系统工程课件

第1章系統與系統工程系統工程的應用舉例系統系統工程**一、系統工程的應用舉例三峽水利工程是我國建國以來最大的工程專案，它的論證、組織、實施與管理可以說就是一個龐大的系統工程問題，這項工程涉及到了國家及地方的眾多部門，如水利、電力、能源、文物、生態、移民等等，涉及到幾個省的上百個縣市，同時實施過程要由眾多單位共同努力，時間橫跨將近20年，如此的工程必然需要一種統觀全局的系統方法來對待，系統工程可以說是最為有效的一種組織方法。**系統工程的應用舉例對於我們今天生活中所關心的各種社會經濟問題，如經濟改革、價格問題、體制改革及各種政策的出臺都是要經過充分的系統的論證，這些都與系統工程有關。例如：糧食價格的調整：影響肉、菜、生活用品等等，從而影響整個社會的物價。燃料能源價格：影響原材料、產品及整個物價銀行利率：影響消費與積累，反應了國家的經濟政策外匯牌價：主要用於調節進出口政策，同時反應了一個國家的經濟實力**系統工程的應用舉例將來在我們的實際工作中，我們會遇到許許多多的系統工程問題，比如：企業的長遠規劃：綜合考慮企業發展、實力、原材料、能源、技術、市場、國家政策等。新產品開發：考慮市場、企業開發技術與實力、銷售網絡、經濟條件等區域規劃：考慮區域特徵、交通、歷史、地理等大專案管理：經過立項、論證、實施、…**二、系統概述系統工程顧名思義就是研究系統的工程技術，它是在系統和系統理論逐漸發展的基礎上所形成的系統方法論。系統的概念？**1、系統的概念系統概念是系統工程的基礎“系統思想是進行分析和綜合的辨證思維工具，它在辨證唯物主義那裏取得了哲學的表達形式，在運籌學和其他系統科學那裏取得了定量的表述形式，在系統工程那裏獲得了豐富的實踐內容”**系統概念的形成西元前古希臘對宇宙大系統的認識我國西周時期的“陰陽二氣”及金、木、水、火、土“五行”東漢時期形成的“二十四節氣”周秦到西漢時期的“皇帝內經”。**系統的定義系統可被定義為具有一定功能的、相互間具有有機聯繫的由許多要素或構成部分組成的一個整體。一臺機器、一個部門、一項計畫、一個研究專案、一種組織、一套制度都可以看成一個系統系統的存在具有普遍性系統的概念是相對的而不是絕對的，它沒有絕對規模的界限**2、系統的特性階層性整體性集合性相關性目的性環境適應性.**系統工程研究系統的特性可控性動態性複雜性自律性.**3、系統的各種形態

自然界所面臨的系統是各種各樣的，它們以各種各樣的形態存在於這個五彩繽紛的世界。因此，我們就可以按照系統在自然界存在的形態及性質，將系統分為各種各樣的類型。**自然系統與人工系統自然系統是由自然發生而產生與形成的系統，這類系統的組成部分是自然物（山、海、河流、礦物、植物及動物等）所自然形成的系統。像海洋系統、礦藏系統、生態系統、太陽系、宇宙系等，都屬於自然系統。人工系統是人們將有關元素，按其屬性和相互關係組合而成的系統，亦即用人工方法建立起來的系統。例如，人類對自然物質通過加工，用人工方法製造出來的工具和機械裝置等構成的各種工程系統；人類通過人為地規定的組織、制度、步驟、手續等建立起來的各種管理系統和社會系統；人類通過對自然現象和社會現象的科學認識，用人工方法研究出來的科學體系和技術體系等都屬於人工系統。**實體系統與概念系統所謂實體系統，是指以物理狀態的存在物作為組成要素的系統，這些實體佔有一定空間，如自然界的礦物、生物，生產部門的機械設備、原始材料等。由於自然物都為實實在在的存在物，因此，實體系統亦稱為硬體系統與實體系統相對應的是概念系統，它是由概念、原理、假說、方法、計畫、制度、程式等非物質實體構成的系統，如管理系統、科學技術體系、教育系統、文化系統等。由於概念系統，對應著的多是人們對自然界的認識和假設，因此概念系統亦稱為軟體系統。**

動態系統和靜態系統動態系統就是系統的狀態變數是隨時間不斷變化的，即系統的狀態變數是時間的函數。例如，學校就是一個動態系統，它不僅有建築物，還有教師和學生。企業也是動態系統的一個典型例子靜態系統則是表徵系統運行規律的數學模型中不含有時間因素，即模型中的變數不隨時間而變化，它是動態系統的一種極限狀態，即處於穩定的系統。例如大橋、公路、房屋等。**孤立系統、封閉系統與開放系統所謂孤立系統指的是系統與外界環境既不可能進行物質交換，也不可能進行資訊、能量交換。換句話說，系統內部的物質和資訊能量不能傳至外部，外界環境的物質和資訊能量也不能傳至系統內部。封閉系統是指系統與外界環境之間可以進行資訊、能量交換，但不能進行物質交換。開放系統是指系統與外界環境有資訊、物質和能量交互作用的系統。**示例

SSS物資流資訊流**普通系統、大系統、巨系統、簡單系統與複雜系統從系統的規模進行分類，系統有大小之分，可分為普通系統、大系統及巨系統；從系統的複雜程度來分，系統又可分為簡單系統與複雜系統。**面向對象區分的各種系統形態物質系統、人類系統及方法步驟系統作業系統和管理系統社會經濟系統經營系統根據具體對象劃分的各種系統:工業系統、運輸系統、交通系統、通信系統、物資流通系統、金融系統、能源系統等以產業區分系統的形態，或按消費生活系統、醫療系統、軍事系統和教育系統等**4、企業的系統模型

處理

回饋擾動輸入輸出**幾個要素環境與界限投入性質流量與流向轉化過程產出的形式.**三、系統工程

要作出科學的決策就必須依賴於系統可靠的科學決策方法，系統工程便是處理決策問題的基礎理論指導，它將所處理的問題作為一個完整的系統進行處理，強調決策系統整體目標的綜合最優化;系統工程借助於自然科學與工程技術的方法，來處理各種社會系統，將人類在長期開發自然系統和改造社會系統的實踐中所形成的整體最優化系統觀念應用於其求解問題的全過程之中，從而保證了所解決問題的全面周到與科學合理。**1、“系統工程”的含義1978年我國著名學者錢學森指出：“系統工程是組織管理系統的規劃、研究、設計、製造、試驗和使用的科學方法，是一種對所有系統都具有普遍意義的方法”。**1、“系統工程”的含義1977年日本學者三浦武雄指出：“系統工程與其他工程學不同之點在於它是跨越許多學科的科學，而且是填補這些學科邊界空白的一種邊緣學科。因為系統工程的目的是研製一個系統，而系統不僅涉及到工程學的領域，還涉及社會、經濟和政治等領域，所以為了適當地解決這些領域的問題，除了需要某些縱向技術以外，還要有一種技術從橫的方向把它們組織起來，這種橫向技術就是系統工程”。**1、“系統工程”的含義1975年美國科學技術辭典的論述為：“系統工程是研究複雜系統設計的科學，該系統由許多密切聯繫的元素所組成。設計該複雜系統時，應有明確的預定功能及目標，並協調各個元素之間及元素和整體之間的有機聯繫，以使系統能從總體上達到最優目標，在設計系統時，要同時考慮到參與系統活動的人的因素及其作用。”**2、系統工程定義系統工程就是從系統的觀點出發，跨學科的考慮問題，運用工程的方法去研究和解決各種系統問題，以實現系統目標的綜合最優化。**系統觀念系統的觀念就是整體最優的觀念，它是在人類認識社會、認識自然的過程中形成的整體觀念，或者稱之為全局觀念。“丁渭工程”修建用的磚瓦水的來源建築石材、木材的運輸廢墟的排除與清理**工程觀念工程的觀念是在人們處理自然、改造自然的社會生產過程中所形成的工程方法論，傳統的工程觀念是指生產技術的實踐而言，而且以硬體為目標與對象，如機械工程、電氣工程、鐵路工程、水利工程等。系統工程將這一觀念和方法應用於社會系統中，其所處理的對象不僅包含傳統工程觀念中的自然對象（即硬體），而是在傳統的工程觀念的基礎上增添了新的內容，也即以軟體為目標與對象。實際上，系統工程所討論的工程是泛指一切有人參與的、以改變系統某一特徵為目標的，從命題到出成果的工作過程。系統工程使得人們能夠以工程的觀念和方法研究和解決各種社會系統問題。**3、系統工程的理論基礎從系統工程的定義可以看出，系統工程是一門跨學科的邊緣性交叉學科，它包括自然、社會及工程設計分析等方面的知識，它是由一般系統論、大系統理論、經濟控制論、運籌學等學科相互滲透、交叉發展而形成的。**系統科學與系統工程系統科學是用統一的系統方法研究任何控制論系統的行為和控制的學科領域，它主要研究有組織的大系統或一般系統的運動和量變規律系統科學分為：系統方法論、系統理論和系統工程系統工程是系統科學的應用部分，是系統科學中與社會經濟決策和工程管理關係最密切的一部分**系統工程的理論基礎一般系統論大系統理論經濟控制論運籌學哲學和社會科學電腦科學各門專業科學和工程技術**4、系統工程學科性質在科學技術體系結構中，系統工程屬於工程技術，是一門新興的交叉學科系統工程是以研究大規模複雜系統為對象的一門交叉學科，它是把自然科學和社會科學的某些思想、理論、方法、策略和手段等根據總體協調的需要，有機地聯繫起來，把人們的生產、科研或經濟活動有效地組織起來，應用定量分析和定性分析相結合的方法和電腦等技術工具，對系統的構成要素、組織結構、資訊交換和回饋控制等功能進行分析、設計、製造和服務，從而達到最優設計、最優控制和最優管理的目的，以便最充分地發揮人力、物力的潛力，通過各種組織管理技術，時局部和整體之間的關係協調配合，以實現系統的綜合最優化**系統工程與一般工程比較的特點研究的對象廣泛，包括人類社會、生態環境、自然現象和組織管理等；系統工程是一門跨學科的邊緣學科；在處理複雜的大系統時，常採用定性分析和定量計算相結合的方法。**5、系統工程的發展

“孫子兵法”;四川都江堰工程;系統工程的萌芽時期可追溯到20世紀初的F.W.泰勒(F.W.Taylor）系統;1940年，丹麥哥本哈根電話公司的厄蘭（A.K.Erlang）和美國貝爾電話公司的莫利納(E.C.Molina)將研製自動交換機的工作劃分為規劃、研究、開發、應用和通用工程五個階段，提出排隊論第二次世界大戰時期，一些科學工作者以大規模軍事行動為對象，提出瞭解決戰爭問題的一些決策和對策的方法和工程手段，產生了運籌學；戰後迅速擴展到一般經營管理方面；如“曼哈頓工程”1945年,美國軍部建立蘭德公司(Rand),總結開發了許多系統數學分析法,奠定了今天系統工程的基礎1957年,美國學者顧傑(H.Goode)和馬可爾(R.Machol)合著《系統工程學》(SystemsEngineering),理論上首次總結**系統工程的發展60年代，電子電腦的普及，提供了強有力的運算工具和資訊處理手段,系統工程在各領域開始形成獨立的解決問題的體系,擴大了理論和實踐的影響範圍歷時11年的“阿波羅登月計畫”成功,引起了人們對系統工程的廣泛關注70年代以來,系統工程得到迅速的普及與發展,各大專院校開設系統工程課程,各國成立系統工程研究所**系統工程在我國的發展20世紀50年代,中科院錢學森、許志國教授創導下，建立第一個運籌學小組60年代著名數學家華羅庚大力推廣優選法、統籌法；系統工程在國防武器裝備研製方面取得顯著成效1980年成立中國系統工程學會，系統工程在各個領域廣泛應用並取得了許多成果**6、系統工程的應用範圍應用範圍自然對象的系統宇宙氣象、災害國土、資源農林漁業人體對象的系統生理、病理腦、神經、心理醫療產

業

系

統技術發展工業設備網路系統服務系統交通控制經營管理社會系統國際系統國家行政地區社會文化、教育**系統工程的應用分支社會系統工程組織管理社會建設的技術，它的研究對象是整個社會，是一個巨系統。社會系統具有多層次、多區域、多階段的特點。近年來，正在探討一種從定性到定量，綜合運用多種學科處理複雜巨系統的方法論。**宏觀經濟系統工程運用系統工程的方法研究宏觀經濟系統的問題，如國家的經濟發展戰略、綜合發展規劃、經濟指標體系、投入產出分析、積累與消費比例分析、產業結構分析、消費結構分析、價格系統分析、投資決策分析、資源合理配置、經濟政策分析、綜合國力分析、世界經濟模型等。**區域規劃系統工程

運用系統工程的原理和方法研究區域發展戰略、區域綜合發展規劃、區域投入產出分析、區域城鎮佈局和工農業合理佈局、區域資源合理配置、區域投資規劃、城市規劃、城市水資源規劃、城市公共交通規劃與管理等。**環境生態系統工程研究大氣生態系統、大地生態系統、流域生態系統、森林與生物生態系統、城市生態系統等系統分析、規劃、建設、防治等方面的問題，以及環境檢測系統、環境計量預測模型等問題。**能源系統工程研究能源合理結構、能源圖、能源需求預測、能源供應預測、能源開發規模預測、能源生產優化模型、能源合理利用模型、電力系統規劃、節能規劃、能源資料庫等問題。**水資源系統工程

研究河流綜合利用規劃、流域發展戰略和規劃、農田灌溉系統規劃與設計、城市供水系統優化模型、水能利用規劃、水運規劃、防洪規劃、水污染控制等問題。**交通運輸系統工程研究鐵路、公路、航運、航空綜合運輸規劃及其發展戰略，鐵路運輸規劃及其調度系統，公路運輸規劃及其調度系統，航運規劃及其調度系統，空運規劃及其調度系統，綜合運輸規劃、優化模型及其效益分析。**農業系統工程研究農業發展戰略，大農業及立體農業的戰略規劃，農業結構分析，農業綜合規劃，農業區域規劃，農業政策分析，農業投資規劃，農產品需求預測，農業產品發展速度預測，農業投入—產出分析，農作物合理佈局，農作物栽培技術規劃化，農業系統多層次開發模型等。**工業及企業系統工程研究工業動態模型，市場預測，新產品開發，組織均衡生產，生產管理系統，計畫管理系統，庫存存貯模型，全面品質管理，成本核算系統，成本—效益分析，財務分析，人—機工程，組織理論，激勵機制等。**工程專案管理系統工程研究工程專案的總體設計，可行性研究，國民經濟評價，工程進度管理，工程品質管理，風險投資分析，可靠性分析，工程成本—效益分析等。**科技管理系統工程研究科學技術發展戰略，科學技術預測，優先發展領域分析，科學技術長遠發展戰略，科學技術評價，科技人才規劃，科技管理系統等。**智力開發系統工程研究人才需求預測，人才擁有量模型，人才規劃模型，教育規劃模型，智力投資規劃模型，人才結構分析，教育政策分析等。**人口系統工程研究人口總目標，人口指數，人口指標致體系，人口系統數學模型，人口系統動態特性分析，人口參數辨識，人口系統仿真，人口普查系統設計，人口政策分析，人口區域規劃，人口系統穩定性，人口模型生命表等。**軍事系統工程研究國防戰略，作戰模擬，情報，通訊與指揮系統，參謀系統，武器裝備發展規劃，後勤保障系統，國防經濟學，軍事運籌學等。**7、系統工程

一種科學的系統決策方法論系統工程方法對於解決組織管理的問題應該說是極為有效的，因為任何管理都可視為一個系統的管理;系統工程就是一門方法論的科學，它給人們提供了一套處理問題和解決問題的系統方法論，它使得決策者在處理所面臨的問題時，充分強調整體系統的綜合最優化，而不是追求單一目標的最優化;系統工程給管理決策者提供了一種處理問題的思路，就是以系統的觀念及工程的觀念處理所面臨的社會問題;系統工程作為一種科學的系統決策方法論，它是進行各種管理決策的基本指導思想。**第2章系統工程方法論系統工程與傳統方法的區別系統工程方法論**系統工程方法論系統工程的方法論是系統工程應用的基礎和關鍵所在，系統工程處理問題的獨特方法論是系統工程區別於其他各門科學的基本特徵之一，系統工程處理問題的最基本出發點是將所分析的對象作為整體系統來考慮，這也是系統工程考慮問題的基本思想和工作方法．**一、系統工程與傳統方法的區別從前面對系統工程的介紹可以看出，系統工程實質上是方法論的科學，它的目標是通過什麼樣的方法可使系統達到最優，而方法論是把設想付諸實現的過程。對於傳統方法，它解決問題的目標往往是單一的，比如設計一個產品或只強調成本低或只強調性能高，而系統工程對目標的考慮需要從系統運行的全過程即時間方面以及在每個階段中處理問題的特殊思維過程即邏輯方面，並綜合運用各種專業知識即知識方面來綜合考慮。**1.系統工程的三維結構分析邏輯維知識維時間維**①

時間維a)規劃階段：主要是按照設計要求提出系統目標，制定規劃和政策。b)擬定階段：完成的任務是提出具體的方案，進行系統的初步設計。c)分析階段：對所設計的方案進行分析、比較。d)運籌階段：方案的綜合選優，確定最優實施方案。e)實施階段：系統的設計、安裝及調試等。f)運行階段：按照系統預定的用途工作。g)更新階段：按系統要求實施，取消舊系統，代之以新系統，對系統改進。**②

邏輯維a)明確問題：瞭解問題所處的環境，收集有關的數據和資料，主要目的是弄清問題。b)系統指標設計：確定所要解決問題的目標和相應的評價準則。c)系統方案綜合：為實現預期目標，擬定所需採取的策略和應選擇的方案。d)系統分析：深入瞭解所提出的政策措施和解決方法，分析這些措施方法在實施中的預期效果。e)系統方案的優化與選擇：用數學規劃等定量的優化方法去判別各種方案的優劣，以進行方案選擇。f)決策：以指標體系為評價準則，在考慮決策者的偏好等基礎上，選擇最優方案。g)實施計畫：按決策結果制定實施方案和計畫。**③

知識維知識維是指各工作步驟所需的各門專業知識，由於系統工程是個綜合性的交叉學科，在上述各階段中，執行任何一步都會涉及多種專業技術，如社會科學、工程技術、法律、商業、醫藥、藝術等等。**2.系統工程的軟科學性

系統工程的軟科學性是從系統工程的應用成果方面分析的，由於系統工程處理的對象主要是資訊，目的主要是對問題的分析，以便獲得解決問題的最優方案，供決策者決策使用。系統工程的軟科學性也可由其定義看出，它是一種方法論的科學，尋求的是系統目標綜合最優的實施方案，然而這一方案需要有決策者的支持，否則將失去意義，這也是系統工程與傳統方法的最根本區別。**

軟科學性所表現出的特點所要研究的問題沒有限制，但以人和社會問題為主，且將問題作為系統對待的意識較強；所要處理的問題多數是帶有政策性的，同時多半帶有探討未來的性質，所以十分關心未來的不定因素；所要處理的問題包括了大量事實上不明確的東西；因此在分析中，不僅要重視客觀上可定量化的問題，同時還要瞭解直觀性和含糊不清之處；從發現問題到最後實施解決方案的這一期間，多數情況下要充分利用模型。但是，所關心的不是“是否精確”，而是該模型是否與目標相符，是否有用；軟科學所處理的問題跨學科的性質很強。為了能解決問題，應積極利用現有社會科學與自然科學的成果，而且要求有關專家在廣泛的領域內進行合作。**二、系統工程方法論

系統工程方法論是指在更高層次上，指導人們正確應用系統工程的思想、方法和各種準則去處理問題，由於系統工程是一類包括許多門工程技術的一大工程技術門類，而且是高度綜合的實用性很強的技術，因此，在系統工程的研究中逐漸形成了一套處理問題的基本方法過程（基本框架結構），這就是從系統的觀點出發，採用系統分析的方法來分析和解決各種問題**1、系統分析簡介系統工程方法論的基礎是系統分析技術，系統分析是完成系統工程問題的中心環節廣義的解釋認為系統分析就是系統工程，系統分析是系統工程的同義詞狹義的解釋認為系統分析是系統工程的一項優化技術，是系統工程在非結構化問題決策中的具體應用**系統分析的基本概念系統分析的目的是在於分析系統內部與系統環境之間、系統內部各要素之間的相互依賴、相互制約、相互促進的複雜關係，分析系統要素的層次結構關係及其對系統功能和目標的影響，通過建立系統的分析模型使系統各要素及其與環境之間的協調達到最佳狀態，最終為系統決策提供依據。

**2、系統分析的步驟概要

原始情況分析結果闡明問題階段分析研究階段

評價比較階段

闡明問題謀劃備選方案建模和預計後果評比備選方案預測未來環境**（1）闡明問題問題的性質和範圍

問題剖析報告：問題的結構、過程和勢態階段結果報告：由來背景；重要性；可能採取行動的組織和個人；利益相關的組織和個人；目標、評價指標、約束條件、備選方案的初步描述、建議等問題的目標

目標的層次性目標的衝突**目標樹

XX1X2X3**目標衝突和利害衝突

在目標分析過程中，系統分析人員經常會發現，許多關鍵情況往往是由於存在著相互衝突的分目標造成的。這有兩種情況：一種是純屬專業性質的，即目標衝突問題；另一種是社會性質的，即利害衝突問題。**目標衝突例如在進行產品設計時，所可能強調的兩個目標：一是盡可能低的成本二是盡可能高的品質。解決辦法：建立一個沒有矛盾的目標集，把引起矛盾的分目標剔除掉。

採用所有分目標，尋求一個能達到衝突目標得以並存的方案。

**利害衝突例如企業在減員增效的過程中就至少有如下兩個目標：一是提高企業的效益二是保證工作崗位不減員。

處理的方法：目標方之一放棄自己的利益保持其中一個目標，用其他方式補償或部分補償受損方的利益通過協商調整目標系統，使之達到目標相容**闡明問題環境和條件

評價指標

合理性層次性收集和分析資料

**闡明問題階段結果報告：問題的由來與背景；重要性；可能採取行動的組織和個人；利益相關的組織和個人；目標、評價指標、約束條件、備選方案的初步描述、建議等闡明問題階段約占系統分析全過程的時間的20%-25%**（2）謀劃備選方案

方案的提出

“集體創造”法或“頭腦風暴法”

“缺點、希望點”列舉法

特性窮舉法

方案的篩選

強狀性

適應性

可靠性

現實性（可操作性）**（3）預測未來環境

情景分析法：情景分析法對於每種備選方案都確定幾組未來實施環境的特徵和條件，如按“樂觀”、“正常”和“悲觀”的環境；也可按出現可能性大、正常和特殊的環境等進行預測。

**數學模型的方法

確定預測內容

準備數據資料

確定預測方法，建立數學模型

定性預測法

時間序列預測法

因果關係預測法

計算預測值，分析預測誤差

**（4）建模和預計後果

每種方案實施後都相應有一系列後果，因此本階段的首要工作便是確定應該預計哪些後果？其中哪些最重要？選定後果專案後，便可著手建立一個或多個模型預計行動和後果指標之間的關係。

系統分析的主要模型有圖形模型、分析模型、仿真模型、博弈模型和判斷模型

**（5）評比備選方案各種備選方案在不同情景下的後果估計出來之後，便可著手方案評比，方案評比便是依據所建立的評價指標對各方案可能取得的效果進行評價，並按其評價結果進行排序。

系統評價的主要方法有關聯矩陣法、費用效益分析法、層次分析法及模糊評價法等許多種評價方法，這在後面的系統評價中將作專門介紹。

**（6）系統工程分析報告簡略報告主題報告技術報告**第3章結構模型化技術一、結構模型簡介結構模型就是應用有向連接圖來描述系統各要素間的關係，以表示一個作為要素集合體的系統模型。示例

總人口期望壽命死亡率出生率醫療水準結構模型的特徵結構模型是一種圖形模型（幾何模型）結構模型是一種定性為主的模型結構模型可以用矩陣形式描述，從而使得定量與定性相結合結構模型比較適宜於描述以社會科學為對象的系統結構的描述結構模型化技術指建立結構模型的方法論結構模型法是在仔細定義的模式中，使用圖形和文字來描述一個複雜事件（系統或研究領域）的結構的一種方法論結構模型化技術分為：問題發掘技術（腳本法、專家調查法、發想法、集團啟發法）和結構決定技術（靜態：關聯樹法、ISM、決策試驗與評價實驗室、系統開發計畫程式和動態：工作設計、交叉影響分析、系統動力學）二、圖的幾個概念有向連接圖：節點和有向邊回路環樹：源點、匯點，沒有回路和環關聯樹：節點上有加權值W，邊上有關聯值rS1

S2

S3

S4

S5

鄰接矩陣圖的基本的矩陣表示，描述圖中各節點兩兩間的關係鄰接矩陣A的元素aij

定義：鄰接矩陣示例S1

S2

S3

S4

S5

S6

源點匯點鄰接矩陣特點匯點：矩陣A中元素全為零的行所對應的節點源點：矩陣A中元素全為零的列所對應的節點對應每節點的行中，元素值為1的數量，就是離開該節點的有向邊數；列中1的數量，就是進入該節點的有向邊數可達矩陣用矩陣來描述有向連接圖各節點之間，經過一定長度的通路後可以到達的程度推移律特性可達矩陣R可用鄰接矩陣A加上單位陣I，經過演算後求得設A1=(A+I)A2=(A+I)2=A12

…Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1

如：A1≠A2≠…≠Ar-1=Ar(r<n-1)則：Ar-1=R稱為可達矩陣，表明各節點間經過長度不大於（n-1）的通路可以到達的程度，對於節點數為n的圖，最長的通路其長度不超過（n-1）縮減可達矩陣在可達矩陣中存在兩個節點相應的行、列元素值分別完全相同，則說明這兩個節點構成回路集，只要選擇其中的一個節點即可代表回路集中的其他節點，這樣就可簡化可達矩陣，稱為縮減可達矩陣。三、解釋結構模型法解釋結構模型法(ISM)是分析複雜的社會經濟系統有關問題的一種行之有效的方法，其特點是把複雜的系統分解為若干子系統或要素，利用人的實踐經驗和知識，以及電子電腦的幫助，最終將系統構成一個多級遞階的結構模型。解釋結構模型法的工作程式成立一個實施解釋結構模型法的小組設定問題選擇構成系統的要素建立鄰接矩陣和可達矩陣對可達矩陣進行分解之後建立系統的結構模型根據結構模型建立解釋結構模型四、建立鄰接矩陣和可達矩陣1.鄰接矩陣建立A=(aij)Si×

Sj

，即Si與Sj和Sj和Si互有關系,Si○Sj，即Si與Sj和Sj和Si均無關系,Si∧Sj，即Si與Sj有關，Sj和Si無關，Si∨Sj，即Si與Sj無關，Sj和Si有關，

總人口S1出生率S2死亡率S3醫療水準S4期望壽命S5S100000S210000S310001S411111S510100總人口建立可達矩陣選擇一個能夠承上啟下的要素Si,將其他要素分為：A(Si)----沒有回路的上位集，由Si

可達它，反之不能B(Si)----有回路的上位集，由Si

可達它，反之也可達C(Si)—無關集，Si

與C(Si)中要素完全無關D(Si)----下位集，由D(Si)可達Si

，反之不可達的集合Si與其他要素的關係B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)Si可達矩陣的建立R=(rij)；當SiRSj則rij=1,否則rij=0ABiCDAMAA

0000B11100I11100CMCA

00MCC

0D111MDC

MDD

MAA、MCC、MDD是降了階的可達矩陣；MDC、MCA是相互作用矩陣，需進一步求解五、有向連接圖—結構模型的建立

可達集：要素Si

可以到達的要素集合定義為要素SI的可達集，用R(SI)表示，由可達矩陣中第SI

行中所有矩陣元素為1的列所對應的要素集合。前因集：將到達要素SI

的要素集合定義為要素SI

的前因集，用A(SI)表示，由可達矩陣中第SI

列中的所有矩陣無素為1的行所對應的要素組成。最高級要素集：一個多級遞階結構的最高級要素集，是指沒有比它再高級別的要素可以到達。其可達集R(SI)中只包含它本身的要素集,而前因集中，除包含要素SI

本身外，還包括可以到達它下一級的要素。若R(SI)=R(SI)∩A(SI)，則SI

即為最高級要素集。結構模型的建立區域劃分：系統分為有關系的幾個部分或子部分；共同集T為A(SI)=R(SI)∩A(SI)，ni

和nj

在同一部分內，他們的可達集有共同的單元級間劃分強連同塊劃分縮減可達矩陣結構模型建立主要分析層次之間要素之間的關係繪製系統的結構模型可達矩陣

S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S01000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S41001100000000S51001010000010S61110001110000S71001000100000S81001000010000S91000000001010S101000110001100S11000000000010S1210001101110013.對達矩陣進行級間劃分並建立結構模型尋找各級的最高級要素集

——第一級的可達集與前因集SIR(SJ)A(SJ)R∩ASO00,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,120S10,11,61S20,22,62S30,33,4,5,7,8,3S40,3,44,10,124S50,3,55,10,125S60,1,2,6,7,866S70,3,76,7,127S80,3,86,8,128S90,9,119,10,129S100,4,5,9,1010,10S110,115,9,1111S120,4,5,7,8,9,121212第一級：S0

第二級的可達集與前因集第二級S1，S2，S3，S11

SR(SI)A(SJ)R∩AS111,61S222,62S333,4,5,7,83S43,44,10,124S53,55,10,125S61,2,6,7,866S73,76,7,127S83,86,8,128S99,119,10,129S104,5,9,101010S11115,9,1111S124,5,7,8,9,121212第三級的可達集與前因集第三級：S4，Ss，S7，S8，S9

SIR(SI)A(SJ)R∩AS444,10,124S555,10,125S66,7,866S776,7,127S886,8,128S999,10,129S104,5,9,101010S124,5,7,8,9,121212第四級的可達集與前因集第四級S6，S10，S12；

SIR(SI)A(SJ)R∩AS6666S10101010S12121212級間排序的可達矩陣

S0S1S2S3S11S4S5S7S8S9S6S10S12SI1000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S111000100000000S41001010000000S51001101000000S71001000100000S81001000010000S91000100001000S61110000110100S101000011001010S121000011111001結構模型13123118745961210解釋結構模型科研技術裝備管理職能作用對管理地位的思想認識系統化全過程綜合管理的思想主管機構的工作檢查、監控作用管理的方法與手段參與高層管理與權威性各相關管理部門的職責與職能組織管理體系的作用基礎管理工作水準與管理資訊品質管理人員的素質管理組織機構設置管理規章制度與程式ISM的缺陷推移規律的假定，級與級之間不存在回饋回路系統各要素邏輯關係的確定，依賴人們的主觀經驗實施過程中需要三種角色人員：方法技術專家、參與者、協調人第五章系統仿真一、系統仿真概述凡是利用電腦在模型上而不是在真實系統上進行實驗、運行的研究方法都可認為是仿真系統仿真是設計系統的電腦模型，並利用它進行試驗以瞭解系統的行為或評估系統運用的各種策略的過程仿真包括兩個過程：建立模型和對模型進行實驗、運行仿真的實質和作用系統仿真的實質在於：它是一種對系統問題求數值解的計算技術仿真是一種人為的試驗手段系統仿真可以真實的描述系統運行、演變及其發展的全過程系統仿真主要是在電腦上實現的仿真的實質和作用系統仿真的作用：仿真的過程也是試驗的過程對複雜的問題處理起來更加有效通過仿真可以簡化對系統的描述可以幫助人們更清楚的弄清問題的實質連續系統仿真系統中狀態變數隨時間連續地變化的系統，其系統模型通常是由微分方程組成，當系統比較複雜引入非線性因素後，微分方程不可求解，需要採用仿真方法求解常用的方法有數值積分法：保證數值解的穩定性，正確選擇步長離散相似法：將連續系統進行離散化處理離散事件系統仿真狀態變數只在一些離散的時間點上發生變化，輸入變數為隨機變數，輸出也為隨機變數可以分為靜態和動態，靜態系統仿真稱為蒙特卡羅法是對每一個時間點上的系統進行仿真仿真的一般步驟第一步：定義問題第二步：制訂仿真模型，包括決定仿真目標決定狀態變數選擇模型的時間移動方法描述運動行為準備過程發生器第三步：證實模型第四步：設計仿真試驗第五步：模擬運行第六步：根據試驗設計，運行仿真模型，並分析結果仿真語言編程的語言分為兩類：仿真專用語言和通用語言通用語言可以採用組合語言或通用高級語言FORTRON、BASIC、C++、PASCAL二、蒙特卡羅法簡介舉例：PERT網路計畫仿真問題：第一步：每一工作有一工作時間的概率分佈（a≤t≤b)第二步：產生亂數，即給每一工作產生一個隨機的工作時間第三步：計算網路的工期及工作的時間參數第四步：返回第二步重新計算如果計算1000次便可判斷各工作可能的各種時間參數離散事件系統仿真

——排隊系統排隊系統是離散事件系統中一種典型系統，如售票系統、電信服務系統排隊系統描述顧客總體服務台排隊離開排隊系統有關概念顧客與顧客總體：有限顧客源與無限顧客源到達模式：確定性與隨機性（泊松、愛爾郎、一般獨立）服務機構與服務時間：單佇列單服務台結構、多佇列單服務台結構、多個服務台串聯、多個並聯；服務時間；定長時間、指數分佈、愛爾郎分佈、超指數分佈、正態分佈等排隊規則：排隊系統分析排隊系統表示：A/S/C/N/K，簡化為A/S/C排隊系統的性能指標：服務台的利用率平均等待時間和平均逗留時間平均隊長和系統中平均顧客數忙期排隊系統仿真的建模仿真鐘三種仿真建模策略事件調度法活動掃描法進程交互法仿真流程（事件調度法）單服務台排隊系統仿真多服務台排隊系統仿真隨機存儲系統一些基本概念：存儲費用影響存貨量因素存儲系統的基本類型：無缺貨零提前期批量模型、有定貨提前期和延期交貨的系統、製造批量模型、數量折扣模型、漲價模型存儲系統仿真模型確定狀態影響因素歷史數據的統計分析存儲系統仿真流程圖三、系統動力學仿真系統動力學的研究對象和特點研究對象：社會系統特點：一般處理的是社會系統，可以處理大量變數是一種定性分析和定量分析相結合的仿真技術能夠起到實際系統實驗室的作用可以處理高階次、非線性、多重回饋的複雜時變的社會系統問題系統動力學的仿真步驟3.因果關係分析4.建模因果關係分析4.多重回饋回路流程圖(系統流圖)庫存系統流程圖示例常用的流程圖符號流程圖構建示例

-某單一商品的零售店訂貨策略問題因果關係分析系統流圖構建構建的系統流圖結構方程式系統動力學仿真示例4.複雜的系統動力學模型案例討論

——建立如下系統的系統動力學模型第六章系統評價可能—滿意度法在多目標決策中，有些指標需要定出它的可能性大小，有些則需要說明它的滿意度定出指標的可能或滿意的範圍評價具體方案在這些指標上能達到的可能度和滿意度可能度與滿意度可能—滿意度舉例層次分析法層次分析法是一種實用的多準則決策方法，它把一個複雜問題表示為有序的遞階層次結構，通過人們的判斷對決策方案的優劣進行排序。這是一種將定性分析和定量分析相結合的評價決策方法，特別適合於社會經濟系統問題的決策分析。應用層次分析法的步驟一、明確問題明確問題的範圍、提出的具體要求、包含的要素以及各要素之間的關係，這樣就可以明確要解決什麼問題，需要的情報資料是否已經滿足需要。二、建立多級遞階層次結構第一級目標目標層第二級準則1準則2…準則m準則層第三級方案1方案2…方案n方案層遞階層次結構三、構造兩兩比較判斷矩陣1.判斷矩陣

2.判斷尺度示例—投資問題的判斷矩陣四、相對重要度計算在建立了判斷矩陣後，要根據判斷矩陣計算對上一級某一要素本級與之有聯繫的要素相對重要性次序的權值。即進行層次單排序。它是對層次所有要素相對最高層次而言的重要性進行排序的基礎。對判斷矩陣先求出最大特徵根，然後在求其相對應的特徵向量W，即其中W的分量就是對應於n個要素的相對重要度，即權重係數。和積法對B按列規範化再按行相加得和數再進行歸一化處理，即得權重係數方根法對B按行元素求積，再求1/n次冪。歸一化處理，即得權重係數示例相容性分析五、綜合重要性計算在計算了各級要素相對於上一級要素的相對重要性以後，即可從最上級開始，自上而下地求出各級上各要素關於系統總體的綜合重要度。綜合重要度的計算

aI

Bj

bj

投資問題的層次分析法應用示例三個投資方案：家用電器緊俏產品傳統產品評價指標風險程度資金利潤率轉產難易程度層次結構模型某城市能源系統改造方案的決策第七節模糊評價法模糊評價法是應用模糊集合理論對系統進行綜合評價的一種方法，評價結果是獲得各種替代方案優先順序的有關資訊。這種方法應用的對象可以是方案、產品或是各類人員，應用面非常廣泛模糊評價法的步驟（一級）組成一個專家評價小組確定系統評價專案集F=(f1,f2,…,fn)並為每一評價專案的評價確定一個評價尺度集E=(e1,e2…,em)確定評價專案的權重W=(w1,w2,…,wn)依據評價尺度對各評價專案進行評定,即確定對Ak方案來講其第fi個評價專案作出第ej評價尺度的可能性大小rijk

，即隸屬度大小。最後可得隸屬度矩陣Rk=(rijk)計算替代方案Ak的綜合評定向量Sk=WRk

計算替代方案Ak的優先度Nk=SkET

舉例對某教師的課堂教學品質進行評價，對於課堂教學品質來說，要考慮的因素有很多，由專家組確定的評價專案有四個：F={清楚易懂，熟悉教材，能力培養，板書整潔}，經討論確定其權重為：評價尺度集為：E={很好，較好，一般，不好}=(1.0,0.7,0.4,0.1)舉例按照評價尺度，請10名專家對教師甲的各評價專案進行評價如表所示評價專案集(F)清楚易董熟悉教材能力培養板書整潔權重(W)0.50.20.20.1評價尺度1.046110.753220.411650.10012舉例隸屬度矩陣為：

教師甲的綜合評定向量為：舉例教師甲的優先度：N1=(0.4,0.5,0.2,0.1)*(1.0,0.7,0.4,0.1)T=0.84同理，對教師乙、丙等重複上述過程進行評價，得N2=0.64,N3=0.78可以得出這幾位教師的優先順序為：甲、丙、乙。綜合應用本例題是德爾菲法、AHP及模糊綜合評價法的綜合應用解決實際問題。問題的背景在“九五”期間，某國防預研專案管理部門收到四個預研專案的立項申請，這四個專案為A1、A2、A3、A4，需要對這四個課題進行立項評價，試綜合應用系統評價理論與方法進行科學的評價決策。綜合應用對專案的立項評價，評價專案（指標）中有許多定性因素、模糊不確定性因素，因此採用模糊綜合評價法對於評價專案（指標）權重的確定採用AHP對於評價專案（指標）集的建立確定採用德爾菲法專家小組的成立選准評價專家組是做好評價工作的關鍵。根據專案的研究內容，邀請從事預先研究工作、學術造詣較高、學術思想活躍、熟悉被評專案學科領域的國內外發展情況、有評議分析能力、學風嚴謹、辦事公正的學術專家和邀請管理或熟悉該專業領域的專案管理專家9人組成評價小組。在確定專家時既考慮了學術專家和管理專家的比例，專家成員的群體結構，專業對口，又考慮了知識的覆蓋面和不同的學術觀點、不同單位的代表；同時為了保證評價的公正性，評價組在聽取被評價人答辨後，以背對背方式進行評判、打分。評價指標體系的確定按照全面性與科學性、定量分析與定性分析相結合、可行性與可操作性、靈活性與目標導向性的原則，綜合考慮各方面因素的影響，運用德菲爾法，經過專家們4輪調查討論，確定了預研專案立項評價指標體系，如圖所示。評價指標體系課題A1經費合理性B4成果可行性B3選題必要性B1條件可能性B2技術潛力及創新Ｃ8軟硬件支撐Ｃ7申請者研究基礎Ｃ6合作者研究基礎Ｃ5研究方案Ｃ１風險預測Ｃ4關鍵技術Ｃ3戰略需求Ｃ2經費預算Ｃ10人才培養Ｃ9評價指標的評價標準在確定了評價指標體系後，還需要確定指標體系中各評價指標的評價標準。按照科學性、合理性以及符合人們判斷的邏輯思維習慣的原則，將評價標準分為5個等級：非常必要0.9，很必要0.7，必要0.5,一般0.3，不太必要的0.1。在評價指標體系中，對於定量指標，通過規定的參數數值直接進行量化考核，而那些無法直接定量考核與評價的定性指標，運用德爾菲法，通過4輪的調查研究，利用心理學測試原理，採用72級對這些指標進行量化處理，確定出了相應的評價標準。指標權重的確定權重也稱權數或加權係數，它體現了各項指標的相對重要程度。本次評價採用層次分析法，經過3輪專家調查，對於專案A1構造的各級判斷矩陣如下，指標權重的確定計算其相對重要度並進行一次性檢驗。計算綜合權重綜合評價9名專家對專案A1的C層指標做出各級評價的人數統計專案A1的隸屬度矩陣R專案A1的綜合評定向量S1

專案A1的優先度N1

模糊綜合評價（多級模型）在系統評價時，當需要考慮的因素很多，且各因素間有級別、層次之分時，即評價專案集（指標）為獨立結構（或混合結構）的多級遞階結構時，可以應用多級評價模型。一級評價，由最低層開始，根據相關性分別確定隸屬度矩陣，計算綜合評定向量S1多級評價，將S1作為其上級要素的隸屬度，與本層次其他要素一起又可構成本層次的隸屬度矩陣，計算綜合評定向量；重複進行直到得到最高層要素的計算綜合評定向量。計算替代方案的優先度。舉例見綜合應用例題第七章決策分析主要內容一、決策分析框架二、不確定型問題的決策三、風險型問題的決策——決策樹四、效用理論五、決策支持系統一、決策分析概述決策是一種過程：情報活動、設計活動、抉擇活動、實施活動決策分類：

確定型：對未來情況可以獲得精確、可靠的數據風險型：未來有幾種可能的狀態和相應後果，其出現的概率可以預測不確定型：未來可出現的狀態和後果難以估計決策分析是為解決風險型和不確定型問題提供一套推理方法和邏輯步驟。決策分析框架確定結構評定後果評定不確定因素評價方案靈敏度分析選擇方案收集資訊決策分析框架確定決策模型結構：確定決策過程的階段、相應的環境資訊、各階段的狀態和備選方案以及他們間的層次結構關係評定後果：估計備選方案在不同環境狀態下所付出的代價和取得的收益後果值評定不確定因素：估計未來環境中各種狀態出現的概率評價方案：按估計的後果和概率計算備選方案的效益（效用）指標，按照效益（效用）最大者為最優方案決策分析框架靈敏度分析：由於後果值和概率的主觀性和不確定性，確定決策模型中參數的變化範圍收集資訊：對靈敏度高的參數需收集更多資訊進行研究，但考慮資訊價值問題選擇方案二、不確定型問題的決策決策者根據自己的主觀傾向進行決策，根據決策者主觀態度不同有以下五種常用的決策準則和方法：悲觀主義準則樂觀主義準則樂觀係數準則最小機會損失準則等可能性準則悲觀主義準則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱“小中取大”法，是一種萬無一失的保守型決策者的選擇準則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200樂觀主義準則決策者對客觀情況總是抱樂觀態度，從各方案最大益損值中選擇最大的，也稱“大中取大”。是一種偏於冒進的決策準則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200樂觀係數準則一種折衷準則，決策者對客觀條件的估計既不樂觀也不悲觀，主張一種平衡，用一個樂觀係數α(0≤α≤1)，計算各方案的折衷益損值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4α=0.7A1

20012545-25132.5A2

300200-50-175157.5A3

425210-75-200237.5最小機會損失準則決策者一般易於接受某狀態下收益最大的方案，但由於無法預知那一狀態一定出現，當決策者沒有採納收益最大的方案，就會感到後悔，最大收益值與其他收益值之差作為後悔值或機會損失值，然後按悲觀主義準則決策。例如：S1

S2

S3

S4

A1

2258500A2

1251095150A3

00120175等可能性準則決策者不能肯定那種狀態會出現，採取一視同仁的態度，認為出現的可能性相等，有n個狀態，其出現的概率均為1/n，計算各方案的期望最大收益值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4ERA1

20012545-2586.25A2

300200-50-17568.75A3

425210-75-20090三、風險型問題決策風險型決策也稱隨機型決策或統計型決策最大可能性法最大期望收益準則（ExpectedMonetaryValue,EMV）最小機會損失準則（ExpectedOpportunityLoss,EOL）決策樹法最大可能性法從可能出現的狀態中，選擇一個概率最大的狀態進行決策，而不考慮其他狀態，問題轉化為確定型決策應用條件：在收益矩陣中的元素差別不大，而各狀態中某一狀態的概率明顯地大的多；如果各狀態概率很接近，而益損值相差較大時，不宜採用。S1(0.1)S2(0.8)S3(0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305EMV和EOL決策目標考慮的是收益值，計算各方案的期望收益值，從中選擇期望收益最大的。決策目標考慮的是損失值，計算各方案的期望損失值，從中選取期望損失最小的。決策樹法描述多級決策（序列決策）的工具“”表示決策節點，從它引出的分枝為方案枝，分枝數量與方案數量相同，分枝上要注明方案名稱。“O”表示狀態節點，從它引出的分枝為狀態分枝或概率分枝，分枝數量與可能出現的自然狀態數量相同，分枝上要注明狀態出現的概率。“△”表示結果節點，不同方案在各種狀態下所取得的結果（益損值），標注在結果節點的右端。決策樹1級決策2級決策A1

A2

A3

S1

S2

S3

決策樹舉例有一鑽探隊做石油鑽探，可以先做地震試驗，費用為0.3萬元/次，然後決定鑽井與否，鑽井費用為1萬元，出油收入為4萬元。根據歷史資料，試驗結果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結果好鑽井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結果不好鑽井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做試驗而直接憑經驗決定是否鑽井，這時出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹進行決策。決策樹計算試驗-0.3不試驗好0.6不好0.4鑽井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油結論：不試驗直接鑽井，期望收入為1.2萬元。討論練習某企業對產品生產工藝進行改進，提出兩個方案：一是從國外引進生產線，另一是自行設計生產線。引進投資較大，但產品品質好成本低，成功率為80%；自行設計投資相對較小，產品品質也有一定保證成本也較低，只是成功率低些為60%。進一步考慮到無論引進還是自行設計，生產能力都能得到提高。因此企業又制訂了兩個生產方案：一是產量與過去保持相同，一是產量增大。為此又需要決策，最後若引進與自行設計不成功，則企業只能採用原工藝生產，產量保持不變。企業打算該產品生產五年，根據市場預測，五年內產品價格下跌的概率為0.1，不變的概率為0.5，上漲的概率為0.4，通過估算各種方案在不同價格狀態下的益損值如表所示，試用決策樹進行決策。狀態價跌價平價漲概率0.10.50.4按原工藝生產的益損值-1000125引進（成功0.8）產量不變-25080200產量增加-400100300自行設計（成功0.6）產量不變-2500250產量增加-350-250650貝葉斯決策（條件概率）多級決策中，各種狀態之間是相關的，其出現的概率是條件概率。為了準確預測各種狀態出現的概率，一般需要將某狀態看成獨立於其他狀態，將條件概率簡化為非條件概率，給出最後一級決策可能出現狀態的概率，稱為先驗概率，然後通過試驗或其他手段獲取新資訊，用貝葉斯定理修正先驗概率，從而轉化為後驗概率（條件概率）。舉例某石油公司考慮在某地鑽井，結果可能出現三種情況：無油(0.5)、少油(0.3)、富油(0.2)，鑽井費用為7萬元，如少量出油可收入12萬元，大量出油27萬元，不出油收入為零；為了避免盲目鑽井，可以先進行勘探試驗以瞭解地質結構情況，勘探費用為1萬元，勘探結果可能會是：地質構造差、構造一般、構造良好，根據過去的經驗，地質構造與油井出油的關係如表所示，試用決策樹進行決策。P(θk/Si)構造差(θ1)一般(θ2)良好(θ3)無油(S1)0.60.30.1少油(S2)0.30.40.3富油(S3)0.10.40.5根據全概率公式有：P(θ1)=0.41，P(θ2)=0.35，P(θ3)=0.24根據貝葉斯公式有：P(Si/θk)無油(S1)少油(S2)富油(S3)構造差(θ1)0.73170.21950.0488一般(θ2)0.42860.34280.2286良好(θ3)0.20830.37500.4617靈敏度分析某工程準備施工，需要決策下個月是否開工，開工後天氣好可按期完工，獲利5萬元，天氣不好損失1萬元；如不開工不論天氣好壞，均需支付窩工費0.1萬元，根據氣象統計資料，下個月天氣好的概率P=0.2，試進行決策。如下個月天氣好的概率P=0.1，試進行決策。轉折概率方案可能出現的狀態的概率會導致最優方案的變化，使最優方案發生變化的概率稱之為轉折概率在上例中：P×5+(1-P)×(-1)=P×(-0.1)+(1-P)×(-0.1)得P=0.15，則轉折概率為P=0.15，當P大於0.15時，開工方案比較合理；當P小於0.15時，不開工比較好。資訊價值分析在靈敏度分析後，有些關鍵狀態的概率有時靈敏度很高，需要進一步收集資訊，提高先驗概率的精度，來更準確可靠地評定這些參數。進一步收集資訊需要進行“調查研究”，通過收集樣本、統計分析取得更可靠的資訊。“調查研究”所得到的諮詢資訊一般都有誤差，調研結果要考慮其失誤的可能性“調查研究”需要費用，不管諮詢結果是否有用，都得付費，因此在調研前要考慮所得到的資訊用途多大，即資訊的價值分析。為了衡量調研人員提供資訊的用途大小，一般根據歷史資料，用該人員（單位）過去提供正確或不正確資訊的概率來表示。舉例某超市欲在某社區附近設立一分店。設立分店有三種可能的後果：I—贏利額每年增加到300萬元，P—維持不設分店的情況贏利100萬元，R—虧損300萬元。各種後果出現的概率經分析判斷，估計為0.2、0.5、0.3，試進行決策。舉例畫出決策樹，按照期望收益值最優準則，將選擇設分店方案，期望收益為20萬元。如三種後果的概率為0.2、0.4、0.4，則設分店就會虧損20萬元，因此不設分店為好。最優決策對設定的概率值很靈敏，需要進一步進行市場研究，以使概率值精度更高些。請諮詢公司來進行市場調查，決策者希望諮詢公司提供未來出現I、P、R中的何種狀態。首先要考慮是否請諮詢公司進行市場研究？考慮該公司有關市場研究成功率。諮詢公司研究結果所提供的資訊為：對設立新分店的方案是贊成還是反對。根據歷史資料結合原來估計的先驗概率，可以得到：如將來贏利，諮詢公司給出贊成或反對的概率是多少？狀態贊成反對IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.9例題分析將是否進行市場研究作為第一級決策，諮詢公司贊成或反對作為決策後的兩種狀態。在原來決策樹基礎上，增加一級決策，構成增廣決策樹。得到進行市場研究後期望收益值為64萬元，與無市場研究的期望收益值之差為44萬元——是市場研究提供資訊的價值，此值是決策者可能付給市場研究的最大費用。全資訊價值如現在經過市場研究可以確切地估計未來到底發生I、P、R中何種狀態，則稱之為完全資訊。如預測未來一定出現I或P，則採取設立分店方案，如預測結果是R，則放棄設分店方案，相應的收益為：300萬元、100萬元、0；三種狀態的先驗概率為：0.2、0.5、0.3。則使用完全資訊後的期望收益值為110萬元，此值為確定條件下的期望價值，此值與無市場研究情況下的最優期望收益值之差稱為完全資訊的價值。市場研究效果再好，決策人付出的諮詢費也不可能大於此值。四、效用值理論決策準則可傳遞性獨立性期望收益值的缺陷後果多樣性決策者的價值觀需要一種能表達人們主觀價值的衡量指標，並能綜合衡量各種定量和定性的後果這樣的指標沒有統一的客觀尺度，因人而異，視個人的經濟、社會和心理條件而定伯努利期望效用值理論效用值：人們在擁有財富多少不一的條件下，增加同樣的財富所感受到的效用值是不同的，隨財富的增加效用值總是在增加，但增長率是遞減的買彩券：5（500）元一張，0.5概率中獎得10（1000）元，期望收益值為零；問題：如何遵循理性原則求得效用值？馮諾曼-摩根斯坦期望效用值理論定義了計量效用值，使效用值的計算成為現實在“伯”的基礎上提出，針對風險狀況下財富的價值，而“伯”的是針對確定狀況下財富的價值而提出的事態體風險決策的基本表達符號表示狀態節點，各條射線表示可能出現的狀態，P1,P2,…,Pm和C1,C2,…,Cm表示相應的概率和後果值事態體的運算式為[P1C1,P2C2,…,PmCm]如m=2，則[C1P,C2(1-P)]為標準事態體，P表示較優後果值出現的概率事態體等價確定值風險事件與確定型事件之間的橋樑（聯繫）有兩種方案：A1

：有0.5的概率贏500元，0.5的概率無輸贏；A2

：無論如何都贏200元，哪個為優？是否選擇A1

取決於與另一個收益為確定值的方案的比較，此確定值在500—0元之間，從肯定選擇A1

到肯定不選擇之間，有一確定值即轉捩點從決策者的優先觀念看：此轉折值就是事態體A1

方案的等價的確定值，稱為等價確定值如果等價確定值為200元，即為方案A2

則A1和A2

等價；如A2

後果值改為205元，則A2＞A1

；如為195元，則A1＞A2

辨優通過“兩兩比較”的方法辨明事態體優先次序（實際上是判斷者的偏好順序）就是辨優兩兩比較中，一方優於另一方，記作X＞Y；等價關係記作：X～Y辨優過程輪盤賭：指針在贏區將贏得100元，在輸區則輸100元，贏的概率為P，輸的概率為（1-P）某人現有財富為A，如果參與不參與輪盤賭的兩種方案是等價的，意味著此人原有財富的效用值和參與後事態體的效用值是一樣的，即：U(A)～PU(A+100)+(1-P)U(A-100)U(A)＞PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，則不參與U(A)＜PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，則參與顯然P有一個下限值，此時辨優式取等號，通過計算等價確定值確定辨優提問模式效用值在實際中：最小效用值U(0)=0，最大效用值U(M)=1，M為決策人可能擁有的最大財富對於任意財富X的效用值通過辨優提問估計：“如果事態體有P的概率出現後果M，（1-P）的概率出現後果0，概率P的數值應為多大才能認為此事態體和確定的即出現概率為1的財富X等價”？即：U(X)～PU(M)+(1-P)U(