小学数学-圆锥的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆锥的认识》课标分析

一、课标要求：

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二

学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些

几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格

纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法;

掌握测量、识图和画图的基本方法”；“初步形成数感和空间观念，感

受符号和几何直观的作用”；“在观察、实验、猜想、验证等活动中，

发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的

思考过程与结果”；“会独立思考，体会一些数学的基本思想二

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二

学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆

锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”；“结合具体情境，探索并

掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，

并能解决简单的实际问题”。

二、课标分析：

（-）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意

识和能力。

这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时注意加强与实际生活

的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，

在认识圆锥之前，让学生收集、整理生活中的有关圆锥的实例和信息

资料，以便在课堂中交流分享。认识圆锥之后，让学生根据需要制作

一个圆锥模型，以进一步加深对圆锥的基本特征的认识。这样，既可

激发学生的学习兴趣，又可提高学生应用数学于生活的意识和能力。

（二）经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力。

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二

学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推

理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与

结果:同时一，《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”

的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、

圆柱锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”；“结合具体情境，探

索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算

方法，并能解决简单的实际问题”。

因此，教学时，我放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、

推理、想象的过程中掌握知识、发展空间观念。让孩子们小组合作学

习，通过自己的摸、剪、拼，在小组中发生碰撞，产生共鸣，让学生

经历这样的过程，对其探究意识和能力的培养，具有重要的意义。

（三）加强操作与想象相结合，发展学生的空间观念。《义务教育数

学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“初

步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”;“会独立思考，

体会一些数学的基本思想”。同时，《义务教育数学课程标准（2011

版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认

识长方体、正方体、圆柱锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图二

因此，在教学活动中，应加强安排学生操作活动与引导学生展开想象,

帮助学生建立清晰的表象。例如，通过快速旋转直角三角形硬纸片，

引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。还

引导学生通过操作来观察圆锥的侧面展开是怎样的图形，它的各部分

和展开前有着怎样的对应关系。通过这些活动，加深学生对圆锥的认

识，并初步体会“曲面”与“平面”之间的空间转化以及一些变量之

间的关系。

学生情况分析

由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大

的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、

分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能

力有所发展。所以在教学时我采用了小组合作学习模式，让学生主动

思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥

的特征。并鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能

根据具体情况想出测量高的方法。

《圆锥的认识》教材分析

（一）教学内容的地位与作用

《圆锥的认识》是人教版小学数学六年级下册第三单元第二小节

的内容。它是在学生已经探索并掌握长方体、正方体和圆柱这三种立

体图形的特征的基础上进行教学的。我们要想认识圆锥，进一步学习

有关它的知识，首先要了解它的特征。因此教材把它安排在了这一部

分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。由于圆柱与

圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排在圆柱的认识

之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。

（二）教材重难点

通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征，掌握圆

锥高的测量方法。

（三）文本诠释

1、例题

教材从展示生活中常见的圆锥实物入手，提出问题：“上面这些

物体的形状有什么共同点？”使学生对圆锥进行初步感知，接着从实

物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥，完成从具体

到抽象的过程，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固圆锥的

表象。

例1、引导学生观察圆锥实物，认识圆锥的底面、侧面和高，掌

握它们的主要特征，并通过透视图理解什么是圆锥的高，由于圆锥的

高是从顶点向底部做的垂直线段，但是又在圆锥内部无法清楚明白的

看到，部分想象力较差的学生会认为圆锥和圆柱一样也会有无数条高,

教材利用透视图，明确的通过从顶点向圆锥底面做垂线的方式做出圆

锥的高，让学生明白圆锥的高只有从顶点向底面做的垂线那一条线段

才是高，其它的都不是高。由于圆锥的高隐藏在圆锥内部无法直接测

量，例1通过做平行线的方法在圆锥外表示出与圆锥的高等长的线段,

间接的提示了学生从圆锥外部测量圆锥高的方法。这样的设计有助手

帮助学生在实体观测不便的情况下理确了解圆锥的高的意义。

本课时仅仅是认识圆锥的特征，由于没有学习勾股定律，也就无

法通过高与底面的半径求得圆锥的母线，所以教材中对于圆锥的侧面

形状以及侧面积没有涉及。

“做一做”给出了不同方向放置的圆锥，让学生指出圆锥的底面、

侧面和高，加深对圆锥本质特征的认识。

2、练习设计

课本35页上只有2道练习。第一题教材提供了一些生活中的立

体组合图形的物体，学生看过后还可以说说自己周围的一些物体是由

哪些图形组成的。通过观察进一步体会数学在生活中无处不在。

第二题，通过旋转一个平面图形来猜测所形成的立体图形，来培

养学生的空间想象能力。

《圆锥的认识》

义务教育课程标准试验教科书.六年级下册

一、教材分析：

《圆锥的认识》是人教版小学数学六年级下册第二单元第二小节

的内容。它是在学生已经探索并掌握长方体、正方体和圆柱这三种立

体图形的特征的基础上进行教学的。我们要想认识圆锥，进一步学习

有关它的知识，首先要了解它的特征。因此教材把它安排在了这一部

分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。由于圆柱与

圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排在圆柱的认识

之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。

二、教学目标：

当前几何知识教学中的新要求指出：要充分地利用和创造各种条

件，通过学生的看、摸、观察来研究形体的各部分形状、大小和位置

关系，通过学生对实物一一图形一一概念，来认识事物的规律，从而

培养学生的空间观念。因此我将本节课的教学目标订为：

1、认知目标：使学生在想象、观察、比较、操作、交流等活动

中感知并发现圆锥的特征，知道圆锥的顶点、底面、侧面和高。学会

测量圆锥高的方法。

2、能力目标：使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习

经验，增强空间观念，培养学生的观察、比较、抽象、概括的能力。

3、情感目标：使学生进一步体验立体图形与生活的联系，感受

立体图形学习的价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

三、教学重点、难点：

根据教材安排，认识圆锥是为后面学习圆锥的体积打基础，学习

体积就必须知道圆锥的高，所以我确立本课的教学重点为：'认识圆

锥的高

长方体和圆柱体的高都是从外面看的见、摸的到的，也可以直接

测量。圆锥的高是从外部看不到、摸不到的。根据思维定式，学生很

容易把圆锥的母线当成高，所以我把'掌握测量圆锥高的方法'定为

本节课的教学难点。

四、教学过程：

（一）感性认识圆锥。

1、设疑：“一个圆柱体的一底面不变、高不变，上底面逐渐缩小

到圆心，成一点时，想象一下，会形成什么立体形状？说一说，并用

手比一比形成的形状。”

利用课件展示，使学生看到自己的想象是否正确。

2、从学生的生活实际出发，让学生去寻找生活中的圆锥模型，

初步从感性上来认识圆锥，并说明设计成这种形状的作用，从而揭示

课题一一《圆锥的认识》。

（二）小组合作学习，讨论交流

运用好手中的预习单，小组合作学习，把自己的收获与大家分享,

把疑惑提出来，大家一起讨论。

六下数学圆锥的认识预习单

东方双语实验学校班级：1姓名：

预习内容：圆锥的认识教材P31-32例1及P35“练习四”第1、2

预习目标：1.通过初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆

锥的特征。

2.了解圆锥的高的测量方法。

3.培养观察，概括和动手操作的能力。

预习过程

1、回顾圆柱的各部分名称及特征。

E2、说说生活中哪些物体是圆锥形的。

复习

圆柱知识

拿一个圆锥形的实物，观察它是由哪几部分组成的。在

左边的图中标出圆锥的顶点、高、底面及底面圆心各部

分名称。

我发现：（1）圆锥是由（）和（）组成。

二：预习新知：圆锥的底面是一个（）o

认识圆锥（2）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥

的高。

（3）圆锥有（）条高。

把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出

来是一个（），直角三角形贴在木棒上的直角边

是旋转而成的圆锥的（），另一条直角边是圆锥

的底面的（）。

三：b实际操作

1、圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？拿出圆锥形的实

物，动手试试看。

/2、先猜测，后验证。圆锥的侧面展开是一个（）

形。

四：测量圆锥的高

比较圆柱和11锥，它们有彳一么异同？

底面侧面高

圆柱

五：比较圆柱和圆锥

圆锥

我的收获：

（三）汇报学习结果

展示每个组总结的知识网络图，请小组同学上台讲解自己的收获,

有不完整的再进行补充。

（四）学生们展示结束请每组的一号同学整理本节课的知识点

1、让学生充分感知圆锥有一个顶点、两个面，知道底面是圆形。

2、通过实物展示，让学生发现圆锥的侧面是扇形，并利用电脑

动感画面，渗透圆锥各部分之间的对应关系。

3、利用圆柱、圆锥转变图，提问：“圆柱变成圆锥之后什么没变？

在圆锥中能找到原来圆柱的高吗？想一想，圆锥的高在哪里？”

4、掌握测量圆锥高的方法。

提出思考：“请同学们动手摸一摸圆锥的高，能摸到吗？”

让学生明确圆锥的高是看不到、摸不到的，能摸到的是它的母线，

并非高。

让学生在具体情境中合作测量，亲自体验、感知测量圆锥高的方

法。

（五）巩固练习，熟练掌握知识。

出示了一组判断题、选择题，运用智慧教室系统，掌握学生学习

情况。

判断:

①圆锥的侧面是一个曲面。

②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。

③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。

④圆锥的底面是圆形的。

⑤圆锥的高有无数条。

⑥三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。

选择

（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（）①沙堆②

汽油桶③粉笔

（2）把圆锥的展开能得到（）①长方形②正方形③平行

四边形④扇形

（3）如图：这个圆锥的高（）

①大于4厘米②等于4厘米③小于4厘米思考：L_

（六）培养发散性思维和创新意识。

出示“如果有一个直角三角形分别以它的每条边为轴，绕轴旋转

一周，想一想会形成什么立体图形？你能分别找出它们的高和底面半

径吗？”让学生综合运用所学知识，在与同伴合作、交流、实物演示

中，理解掌握知识，加强了空间想象能力，培养了解决生活实际问题

的能力和发散性思维的能力。

5JW*

（七）总结收获

请同学们说一说你这节课的收获，都学到了什么？

（A）板书设计。

圆锥的认识

从顶点

到底面侧面

（扇形）

圆心的

距离底面

（圆）

圆锥的认识课堂练习

3、下图中的三个立方体是由哪一个平面图形旋转而成的。请连线。

4、下图中三角形绕直角边旋转一周形成的图形是（）,那它们的高和半径分别

是多少？

L―nr*—、5厘米

5、选择。

（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（）①沙堆②汽油桶③粉笔

（2）把圆锥的展开能得到（）①长方形②正方形③平行四边形④扇形

（3）如图：这个圆锥的高（)

①大于4厘米②等于4厘米③小于4厘米

6、判断。

（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。（）

（2）圆柱的上、下两个面都相等。（）

（3）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）

（4）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是

一个三角形。（）

（5）三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥.（）。

效果分析

这节课孩子们的学习情绪高涨，劲头十足，学习内容充分掌握，

从课上的练习题完成，及课堂检测题的完成质量来看，学习效果很好。

整节课我用了4个环节来调动孩子们的积极性。

（一）从激趣入手，激发学生情感内需。

我在开课时设计了猜想环节，引导学生进行积极的猜想，是培养

学生进行知识再发现和再创造的良好开端。激发学生的学习兴趣、提

高学习的自信心。本课的教学，在对圆柱的特征进行回顾后，让学生

想一想：“当圆柱体的上底面慢慢的缩小到圆心时，这个圆柱体将变

成怎样的一个物体？”这样从猜想入手引导学生大胆猜测、想象，

从而激起学生认知内驱力。主动参与到研究圆锥体特征的状态之中。

使教学过程对学生有一种吸引力，吸引学生积极地投入到学习中去，

主动地获取知识，收到了事半功倍的教学效果。

（二）注重体验，保持兴趣，培养学生自主探索能力。

学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，“学生

的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的”。本课的教

学，在学生大胆猜想，无所顾忌地表达，以说促思，开启了思维的“闸

门”后，我放手让孩子们在小组中自然地去探求新知，体验自主学习

的乐趣，同时、也在无形中发展了学生的语言表达能力、组织能力、

团队合作努力以及空间观念。

（三）落实检查，保证质量

在一节课中，学生热闹的开场，结束如果没有关注到后进生的变

化，那这节课不能称之为好课。所以，我在学生们整理讲解知识完毕

后，准备了相应的知识点让每组的1号同学又起来进行讲解，做到人

人会，课课清。

（四）智慧教室系统的应用，充分掌握孩子们学习情况。

课尾是学生注意力最容易分散的时候,学习效率比较低.在此时

我巧妙的将练习内容蕴涵于遥控器抢权答题游戏中，使枯燥无味,单

调的练习过程转化为学生非常感兴趣的游戏活动.通过这个环节学生

不仅复习过去所学的知识,也使本节课的内容得到升华,在电脑上我

还可以充分的掌握孩子们谁做对了，错的情况，全班的对题率一目了

然。特别是最后一道抢答题,极大的考验了学生的想象能力和科学的

探究精神，这样的课堂又何愁不高潮迭起,精彩纷呈呢！

出示了一组判断题、选择题，运用智慧教室系

三、巩固环节15分钟

统，掌握学生学习情况。

1.本节课环节衔接连贯，能抓住重难点有序

组织教学，板书设计有启发性，重点突出。

3.练习到位，应用类型全面。提出开放性的

观课分析问题让学生综合运用所学知识，在与同伴合作、交

流、实物演示中，理解掌握知识，加强了空间想象

能力，培养了解决生活实际问题的能力和发散性思

维的能力。

《圆锥的认识》教学反思

《圆锥的认识》一课是在学生们认识了圆柱体积之后进行的教学

内容，因此它与圆柱体既有联系又有区别。学生们有了学习圆柱体的

知识与技能基础，认识圆锥就不成问题，再加上学生们会在动手合作

中进