高考物理一轮复习 第十一章 热学-人教版高三物理试题

第十一章热学必须掌握的概念、公式或规律必须理解的7个关键点必须明确的7个易错易混点1.7个重要概念布朗运动、内能、分子平均动能、温度、理想气体、饱和蒸发、相对湿度1.球体、正方体是物质分子的理想模型2.布朗运动不是分子的运动，而是固体小颗粒的运动1.温度降低，分子的平均动能减小，但某个分子的速率不一定减小2.5个公式pV＝ceq\f(p,T)＝ceq\f(V,T)＝ceq\f(pV,T)＝cW＋Q＝ΔU3.分子间的相互作用力是分子间斥力，引力的合力4.单晶体、多晶体、非晶体的区别2.物体体积增大，分子势能不一定增大3.物体的动能增大，其内能不一定增大4.气体实验定律在温度足够低时并不适用3.4个规律①分子间的相互作用力随分子间距变化规律②分子势能随分子间距变化的规律③微观量的计算④热力学第一、第二定律5.理想气体状态方程的条件是一定质量的理想气体6.热力学第一定律的实质为能量的转化和守恒定律7.热力学第二定律的两种表述是等价的5.一定质量的气体等容变化时，气体压强跟摄氏温度不成正比6.气体向真空中自由膨胀时不对外做功7.在一定条件下，热量可以从低温物体传到高温物体第1节分子动理论内能[真题回放]1．(2013·课标全国卷Ⅰ)(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是()A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变【解析】当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．【答案】BCE2．(2013·福建高考)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是()【解析】当r<r0时，分子力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能Ep减小．当r>r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大．当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小．故选项B正确．【答案】B3．(2013·北京高考)下列说法正确的是()A．液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动B．液体分子的无规则运动称为布朗运动C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加D．物体对外界做功，其内能一定减少【解析】根据布朗运动的定义及热力学第一定律来判断．布朗运动是指液体中悬浮微粒的无规则运动，而不是指液体分子的运动，选项A正确、选项B错误；改变物体内能的方式有做功和传热，当仅知道物体从外界吸收热量或者物体对外界做功时无法判断物体内能的变化，选项C、D错误．【答案】A[考向分析]1.考纲展示(1)分子动理论的基本观点和实验依据Ⅰ(2)阿伏加德罗常数Ⅰ(3)气体分子运动速率的统计分布Ⅰ(4)温度是分子平均动能的标志、内能Ⅰ(5)实验：用油膜法估测分子的大小2.命题趋势本章内容为新课标地区的选考内容，经常考查分子力，分子势能、分子动能、内能、布朗运动等方面的内容3.选材特点(1)利用分子间距变化，直接分析分子力、分子势能等的变化(2)利用一些图象分析分子力、分子势能的变化(3)布朗运动与分子运动的区别考点一分子直径、质量、数目等微观量的估算一、宏观量与微观量的相互关系1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.3．相互关系(1)一个分子的质量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVm,NA).(2)一个分子的体积：V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f(M,ρNA).(注：对气体，V0为分子所占空间体积)(3)物体所含的分子数：n＝eq\f(V,Vm)·NA＝eq\f(m,ρVm)·NA或n＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA.(4)单位质量中所含的分子数：n′＝eq\f(NA,M).二、求解分子直径时的两种模型1．把分子看做球形，d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).2．把分子看做小立方体，d＝eq\r(3,V0).对于气体，按上述思路算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．【例1】(2014·长沙模拟)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则()A．a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(0.2×10－3aNA,M)B．a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(aNA,M)C．每个钻石分子直径的表达式为eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)D．每个钻石分子直径的表达式为eq\r(\f(6M,NAρπ))(单位为m)【解析】a克拉钻石物质的量为n＝eq\f(0.2a,M)，所含分子数为n′＝nNA＝eq\f(0.2aNA,M)，钻石的摩尔体积为V＝eq\f(M×10－3,ρ)(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,NAρ)，设钻石分子直径为d，则V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3，联立解得d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)．故C正确．【答案】C【反思总结】微观量的求解方法(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带．(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或小立方体形．气体分子所占据的空间则建立立方体模型．突破训练1(多选)一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S.已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列表达式中正确的有()A．油酸分子的直径d＝eq\f(M,ρS)B．油酸分子的直径d＝eq\f(m,ρS)C．油酸所含的分子数N＝eq\f(m,M)NAD．油酸所含的分子数N＝eq\f(M,m)NA【解析】设油酸分子的直径为d，则有dS＝eq\f(m,ρ)得d＝eq\f(m,ρS)；B对．设油酸所含的分子数为N，则有N＝eq\f(m,M)NA.C对．【答案】BC考点二布朗运动与分子热运动布朗运动热运动活动主体固体小颗粒分子区别是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到共同点都是永不停息地无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的联系布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映【例2】做布朗运动实验，得到某个观测记录如图11­1­1.图中记录的是()图11­1­1A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线【解析】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，也就无法描绘其速度—时间图线，故C项错误、D项正确．【答案】D突破训练2关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．布朗运动只能在液体中发生B．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动C．布朗研究悬浮在水中的花粉颗粒时，用放大镜看到了花粉颗粒的无规则运动D．我们把墨汁滴在水中，不能用肉眼看到碳粒做布朗运动【解析】布朗运动的产生原因是周围液体(或气体)分子对小悬浮颗粒撞击的不均衡造成的，在气体中也能发生，A错．从阳光中看到的尘埃，其尺寸往往比布朗运动中固体微粒的尺寸大得多，空气分子对它们的碰撞的不均匀性已不甚明显，它们在空中的无序翻滚主要是在重力、浮力和气流的共同影响下形成的，不是布朗运动，B错．要观察布朗运动必须借助于显微镜，不能直接看到，也不能用放大镜看到，所以C错、D正确．【答案】D考点三分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力与分子势能的比较名称项目分子间的相互作用力F分子势能Ep与分子间距的关系图象随分子间距的变化情况r<r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力r增大，斥力做正功，分子势能减少r减小，斥力做负功，分子势能增加r>r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力r增大，引力做负功，分子势能增加r减小，引力做正功，分子势能减少r＝r0F引＝F斥，F＝0分子势能最小，但不为零r>10r0(10－9mF引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力分子势能为零【例3】(2012·海南高考)(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图11­1­2中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()图11­1­2A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变【解析】由Ep­r图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确．在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．【答案】ACE突破训练3(多选)下列说法正确的是()A．分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a、b间作用力为零时，a的动能一定最大B．用力压缩气球，气球会产生反抗压缩的弹力，说明分子间存在斥力C．温度高的物体内能不一定大D．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大【解析】分子间同时存在引力和斥力的作用，当分子间距离较大时，分子间作用力表现为引力，故分子a从远处趋近固定不动的分子b时，分子间作用力做正功，分子的动能增大，当a、b间作用力为零时，a的动能达到最大，A正确；用力压缩气球，气球会产生反抗压缩的弹力是由气体压强造成，B错误；物体的内能等于所有分子的动能和势能之和，温度高，所有分子的平均动能大，但物体的内能不一定大，C正确；气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，若单位体积分子的个数减少，则气体的压强有可能减小，D错误．【答案】AC考点四实验：用油膜法估测分子的大小1.实验原理利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝eq\f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．图11­1­32．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．3．实验步骤(1)取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液．(2)往边长为30～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝eq\f(1,n)mL.(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验．4．实验时应注意的事项(1)油酸酒精溶液的浓度应小于eq\f(1,1000).(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀．(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差减小．(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓．(6)利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．5．可能引起误差的几种原因(1)纯油酸体积的计算引起误差．(2)油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：①油膜形状的画线误差；②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．【例4】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图11­1­4所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则图11­1­4(1)油酸薄膜的面积是________cm2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．(取一位有效数字)【解析】(1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：S＝115×1cm2＝115cm2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V′＝eq\f(1,75)mL，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝eq\f(6,104)V′＝8×10－6mL.(3)油酸分子的直径：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－12,115×10－4)m＝7×10－10m.【答案】(1)115±3(2)8×10－6(3)7×10－10【反思总结】解决油膜法估测分子大小问题的思路(1)理解分子模型，也就是理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度即分子直径．(2)明确溶质和溶剂的关系，正确求出纯油酸的体积V.(3)准确“数”出油膜的面积S.(4)利用d＝eq\f(V,S)求得分子直径．思想方法13用统计规律法理解温度的概念对微观世界的理解离不开统计的观点．单个分子的运动是不规则的，但大量分子的运动是有规律的，如对大量气体分子来说，朝各个方向运动的分子数目相等，且分子的速率按照一定的规律分布．宏观物理量与微观物理量的统计平均值是相联系的，如温度是分子热运动平均动能的标志．但要注意：统计规律的适用对象是大量的微观粒子，若对“单个分子”谈温度是毫无意义的．【例5】关于温度的概念，下列说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则物体的分子平均动能越大B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大C．某物体内能增大时，其温度一定升高D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大【解析】分子由于不停地运动而具有的能叫分子动能．分子的运动是杂乱的，同一物体内各个分子的速度大小和方向是不同的．从大量分子的总体来看，速率很大和速率很小的分子数都比较少，具有中等速率的分子数比较多．在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是大量分子的平均动能．从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；反之亦然．注意同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同．【答案】A1．(2014·上海高考)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的()A．引力增加，斥力减小 B．引力增加，斥力增加C．引力减小，斥力减小 D.引力减小，斥力增加【解析】分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增加时，分子间的引力和斥力同时减小．【答案】C2．(2012·广东高考)清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的()A．引力消失，斥力增大 B.斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小 D.引力、斥力都增大【解析】当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．【答案】D3.如图11­1­5所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中()图11­1­5A．F不断增大，Ep不断减小B．F先增大后减小，Ep则不断减小C．F不断增大，Ep先增大后减小D．F、Ep都是先增大后减小【解析】分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F先增大后变小，Ep则不断减小，B正确．【答案】B4.(2014·河北石家庄质检)如图11­1­6所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是()图11­1­6A．水分子做无规则热运动B．玻璃板受到大气压力作用C．水与玻璃间存在万有引力作用D．水与玻璃间存在分子引力作用【解析】在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大的主要原因是：水与玻璃间存在分子引力作用，选项D正确．【答案】D5．(2014·云南昭通质检)(多选)下列说法中正确的是()A．温度高的物体比温度低的物体热量多B．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多C．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大D．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等E．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大【解析】热量是在热传递过程中传递的能量，不是状态量，选项A错误．物体的内能与物体的温度、体积等有关，温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多，温度是分子平均动能的标志，温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大，选项B、C正确．相互间达到热平衡的两物体的温度一定相等，内能不一定相等，选项D错误．由分子势能与分子间距的关系曲线图可知，分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，选项E正确．【答案】BCE6．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)．下列判断错误的是()A．1kg铜所含的原子数为eq\f(NA,M)B．1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)C．1个铜原子的质量为eq\f(M,NA)(kg)D．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)(m3)【解析】1kg铜所含的原子数N＝eq\f(1,M)NA＝eq\f(NA,M)，A正确；同理1m3铜所含的原子数N＝eq\f(ρ,M)NA，B错误；1个铜原子的质量m0＝eq\f(M,NA)(kg)，C正确；1个铜原子的体积V0＝eq\f(M,ρNA)(m3)，D正确．【答案】B7．(多选)下列说法正确的是()A．布朗运动虽然不是液体分子的运动，但是它可以说明分子在永不停息地做无规则运动B．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数C．在使两个分子间的距离由很远(r>10－9mD．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素【解析】布朗运动是指固体小颗粒的无规则运动，但它间接说明了分子在永不停息地做无规则运动，A正确．物质的摩尔质量除以物质分子的质量即为一摩尔物质所含的分子数，即阿伏加德罗常数，B正确．在使两个分子间的距离由很远(r>10－9m【答案】ABD8．(1)气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的()A．温度和体积 B.体积和压强C．温度和压强 D.压强和温度(2)1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？①分子的平均动能和分子的总动能都相同．②它们的内能相同．【解析】(1)由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积．因此选项A正确．(2)①温度相同，则说明它们的分子平均动能相同；又因为1g水和1g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，所以①说法正确；②当100℃的水变成100℃的水蒸气时，该过程吸收热量，内能增加，所以1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能，故②说法错误．【答案】(1)A(2)见解析9．首先在显微镜下研究悬浮在液体中的小颗粒总在不停地运动的科学家是英国植物学家________，他进行了下面的探究：①把有生命的植物花粉悬浮在水中，观察到了花粉在不停地做无规则运动；②把保存了上百年的植物标本微粒悬浮在水中，观察到了微粒在不停地做无规则运动；③把没有生命的无机物粉末悬浮在水中，观察到了粉末在不停地做无规则运动；由此可说明___________________．(2)(多选)下列说法中正确的是________A．布朗运动是分子无规则运动的反映B．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力也增大C．导热性能各向同性的固体，一定不是单晶体D．机械能不可能全部转化为内能【解析】(1)英国植物学家布朗在显微镜下研究了液体中花粉的运动，通过这些研究可以证明微小颗粒的运动不是生命现象．(2)布朗运动是分子无规则运动的反映，A正确．气体分子间距减小，分子间引力和斥力都增大，B正确．单晶体具有各向异性，但并不是在各种物理性质上都表现为各向异性，C错误．机械能可以全部转化为内能，D错误．【答案】(1)布朗微小颗粒的运动不是生命现象(2)AB10．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：______________________(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为________m.【解析】(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(4.8×10－3×10－6×0.10%,40×10－4)m＝1.2×10－9m.【答案】(1)②在量筒中滴入N滴溶液③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－911．(2014·内蒙古包头模拟)用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1mL的量筒、盛有适量清水的45×50cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤CA．用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液时的滴数NB．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数nC．_______________D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径大小________(单位：cm)．【解析】(1)将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(2)1滴油酸溶液中含有的油酸体积为eq\f(0.05%,N)mL，向浅盘中共滴入油酸的体积V＝eq\f(0.05%n,N)cm3，所以单个油酸分子的直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(0.05%n,NS).【答案】见解析12．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车，若氙气充入灯头后的容积V＝1.6L，氙气密度ρ＝6.0kg/m3.已知氙气摩尔质量M＝0.131kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离．【解析】(1)设氙气的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)，氙气分子的总数N＝eq\f(ρV,M)NA≈4×1022个．(2)每个分子所占的空间为V0＝eq\f(V,N)设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝eq\r(3,\f(V,N))≈3×10－9m.【答案】(1)4×1022个(2)3×10－9第2节固体液体和气体[真题回放]1．(2013·课标全国卷Ⅱ)(1)(多选)关于一定量的气体，下列说法正确的是________．A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高(2)如图11­2­1，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm.已知大气压强为p0＝75.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．图11­2­1【解析】(1)气体分子在空间可自由移动，因此气体体积应是气体分子所能到达的空间，选项A正确；分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，选项B正确；气体压强的大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力，与失、超重无关，选项C错误；气体吸收热量的同时可对外做功，内能不一定增加，选项D错误；气体等压膨胀，由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)可知温度一定升高，选项E正确．(2)研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解．以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋l2 ①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′ 如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l3′＝l3＋l1－l1′－Δl ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p2′，则p2′＝p1′－l2 ④由玻意耳定律得p0l3＝p2′l3′ 由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0cm. ⑥【答案】(1)ABE(2)15.0cm2．(多选)(2011·山东高考)人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程．以下说法正确的是()A．液体的分子势能与体积有关B．晶体的物理性质都是各向异性的C．温度升高，每个分子的动能都增大D．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用【解析】液体体积与分子间相对位置相联系，从宏观上看，分子势能与体积有关，A正确．多晶体表现各向同性，B错误．温度升高，分子速率增大，遵循统计规律，C错误．露珠表面张力使其表面积收缩到最小，呈球状，D正确．【答案】AD3.(2012·广东高考)景颇族的祖先发明的点火器如图11­2­2所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾绒．猛推推杆，艾绒即可点燃．对筒内封闭的气体，在此压缩过程中()图11­2­2A．气体温度升高，压强不变B．气体温度升高，压强变大C．气体对外界做正功，气体内能增加D．外界对气体做正功，气体内能减少【解析】筒内封闭气体被压缩过程中，外界对气体做正功．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，气体内能增加，温度升高．由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C知，气体压强增大．选项A、C、D错误，选项B正确．【答案】B[考向分析]1.考纲展示(1)固体的微观结构、晶体和非晶体Ⅰ(2)液晶的微观结构Ⅰ(3)液体的表面张力现象Ⅰ(4)气体实验定律Ⅰ(5)理想气体Ⅰ(6)饱和蒸气、未饱和蒸气、饱和蒸气压Ⅰ(7)相对湿度Ⅰ2.命题趋势本节作为选考内容，仍以理想气体的实验定律为考查重点，兼顾考查固体、液体的重要性质3.选材特点(1)对固体、液体的性质，主要考查课本上的基础知识的理解和记忆(2)对气体性质的考查，主要是理想气体状态方程的灵活应用，有时综合考查热力学第一定律和气体实验定律的微观解释考点一固体和液体的性质1.晶体和非晶体(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性．(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体．(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体．(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化．2．液体表面张力(1)形成原因：表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力．(2)表面特性：表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜．(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线．(4)表面张力的效果：表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小．(5)表面张力的大小：跟边界线的长度、液体的种类：温度都有关系．【例1】(2014·课标全国卷Ⅱ)(多选)下列说法正确的是()A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果【解析】悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的热运动，而不是反映花粉分子的热运动，选项A错误．由于表面张力的作用使液体表面的面积收缩，使小雨滴呈球形，选项B正确．液晶的光学性质具有各向异性，彩色液晶显示器就利用了这一性质，选项C正确．高原地区水的沸点较低是因为高原地区的大气压强较小，水的沸点随大气压强的降低而降低，选项D错误．由于液体蒸发时吸收热量，温度降低，所以湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，选项E正确．【答案】BCE突破训练1(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是()A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的【解析】因不理解单晶体与多晶体的区别而错选．在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性和固定的熔点．单晶体原子排列规律相同，具有确定的几何形状，各向异性；多晶体由许多取向不同的单晶体组合而成，没有确定的几何形状，具有各向同性．非晶体没有规则的几何形状，没有固定的熔点，具有各向同性．选项B、C正确.【答案】BC考点二气体状态变化的图象问题一定质量的气体不同图象的比较：过程类别图线特点示例等温过程p­VpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远T2>T1p­eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高T2>T1等容过程p­Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小V2<V1等压过程VV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小p2<p1【例2】一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图11­2­3所示，p­T和V­T图各记录了其部分变化过程，试求：图11­2­3(1)温度600K时气体的压强；(2)在p­T图象上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整．【解析】(1)由题图知，p1＝1.0×105Pa，V1＝2.5m3，T1p2＝？，V2＝3m3，T2由理想气体状态方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)p2＝eq\f(p1V1T2,T1V2)＝1.25×105Pa.(2)在原p­T图象上补充两段直线．【答案】(1)1.25×105Pa(2)如图所示【反思总结】气体状态变化的图象的应用技巧(1)求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．(2)在V­T图象(或p­T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．突破训练2(2014·福建高考)如图11­2­4为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是()图11­2­4A．TA<TB，TB<TCB．TA>TB，TB＝TCC．TA>TB，TB<TCD．TA＝TB，TB>TC【解析】根据气体实验定律比较．由题中图象可知，气体由A到B过程为等容变化，由查理定律得eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)，pA>pB，故TA>TB；由B到C过程为等压变化，由盖·吕萨克定律得eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)，VB<VC，故TB<TC.选项C正确．【答案】C考点三理想气体状态方程与气体实验定律的应用1．理想气体的状态方程(1)理想气体．①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间．(2)状态方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.(3)应用状态方程解题的一般步骤．①明确研究对象，即一定质量的理想气体；②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；③由状态方程列式求解；④讨论结果的合理性．2．理想气体状态方程与气体实验定律的关系(1)当m不变、T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)．(2)当m不变、V1＝V2时，eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)(查理定律)．(3)当m不变、p1＝p2时，eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)(盖—吕萨克定律)．【例3】(2014·课标全国卷Ⅱ)如图11­2­5，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气．当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的eq\f(1,4)，活塞b在气缸正中间．图11­2­5(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升．当活塞a上升的距离是气缸高度的eq\f(1,16)时，求氧气的压强．【解析】(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气做等压变化，设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为eq\f(V0,4)，由题给数据和盖—吕萨克定律得V1＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,2)×eq\f(V0,4)＝eq\f(7,8)V0 ①V2＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,4)V0＝V0 ②eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2) ③由①②③式和题给数据得T2＝320K.(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的eq\f(1,16)时，活塞a上方的氧气做等温变化，设氧气初态体积为V1′，压强为p1′，末态体积为V2′，压强为p2′，由题给数据和玻意耳定律得V1′＝eq\f(1,4)V0，p1′＝p0，V2′＝eq\f(3,16)V0 ⑤p1′V1′＝p2′V2′ ⑥由⑤⑥式得p2′＝eq\f(4,3)p0.【答案】(1)320K(2)eq\f(4,3)p0突破训练3(2014·青岛模拟)如图11­2­6所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体．开始时管道内气体温度都为T0＝500K，下部分气体的压强p0＝1.25×105Pa，活塞质量m＝0.25kg，管道的内径横截面积S＝1cm2.现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的eq\f(3,4)，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g＝10m/s2，求此时上部分气体的温度T.图11­2­6【解析】设初状态时两部分气体体积均为V0对下部分气体，等温变化p0V0＝pVV＝eq\f(5,4)V0解得p＝1×105Pa对上部分气体，初态p1＝p0－eq\f(mg,S)＝1×105Pa末态p2＝p－eq\f(mg,S)＝0.75×105Pa根据理想气体状态方程，有eq\f(p1V0,T0)＝eq\f(p2\f(3,4)V0,T)解得T＝281.25K.【答案】281.25K1．下列说法中正确的是()A．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子所做的无规则运动B．多晶体没有固定的熔点C．液晶的光学性质具有各向异性D．由于液体表面分子间距离小于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力【解析】布朗运动是悬浮在液体中的微粒所做的无规则运动，选项A错误；多晶体有固定的熔点，选项B错误；液晶的光学性质具有各向异性，选项C正确；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力，选项D错误．【答案】C2．(多选)(2014·甘肃第一次诊断)关于热现象，下列说法正确的是()A．布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动B．当气体分子热运动变剧烈时，气体的压强一定变大C．气体总是很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现D．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大E．自由扩散是不可逆的【解析】布朗运动是悬浮在液体中的颗粒的运动，它间接反映了液体分子的无规则运动，选项A正确；气体压强与温度和体积都有关，温度升高，压强不一定变大，选项B错误；气体容易充满整个容器是由于分子热运动的原因，选项C错误；根据分子势能与分子间距的关系，知选项D正确；自由扩散是不可逆的，选项E正确．【答案】ADE3．(2014·大纲全国卷)(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是()A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小【解析】利用分子动理论分析解答．A.压强变大时，气体的温度不一定升高，分子的热运动不一定变得剧烈，故选项A错误；B.压强不变时，若气体的体积增大，则气体的温度会升高，分子热运动会变得剧烈，故选项B正确；C.压强变大时，由于气体温度不确定，则气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，其分子间的平均距离可能不变，也可能变大或变小，故选项C错误；D.压强变小时，气体的体积可能不变，可能变大也可能变小，所以分子间的平均距离可能不变，可能变大，可能变小．故选项D正确．【答案】BD4．(多选)(2014·海南高考)下列说法正确的是()A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点C．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征【解析】液体的表面张力垂直于分界面，且与液面相切，A错误；只要是晶体，不论是单晶体还是多晶体都有固定的熔点，B错误；单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性，所以有规则的几何形状，C正确；金属是晶体，晶体的某些物理性质具有各向异性，D错误；液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的各向异性，E正确．【答案】CE5.(2014·上海高考)如图11­2­7，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体()图11­2­7A．压强增大，体积增大B．压强增大，体积减小C．压强减小，体积增大D．压强减小，体积减小【解析】试管竖直放置时，封闭的气体压强为p＝p0－ρgh；试管自由下落时，封闭的气体压强为p＝p0，根据玻意耳定律pV＝C，压强增大，则体积减小，故选项B正确．【答案】B6．下列说法正确的是()A．空中下落的雨滴呈球形是因为液体有表面张力B．布朗运动表明了分子越小，分子运动越剧烈C．由能的转化和守恒定律知道，能源是不会减少的D．液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向同性【解析】液体温度越高，液体分子运动越剧烈，B错误；由能的转化和守恒定律知道，能量是守恒的，但能源是会不断减少的，能量与能源的意义不同，C错误．液晶具有光学性质的各向异性，故D错误．【答案】A7.一定质量理想气体的状态经历了如图11­2­8所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图11­2­8A．ab过程中不断减小B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变【解析】首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd<Ve所以Vd<Va，所以da过程中体积变化，D错误．【答案】B8.(2014·武汉模拟)如图11­2­9所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为eq\f(l,2).现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为eq\f(l,4).已知重力加速度为g，水银的密度为ρ，大气压强为p0＝ρgl，环境温度保持不变．求：图11­2­9(1)左管中封闭气体的压强p；(2)小车的加速度大小．【解析】(1)以左管中封闭的气体为研究对象，设U形管的横截面积为S，由玻意耳定律有p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))S＝peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)－\f(l,8)))S解得p＝eq\f(4p0,3).(2)以水平管内长为l的水银为研究对象，由牛顿运动定律eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(pS＋ρg\f(5,8)lS))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0S＋ρg\f(3,8)lS))＝ρlSa解得a＝eq\f(7,12)g.【答案】(1)eq\f(4,3)p0(2)eq\f(7,12)g9．(2014·石家庄模拟)如图11­2­10所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动．面积分别为S1＝20cm2，S2＝10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M＝2kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度T1＝600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0＝1×105Pa，取g＝10m/s2，缸内气体可看做理想气体．图11­2­10(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强；(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动eq\f(1,2)L时，求气缸内气体的温度．【解析】(1)设静止时气缸内气体压强为p1，活塞受力平衡：p1S1＋p0S2＝p0S1＋p1S2＋Mg代入数据解得压强p1＝1.2×105Pa.(2)由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化，由盖—吕萨克定律得：eq\f(S1L＋S2L,T1)＝eq\f(S1\f(L,2)＋S2\f(3L,2),T2)代入数据解得：T2＝500K.【答案】(1)1.2×105Pa(2)500K10．(2014·山东高考)一种水下重物打捞方法的工作原理如图11­2­11所示．将一质量M＝3×103kg、体积V0＝0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40m，筒内气体体积V1＝1m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮．求V2图11­2­11已知大气压强p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10m/s【解析】当F＝0时，由平衡条件得Mg＝ρg(V0＋V2) ①代入数据得V2＝2.5m3 设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得p1＝p0＋ρgh1 ③p2＝p0＋ρgh2 ④在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ⑤联立②③④⑤式，代入数据得h2＝10m.【答案】2.5m311．(2014·武汉模拟)(1)(多选)下列说法正确的是________．(填入正确选项前的字母．)A．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，自由漂浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果B．布朗运动指的是悬浮在液体里的花粉中的分子的运动C．对气体而言，尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率是按一定的规律分布的D．一定质量的理想气体，在等温膨胀的过程中，对外界做功，但内能不变E．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零(2)如图11­2­12，导热性能极好的气缸，高为L＝1m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100cm2、质量为m＝10kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为t＝27℃、大气压为p0＝1×105Pa时，气柱高度为l＝0.9m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10m/s2.求：图11­2­12①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F的大小；②如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，外界温度为多少摄氏度．【解析】(1)由于液体表面张力的作用，宇宙飞船中自由漂浮的水滴呈球形，选项A正确；布朗运动是指液体里花粉微粒的运动，选项B错误；大量分子在做无规则运动的时候，速率是有一定规律分布的，选项C正确；等温膨胀过程中，气体会对外做功，温度不变，则气体要吸收热量，内能是不变的，选项D正确；气体的压强不仅仅是重力的压强，在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强不为零，选项E错误；因此答案选ACD.(2)①设起始状态气缸内气体压强为p1，当活塞被缓慢拉至气缸顶端时气缸内气体压强为p2.由玻意耳定律得：p1lS＝p2LS在起始状态对活塞由受力平衡得：p1S＝mg＋p0S在顶端处对活塞由受力平衡得：F＋p2S＝mg＋p0S解得F＝110N.②由盖—吕萨克定律得：eq\f(lS,T)＝eq\f(LS,T′)其中：T＝300KT′＝(273＋t′)K解得t′≈60.3℃.【答案】(1)ACD(2)110N(3)60.3℃

第3节热力学定律与能量守恒[真题回放]1．(2012·课标全国卷)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是()A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D．不可能使热量从低温物体传向高温物体E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程【解析】根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，A正确、B错误．根据热力学第二定律，C、E正确、D错误．【答案】ACE2．(2011·课标全国卷)(多选)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是()A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变B．若气体的内能不变，其状态也一定不变C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大【解析】一定质量的理想气体，eq\f(pV,T)＝常量，p、V不变，则T不变，分子平均动能不变，又理想气体分子势能为零，故气体内能不变，A项正确；理想气体内能不变，则温度T不变，由eq\f(pV,T)＝常量知，p及V可以变化，故状态可以变化，B项错误；等压变化过程，温度升高、体积增大，故C错误；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，温度每升高1K，内能增量ΔU一定，而外界对气体做的功W与经历的过程可能有关(如体积变化时)，因此吸收的热量与气体经历的过程也有关，D项正确；温度升高，分子平均动能增大，分子势能不变，内能一定增大，E项正确．【答案】ADE3．(2013·山东高考)下列关于热现象的描述正确的一项是()A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规律的，大量分子的运动也是无规律的【解析】热机的效率不可能达到100%，A错误．做功是能量转化的过程，热传递是能量转移的过程，B错误．若两系统温度不同，内能将从高温物体传递到低温物体，则两系统未达到热平衡，C正确．大量分子的运动是具有统计规律的，D错误．【答案】C[考向分析]1.考纲展示(1)热力学第一定律Ⅰ(2)能量守恒定律Ⅰ(3)热力学第二定律Ⅰ(4)要知道中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位．包括摄氏度(℃)、标准大气压2.命题趋势本节内容在高考命题中，以热力学第一定律的考查为主，并经常与气体实验定律的应用进行综合考查，以后也会延续这个特点．3.选材特点(1)通过选择题考查对热力学第一定律，热力学第二定律的理解．(2)通过计算题综合考查热力学第一定律和气体三个定律的应用考点一热力学第一定律的理解应用1.在ΔU＝Q＋W中，W表示做功情况，说明内能和其他形式的能可以相互转化；Q表示吸热或放热的情况，说明内能可以从一个物体转移到另一个物体，而ΔU＝Q＋W是能量守恒定律的具体体现．2．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．(2)若过程中不做功，即W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．3．温度、内能、热量、功的比较含义特点温度表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义状态量内能(热能)物体内所有分子动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能热量是热传递过程中内能的改变量，热量用来量度热传递过程中内能转移的多少过程量功做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程【例1】(2014·课标全国卷Ⅰ)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p­T图象如图11­3­1所示．下列判断正确的是________．图11­3­1A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同【解析】由p­T图象可知过程ab是等容变化，温度升高，内能增加，体积不变，由热力学第一定律可知过程ab一定吸热，选项A正确；过程bc温度不变，即内能不变，由于过程bc体积增大，所以气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，选项B错误；过程ca压强不变，温度降低，内能减少，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，放出的热量一定大于外界对气体做的功，选项C错误；温度是分子平均动能的标志，由p­T图象可知，a状态气体温度最低，则平均动能最小，选项D正确；b、c两状态温度相等，分子平均动能相等，由于压强不相等，所以单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，选项E正确．【答案】ADE【反思总结】判定物体内能变化的方法(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析．(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.(4)如果研究对象是理想气体，则由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．突破训练1(2014·山东高考)如图11­3­2，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体________．(双选，填正确答案标号)图11­3­2A．内能增加B．对外做功C．压强增大D．分子间的引力和斥力都增大【解析】因气缸导热良好，故环境温度升高时封闭气体温度亦升高，而一定质量的理想气体内能只与温度有关，故封闭气体内能增大，A正确．因气缸内壁光滑，由活塞受力平衡有p0S＋mg＝pS，即缸内气体的压强p＝p0＋eq\f(mg,S)不变，C错误．由盖—吕萨克定律eq\f(V,T)＝恒量可知气体体积膨胀，对外做功，B正确．理想气体分子间除碰撞瞬间外无相互作用力，故D错误．【答案】AB考点二热力学第二定律的理解应用1.在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的含义(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．2．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．3．热力学过程方向性实例(1)高温物体eq\o(,\s\up15(热量Q能自发传给),\s\do15(热量Q不能自发传给))低温物体．(2)功eq\o(,\s\up15(能自发地完全转化为),\s\do15(不能自发地且不能完全转化为))热．(3)气体体积V1eq\o(,\s\up15(能自发膨胀到),\s\do15(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)．(4)不同气体A和Beq\o(,\s\up15(能自发混合成),\s\do15(不能自发分离成))混合气体AB.4．热力学第一、第二定律的比较定律名称比较项目热力学第一定律热力学第二定律定律揭示的问题它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系它指出自然界中出现的过程是有方向性的机械能和内能的转化当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能热量的传递热量可以从高温物体自发传向低温物体说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体表述形式只有一种表述形式有多种表述形式两定律的关系在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础【例2】如图11­3­3所示中汽缸内盛有定量的理想气体，汽缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的，但不漏气．现将活塞杆与外界连接，使其缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功．若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是()图11­3­3A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律B．气体从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律D．A、B、C三种说法都不对【解析】热力学第二定律从机械能与内能转化过程的方向性来描述是：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化．本题中如果没有外界的帮助，比如外力拉动活塞杆使活塞向右移动，使气体膨胀对外做功，导致气体温度略微降低，是不可能从外界吸收热量的，即这一过程虽然是气体从单一热源吸热，全用来对外做功，但引起了其他变化，所以此过程不违反热力学第二定律．【答案】C突破训练2(2014·广东汕头模拟)以下哪个现象不违背热力学第二定律()A．一杯热茶在打开盖后，茶会自动变得更热B．没有漏气、没有摩擦的理想热机，其效率可能是100%C．桶中浑浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离D．热量自发地从低温物体传到高温物体【解析】茶不会自发地变得更热，选项A错误；无论什么样的热机，效率永远不会达到100%，选项B错误；热量不会自发地从低温物体传到高温物体，选项D错误．【答案】C考点三气体实验定律与热力学第一定律的综合1.处理方法(1)气体实验定律研究对象是一定质量的理想气体．(2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出与之相关的气体状态参量，利用相关规律解决．(3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)要做功，如果是等压变化，W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化．(4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题．2．解题思路【例3】(2014·江苏高考)一种海浪发电机的气室如图11­3­4所示．工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭．气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电．气室中的空气可视为理想气体．图11­3­4(1)下列对理想气体的理解，正确的有________．A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律(2)压缩过程中，两个阀门均关闭．若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104J，则该气体的分子平均动能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功________(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104J.(3)上述过程中，气体刚被压缩时的温度为27℃，体积为0.224m3，压强为1个标准大气压．已知1mol气体在1个标准大气压、0℃时的体积为22.4L，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1【解析】根据热力学第一定律和气体实验定律解题．(1)理想气体是一种理想化模型，温度不太低，压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体的实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．(2)因为理想气体的内能完全由温度决定，当气体的内能增加时，气体的温度升高，温度是分子平均动能的标志，则气体分子的平均动能增大．根据热力学第一定律，ΔU＝Q＋W，由于Q＝0，所以W＝ΔU＝3.4×104J.(3)设气体在标准状态时的体积为V1，等压过程为：eq\f(V,T)＝eq\f(V1,T1)气体物质的量为：n＝eq\f(V1,V0)，且分子数为：N＝nNA解得N＝eq\f(VT1,V0T)NA代入数据得N≈5×1024个(或N≈6×1024)．【答案】(1)AD(2)增大等于(3)5×1024(或6×1024)突破训练3(2014·潍坊模拟)如图11­3­5所示，ABC为粗细均匀的“L”形细玻璃管，A端封闭，C端开口．开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l1＝30cm的水银柱，AB内理想气体长度l2＝20cm.现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90°，使AB水平．环境温度不变，大气压强p0＝75cmHg，求：图11­3­5(1)旋转后水银柱进入AB管的长度；(2)玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功？气体吸热还是放热？【解析】(1)对封闭气体，初态压强为p0，末态为p1，设玻璃管截面积为S，水银进入AB管的长度为x，根据玻意耳定律p0·S·l2＝p1·S·(l2－x)p1＝p0＋l1－x代入数据得x＝5cm.(2)做正功；外界对气体做正功，而气体的温度不变，即内能不变，由热力学第一定律可知，气体放热．【答案】(1)5cm(2)正功放热1．(2014·北京高考)下列说法中正确的是()A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C．物体温度降低，其内能一定增大D．物体温度不变，其内能一定不变【解析】温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A错、B对；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况，C、D错．【答案】B2．(2014·重庆高考)重庆出租车常以天然气作为燃料．加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)()A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小【解析】储气罐内气体体积及质量均不变，温度升高，气体从外界吸收热量，分子平均动能增大，内能增大，压强变大．因气体体积不变，故外界对气体不做功，只有B正确．【答案】B3．(2014·广东高考)(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图11­3­6所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体()图11­3­6A．体积减小，内能增大B．体积减小，压强减小C．对外界做负功，内能增大D．对外界做正功，压强减小【解析】实际气体在温度不太低、压强不太大时可看作理想气体．充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则W>0，即气体对外界做负功，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，内能增大，温度升高，选项A、C正确；根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可判断压强一定增大，选项B、D错误．【答案】AC4.(多选)(2014·广州模拟)如图11­3­7为某压力锅的结构简图，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，在气体把压力阀顶起之前，锅内气体()图11­3­7A．压强增大B．内能不变C．对外界做正功D．分子平均动能增大【解析】在气体把压力阀顶起之前，气体做等容变化，由查理定律