巴彦淖尔市一中高二下学期期中考试数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2013—2014学年高二下学期期中考试数学(理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(每小题5分，共60分）1。曲线在(1,1）处的切线方程是(）A.B。C。D。2。已知，则复数为（）A． B． C． D．3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是(）A.假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.观察按下列顺序排列的等式:，，,，…，猜想第个等式应为（）A． B．C． D．5.等于（)A．B．C．D．6。以下说法,正确的个数为:（）=1\*GB3①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理。=2\*GB3②农谚“瑞雪兆丰年"是通过归纳推理得到的。=3\＊GB3③由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质这是运用的类比推理.=4\*GB3④个位是5的整数是5的倍数,2375的个位是5，因此2375是5的倍数,这是运用的演绎推理。A.0B.2C。3D.7.若函数在区间内可导，且,则的值为(）A．B．C．D．8。复数=,则是（）A．25 B．5 C．1 9.设点P对应的复数为，以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A。（，)B。（，)C。(，)D。（，)10。方程表示的曲线是(）A.一条直线B.两条射线C。一条线段D。抛物线的一部分11。直线：与曲线C：有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D。但12。直线与函数的图像有三个相异的交点，则的取值范围为(）A。B。C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（每小题5分，共20分）13设等差数列的前项和为，则，，,成等差数列。类比以上结论有:设等比数列的前项积为，则成等比数列。14。已知是虚数单位,若复数是纯虚数，则实数等于。15.求曲线，所围成图形的面积。16。已知函数对任意的有恒成立，求实数的取值范围。三．解答题：（共70分）17。（本小题10分)求证:18。（本小题12分）．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值.19.（本小题12分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位。(1）写出曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线；(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点,求线段的长度和的值。．高二（理科）数学期中试题答案一.选择题题号123456789101112答案DBBBDCBCABAA二.填空题13.14。215。16.三．解答题17。证明：左边=右边原命题成立.18.解：依题意得,，定义域是．（1）,令，得或，令，得由于定义域是，函数的单调增区间是,单调递减区间是．（2）令,得，由于，,，在上的最大值是,最小值是．19.解:(1)它是以为圆心，半径为的圆。（2）设直线l的参数方程是(t是参数）,代人，得，，在处取得极小值，且极小值为,无极大值．综上：当时，函数无极值;当时，函数在处取得极小值，无极大值．21.证明：（1）当时，，命题成立。(2）假设当时，成立当时，+当时命题成立.所以对于任意都成立