国开（电大）《统计学原理》形成性考核答案精编

国开（电大）《统计学原理》形成性考核答案精编1.简答题1.统计学的基本概念是什么？-统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的科学，旨在帮助我们更好地理解和描述数据，从而做出合理的决策。2.描述性统计和推断性统计有何区别？-描述性统计是通过总结和展示数据的方式来描述数据的特征和性质，例如均值、中位数、标准差等。推断性统计则是通过从样本中抽取信息来对总体进行推断，例如通过样本的统计量来估计总体参数。3.随机变量的概念是什么？-随机变量是一个可以随机取某个值的变量，其取值依赖于随机事件的结果。随机变量可以是离散的或连续的，用于描述随机现象的概率分布。4.什么是概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）？-概率密度函数（PDF）是描述连续随机变量的概率分布的函数，表示随机变量在某个取值上的概率密度。累积分布函数（CDF）则是描述随机变量的取值小于等于某个值的概率，可以通过PDF进行计算。2.计算题1.某城市的日降雨量（mm）数据如下：20,22,18,25,21,19,23,20,24,22。求平均降雨量和标准差。-平均降雨量=(20+22+18+25+21+19+23+20+24+22)/10=21.4mm-标准差=sqrt([(20-21.4)^2+(22-21.4)^2+(18-21.4)^2+(25-21.4)^2+(21-21.4)^2+(19-21.4)^2+(23-21.4)^2+(20-21.4)^2+(24-21.4)^2+(22-21.4)^2]/10)=1.72mm2.某公司的年利润（万元）数据如下：10,12,8,15,11,9,13,10,14,12。求年利润的中位数。-对数据进行排序：8,9,10,10,11,12,12,13,14,15-中位数为第5个数和第6个数的平均值，即(11+12)/2=11.5万元3.解答题1.请解释正态分布的特点和应用领域。-正态分布（或高斯分布）是一种在统计学中常见的概率分布，其特点为钟形曲线、对称性和两个参数（均值和标准差）完全决定分布。它的应用领域非常广泛，例如在自然科学、社会科学和工程领域中常用于建模和预测，同时也是很多统计方法的基础假设之一。2.请解释假设检验的基本原理和步骤。-假设检验是一种统计推断方法，用于根据样本数据对总体参数进行推断。其基本原理是假设一个关于总体参数的原假设（H0）和备择假设（H1），然后通过计算样本统计量的值，判断是否拒绝原假设。步骤包括：-建立原假设（H0）和备择假设（H1）；-选择适当的显著性水平（α）；-根据样本数据计算出相应的统计量；-根据统计量的值和显著性水平进行判断；-得出结论，接受或拒绝原假设。4.问答题1.请描述相关系数的概念和取值范围。-相关系数是一种用于衡量两个变量之间线性关系强度的统计指标。其取值范围在-1到1之间，负值表示负相关，正值表示正相关，绝对值越接近1表示关系越强。0表示没有线性关系。2.请解释置信区间的概念和应用。-置信区间是用于估计总体参数的范围，其概念是在一定的置信水平下，总体参数