表达式：­=—+—

R&R2

二、欧姆定律

1.数学表达式：1工

R

其中I代表恬流,单位是A

。锌电压，单位是V

/?代表电阻，单位是Q

2.说明：(1)/、U、R三量必须对应同一导体(或者同一段电路)；

(2)1.U、A三量对应的是同一时刻

三、对电功公式的理解把握

1.电功计算式：w=u〃

其中W优麦电功，单位是J

表电压，单位是v

I代表电流，单位是A

/代表通电时间，单位是S

说明：⑴1、U、t必须对同一段电路、同一时刻而言。

(2)式中各量必须采用国际单位；

1度=1kWh=3.6X106Jo

(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。

U2

2.电功导出式：W=I2Rt与卬=—t

R

只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路(对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不

能用)

四、对电功率公式的理解把握

W

1.电功率定义式：p=—

t

其中产代表电功率，单位是W

w/e表电功，单位是J

t代表通电时间，单位是S

说明:⑴P、W、/必须对同一段电路、同一时刻而言。

(2)式中各量必须采用国际单位;

1度=1kWh=3.6X106Jo

⑶普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。

2.电功率计算式：P=IU

其中产代表电功率，单位是W

I代表电流，单位是A

u/e表电压，单位是v

说明：⑴1、u必须对同一段电路而言。

（2）式中各量必须采用国际单位；

（3）普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。

TJ2

3.电功率导出式：P=——P=FR

R

这两个到处公式只能用于纯电阻电路。

五、焦耳定律

1.焦耳定律内容：电流通过导体产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，

与通电时间成正比。

2.焦耳定律公式：Q=FRt,（式中单位Qf焦；J安（A）；Rf欧（。）；tf秒。）

3.当电流通过导体做的功（电功）全部用来产生热量（电热），则有W=Q,可用电功公式来计算

Qo（如电热器，电阻就是这样的。）

例题解析与对点练习

【例题1】（黑龙江龙东农垦森工）如图所示，电源电压为6V保持不变，电阻Ri的阻值为5。，

滑动变阻器上标有“10。1A”的字样。在元件安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P过程中，

则（）

RiR：

-IHi------

A.Ri的功率范围5W〜0.8WB.Ri的功率范围7.2W〜0.8W

C.R2的最大功率是1.8WD.R2的最大功率为L6W

【答案】AC

【解析】因为滑动变阻器上标有“IOC1A”的字样，所以电路的最大电流为1A,此时Ri的

电功率最大，

所以Ri的最大功率为：Pi大=i大2R=（IA）2X5Q=5W；

当滑动变阻器电阻最大时，电路的电流最小，Ri的电功率最小，

-U6V

最小电流为:1小==0.4A,

Rl+I?25。+10。

所以Ri的最小功率为：PM、=I小2R|=（0.4A）2X5Q=0.8W,

故RI的功率范围5W〜0.8W,故A正确，B错误；

2

滑动变阻器的功率为：P2=（」TT一）R2

R1+R2

112____________________________________________

一位坪2）2-R/_2R|R2+R22+4RiR2一网卡2）2

一司--------------------------------司—1

当R1=R2=5Q时R2的电功率最大，最大为P2<=卫一=（6V）=1.8W,故C正确，D错误。

4立4X5。

【对点练习】（内蒙古通辽）如图甲所示，闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片滑片从最右端滑

至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙。下列说法

中正确的是（）

A.电源电压为9V

B.滑动变阻器的最大阻值为14。

C.小灯泡的额定功率为8W

D.电路总功率的变化范围为8W〜12W

【答案】B

【解析】由电路图可知，灯泡L与定值电阻Ro、滑动变阻器R串联，电压表Vi测L与Ro两

端的电压之和，电压表V2测Ro两端的电压，电流表测电路中的电流。

⑴当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最

大，两电压表的示数最大且电压表V!测电源两端的电压，

由图乙可知，电路中的最大电流I大=1.0A,电压表V2的示数Uo=6V,电压表V।的示数为12V,

即电源的电压U=12V,故A错误；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，此时灯泡两端的电压：

UL=U-Uo=12V-6V=6V,

因此时小灯泡恰好正常发光，

所以，灯泡的额定功率：

PL=ULI人=6VXL0A=6W,故C错误;

电路的最大总功率：

P＞：=UI大=12VX1.0A=12W；

⑵当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最

小，

由图象可知，电路中的最小电流I小=0.5A,电压表Vi的示数Uvi=5V,

此时滑动变阻器两端的电压：

UR=U-Uvi=12V-5V=7V,

由1=旦可得，滑动变阻器的最大阻值：

R

R=^^"=二^-=14。，故B正确；

I小0.5A

电路的最小总功率：

P，i、=UI，j、=12VX0.5A=6W,

则电路总功率的变化范围是6W-12W,故D错误。

【例题2】（湖南衡阳）如图所示电路中，电源电压为6V,电阻Ri的阻值为2C,滑动变阻器

Rz上标有“10。3A”字样，小灯泡L上标有“12V6W”字样，电流表所选量程为0〜3A。

柠.

-------CZH

&Ri

-0~~l|—＞一

⑴当开关S、Si和S2都闭合时，R2的滑片置于最右端，电流表的示数为0.9A,小灯泡L在5min

内产生的热量是Jo

⑵当S闭合，Si和S2都断开时，为了确保电流表测量更准确，本实验中要求电流表指针要达

到满偏刻度的工（即示数不小于最大量程的工），则R2接入电路的最大阻值是______。。

33

【答案】⑴540；(2)4。

【解析】(1)当开关Si，S2,S都闭合时，R被短路，电路为灯L、R2的并联电路,电流表测

量干路中电流，

R?的滑片置于最右端，连入电阻R2鼠大=10。，

滑动变阻器两端的电压等于电源电压，

通过滑动变阻器的电流：

h=---=_^_=0.6A,

R2最大ioQ

通过灯的电流:

IL=I-12=0.9A-0.6A=0.3A,

灯两端的电压等于电源电压，

小灯泡L在5min内产生的热量:

Q=W=UILt=6VX0.3AX5X60s=540J；

(2)当开关Si、S2都断开，S闭合时，电阻Ri与R2串联；

为了确保测量准确，电流表指针要达到满偏刻度的工，电流表所选量程为0〜3A,

3

所以最小电流Imin=^X3A=lA,

3

由欧姆定律可得电阻Ri两端的电压：Ui=IminRi=lAX2Q=2V；

因为串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以滑动变阻器R2两端的电压：U2=U-Ui=6V-2V=4V,

由欧姆定律可得R2接入电路的最大阻值：

■^-=里=4。o

R.2max

【min1A

【对点练习】（四川巴中）如图所示的电路中，L标有“6V3W,L2标有“3V3W”，闭合开关

后，两灯均发光，此时电路的总电阻R.&=_。，两电压表示数之比UKU2=_；若将两灯并

联后接入3V电路中，则两灯的实际功率之比Pi：P2=—o（不计温度对灯丝电阻的影响）

【答案】15；5：1；4：lo

【解析】由P=UI=（可得，两灯泡的电阻分别为:

R尸**12c

R2号誓=3。

由电路图可知，Li与L2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测L2两端的电压，电

流表测电路中的电流,

因串联电路中总电压等于各分电压之和,

所以，此时电路的总电阻：

R,ci=Ri+R2=120+3Q=15。，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由1=三可得，两电压表示数之比:

K

u=IR总_R总_15c_5

u2IR^^奔_一『

由P=UI=12R可得，两灯的实际功率之比:

Pi_i-i=&_12Q_4

二声—即一下"丁

【例题3】（甘肃天水）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为。〜15V,电流

表的量程为0〜0.6A,灯L上标有“6V3W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值电阻

R2=3OQ.当只闭合开关SI、S2,调节滑片P至距B端一处叁时，灯L正常工作；当只闭合

开关，、S3,调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3A,求：

⑴灯泡的电阻；

（2）电源电压；

⑶在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关争、S2时，灯L消耗的电功率范围。

【答案】（1）灯泡的电阻为12。；

（2）电源电压为18V；

⑶在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关Si、S2时，灯L消耗的电功率范围为0.75W〜

3Wo

TT2

【分析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=!L求出灯泡的电阻;

R

⑵当只闭合开关Si、S2,调节滑片P至距B端一处看时，京|与L串联，根据串联电路的电

55

流特点和P=UI求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当只闭合

开关S|、S3,调节滑片P至中点处时，R2与工R串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的

2

串联和欧姆定律表示出电源的电压，然后联立等式即可求出电源电压;

⑶只闭合开关Si、S2时，Ri与L串联，电压表测Ri两端的电压，电流表测电路中的电流，此

时灯泡可以正常发光，其功率等于额定功率；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中

的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，根据串联电路的电压特点求出此时灯泡两

2

端的电压，利用P=UI=TTL求出灯L消耗的最小电功率，然后得出灯L消耗的电功率范围。

R

【解答】解：⑴由P=UI=止可得，灯泡的电阻：

R

RL=&^=~^叱■=12Q；

PL3V

⑵当只闭合开关Si、S2,调节滑片P至距B端一处看时，与L串联，

55

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由「=5可得，电路中的电流：

II=IL=—=—=0.5A,

UL6V

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由1=,可得，电源的电压：

U=II(RL+-RI)=0.5AX(12Q+-?-RI)----------------①

55

当只闭合开关，、S3,调节滑片P至中点处时，R2与上R串联，电流表测电路中的电流，

2

则电源的电压：

U=I2X(R2+^RI)=0.3AX(30Q+^Ri)----------②

由①②可得：U=18V,Ri=60Q；

(3)只闭合开关Si、S2时，Ri与L串联，电压表测Ri两端的电压，电流表测电路中的电流,

此时灯泡可以正常发光，其最大功率为3W,

当电压表的示数Ui=15V时;滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡

的功率最小，

此时灯泡两端的电压：

UL'=U-Ui=18V-15V=3V,

灯L消耗的最小电功率：

,（UT'）2fqw'）2

PL=------------=望?_=0.75W,

RL12Q

所以，灯L消耗的电功率范围为0.75W〜3W。

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的综合应用，要注意灯泡正常发

光时的功率和额定功率相等。

【对点练习】（四川南充）如图，电源电压不变，定值电阻Ri=6Q,电流表的量程为0-0.6A,

电压表的量程为。〜3V,滑动变阻器R2的规格为“40。1A"，闭合开关后，当滑片P置于M

点时，电流表示数为0.3A,当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A,且滑动变阻器连

入电路中的阻值。

P|R;

~IZZI——rHEZJ

&MN

⑴求定值电阻Ri前后两次电功率之比；

⑵求电源电压；

⑶在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。

【答案】（1）定值电阻Ri前后两次电功率之比为9：4；

⑵电源电压为3.6V；

⑶在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0。〜300。

【解答】(1)滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电

路中的电流：

IN=IM_0.1A=0.3A-0.1A=0.2A,

定值电阻Ri前后两次电功率之比9：4；

⑵滑片P置于M点时，电源电压U=IM(RI+RM),

滑片P置于N点时，电源电压U=IN(RI+RN),

RN=2RM,

所以0.3AX(Ri+RM)=0.2AX(R,+2RM)，

解得RM=RI=6。，

电源电压：

U=IM(RI+RM)=0.3AX(6G+6。)=3.6V；

⑶根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为I大=0.6A,

由欧姆定律可得，电路总电阻：R=6Q,

滑动变阻器连入电路的最小阻值：

R沛小=R-Ri=6。-6Q=0。；

电压表的量程为0〜3V,滑动变阻器两端的最大电压U消=3V,

Ri两端的电压Ui=U-U冷=3.6V-3V=0.6V,

根据串联电路的分压特点可知：

解得R滑大=30。，

所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0。〜30。。

专题点对点强化训练

1.（山东东营）如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V,电流表量程0〜0.6A,

电压表量程0〜3V,滑动变阻器规格"50。1A”，小灯泡规格“2.5V0.625W”，若不考虑小灯

泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（）

A.滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大

B.电流表的示数允许变化范围是0.1〜0.25A

C.滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24〜50。

D.电路的最大电功率是2.5W

【答案】B

【解答】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电

流表测电路中的电流。

⑴当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流

变小，即电流表示数变小；根据U=1R可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小；故A

错误；

（2）根据P=UI可得，灯的额定电流:

=晚=•^侬=0.25A,

ILw

比额2.5V

因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0〜0.6A,

所以，电路中的最大电流为Imax=0.25A,

由1=且可得，灯泡的电阻:

R

RL=^=A^L=10Q,

IL额0.25A

电路中的总电阻:

Rmin=—^—=240，

【max°，25A

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值:

R潸min=Rmin-RL=24Q-10Q=14Q；故C错误;

该电路的最大功率:

Pmax=Ulmax=6VX0.25A=1.5W,故D错误;

⑵当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流:

U6V=0.1A,

%+R渭max10Q+50Q

则电流表示数的变化范围是0.1A〜0.25A,故B正确。

2.（四川巴中）如甲图的电路中，电源电压为8V恒定不变，Ro为定值电阻，R为滑动变阻器,

闭合开关S后，在滑片P滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象

信息可知，下列判断错误的是（）

A.Ro的阻值是5。

B.电路的最大总功率12.8W

C.Ro的最小功率是L6W

D.滑动变阻器最大阻值是35。

【答案】C

【解析】由电路图可知，Ro与R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电

流。

⑴当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为Ro的简单电路，电路中的电流最大，此时电

路的总功率最大，

由乙图可知，电路中的最大电流I大=1.6A,

由1=］可得，Ro的阻值：

^=^=7^-=50