广东十年数学中考真题圆

〔2003〕5．如图2，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形〔阴影局部〕的面积为〔〔A〕〔B〕2〔C〕〔D〕〔2003〕9．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，假设AP：PB＝1：4．CD＝8，那么AB＝。〔2003〕21.如图8．PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．〔1〕求证：OP∥CB；〔2〕假设PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．〔2004〕4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，假设∠BOD=，那么∠DAB的度数为〔〕A．B．C．D．〔2004〕８．如图，两个同心圆的半径分别为２和１，∠AOB=,那么阴影局部的面积是_________〔2004〕10.边长为２的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，那么圆心Ｏ到△ABC一边的距离为__________〔2004〕21.如图，在Rt中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上.求证：AC是的外接圆的切线；〔２〕假设，求BC的长.〔2005改〕2、⊙的半径为1，⊙的半径为2，两圆的圆心距为3，那么两圆的位置关系是()A、相交B、相离C、外切D、内切〔2005改〕10、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=°20，那么P的大小是度。〔2005改〕14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形的草地，假设圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米。⑴请用代数式表示空地的面积；⑵假设长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米。求广场空地的面积(计算结果保存)〔2005非改〕4、如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于〔〕A、150°B、130°C、120°D、60°〔2005〕22、如图，半圆O的直径AB＝4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E。〔1〕求证：△ACE∽△BDE；〔2〕求证：BD＝DE恒成立；〔3〕设BD＝x，求△AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。〔2006〕13．如下图，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．〔2006〕10．如图，圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线假设一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，那么小虫爬行的最短D路线的长度是(结果保存根式)．〔2006〕13．如下图，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．〔2006〕19．：圆O的半径是8，直线PA，PB为圆o的切线，A、B两点为切点，(1)当OP为何值时，∠APB=90°．(2)假设∠APB=50°，求AP的长度(结果保存三位有效数字)．(参考数据si50°=O．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1．1918，sin25°=0．4226，COS25°=0．9063，tan25°=O．4663)A(第15题图)OBCDA(第15题图)OBCDEF〔2007〕21．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环〞的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MON＝α，且sinα＝。(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。AA(第21题图)BCMFOα图②图①OBDCA图2AMNBC图1〔2023〕10．如图2，AB是⊙O的直径，BC为弦，OBDCA图2AMNBC图1〔2023〕7.⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，那么BC=_________cm.〔2023〕20.〔1〕如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影局部四边形OFCG的面积是△ABC的面积的.〔2〕如图2，假设∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形〔图中阴影局部〕面积始终是△ABC的面积的.〔2023〕14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，OA＝2，OP＝4．⑴求∠POA的度数；⑵计算弦AB的长．题9图B题9图BCOA〔2023〕9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．假设∠A=40º，那么∠C=____．yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6题14图〔2023〕14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为〔－4，0〕，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．〔1〕画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；〔2〕设⊙P1yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6题14图〔2023〕8．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，那么∠AOC的度数是．〔2023〕10．如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，那么阴影局部的面积是〔结果保存π〕．〔2023〕16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,那么图中阴影局部面积的和是___