小学奥数几何模块-相似模型、蝴蝶模型

模块一相似模型-

t例1

如图，48和CD平行,。）和相交于点O,回答下列问题:

(1)若。4=3,AC=4,那么OB:OD=；AB:CD=

(2)若0A：心1:1,/\OAB的面积是12平方厘米，那么△08的面积是.;四

边形ABDC的面积是.

R例2

如图，在中，EF//BC,BE=2AE,四边形8CFE的面积是8,那么△/BC的面积是多

少？

在△/8C中，DE//BC,AD=BD,△/£>£1的面积是50,则四边形8CE。的面积是多少？

0例3

如图，三角形ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高">=80毫米，要把它加工

成正方形零件，使正方形的一边在8C上，其余两个顶点分别在/W、AC上，这个正方形

零件的边长是多少？

如图，在中，有长方形DENG,G、尸在3C上，D、石分别在/W、4C上，AH

是△Z8C边的高，交DE于M,DG.DE=l:2,8c=12厘米，47=8厘米，求长方

形的长和宽？

如图，N8和。平行，和8C相交于点O,回答下列问题：

(1)若。/=3,OD=4,那么O8:OC=；AB:CD=；

(2)若。/:。。=2:3,△0/8的面积是12平方厘米，那么△0CD的面积是

D

练一练Y

I___

如图，平行四边形Z8C。被直线OE穿过，OE与C8相交于点尸，。尸与/C相交于点。,

若E是48的中点，那么平行四边形ABCD的面积是三角形/。。面积的几倍？

H例5

如图，MN平行8C,S^NP'S朋CP=4：9,工朋=4厘米，求8〃的长度.

如图，在面积是2700的△/8C中，D,尸是的三等分点，E,G是/C的三等分点，。是

Z)G和EF的交点，P是FC和G8的交点.求四边形OFPG的面积.

模块二蝴蝶模型

岁例6

如下图，梯形N8CZ)的AB//CZ),对角线4C,BD交于0.已知△ZO8与△80C的面积分

别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

练一练T

如图，三角形A0。的面积为2,三角形BOC的面积为8,求梯形A8C。的面积是多少？

如图，长方形中，若三角形①的面积与三角形③的面积比为4:5,四边形②的面积为36,

则三角形①的面积为多少？

练一练T

一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知AAOG的面积是11,△BCH的面积是

23,求四边形EGFH的面积.

如图，长方形ABCD被CE、。尸分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米,

那么余下的四边形OFBC的面积为多少平方厘米？

如图，E是平行四边形ABC。的C。边上的一点，BD、AE相交于点F,已知三角形AFQ

的面积是6,三角形OEF的面积是4,求四边形8CE尸的面积为多少？

DrC

E

家庭作业

1.如图，在△Z8C中，DE,FG,BC,/〃互相平行，AD=DF=FH=HB，则

,△ADE：S四边形DEGF:§四边形FG/H:S四边形*“力=----

2.如图，在"BC中4E=LB,AD=-AC,ED与BC平行，△E。。的面积是1平方厘

44

米.那么的面积是多少平方厘米？

3.如图，在梯形/8C£＞中，48与CD平行，且8=2/8,点E、尸分别是/。和8c的中

点，已知四边形ENFN的面积是54平方厘米，则梯形/8CD的面积是多少平方厘米？

4.如图，三角形AOB的面积为4,三角形A。。的面积为6,三角形BOC的面积为24,

求四边形ABC。的面积是多少？

AB

D

5.如图，面积为12平方厘米的正方形A8CQ中，E、尸是BC边上的三等分点，求出阴

影部分的面积.

6.如图，平行四边形ABCZ)被分成4块，其中三角形COO和三角形CEO的面积分别为

7和4,那么阴影部分面积为多少？

7.如图，长方形A8CO中，AO8是直角三角形且面积为54,0。的长是16,。8的长是

9.那么四边形OECD的面积是多少？

8.右图中，A88和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知C”等于CF