圆的认识教案

备课本

姓名_______________

科目_______________

年级_______________

学年_______________

学期_______________

满城县实验小学制

课题：圆

教学内容圆的认识课时安排1

学情分析

知识掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的

作用。

教技能

学过程通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，知道圆的

目方法各部分名称。

标情感在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、

态度概括能力。

教学重点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。

突破方法：

教学难点：理解圆的半径的含义及作用。

突破方法：

教学过程设计设计意图

一、导入新课

师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的

一端将小球甩起来.

1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出

了一圆）

2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆.圆也是

一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识.（板书课题：

圆的认识）

二、探究新知

（一）画圆中感受“圆”

你能想办法在纸上画一个圆吗？

介绍各种画圆方法，并实践

（二）认识半径、直径的特点及关系

1、用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，

画一画，量一量，会有什么发现？

2、反馈：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆

里的半径有无数条，直径有无数条。同一圆内，所有的半径都

相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

（三）认识圆心、半径作用

1、圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确

定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。

教学过程设计设计意图

三、运用圆设计图案

请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。

四、实践与应用

（一）判断

1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.（）

2.两端都在圆上的线段，叫做直径.（）

3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.（）

4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.（）

5.所有圆的半径都相等.（）

6.在同一个圆里，半径是直径的.（）

7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等.（）

8.两条半径可以组成一条直径.（）

（二）按下面的要求，用圆规画圆.

1.半径2厘米.

2.半径2.5厘米.

3.直径8厘米.

（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？

五、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

六、布置作业

作业：第58页，做一做。第60页练习十三，第5题、第10

题。

圆的认识

连接・心和■（上任戢一

点的线段叫做半径。半经过国,匕、阔个端

点都在岛上的续段

W^JRl

板书条半径.和谭某宜

¥径。直径和半径的关

设计系用牛用衰示方,

国中心的一点叫做剧qf

园心确定♦的中心位置。J=2r^r=ja

课后1

反思

课题:

教学内容圆的周长课时安排2

学情分析

知识理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能

教技能根据公式正确地进行计算。

学过程

经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程.

目方法

标情感

态度通过自主实践探索，体会“由曲变直”的转化思想。培养学生初

步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。

教学重点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义

突破方法：

教学难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义

突破方法：

教学过程设计设计意图

一、问题引入

圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

分别需要多长的铁皮啊？

同学们，你们有办法解决吗？

二、探究新知

（一）测量圆周长

1、课件演示

2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法,

还可以怎样求圆的周长呢？

圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……

（1）、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出

它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下

表中，看看有什么发现。

型的比值

物品名称周长直径直径

（保留两位小数）

茶杯盖28.3cm9cm3.14

光盘37.85cm12cm3.15

硬币7.85cm2.5cm3.14

玩具车车轮23.5cm7.5cm3.13

通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一

些。

2、认识圆周率

其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的

周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周

率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，

3Tn=

3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如

"%3.14o如果用C表示圆的周长，就有：

C=nd或C=2Jir

教学过程设计设计意图

（三）学习例1

这辆自行车后轮

轮胎的半往大约

是33cm,

这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km.后轮

转480圈够吗？

2X3.14X33=207.24tcm）仁2.07（m）

1km=1000m

1000^2,07^483（圈）

答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m,小明从家到学校,

后轮转480圈不够。

三、知识应用

2.这个圆桌面的直径是多少?

我用卷尺量得圆桌面的

教学过程设计设计意图

四、介绍数学史

。你知道吗？;

约2000年前，中醐R代数学著作铜髀（bi）.I

算经》中断调三径一”的说法，意思足期,1^1

的咻约是它的宜径的3倍？期匕

约1500年前,中国有一位伟大的数学家和

天文学家祖冲之，他计算出网周率应在3.1415926/WFp

和3.1415927之间，成为世界陶一个把圆周率1

的值精确到7位小数的人这-成就比国外大约V

W1000年现在人们用计算机算出的圆周率,

小数点后面已经达到上亿位

五、布置作业

作业：第65页练习十四，第1题〜第6题。

六、补充练习

一、判断.

1.n=3.i4（）

2.计算圆的周长必须知道圆的直径.（）

3.只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

二、选择.

1.较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率.

a大于b小于c等于

2.半圆的周长（）圆周长.

a大于b小于c等于

3、实践操作

⑴、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准

备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的

花边？

⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，

先讨论如何画，再操作.

板书

设计

圆周率：圆的周长和它直径的比值。TT是一个无限不

循环小数，通常取3.14。

圆的周长总是直径的3倍多一些。

圆的周长=圆的直径X圆周率=圆的半径X2X圆周

率

课后

反思

课题:

圆的周长练习题

教学内容课时安排3

学情分析

选择性使用练习题，进一步理解圆的周长和圆周率的意义，掌握

知识圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。

教技能

学过程

目方法

标情感培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。

态度体会“由曲变直”的转化思想。

教学重点：选择性使用练习题，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题

的一些基本策略。

突破方法：

教学难点：选择性使用练习题，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题

的一些基本策略。

突破方法：

教学过程设计设计意图

一、填空题

（1）时钟的分针转动一周形成的图形是（）.

（2）从（）到（）任意一点的

线段叫半径.

（3）通过（）并且（）都在

（）的线段叫做直径.

（4）在同一个圆里，所有的半径（），所有的

（）也都相等，直径等于半径的（）.

（5）用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是

（）厘米.

（6）圆是（）图形，它有（）对称轴.

（7）正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对

称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）

条对称轴.半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条

对称轴。

（8）一个圆的周长是同圆直径的（）倍.

（9）有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要

走（）米。

（10）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了

（）厘米。

（11）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

（12）两端都在圆上的线段，（）最长。

（13）圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是

（）。

（14）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直

径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是

（）。

（15）圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是

13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它

的半径是（）分米。

（16）要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝

箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

（17）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画

出的这个圆的周长是（）厘米。

（18）画圆时，固定的一点叫（）0

（19）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。

（20）圆周率表示

（）

（21）圆的直径长度决定圆的（）。

（22）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）0

二、应用题。

柘山的十斤肉件若一口土铀笆的八左+将4a后来妆*日八

教学过程设计设计意图

圆的周长

圆周率：圆的周长和它直径的比值。"是一个无限不循环小数，通常取

3.14o

圆的周长总是直径的3倍多一些。

C

板书

圆的周长=圆的直径X圆周率=圆的半径X2X圆周率。

设计

课后

反思

课题:

圆的周长练习题

教学内容课时安排4

学情分析

知识选择性使用练习题，进一步理解圆的周长和圆周率的意义，掌握

教技能圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。

学过程

目方法

标情感培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。

态度体会“由曲变直”的转化思想。

教学重点：选择性使用练习题，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题

的一些基本策略。

突破方法：

教学难点：选择性使用练习题，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题

的一些基本策略。

突破方法：

教学过程设计设计意图

(1)学校操场(如右图，单位：米)，操场的周长是多少米？

(2)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用

多长的铁条？

(3)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围

要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？

(4)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是

15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

(5)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，

一小时能行多少千米？(保留整千米数)

(6)一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，

另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少

圈？

(7)圆的半径和直径的比是()，圆的周长和直径的比是

()o

(8)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮

每分钟前进多少米？

(9)一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，

要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

(10)一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针

和分针的针尖经过的路程是多少厘米？(2)学校操场(如右图，

单位：米)，操场的周长是多少米？

(11)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要

用多长的铁条？

(12)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼围要

做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？

(13)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是

15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

三、课本65页练习十四

教学过程设计设计意图

教学过程设计设计意图

板书设计

圆的周长

圆周率：圆的周长和它直径的比值。不是一个无限不循环小数，

通常取3.14。

圆的周长总是直径的3倍多一些。

C\C=md

圆的周长=圆的直径X圆周率=圆的半径义2义圆周率。

课后

反思

课题:

教学内容圆的面积课时安排

学情分析

知识

理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系。

教技能

学过程学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公

目方法式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。

标情感培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。

态度

见

教学重点：圆的面积计算

突破方法：

教学难点：圆面积的计算以及公式的推导。

突破方法：

教学过程设计设计意图

一、问题引入

怎样计算一个圆的面积呢？

能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以

计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个

正方形面积之间。

二、探究新知

(一)探索圆面积的计算方法

1、你们还有别的方法吗？动画课件

1MTf-T

_____C.、__J

2(=兀〃)

从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似

(),宽近似于()。

因为长方形的面积=()X()

所以圆面积=()X()=()

如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

(二)应用公式

1、出示：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元，铺满

草坪需要多少钱？

2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先

要求出圆形草坪的面积是多少平方米。

3、学生尝试解决

204-2=10(m)

314X8=2512(元)

3.14xl02=314(m2)

教学过程设计设计意图

答：铺满草皮需要2512元。

(三)探索圆环面积的计算方法

1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外

圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？

3、学生尝试

4、汇报

3.14X62-3.14X22

=113.04-12.56

=100.48(cm2)

3.14x(62-22)

=3.14X32

=100.48(cm2)

答:圆环的面积是100.48cm?。

三、知识应用

1.一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米？

14-2=0.5(m)

3.14x03=0.785(m2)

答：它的面积是0.785m2。先求出半径，再求圆的面积。

2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆

形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

3.14x(252—52)

=3.14X600

=1884(m2)

要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。

四、布置作业

作业：第71页，练习十五，第2题〜第4题。第72页，第

5题。

三、例题教学

教材68页例1

圆的面积

长方形的面积=长X宽

U0。

圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径

板书C

SKI=TXr=nrXr=nr7

设计

课后

反思

课题：圆的面积(2)

教学内容课本第69页及例3课时安排

学情分析

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解

决一些简单的实际问题。

知识2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观

技能

教念，并渗透极限、转化的数学思想。

学

目通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手

过程

标实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

方法

情感在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让

态度学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学

生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

突破方法：

教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

突破方法：

教学过程设计设计意图

一、复习旧知

1.一个圆的周长是12.56cm,求它的半径？12,564-3.144-2=2

(cm)

2.一个圆形茶几面的半径是3dm,它的面积是多少平方分

米？3.14x32=28.26(dm2)

二、探究新知

1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设

计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间

部分的面积吗？

上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的

面积呢？题目中都告诉了我们什么？

2、你能解决这个问题吗？

3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？

如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的？当r=lm时，和

前面的结果完全一致。

教学过程设计设计意图

三、知识应用

(―)解决问题。

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8emo

外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

(二)生活中的数学。车轮，井盖

四、布置作业

作业：第72页练习十五，第9题。

第73页练习十五，第10题〜第14题。

教学过程设计设计意图

板书

设计

课后

反思

课题：扇形

课本第页课时安排

教学内容75-76

学情分析

1.理解扇形的意义，并能正确的认识扇形.

知识2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

教技能

学

过程

目

方法

标

情感

态度领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看

本质的辨证思维方法，对学生进行爱国主义教育.

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

突破方法：

教学难点：深入理解圆周率的意义

突破方法：

教学过程设计设计意图

一、复习旧知

1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？（出示课件）

2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m,它的占地面积

是多少平方米？

二、探究新知

1、什么是扇形？

图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经

过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫

做圆心角。

4,下面各图中，哪些角是圆心角？

BD

教学过程设计设计意图

三、知识应用

1、指出下列物体中的扇形。

2、下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？

四、布置作业

作业：第76页练习十六，第2题〜第4题

板书

设计

课后

反思

课题：整理和复习

课本第77-79页

教学内容课时安排

学情分析

1.根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

知识2培.养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决

教技能简单实际问题的能力。

学

目过程

培养学生认真审题的良好学习习惯。

标方法

情感

态度

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

突破方法：

教学难点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

突破方法：

教学过程设计设计意图

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算

公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面

积就大。

（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.14X4=12.56（米）

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56+3.14=4（米）

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14X22=12.56（平方米）

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.564-（2X3.14）=2（米）3.14X

22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积

是多少平方米？

（1）3.14X（）2=28.26（平方米）

3.14X（）2=12.56（平方米）

28.26-12.56=15.7（平方米）

（2）-=5（平方米）

3.14X5=15.7（平方米）

教学过程设计设计意图

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答

结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米？它的面积是

多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约

能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，

（1）圆的半径都相等。（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。

（）

（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分

米？

（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方

分米？

（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平

方分米？

布置作业

练习十七1一3,思考第4题。

教学过程设计设计意图

板书

设计

课后

反思

课题：确定起跑线

课本第80-81页

教学内容课时安

排

学情分析

1.通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定

起跑线的方法。

教知识

学技能2.通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。

目

标过程

方法

情感

态度

桃通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体

观育等领域的广泛应用。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

突破方法：

教学难点：深入理解圆周率的意义

突破方法：

教学过程设计设计意图

课前谈话：同学们，11月12日我国在广州承办了第十

六届亚洲运动会，我国的体育健儿们努力拼搏取得了

优异的成绩。今天，我们一同来欣赏两个精彩的比赛

片段，你们注意观察它们的起点位置和终点位置。

一、创设情景，提出问题

1.情景导入：（100米和400米的比赛实况录像）

师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？

生：终点位置相同，起点位置不同。

2.赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

师：对比这两组图片，你们看到了什么？为什么？

生：100米起跑在直道，距离相等；400米要经过弯道，

起点不一样在弯道。）

师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行

400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道

长，相邻跑道之间有差距，那就不公平了。为了公平

的原则，400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么

这个距离可以随便移动的吗?如果不是随便移动的，各

跑道的起跑线应该相差多少米呢？

4.揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动

场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一

个公平的起跑线。（板书课题）

二、观察跑道，探究问题

（一）了解跑道结构：（出示完整跑道图）

这是一个标准的运动场平面图。一般来说，标准跑道

是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做

第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个

400米的运动场400米指的是哪条跑道？（第一条跑

道的内侧线）同学们还看懂了什么？

教学过程设计设计意图

生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一

条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。

生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。

师：一条跑道由哪几部分组成（课件演示一条跑道）

（两个直道和两个弯道）。在跑道上跑一圈的长度可

以看成是哪几部分的和？

（出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长

度）

师：85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米

比赛，运动员绕着每条跑道跑，各跑道之间的差距会

在跑道的哪一部分呢？

生：差距在两个弯道。

（二）讨论寻求解决方法：

1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进行讨论。

*、友情提示：

（1）、弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起

来是一个什么图形？

（2）、怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实

就是谁的长度之差？

（3）、怎样求相邻跑道的长度差？

2、汇报讨论结果。（只要计算出各圆的周长，算出相

邻两圆周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也

就是相邻起跑线相差多少米；求出跑道的全长,或求出

跑道的弯道长，可以求跑道差了）

教学过程设计设计意图

3、同学们开动脑筋，说得很好，下面请你们拿出第二张学具,

以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的

距离是多少？（计算过程中，答案保留两位小数）算完后再把

计算的结果填在表格中。（提醒表格中的周长和全长各指什

么？）

方法一：第一圈圆周长：3.14159*72,6^228.08米

跑道一周的长度：85.96*2+228.082400米

第二圈圆周长：3.14159*75,1^235.93米

跑道一周的长度：85.96*2+235.93=407.85米

两条跑道的差是：407.85-400=7.85米

师：我们刚才的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最后算

两条跑道的差，计算起来很复杂，有没有什么简单些的方法。

方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

3.14159*75.1-3,14159*72.6=7.85（米）

相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长

方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*n

（75.1-72.6）*11=7.85（米）

相邻两条跑道的差=（相邻外圆直径-内圆直径）*n

（引导学生观察直径差两个道宽，即道宽的2倍）

方法四：相邻两条跑道的差=道宽*2*n,（板书）

1.25*2*3,14159=7.85（米）

4、对比这四种方法，你们喜欢哪一种?为什么？

生：最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的

差。能给我们的计算带来很大的方便。

师：根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么？

把剩下的填完整。

教学过程设计设计意图

师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？到底要

前移多少米呢？

生：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的

外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。

过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差，接下来解决几道生活中

的问题。

三、巩固练习，实践应用

师：在一次动物运动会，它们在比赛时调整了道宽，你

能帮它们计算每道应依次提前多少米吗？

1、400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多

少米？

1.5X2X11=3X3.14=9.42（米）

2、刚才这个运动场进行的是400米赛，如果要进行200米的

比赛，道宽为L25米，起跑线又该依次提前多少米？

生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米

除以2是3.925米。

生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道.只

增加了一个道宽，就可以直接用道宽XII。

四、全课总结：谈一谈，这节课你有什么收获？

五、拓展延伸，自我评价

我们学校的运动场跑一圈是200米（课件出示图）元旦准备举

行200米的田径赛，你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米

呢？

教学过程设计设计意图

板书设计

确定起跑线

相邻两条跑道的差=道宽*2*n

1.25*2*3.14159=7.85（米）

课后

反思

课题:

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标情感

态度

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