真题解析2022年江苏省盐城市中考数学模拟专项测评 A卷（含答案解析）

2022年江苏省盐城市中考数学模拟专项测评A卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，有三块菜地△力切、/XABD,46鹿分别种植三种蔬菜，点〃为4万与比1的交点，4〃平分

4BAC,AD-DE,4庐3/G菜地△眦1的面积为96,则菜地5的面积是（）

A.24B.27C.32D.36

2、如图，平行四边形/腼的边6c上有一动点£,连接〃£,以〃£为边作矩形2%/且边用过点

A.在点E从点6移动到点C的过程中，矩形〃底货的面积（）

A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变

3、如图，已知点次1，2）是一次函数丫=丘+坂%*0）上的一个点，则下列判断正确的是（）

A.k>0,b>0B.y随x的增大而增大

C.当x>0时，y<0D.关于x的方程云+Z?=2的解是x=l

4、已知单项式5xayZ产的次数是3次，则a+6的值是（）

A.1B.3C.4D.0

5、在RtZ\ABC中，ZC=90°,BC=4cm,4。=女01.把“WC绕点A顺时针旋转90。后，得到

△ABC，如图所示，则点B所走过的路径长为（）

A.sJlncmB.5^cmC.一〃cmD.;9cm

42

6、如图，。是直线49上一点，则图中互为补角的角共有（）

C.3对D.4对

7、若把边长为10cm的等边三角形按相似比g进行缩小，得到的等边三角形的边长为（

)

A.2cmB.10cmC.50cmD.250cm

8、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面46宽为20米，拱桥的最高点。到水面4?的

距离为4米.如果此时水位上升3米就达到警戒水位切，那么切宽为（）

A.46米B.10米C.米D.12米

9、如图所示，在长方形力用力中，AB=a,BC=b,且将长方形力仇力绕边力8所在的直线旋转

一周形成圆柱甲，再将长方形4?⑶绕边6c所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别

为5甲、%.下列结论中正确的是（）

B.S甲＜S乙C.5甲=S乙D.不确定

10、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形力腼，点£为

对角线6〃上任意一点，连接秘、CE.若/庐5,叱3,则4^'-%等于（）

C.16D.25

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

3

1,已知：直线y=9-6与直线尸尔+6的图象交点如图所示，则方程组—4X—）v=b的解为

[inx-y=-6

2、两个相似多边形的周长比是3：4,其中较小的多边形的面积为36cm2,则较大的多边形的面积为

3、比较大小：3X2+5X+\21+51-1（用“＞、=或＜”填空）.

4、如图所示，已知直线”〃叫且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点尸为直线”上一定点，

以尸为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线，〃于A、B两点.再分别以点A、8为圆心、大

于;AB长为半径画弧，两弧交于点。，作直线PQ,交直线机于点。.点，为射线。8上一动点，作

点。关于直线P”的对称点。'，当点。'到直线〃的距离为4个单位时，线段P”的长度为_____.

5、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中/年90°,A（=B（=10,AB=10g,点C

关于折痕4〃的对应点£恰好落在46边上，小明在折痕49上任取一点尺则△烟周长的最小值是

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、某演出票价为110元/人，若购买团体票有如下优惠:

购票人数不超过50人的部分超过50人，但不超过100人的部分超过100人的部分

优惠方案无优惠每线票价优惠20%每线票价优惠50%

.例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款

-50xll0+50xll0(l-20%)+(200-100)xll0x(l-50%)=15400iE.甲、乙两个班全体学生准备去观看该

.演出，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10065元.请列方程解决下列问题：

O(D已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；

.(2)在(1)条件下，若甲班人数多于50人.乙班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购

•票，一共应付票款11242元.求甲、乙两班分别有多少人？

•2、如图，D、E、厂分别是a'各边的中点，连接应'、DF、CD.

.B

O

.(1)若CD平分NACB,求证：四边形应CF为菱形；

.⑵连接)交切于点0,在线段座上取一点乱连接磁交庞于点儿已知＜T=a,CF=b,EM=c,

,求做的值.

,3、如图，AB//CD,ZB=55°,ZD=125°,试说明：BC//DE.请补充说明过程，并在括号内填上相应

的理由.

解：•..四〃切(已知),

NC=NB(),

又•.•ZB=55°(已知)，

ZC=°(),

vZD=125°(),

4、已知一次函数户-3肝3的图象分别与x轴，y轴交于45两点，点6(3,0).

(1)如图1,点〃与点C关于y轴对称，点£在线段回上且到两坐标轴的距离相等，连接〃瓦交y轴

于点长求点£的坐标；

(2)仍与△凡切是否全等，请说明理由；

(3)如图2,点G与点8关于x轴对称，点P在直线GC上，若防是等腰三角形，直接写出点尸的

坐标.

5、(1)填空：写出数轴上的点/、点6所表示的数.

点A表示的数是，点6表示的数是.

(2)已知点C表示的数是3(,点。表示的数是1.5,请在(1)中的数轴上分别画出点C和点〃

并标明相应字母；

(3)将/、B、a〃四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用连接.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

利用三角形的中线平分三角形的面积求得S“吐S”以比96,利用角平分线的性质得到与△4劭

的高相等，进一步求解即可.

【详解】

解：'：AD=DE,必应后96,

SAABASABD496,

过点〃作然于点G,过点〃作DF1.AB于点F,

E

:朋平分/掰C,

：.DG=DF,

：.△力切与△/做的高相等，

又斤3/G

SAACD=|SAABD-Ix96=32.

故选：C.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

2、D

【解析】

【分析】

连接4£,根据5皿=?矩形修,5»='。小，推出S矩形皿=S"B8,由此得到答案.

【详解】

解：连接初，

•S&ADE=2S矩形NG尸'SgDE=2S=ABCD，

S矩形DEGF=^OABCD，

故选：D.

【点睛】

此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线451是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

根据已知函数图象可得&<0力>0,是递减函数，即可判断A、B选项，根据x>0时的函数图象可知y

的值不确定，即可判断C选项，将8点坐标代入解析式，可得上+匕=2进而即可判断D

【详解】

A.该一次函数经过一、二、四象限

%<0,0>0,y随X的增大而减小，

故A,B不正确；

C.如图，设一次函数>=丘+6(%/0)与x轴交于点C(c,0)(c>0)

8(1,2)

则当x>C时，y<0,故C不正确

D.将点8(1,2)坐标代入解析式，得k+b=2

，关于x的方程去+6=2的解是x=l

故I）选项正确

故选D

【点睛】

本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与

性质是解题的关键.

4,A

【解析】

【分析】

根据单项式的次数的概念求解.

【详解】

解：由题意得：a+H2=3,

:.a+b=l.

故选：A.

【点睛】

本题考查了单项式的有关概念，解答本题的关键是掌握单项式的次数：所有字母的指数和.

5、D

【解析】

【分析】

根据勾股定理可将46的长求出，点6所经过的路程是以点力为圆心，以血的长为半径，圆心角为

90°的扇形.

【详解】

解：在此△?!比中，AB=ylBC2+AC2=>/42+32=5cm>

.•.点6所走过的路径长为==苫『=；乃cm

故选D.

【点睛】

本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点8所走的路程转化为求弧长，使问题简化.

6、B

【解析】

【分析】

根据补角定义解答.

【详解】

解：互为补角的角有：NAOC与4B0C,NAOD与共2对，

故选：B.

【点睛】

此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键.

7、A

【解析】

【分析】

直接根据位似图形的性质求解即可

【详解】

解：•..把边长为10cm的等边三角形按相似比《进行缩小，

.•.得到的新等边三角形的边长为：10x；=2cm

故选：A

【点睛】

本题主要考查了根据位似图形的性质求边长，熟练掌握位似图形的性质是解答本题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

以。点为坐标原点，的垂直平分线为y轴，过。点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的

解析式为尸aA2,由此可得4(-10,-4),8(10,-4),即可求函数解析式为尸-*x2,再

将y=-1代入解析式，求出a〃点的横坐标即可求"的长.

【详解】

解：以。点为坐标原点，49的垂直平分线为y轴，过。点作y轴的垂线，建立直角坐标系，

设抛物线的解析式为y=aZ

•••0点到水面的距离为4米，

."、8点的纵坐标为-4,

•水面宽为20米，

：.A(-10,-4),B(10,-4),

将A代入尸a/,

-4=100a,

•.•水位上升3米就达到警戒水位CD,

•••，点的纵坐标为-1,

1-不落

.,.<29=10,

故选：B.

【点睛】

本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据公式，得S甲=2乃•AD・AB,S<L-27r»AB»AD,判断选择即可.

【详解】

：S甲=2万・A£)・A3,S乙=2兀•AB*AD,

.・.S甲二S乙.

故选C.

【点睛】

本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

连接4C,与如交于点0,根据题意可得AC1BO,在在R-AOE与Rr-COE中，利用勾股定理可得

AE2-CE2=AO2-CO2,在在Rf-AOB与放―COB中，继续利用勾股定理可得

AO2-CO2=AB2-BC2,求解即可得.

【详解】

解：如图所示：连接〃；与血交于点0,

•••对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,

ACLBD,

在府-AOE中，AE2=AO2+OE2,

在R9COE中，CE~=CO2+OE2,

二AE'-CE2=AO2-CO1,

在R7-AOB中，AO2=AB2-OB2,

在Rf-CQB中，CO2=BC2-OB2,

工AO2-CO2=AB2-BC2=52-32=16,

AE2-CE2=16,

故选：C.

【点睛】

题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键.

二、填空题

x=2

1,

j=3

【解析】

【分析】

根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点

的坐标，从而得出答案.

【详解】

3

解：..・函数yjx-b与函数y初x+6的交点坐标是（2,3）,

-3X—v=。,x=2

方程组4)的解为

j=3

iwc-y=-6

x=2

故答案为

y=3

【点睛】

本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题

的关键.

2、64

【解析】

【分析】

根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可.

【详解】

解：•••两个相似多边形的周长比是3：4,

•••两个相似多边形的相似比是3：4,

两个相似多边形的面积比是9：16,

•••较小多边形的面积为36cm2,

.•.较大多边形的面积为64cm2,

故答案为：64.

【点睛】

本题考查了相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似

比的平方.

3、>

【解析】

【分析】

先求两个多项式的差，再根据结果比较大小即可.

【详解】

解：V3X2+5JC+1-(2X2+5X-1),

=3%2+5x+1—5x+1,

=丁+2>0

3x2+5x+l>2x2+5x—1，

故答案为：>.

【点睛】

本题考查了整式的加减，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算，根据结果判断大小.

4、5痴或迹

3

【解析】

【分析】

根据勾股定理求出旅3,设。住x,可知，〃生(『3)或(3-x),勾股定理列出方程，求出x值即可.

【详解】

解：如图所示，过点。‘作直线"的垂线，交以〃于点〃、E,连接0'”，

由作图可知，POLm,P()=PO'=5,点。'到直线〃的距离为4个单位，即£。=4,

PE=y/PO'2-EO'2=3>

贝|JOD=PE=3,0'D=DE-0'E=\,

设0+x,可知，D后(3-x),

(3-X)2+12=X2

解得，X=(

PH=-JPO2+OH2=；

3

如图所示，过点0'作直线"的垂线，交以〃于点〃、E,连接O'H,

由作图可知，POLm,PO=P。'=5,点。'到直线”的距离为4个单位，即E0=4,

PE=yJPO'2-EO'2=3>

贝|JOD=PE=3,O'D=DE+O'E=9,

设OH=x,可知，D*(『3),

(x-3)2+92=/

解得，X=15,

PH=^POr+OH2=5x/10；

故答案为：5加或也

3

i

i

i

!DH

【点睛】

本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列

方程.

5,10x/2

【解析】

【分析】

连接留根据折叠和等腰三角形性质得出当一和。重合时，?即的值最小，即可此时△功?的周长

最小，最小电是BE+PE+P斤BE+C况DFB创BE,先求出6c和龙长，代入求出即可.

【详解】

解：连接能

A

•.•沿曲折叠。和£重合，

AZACD=ZAED=90Q,AOAE^XQ,4CAFNEAD,

.•.除10夜-10,4。垂直平分匿即C和后关于必对称，CD=DE,

.•.当产和〃重合时，用露的值最小，即此时46/斐的周长最小，最小值是

BE+PE+P±BE+C>D乐BNBE,

...△/3的周长的最小值是册法10+10&T0=10夜.

故答案为：10a.

【点睛】

本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出户点的位置.

三、解答题

1、(1)103人

⑵甲班有54人，乙班有49人.

【解析】

【分析】

(1)设两个班总人数为x人，再根据各段费用之和为10065元，列方程，再解方程即可;

(2)设乙班有了人，则甲班有(103-y)人，当25?y50时，则53<103-y?78,再列方程

507110+(103六50)创10(1-20%)+110^=11242,再解方程可得答案.

(1)

解：设两个班总人数为工人，则

50x110+50x110(l-20%)+(x-100)xl10x(1-50%)-10065

整理得：55(x-100)=165,

解得：x=103,

答：两个班总人数为103人.

(2)

解：设乙班有了人，则甲班有(1。3-»人，

当25?y50时，则53<103-y?78,

\507110+(103y-50)包J10(1-20%)+110y=11242,

整理得：22y=1078,

解得：y=49,

\103-y=54,

答：甲班有54人，乙班有49人.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的应用，最优化选择问题，分段计费问题，理解题意，确定相等关系列方

程是解本题的关键.

2、(1)见解析

【解析】

【分析】

(1)根据三角形的中位线定理先证明四边形DECF为平行四边形，再根据角平分线+平行证明一组

邻边相等即可；

(2)由(1)得所以要求EN的长，想到构造一个“A”字型相似图形，进而延长MN交

C4于点G,先证明AHVOwAFGO,得到EN=FG,再证明NWEVSAA/CG,然后根据相似三角形对应边

成比例，即可解答.

(1)

证明：QD、E、F分别是AABC各边的中点，

DF,OE是AABC的中位线，

:.DF//BC,DE//AC,

四边形OECF为平行四边形，

•••8平分ZACB,

ZACD=ZDCE,

-,-DF//BC,

:•N=/，

:.N=N，

•**=,

，四边形。EC尸为菱形；

(2)

解：延长MN交C4于点G,

A

•••//，

:•N=/，/=N，/=N

・・・四边形OECr为平行四边形，

•**=>

•••ASA(),

:.=f

■:/=N，

・•・A〜A,

一+2•

【点睛】

本题考查了菱形的判定与性质，三角形的中位线定理，相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据

题目的已知并结合图形.

3、两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；/+/=180°；同旁内角互补，两直线

平行

【解析】

【分析】

由题意根据平行线的性质与判定即可补充说理过程.

【详解】

解：•••//（已知），

・••/=/（两直线平行，内错角相等），

又•.•々=55。（已知），

.../=55°（等量代换），

•.•"=125。（已知），

:・N+/=180°,

•••//（同旁内角互补，两直线平行）.

故答案为：两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；/+/=180°；同旁内角互补，

两直线平行.

【点睛】

本题考查平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质.

33

4、（1）£,（—,—）

22

②丛A0曜丛FOD,理由见详解；

⑶。（0,-3）或（4,1）或（9,令.

【解析】

【分析】

（1）连接阳过点6作％_L3于点G,应L出于点〃，首先求出点4,点6,点C,点〃的坐标，

然后根据点£到两坐标轴的距离相等，得到这平分N6%,进而求出点£的坐标即可；

（2）首先求出直线龙的解析式，得到点尸的坐标，即可证明咏△凡姒

（3）首先求出直线GC的解析式，求出血的长，设。（如疗3）,分类讨论①当4序彼时，②当AFBP

时，③当月尸鳍时，分别求出力的值即可解答.

(1)

解：连接阳过点后作比，比'于点G,幽1仍于点〃,

图I

当尸0时，-3矛+3=0,

解得A=l,

：.A(1,0),

当A=0时，产3,

：.0斤3,B(0,3),

•.•点〃与点，关于y轴对称，C(3,0),妗3,

：.D(-3,0),

•••点£到两坐标轴的距离相等，

：.EG=EH,

■:EH1OC,EGLOC,

：.OE平分4BOC,

•：0B=0O3,

CE^BE,

后为a'的中点,

⑵

解：△/醒△尸勿,

设直线应'表达式为广k/b,

—3+=0

则｛它+=”

22

1

解得：｛=3,

=1

・1+1

••尸§矛+1，

：厂是直线DE与y轴的交点，

：.F(0,1),

：.0片OA=1,

：如=勿=3,/4施=//：勿=90°