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文档简介

1.1具有相反意义的量

1、如果收入R。元记作+80元,那么支出20元记作()

A.-100B.+100C.一20元D.+20元

2、四个数一3,0,1,7T中的负数是()

A.7TB.1C.f)D.—3

3、人的正常体温是37℃,我们把体温超过正常体温的记作正,则一。.3℃表示()

A.体温为37.3°OB.体温为36.7℃

C.体温为零上D.体温为零下0.3。。

4、如果“盈利5%”记作+5%“那么一3%表示()

A.少赚2%B.盈利2%C.亏损8%D.亏损3%

5、如果水位升高6m时水位变化记作+6in,那么水位下降6m时水位变化记作()

A.—6mB.6mc.3mD.—3m

6、某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10:00时间为。,10时以前

记为负,10时以后记为正,例如:9:15记为一1,10:45记为1等等,依此类推,上午

6:15记为()

A.6.15B.-3.45C.-5D.-4

7、李白出生于公元701年,我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前256年,可记作()

A.445B.-256C.-957D.256

8、如果某人向东走了10米,又向西走10米,那么这个人走了米,他的位置在.

9、一3.0.0.6,—」,H中负数一共有个.

,,,7---------------------

10、如果海平面的高度为。米,用负数表示低于海平面的某地的高度,一潜水艇在海平面下

40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,那么鲨鱼的高度应该如何表示?

11、出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向

西为负,他这天上午行车里程(单位:千米)如下:+8,+4,-10,-3,+6.$

—5,—2,—7,+4,+6,—9,—11.

(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点?

(2)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远?

(3)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天上午老王耗油多少升?

12、某方便面厂生产的lOOq袋装的方便面,外包床上印有“100g±5g”的字样,其中

“土5g”表示含义?某同学买了一袋这样的方便面,称了一下发现只有97g,该厂家有没

有欺诈行为?

答案

1、【答案】c

【解析】.收入R0元记作+80元,,支出20元记作_2。元.

2、【答案】D

【解析】四个数一3,0,1,7T中的负数是一3

3、【答案】B

【解析】表示低于正常体温。.3℃,所以体温为36.7°O.

4、【答案】D

【解析】“盈利”和“亏损”是具有相反意义的量,根据“盈利5%/'记作+5%“则-3%

就表示“亏损3%”,故亏损3%.

5、【答案】A

【解析】因为上升记为十,所以下降记为一,所以水位下降6m时水位变化记作一6m.

6、【答案】c

【解析】先计算出上午6:15到10:00之间有多少分钟,再计算出有多少个45分钟,然

后根据“正”和“负”的相对性,即可计算出正确结果.由于记每天上午10:00时间为0,

10时以前记为负,10时以后记为正,故上午6:15距10:00有225分钟,记为一5.

7、【答案】B

【解析】公元701年用+701年表示,则公年前用负数表示;则公年前256年表示为一256

年.

8、【答案】2。米,最初出发处

【解析】记向东走的距离为正,则这个人走的距离为10+|-10|=20米,

•/10+(-10)=0,他的位置在最初出发处.

9、【答案】两

【解析】负数有一R,两个.

7

10、【解析】「潜水艇在海平面下40米处,鲨鱼在潜水艇上方10米处,

鲨鱼在海平面下30米处,即鲨鱼的高度为一30米.

11、(1)【解析】/(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)=0.

将第6名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点.

⑵【解析】•/(+8)+(+4)+(-10)+(—3)+

(+6)+(—5)+(—2)+(—7)+(+4)+(+6)+(—9)+(—11)=—19,

将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点西边19千米处.

⑶【解析】•「|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+

|+6|+|—5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|—111=75(千

米),

75x0.4=30升,

这天上午老王耗油升.

12、【解析】“±5g表示这种方便面每包的重量范围在(100-5).(7~(100+5)g之间”,

即95g〜105g之间,

•二97g在95g~105g之间,,该厂家没有欺诈行为.

1.2数轴、相反数与绝对值

1、下面关于“0”的叙述不正确的是()

A.。是自然数B.。是整数

C.。既不是正数,也不是负数D.0既不是整数,也不是分数

2、如果〃、力表示的是有理数,并且同4-\b\=0,那么()

A.〃,力的值不存在B.〃和/防号相反

c.a—I)=()D.(1、7)互为相反数

3、在一4、。、2、k这四个数中,绝对值最大的数是()

A.7TB.2C.DD.

4、2017的相反数是.

11

A.------B.------------C.-2017D.2017

20172017

5、实数〃,力在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a—“的结果为()

—J-----1~~1--->

a0b

A.a+bB.a—bC.—ci—hD.b—ft

6、已知点」、8是数轴上的两点,、Q=2,点3表示的数是一1,则点」表示的数是

A.1B.一?或1C.-1D.一1或3

7、下列叙述正确的个数是()个

①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;

②互为相反数的两个数和为。;

③互为相反数的两个数积为1;

④任何数都不等于它的相反数.

A.1B.2C.3D.4

8、已知〃是有理数,则下列结论正确的是()

A.a>0B.|a|>0C.-a<0D.|a|>0

9、下列说法错误的是()

A.绝对值最小的数是。B.最小的自然数是1

C.最大的负整数是一1D.绝对值小于2的整数是:1,0,-1

10、在数轴上表示数一4和2003的两点分别为4和H,则4和Q两点间的距离为()

A.2005B.2007C.D.2008

11、若IH+M=o,则7=,u=.

12、若|a—3|=4>则〃=.

13、在一0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最小,则被替换的数

字是

15、14、若一个数〃的绝对值是2,且〃在数轴上的位置如图所示,试求〃的相反数.

01

若同=4,\b\=3且〃<h,求a,b的值.

16、当b为多少时,5—|2匕一4|有最大值,且最大值是什么?

答案

1、【答案】D

【解析】。是整数,故0既不是整数,也不是分数的叙述不正确.

2、【答案】C

【解析】•/\a\+|6|=0,「.a=6=0.

3、【答案】D

【解析】|一.在一、

4|=4,|0|=0;|2|=2,|TT|=yr,-/O<2<7r<4,4

0、2、了这四个数中,绝对值最大的数是一1

4、【答案】C

【解析】2017的相反数是一2017,故正确答案是:一2017・

5、【答案】D

【解析】由数轴可得av0<%,\a\>|6|,a-6<0.

/.|a—6|=—(a—b)=b—a.

6、【答案】B

【解析】=2,点Q到点4的距离是2./8表示一1,表示为

-1-2=-3或-1+2=1.

7、【答案】B

【解析】①由相反数和绝对值的定义可知正确;②互为相反数的两个数和为0正确;③错误,

例如:3x(-3)=—9,④。的相反数是0,故④错误.

8、【答案】D

【解析】有理数包括正有理数、负有理数和零,故a>0错误;当〃=。时,|a|=0,

故|a|>0错误;当。=一1时,-a=-(-1)=1,故一a<。错误;由绝对值的非

负性可知|a|>0,故正确.

9、【答案】B

【解析】①有理数的绝对值都是非负数,。的绝对值是。,绝对值最小的数是0,所以此选

项正确;②最小的自然数是。,所以“最小的自然数是1”错误;③最大的负整数是一1,

所以此选项正确;④可以根据数轴得到答案,到原点距离小于2的整数只有三个:

-1.1,0,所以绝对值小于2的整数是:一1.0.1,所以此选项正确.

10、【答案】B

【解析】2003-(-4)=2007,故AB两点间的距离为2。07.

11、【答案】0、o

【解析】•/\x\+lyl=0,且㈤20,|y|>0,.•.同=0,团=0,

1=0,4=0.

12、【答案】7或一1

【解析】因为|a—3|=4,所以a—3=4或a-3=-4.故〃的值为7或一1.

13、【答案】2

【解析】可能是—0.3217,-0.4317,-0.4237,-0.4213,

•/|-0.4317|>|-0.4237|>|-0.4213|>|-0.3217|,/.—0.4317最小,

即被替换的数字是2.

14、【解析】|a|=2,:.a=±2.

但〃在原点左侧,「.a=-2.

.'.a的相反数为2.

15、【解析】因为|a1=4,也|=3,所以a=±4,6=±3,

又因为a<b>所以a=—4,b=—3或a=—4.6=3.

16、【解析】-/I26-4I>0,

...5-\2b-4|<5,

当且仅当|2b-4|=0时,5—|2匕一4|有最大值,

即2b—4=0,/)=2时,5-|26-4|的最大值为

故答案是:2,5-

1.3有理数大小的比较

一、选择题

1.下列各数中,比-2大的数是()

A.-3B.0C.-2D.-2.1

2.在-4,-2,-1,0这四个数中,比-3小的数是()

A.-4B.-2C.-1D.0

3.下列各数中,在-2和0之间的数是()

A.-1B.1C.-3D.3

4.下列各数中,最小的有理数是().

n11

A.-V5B.-4C.0D.-3

5.2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正,单位:℃),则

其中当天平均气温最低的城市是()

城市温^,卜|上海北京哈尔滨广州

平均气温60-9-1515

A.广州B.哈尔滨C.北京D.上海

6如.图,下列关于数m、n的说法正确的是()

_____♦?、

-3i-10123,

A.m>nB.m=nC.m>-nD.m=-n

7.下列备选答案的四个数中,最小的一个是()

11

A.-3B.3C.-3D.3

8.下列各数中,最小的数是()

1

A.-2B.0C.2D.2

9.在-1,-2,0,3这四个数中,最小的是()

A.-1B,-2C.0D.3

10.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b按照从小到

大的顺序排列()

------------1-------11----------------->

a0b

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

二、填空题

57

11.比较大小:-5-8(填">"或"<")

12.比较大小:-(-0.8)(填">"或"<"或

41

13.比较大小:-5-4.

14.在数1,0,-1,|-2|中,最小的数是.

15.比较大小:-(-5)2-|-621.

45

16.比较-亏与-%的大小(用大于号">"表示).

1J

17.比较两个数的大小:-2-4.

18.在数-2,3,-5,7中,最小的数是

三、解答题

19.在数轴上把下列各数表示出来,并用"V"连接各数.

11

-|-2.51,12,-(-22),-(-1)100,-22.

20.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用"〈”号把这些数连接起来:

782

2,-3.5,01|-21,-1»-S,3.

21.把下列各数在数轴上表示出来,并用">"连接各数.

11

32,-4,-22,0,-1,1.

22.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用"〈”号把这些数连接起来:

782

2,-3.5>0,|-21.-11*S,-3.

1

23.画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,-5和它的倒数,绝对值等于3的数,

最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用连接起来.

24.在数轴上表示下列各数,并用号把它们连接起来.

1.5,0,-3,(-5),-[-4|

参考答案

一、选择题

l.B2.A3.A4.D5.B6.D7.A8.A9.B10.C

二、填空题

45

11.>12.<13.<14.-115.>16.-5>-617.<18.-5

三、解答题

11

19.解:这些数分别为-2.5,12,-(-22),-1.-4.在数轴上表示出来如图所示.

-1-2.51(,1),0072

―•_-•---------------~~•--------------->

-5-4-3-2-101i2345

12。

11

根据这些点在数轴上的排列顺序,用"<"连接为:-22<-|-2.5|<(-1)100<12<-(-22

20.解:如图所示:

—•--------------*-------------e----------------•-----------•

-4-33-3-2.1-1.201F2I374

53—

827

-3.5<-S<-1<_3<0<|-2|<2.

21.解:如图所示,

1,1

-4考.10132

-54-3*-2-1~~~2~3.4L

11

根据数轴上的数右边的总比左边的大可得:3亍>1>0>-1>-22>-4.

22.解:如图所示:

-4--3•;-5-3----2.*1---1.-2-0*--11--|7•|--3!-•7-4

53-

827

-3.5<-5<-K-3<0<|-2|<2.

1

23.解:3.5的相反数是-3.5,-2的倒数是-2,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是

-1,

-1的平方是1,

在数轴上表示为:

1

-3.5..'23.5

-5-4-3-2-10I234

1

故-3.5<-3<-2<-1<-2<1<3<3.5.

24.解:如图所示,

.1.5・)

-5-4-3-2-101*234P,

故-|-4|<-3<0<1.5<-(-5).

1.4有理数的加法和减法

1、把18-(-33)+(-21)-(一42)写成省略括号的和是()

A.18+(-33)4-(-21)+42B.18-33-21+42

C.18-33-21-42D.18+33-21+42

2、计算0—2+4—6+8所得的结果是()

A.4B.-4C.2D.-2

3、一只蚂蚁从数轴上的点」出发,爬了6个单位长度到了表示一1的点,则点」所表示的

数是()

A.5B.-7C.5或一7D.+6

4、下列各式可以写成a—b+C的是()

A.a—(+b)—(+c)B.Cl—(~r~b)一(一C)

c.a+(—6)+(―c)D.a+(—6)—(+c)

5、一天早晨的气温是一8℃>中午上升了12°C,晚上又下降了10℃,晚上的气温是

()

A.-6℃B.-7℃C.-8℃D.-9℃

6、下面哪个式子可以用来验证小明的计算4一(-3)=7是否正确?()

A.7-(-3)B.7+(-3)

C.7X(-3)D.7-r(-3)

7、下列算式中,与-1+9相等的是()

A.9-1B.-1-9C.-(9-1)D.-(1+9)

8、下列说法正确的有()个

①所有的有理数都能用数轴上的点表示;

②符号不同的两个数互为相反数;

③有理数分为正数和负数;

④两数相减,差一定小于被减数;

⑤两数相加,和一定大于任何一个加数.

A.1B.2C.3D.4

9、一种零件的直径尺寸在图纸上是3。+80?(单位:mm),它表示这种零件的标准尺

寸是30nlm,加工要求尺寸最大不超过()

A.003B.0.02C.30.D.2997

10、在下列说法正确的是()

A.根据加法交换律有4-5—1=-5+1+4

B.3—S可以看成是彳加一5

C.(+7)-(—3)+(—2)=7—3—2

D.根据加法结合律有24-4-3=24+(4-3)

11、在下列变形中,运用运算律正确的是()

1912

A•5+(-2)+(+-)=(-+-)+(+2)

»>»>»>»>

B.[6+(—3)]+5=[6+(—5)]+3

C.3+(—2)+5=(—2)+3+5

D.24-(-1)=1-r2

12、小刚同学做“伴你学习新课程”练习题时,遇到了这样一道题:“计算:

|(-2)+★〔一(一6)”,其中“★”是被污损看不清的一个数,他翻开后面的答案知该

题计算的结果是10,则表示的数是()

A.6或一2B.一6或2C.-2D.6

13、已知同=1,\b\=2,|c|=3,且">/)>c,那么a+b—c=.

14、已知.是6的相反数,〃比777的相反数小2,则?72—“等于

15、一12比11小

77

16、绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为.

17、.4为整数,8为自然数,我们规定:.4△八表示一种新的运算,它是以.4开头的连续

77个整数的和,如2ZX3=2+3+4=9,则一?△5=____________________.

18、计算:

121

⑴(--)-2-(--)-(3y).

555

(2)24-4-(-13^).

4'1!

(3)—10+(1.5—]9)-(-1耳-3.5)

⑷乙5+(W)—(+22.5)+96m

答案

1、【答案】D

【解析】原式=18+33-21+42

2、【答案】A

0—2+4—6+8

0—2—6+4+8

【解析】

-8+12

4.

3、【答案】C

【解析】「一只蚂蚁从数轴上的点』出发,爬了6个单位长度到了表示一1的点,,点.4所

表示的数是:-1+6=5或一1—6=—7,即点」所表示的数是:5或一7.

4、【答案】B

【解析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,得a—(+b)-(+c)的结果

为〃一b—c>a—(4-6)—(—c)的结果为a—b+c,a+(—6)+(—c)的结果为

(1.—I)—C'a+(—6)—(+c)的结果为a—b—c-

5、【答案】A

【解析】-8+12-10=4—10=—6℃.

6、【答案】B

【解析】可以用7+(—3)验证.

7、【答案】A

【解析】-1+9=8,9-1=8.故正确;一1一9=一10,故错误;

—(9—1)=—8,故错误;一(1+9)=—10,故错误.

8、【答案】A

【解析】①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的;②只有符号不同的两个数叫做互

为相反数,故原来的说法错误;③有理数分为正数、0和负数,故原来的说法错误;④如:

2-0=2,故原来的说法错误;⑤如:2+0=2,故原来的说法错误.

9、【答案】C

【解析】根据正数和负数的意义可知,图纸上是30+603(单位:mm),它表示这种

零件的标准尺寸是30iimi,误差不超过0.03mm;加工要求尺寸最大不超过30.03mm.

10、【答案】B

【解析】根据加法交换律有4-5-1=-5-14-4,对应的选项错误;3—5可以

看成是?加一5,正确;(+7)-(-3)+(-2)=7+3-2)对应的选项错误;根据

加法结合律有24—4—3=24—(4+3),对应的选项错误.

11、【答案】C

【解析】2+(—1)=(-1)+2;3+(—2)+5=(—2)+3+5;

1212

[6+(-3)]+5=(6+5)+(—3);-+(—2)+(+-)=(-+-)+(—2)-

»I•>♦>•>

因此选项中正确的只有3+(-2)+5=(-2)+3+5.

12、【答案】A

【解析】将6或一2代入原式,计算结果都为10,故“★”表示的数是6或一2.

13、【答案】2或。

【解析|a|=L\b\=2,|c|=3,/.a=±1>h=4-2>r.=+R,,/a>b>c>

.ci=-1>I)——2,c.——3或a=1,h=—2,c.=—则a+b—c=2或

0.

14、【答案】-10

【解析】根据题意知,m=-6,n=-m-2=6-2=4.

则m—n=—6—4=—(6+4)=—10-

15、【答案】2二

1(2\3

【解析】1;;--1-=2-.

7V7J7

16、【答案】-12

【解析】绝对值大于2.6而小于6.3的负整数有:_?、-4、-5.

—3+(—4)4-(-5)=—12.

17、【答案】-5

【解析】因为、△/?是以」开头的连续/7个整数的和,2八3=2+3+4=9,则一?

A.5=-3+(—2)+(-1)+0-r1=-5-

191

18、(1)【解析】原式=(一一)+(-2)+-+(-3-)

555

191

=(―~t)+=t))+[(—2)+»)(-3-)]

=—5

(2)【解析】24;+(一13;)

=(24+-)+[(—13)+(―-)]

42

11

=24+-+(-13)+(--)

=[24+(-13)]+[-y-(—^)]

=口+(4

=105

4

22

(3)【解析】原式=-10+1,5-1-+1-+3.5

33

=-10+5

=—5

—(+22.5)+f—6-

(4)【解析】7.5+

12

=7.5—2---22.5—6—

33

=(7.5-22.5)+

=-15-9

1.5有理数的乘法和除法

1、用简便方法计算:57x884-42x88+88=()

A.8088B.79SSc.sonsD.sson

若七1=一1,则7是()

2、

A.负数或。B.正数或0C.负数D.正数

_2的倒数是(

3、).

3

332

A.B.C.D.

223

1的值为(

4、(-16)4-(-2)3-22x)

2

A.2B.nc.—4D.4

5、下列说法正确的是()

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.一1的倒数是一1

6、若_2减去一个有理数的差是5,则一2乘这个有理数的积是()

A.-6B.14C.-14D.10

7、对于一个自然数”,如果能找到正整数7、6使得72=]+〃+.门/,则称〃为“好

数”,例如:3=1+1+11,则?是一个“好数”,在8,9,10,11这四个数中,“好

数”的个数为()

A.4B.3C.2D.1

1、,1

8、计算2.5[(--1)x(2+])]的结果为()

1255

A.11B.—25c.---------D.

164

9、在算式(-2)□(—3)的口中填运算符号,使结果最小,运算符号是()

A.除号B.乘号C.减号D.加号

10、一11的倒数是

,倒数是一2的数是,倒数等于本身的数是

24

11、计算:(-20)x(—1)7—0-?(—4)=-

12、若规定a*b=5a+2b—1,贝I(—4)*6的值为

13、规定a区b=3a+2b—3.则(一3)区)5的值为一

14、在一1,2,。,6这五个数中,任取两个相除,其中商最小的是.

15、在数一5,1,-3,5,—2中任取三个数相乘,其中最大的积是,最小的积是.

16、计算:

、2lA%1।

(1)—xr[——(-------)丁----].

3134,144J

1,4

(2)(-81)4-2-x(--)-T(-16).

TJ

17、已知小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行,先以每分钟2.5米的速度向东爬行,后来又

以这个速度向西爬行.试求它向东爬行4分钟,又向西爬行7分钟后离出发点的距离.

答案

1、【答案】D

【解析】57x884-42x88+88=88x(57+42+1)=88x100=8800.

故答案为:8R00

2、【答案】C

【解析】丁H=-1,则7是负数.

3、【答案】A

23233

【解析】•/一一x(一一)=1.一一的倒数是一一.故答案为:一一.

3KT322

4、【答案】B

11

【解析】(-16)-T(-2)3-22x-=(-16):(-8)-4x-=2-2=0

5、【答案】D

【解析】负数没有倒数错误,负数有倒数;正数的倒数比自身小错误,比1大的正数倒数比

自身小;任何有理数都有倒数错误,。是有理数,。没有倒数;一1的倒数是一1正确.

6、【答案】B

【解析】由题意可知,这个有理数为一2_5=_7,则一2X(—7)=14.

7、【答案】B

【解析】根据题意,由“=1+”+T.V,可得n+1=工+V+[//+1,

n+1=(.r+1)(//+1),因此如果九+1是合数,则〃是"好数”,据此判断.

•-8=2+2+2x2,/.8是好数;­.-9=1+44-1x4,「.9是好数;

•.TO+1=11,11是一个质数,10不是好数;•.T1=2+3+2x3,11是

好数.综上,可得在对9,10,11这四个数中,“好数”有R个:8、9、11.

8、【答案】D

11455

【解析】2.5-r[(7-1)x(2+7)]=2.54-[(一:)x'=2.5+(-2)=--

52524

9、【答案】D

【解析】(—2)+(-3)=-5:(-2)-(-3)=-2+3=1;(-2)x(-3)=6;

2

(-2)-r(-3)=则在算式(-2)口(一3)的n中填运算符号,使结果最小,运算符号

是加号.

10、【答案】±1

35

【解析】一14的倒数是—占倒数是的数是一士倒数等于本身的数是±1.

2345

11、【答案】20

【解析】(-20)x(-1)7-0+(-4)=(-20)x(-1)-0=20

12、【答案】-9

【解析】原式=5x(-4)+2X6-1=-9.

13、【答案】-2

【解析】a区6=3a+23—3,「.(-3)@5=3x(-3)+2x5-3

=—9+10—3=—2

14、【答案】-5

【解析】-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小

的负数是一1,任取两个相除,其中商最小的是:54-(-1)=-5.

15、【答案】75、-30

【解析】在数一5,1,_3,5,—2中任取三个数相乘,其中最大的积必须为正数,即

(-5)x(-3)x5=75,最小的积为负数,即(一5)x(-3)x(-2)=-30.

Olli

16、(1)【解析】--x[-+(--------)2

31334

2rl/1、211

=-3X弓+(不)十五I1

2Z111、

X(---1------T-----)

=-3'3144144

2

3

24

Qx-

8

9

-X

=(-81)-r4

4

-X

=(—81)x9

441

=—(81x-x-x—)

9916,

17、【解析】2.5x4+(-2.5)x7

=10-17.5

=-7.5

答:小虫离出发点的距离为7.5米.

1.6有理数的乘方

4.9x1。5是一个由四舍五入得到的近似数,它是(

精确到十万位B.精确到万位

精确到十分位D.精确到百分位

2、第31届夏季奥运会将于2016年R月5日一21日在巴西举行,为纪念此次体育盛事发行

的奥运会纪念币,在中国发行450000套,450000这个数用科学记数法表示为()

4.5x1060.45x106

4.5x10545x104

在下列各组数中,运算结果相等的是(

9Q

A-(鼻产和(5产B._42和(一4:

»■/

和(_5)34?和34

下列运算正确的是(

A.(—0,2)2=0.22-34=(-3)

9

C.(-3)2X(--)=6D.—(—2)2=22

5、若(3a—1)2+6亚一4|=0,则第=()

111

A.—B.—C.__D.12

81123

6、若〃为正整数,(一l)2n=()

A.1B.-1C.2"D.不确定

7、比较(-7)3和-73,下列说法正确的是()

A.它们底数相同,指数也相同

B.它们底数相同,但指数不相同

C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同

D.虽然它们底数不同,但运算结果相同

8、若a,2=81,也I=2,则a+6所有可能的值为()

A.11B.11或7C.11或一7D.±11或+7

9、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”

地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()

A.4.4xIO10B.4.4x1O8

C.4.4x109D.44X108

10、G2。峰会来了,在全民的公益热潮中,杭州的志愿者们摩拳擦掌,想为世界展示一个

美丽幸福文明的杭州.据统计,目前杭州市注册志愿者已达9.34x1。5人.而这个数字,

还在不断地增加.请问近似数9.34x的精确度是()

A.百分位B.个位C.千位D.十万位

11、在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.无数个

12、若|a+3|+(b—2)2=0)则(a+。产场的值为.

13、月球离地球的平均距离是384400000米,数据384400000米用科学记数法表示为

ax]0咪・其中〃=_________________________,b—___________________•

14^若居=(―2)2>则〃=_________-

15、若(4.r-3)2+|2y+1|=0.则41+2//=.

9

2

16、计算(_1产13+(_32)x|--|-4-r(一2尸

17、已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X1。8千克的煤所

产生的能量,那么我国9,6x1。6平方千米的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧

ax10"千克的煤,求”的值.

18、若(a—5产与|a+6-6|互为相反数,求心+即的值.

答案

1、【答案】B

【解析】4.9x105=490000>精确到了万位,故正确答案为:精确到万位.

2、【答案】C

【解析】将450000用科学记数法表示为:4.5x105.

3、【答案】C

【解析】43=64,34=81,运算结果不相等;.53=-125,(-5)3=—125,

94377

运算结果相等;_42=_16,(-4)2=16,运算结果不相等;(,2=(=)3=丝,

392X

运算结果不相等.

4、【答案】A

9

【解析】一(—2)2=-22,(-3)2x(--)=—6,-34=—(3)4,(—0.2产=0.22.

•>

5、【答案】A

f3a—1=0,ftz=卜,l、_i1

【解析】由题意得<解得,3,一4=一.

[6-4=0(6=4381

6、【答案】A

【解析】因为“为正整数,2”一定是偶数,所以(—1产=1.

7、【答案】D

【解析】比较(一7)3=(-7)x(-7)x(-7)=-343.

-73=-7x7x7=-343-底数不相同,表示的意义不同,但结果相同.

8、【答案】D

【解析】•/a2=81,\b\=2,/.a=土9,b=土2,当a=9,b=2时,

a+6=9+2=11>当a=9,b=—2时,a+b=9+(—2)=7,当

a=-9,b=2时,a+b=—9+2=—7>当a=-9,b=—2时,

a+b=-9+(-2)=-11.综上所述,a+b所有可能的值为±11或+7.故正确

答案是:±11或+7

9、【答案】C

【解析】用科学记数法法表示4400000000=4,4x109.

10、【答案】c

【解析】近似数9.34x1。5精确到千位.

11、【答案】C

【解析】一个数的立方等于它本身的数有1,-1.0.共3个.

12、【答案】1

【解析】由题意得:a+3=0,/)=2,解得,a=-3,h=2,则

(a+6)2016=(-3+2)2016=(-1)2016=1.故答案为:1.

13、【答案】3.844、8

【解析】384400000米用科学记数法表示为3.8Mx108*.

14、【答案】4-2

【解析】a2=(-2)2=4.:.a=±2.

15、【答案】2

3]

【解析】由题意得,4工一3=0,2//+1=0,解得l=二y------则

42

c3、/1\、

4H+2y=4x〔+2x(——)=2.

16、【解析】原式=-1-9x--16-T16

9

=-1-2-1

=-4

17、【

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