数学增分复习方略

数学增分复习方略在复习数学中，尽量不贪难题、怪题，而是首先将知识整理成不同的体系、类型，每一类型都选做一些典型的由浅入深的不同层次例题，不仅达到会做的程度，还应在深刻理解的基础上记住突破点。然后将各种类型相互的关系网络中，注意其解题思路上的本质区别和相互联系，并真正记在脑子中，在此基础上，再努力提高答题的准确度，而达到这一目标，快捷的心算能力必不可少。最后，可动手选择少量综合性较强的难题。在这些做题之前，不要急于动手演算，而是将题目与自己熟悉的题型在头脑中做一下对比，找到突破点，找出解题思路后再动手做，以免掉入“陷阱”。做完后，也应多思考一下来龙去脉，看看有无第二、第三种解法，虽稍多花些时间，但对解题感觉的培养，解题思维的培养，是大有裨益的。——北京大学法律系•陈若英

和其他各门功课相比，数学的复习规律最具个性化：

①各大数学板块之间相互独立，彼此之间联系不紧密。

②数学成绩波动幅度大。

③下功夫复习后数学潜力突破的胜算概率高。

④数学复习起步成绩低的同学短期内进步快。

数学解题方法、思维技巧迁移范围广，复习做题中容易摸索到解题规律的脉搏。同样是从100分的成绩起步复习，语文再向上提高的空间不是很大，但数学却有二三十分的增分潜力。

在高三这个视时间如生命的阶段，要想搞好数学复习，使数淡高考成绩再上一个台阶，必须要有十足的信心，要始终坚信自己在数学上的增分潜力，就是自己数学成绩再低，低到全班下游，低到同学们和老师对你感到失望时，也千万不要动摇“我一定能提高数学成绩”的信念。

不论是在参加数学考试还是课堂听讲，不论是整理数学笔记还是钻研数学典题，不论是向老师请教，还是同学之间交流，都要及时借助自我暗示完美想像的激励办法，随时随地暗示自己：“我最喜欢数学”、“我是数学学科状元”、“我的数学潜质最佳”、“我的高考数学成绩肯定十分出色”，以此调动潜意识中钻研数学的行动力。

在长达约一年的复习时间中，以前数学成绩不佳的同学，复习中只要紧紧抓住三基，抓住课本，在基础题、中档题之间来回磨砺，高考中考出一百二十几分的成绩应该是没有什么问题的。有不少北京大学、清华大学高考骄子的数学成绩在高三刚复习时也不过是八九十分，咬住牙关冲一冲高考成绩就上来了。

例如：清华大学物理系的宋天奇同学说，在高中阶段，数学可以说是第一重要科目，它的进步很有特点，若是你刚刚能及格或略高一点，想进步到一百二十几分不是一件难事，只要专心、刻苦，很快就能见效，但若想进步到一百三十到四十，就需要一番功夫了，相差十分，却不知要差多少功夫。

中国人民大学法学院的黎文利同学也说过，我认为，数学要达到一个较高的层次，要量化的话，110、120分左右吧，多做题把各种题型都见识一遍并总结一些经验就可以了。但是要达到一个量化为140分以上的很高的层次，就是一件很不容易的事情了。

提高数学学习动力的另一有效方法是不断积累体验数学的学习快感。在内心体验到数学学习快感的一刹那时刻暗示激励潜意识。

例如：当你在课堂上对老师讲述的典型例题豁然贯通时；当你费尽千辛万苦绞尽脑汁后无意中找到一种简洁而奇妙的解法时；当你自学教材忽然间找到互不相干的两个知识点之间的隐秘联系时，……内心会油然萌生出种种愉悦感、成就感、自豪感，要让潜意识细腻地品味这些数学灵智之美感，并捕捉这短暂的自我暗示良机，向潜意识灌输良性暗示信息“我真聪慧”、“我的数学思维太棒了”、“我百分之百能考出数学好成绩”。大脑中学习数学的潜能及兴趣便被点点滴滴的灵智美感火花点燃起来。

数学，是所有科目中题目最多的一门功课，然而数学又是所有科目中题目最少的一门功课。说它多，是因为数学题目千变万化，永远做不完，笔者曾经和考生们开玩笑说，数学新题产生的速度，远远大于世界人口增长的速度，编辑一本数学复习资料，比女同志生小孩还容易，但另一方面，高考中所涉及的数学解题思想、数学解题方法、数学分析技巧、数学题型就那么有限的十几种、几十种，所以说数学又是题目最少的过程。

避免陷入题海战术沼泽地的关键要养成题后总结反思的做题习惯。任何一道数学典例习题，都有它的特定思维背景和考查知识方法的侧重点，因此，养成对典型习题进行题后总结反思的习惯对提高解题能力触发解题潜能是极为有利的。例如：

自己是否很好地理解透题意，找到条件与问之间的联系？

能否迅速发现题目中关键的解题题眼？

能否变换添置题目中条件、问题、结论？

这道题所用的方法技巧有哪些特殊之处？

能否推广这道题的解题方法技巧？

自己能从这道题中收获哪些新知识新方法？

还有哪些与此相关联相类似的题目呢？

这道题的背景设置技巧、构思方法编排、分析流程等有无代表性？

……

认真反思总结一道有代表性习题所得丰厚收获，岂是泛泛做几十道习题所能与之相比！前者在考场上数学答卷题感丰厚左右逢源一触即发，后者数学应考题感思路枯竭无源搜肠刮肚望题兴叹。

数学各大板块之间彼此联系不是很多，相互的依赖性也不如其他学科强。三角函数、立体几何、排列组合、解析几何、复数、数学极限、二项式等各大板块更在自成一派之势。所以常常见到诸如立体几何学得很透但函数秀糟的同学。一个板块的优弱并不影响其余几大板块的复习。

利用数学各大板块互相独立的复习特点，采取“分割包围”、“各个击破”、“分而歼之”是数学攻弱补差的要诀。这也是数学弱科比其他科短期进步快的原因之一。在高三数学总复习前，就要对从宏观上自己数学各大板块的强弱优劣急缓轻重情况做准确的评估，重点板块、薄弱板块要多投入时间精力，集中优势兵力打“歼灭战”，用啃硬骨头的韧劲拔掉弱势数学板块的钉子。

数学复习要紧紧抓住课本，反刍吃透课本是搞好数学复习的第一条生命线，要把课本中的基本概念、基础知识、基本解题技能、典型例题、解题中常用的通法通解等熟烂于胸，如牛吃草后反刍一样，把课本的复习内容反刍精透。

很多同学舍本求末，泡在各种名目的复习资料中。殊不知，就连北京大学、清华大学的高考状元们也称“课本才是数学复习的命根子”，真正能把课本内容彻底吃透消化后，数学解题能力再向上提高就像一层窗纸一样一捅就破。每天数学高考中与课本有关联的试题比比皆是，请看《求学》杂志2005年第9期对2005年高考数学卷的分析：“试卷中有些试题基本上是课本例、习题的原貌，如理（18）（Ⅰ）的求解基本上是《立体几何》（以下简称《立几》）P44例2异面直线上两点间的距离公式推导过程的原貌。

有些试题就是课本例、习题的变式，如理（1）是