物理预赛试卷及参考答案

全国中学生物理竞赛预赛试卷

本卷共16题，满分200分.

一、选择题.本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个选项中，有的

小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前

面的英文字母写在每小题后页的括号内.全部选对的得6分，选对但不全

的得3分，有选错或不答的得0分.

1.如图，球心在坐标原点。的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与

x-y平面、y-z平面、z-x平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大

小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示.坐标原点处的磁场方向与x轴、

y轴、z轴的夹角分别是[]

.1.1.1

A.-arcsin—j=,-arcsin,-arcsin—r=

73

.1.1

B.arcsin-arcsin—j=,-arcsin

出百

.1

C.arcsinarcsin-arcsin—

石

D.arcsinarcsinarcsin

出

2.从楼顶边缘以大小为％的初速度竖直上抛一小球；经过小时间后在楼顶边缘

从静止开始释放另一小球.若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则％的取

值范围和抛出点的高度应为[]

(1丫

,1V°~28t°

%飞，2---匕一

A.^-gt0<vQ<gt0,h=气一/B.h^-gt0

2%-gt0

\27\/

(1丫/\

112V°~28t°

C--gt0v0<gt0,h=-gt------D.

22va-gta

\27

3.如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上,

其中一个是铉永磁球（标有北极N和南极S）,其余三个是钢球；轨球与右边

两个钢球相互接触.让另一钢球在铉球左边一定距离处从静止释放，逐渐加

速，直至与铉球碰撞，此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开.对于整

个过程的始末，下列说法正确的是[]

A.体系动能增加，体系磁能减少B.体系动能减少，体系磁能增加

C.体系动能减少，体系磁能减少D.体系动能增加，体系磁能增加

omo

4.如图，一带正电荷。的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上,

另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用（其值可任意选择）表示，可在

平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小

球的球心在弹簧的轴线上.不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，

且弹簧的形变处于弹性限度内.关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确

的是[]

A.若q>0,总有一个平衡的位置

B.若q>0,没有平衡位置Qq

c.若”0,可能有一个或两个平衡位置（7）cy的咖°’

D.若q<0,没有平衡位置〜---------〜------------

5.如图，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上.现让a以速度V向右运动,

与b发生弹性正碰，然后b与c也发生弹性正碰.若b和c的质量可任意选择,

碰后c的最大速度接近于

A.2VB.3V

C.4VD.5V

二、填空题.把答案填在题中的横线上.只要给出结果，不需写出求得结果的

过程.

6.（10分）2016年2月11日美国国家科学基金会宣布：美国的“激光干涉引力

波天文台”（LIGO）的两台李生引力波探测器首次直接探测到了引力波.该引

力波是由13亿光年之外的两颗黑洞在合并的最后阶段产生的.初始质量分别

为29倍太阳质量和36倍太阳质量的两颗黑洞，合并成了一颗62倍太阳质量、

高速旋转的黑洞；亏损的质量以引力波的形式释放到宇宙空间.这亏损的质

量为kg,相当于J的能量.已知太阳质量约为2Qxl（）30kg,光

在真空中的速度为3.0xl（）8m.

7.（10分）在一水平直线上相距18m的A、B两点放置两个波源.这两个波源

振动的方向平行、振幅相等、频率都是30Hz,且有相位差兀.它们沿同一条

直线在其两边的媒质中各激起简谱横波.波在媒质中的传播速度为

360m/s.这两列波在A、B两点所在直线上因干涉而振幅等于原来各自振幅

的点有个，它们到A点的距离依次为m.

8.（10分）如图，以a、b为端点的线圈1的自感为乙，以c、d为端点的线

圈2的自感为4，互感为M（线圈1中的电流的变化在线圈2中产生的感应

电动势与线圈中电流随时间的变化率成正比，比例系数称为互感加21；且

Mi2=M2i=M）.若将两线圈1和2首尾相连（顺接）而串联起来，如图（a）

所示，则总自感为;若将两线圈1和2尾尾相接（反接）而串联起来,

如图（b）所示，则总自感为.

9.（10分）如图，一小角度单摆的轻质摆杆的长度AB=L,地球

半径OC=R,单摆的悬点到地面的距离AC=L.已知地球质

量为引力常量为G.当时，单摆做简谐运动的周期

为;当时，单摆做简谐运动的周期为.悬

点相对于地球不动，不考虑地球自转.

10.(10分)〃一子与电子的性质相似，其电量与电子相同，而质量〃/约为电

子的206.8倍.用〃-子代替氢原子中的电子就形成子一氢原子，〃一子一氢

原子的线状光谱与氢原子具有相似的规律.子一氢原子基态的电离能为

eV,子一氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态发出的光子的波长

为A.已知质子质量%是电子的1836倍，氢原子基态的电离能为

13.605eV；光在真容中的速度为2.998xl()8m/s,普朗克常量为

4.136xlO-l',eVs.(按玻尔理论计算时，在〃一子一氢原子中若仍将质子视为不

动，则〃一子相当于质量为&的带电粒子.)

三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,

只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和

单位.

11.(20分)一足球运动员1自A点向球门的B点踢出球，已知A、B之间的距

离为s,球自A向B的运动可视为水平地面上的匀速直线运动，速率为

u.另一足球运动员2到AB连线的距离为/,到A、B两点的距离相等.运

动员1踢出球后，运动员2以匀速v沿直线去拦截该球.设运动员2开始出

发去拦截球的时刻与球被运动员1踢出的时刻相同.

(1)如果运动员2能拦截到球，求运动员2开始出发去拦截球直至拦截到球的

时间间隔、球被拦截时球到A点的距离、球到运动员2出发点的距离和运

动员2运动的方向与A、B连线的夹角；

(2)求为了使运动员2能拦截到球，〃、八s和/应当满足的条件.

12.（20分）一固体星球可近似看作半径为R（足够大）的球形均匀的固体，

构成星球的物质的密度为P，引力常量为G.

（1）考虑星球表面山体的高度.如果山高超出某一限度，山基便发生流动（可

认为是山基部分物质熔化的结果，相当于超出山的最高限的那块固体物质

从山顶移走了），从而使山的高度减低.山在这种情况下其高度的小幅减

低可视为一小块质量的物质从山顶移至山底.假设该小块的物质重力势能

的减小与其全部熔化所需要的能量相当，山体由同一种物质构成该物质的

熔化热为，不考虑温度升到熔点所需要能量，也不考虑压强对固体熔化热

的影响.试估计由同一种物质构成的山体高度的上限.

（2）若由同一种物质构成的山高的上限不大于R/10,试估计在此条件下由同

一种物质构成的星球半径的下限.

（3）月亮是一个固体星球，其密度和半径分别为3.34xl（）3kg/m3和假

设月亮全由SiO?构成，SiO2的熔化热为2.4xl（）5j/kg.已知

G=6.67xl（）TN.m2/kg2.估计月球上的山体高度与月球半径比值的上

限.

13.(20分)真空中平行板电容器两极板的面积均为S,相距d,上、下极板

所带电量分别为。和-现将一厚度为八面积为S/2(宽度和原

来的极板相同，长度是原来极板的一半)的金属片在上极板的正下方平行

插入电容器，将电容器分成如图所示的1、2、

3三部分.不考虑边缘效应.静电力常量为j

k.试求L〜13

(1)插入金属片以后电容器的总电容；2

(2)金属片上表面所带电量；

(3)1、2、3三部分的电场强度；

(4)插入金属片过程中外力所做的功.

14.（20分）如图，两个相同的正方形刚性细金属框ABCD和AB'C'D'的质量

均为加，边长均为。，每边电阻均为R；两框部分地交叠在同一平面内，两

框交叠部分长为/,电接触良好.将整个系统置于恒定的匀强磁场中，磁感

应强度大小为5°,方向垂直于框面（纸面）向纸面内.现将磁场突然撤去,

求流过框边重叠部分AD的横截面的总电荷量.不计摩擦、重力和框的电感.

A__________A'D_________D'

15.（20分）牛顿曾观察到一束细日光射到有灰尘的反射镜上面会产生干涉条

纹.为了分析这一现象背后的物理，考虑如图所示的简单实验.一平板玻

璃的折射率为“，厚度为人下表面涂有水银反射层，上表面撒有滑石粉（灰

尘粒子）.观察者O和单色点光源L（光线的波长为入）的连线垂直于镜面

(垂足为N),LN=a,0N=。.反射镜面上的某灰尘粒子P与直线ON的

距离为观察者可以观察到明暗相间的环形条纹.

(1)求第m个亮环到N点的距离；

(2)若〃=1.63,«=0.0495/71,8=0.245加，/=1.1X10-5/M,A=680wn,求最

小亮环(加=1)的半径.

已知：sinx«xJl+x«1+-,当x《1.

2

R

16.（20分）充有水的连通软管常常用来检验建筑物的水平度.但软管中气泡

会使得该软管两边管口水面不在同一水平面上.为了说明这一现象的物理原因，

考虑如图所示的连通水管（由三管内径相同的U形管密接而成），其中封有一

段空气（可视为理想气体），与空气接触的四段水管均在竖直方向；且两个有水

的U形管两边水面分别等高.此时被封闭的空气柱的长度为人.已知大气压强

为玲、水的密度为P、重力加速度大小为g,4三《/（pg）.现由左管口添加

体积为=的水，S为水管的横截面积，在稳定后：

（1）求两个有水的U形管两边水面的高度的变化和左管添水后封闭的空气柱

长度；

（2）当4<4时，求两个有水的U形管两边水面的高度的变化（用x

表出）以及空气柱的长度.己知J1+Z21+L，当Z«l.

2

第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷

参考解答与评分标准

一、选择题

本题共5小题，每小题6分.在每题给出的4个选项中，有的小题只有一

项符合题意，有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写

在每小题后页的方括号内.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错

或不答的得0分.

1.[D]；2.[C]；3.[A]；4.[AC]；5.[C]

二、填空题.把答案填在题中的横线上.只要给出结果，不需写求得结果的过

程.

6.（10分）答案:6.0xlO30（5分）;5.4xl047（5分）

7.（10分）答案:6（5分）；2.0,4.0,8.0,10,14,16（5分）

8.（10分）答案：Lt+L2+2M（5分）；Lt+L2-2M（5分）

9.（10分）答案：24生（5分）；2万（5分）

NMG、MG

10.（10分）答案：2530（5分，得2529的也给这5分）；

35.29（5分，得35.30的也给这5分）

三、计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,

只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.

11.（20分）

（1）记运动员I踢出球的时刻为零时刻.设运动员2沿着与A、8连线夹

角为6的方向运动，球在时刻/被运动员2拦截.令球被拦截时球到点和运

动员2到出发点的距离分别为用和品，则*=〃/①

②

由几何关系有*cos。=；®s2sin0=l④

从③④式消去。，并利用①②式得=（团2⑤

（2\

此即（/_丫2）尸一弘s（+尸+一=o⑥

7^5

us+H2S2-4（M2-V2）/+匚

t\\/I4

这是关于f的一元二次方程。解为"4=

22

2(M-V

W5±^4（v2-W2）/2+M252

⑦

=2（U2-V2）

us±j4（v2-u2）l2+u2s2

由①②⑦式得S1=&+=u——Y'―1-------⑧

2w-vI

US±JA^V2-U2^12+v252

s2—s2+—V-Y⑨

21

由④⑨式得0-Ot-arcsin—

⑩

（2）方程⑥有实数解的条件是432r2/+V2s2之0或丫21+±_>M2

依题意有f>0条件要求”>丫，当f=4u^v,当r=f_

值得注意的是，利用⑩式条件-1Asin/<1可写成6+4尸）卜20

它是自动满足的。综上所述，式即运动员2拦截到球的条件。

当式中大于号成立时，运动员2可在两处拦截到球；当中等号成立时,

4-

1+丁

运动员2只能在一处拦截到球。

评分参考：第（1）问10分，①②③④⑥式各1分，⑦式2分，⑧⑨⑩式

各1分；第（2）问10分，或式2分，式各1分，式2分,

式各1分。

12.（20分）

（1）由于星体是均匀的球体，且山体的高度/I远小于球体的半径R。按题

设模型有

mg幻xa=mL①

式中，41m是由同样物质构成的山体高度上限，，"是会熔化掉的那一小块

GM

物质的质量。在星球表面由引力产生的加速度大小为g=

充

②

式中"是星体的质量。根据本题假设有“=:万

由①②③式得，半径为R的星球上的山体高度的上限为4皿=—=上

4/rGpR

④

3I

故该星球上山体的高度应满足h<——⑤

4万GpR

（2）按题设要求有%.荒⑥由④⑥式得表⑦

由⑤式得收《3L

R4兀pGR,

代入题给数据得-<——-一7-----2.产。―=0.09⑨

R4^3.34xlO36.67xl0-"xl.72xl012

评分参考：第（1）问10分，①②③④⑤式各2分；第（2）问5分，⑥式

2分，⑦式3分；第（3）问5分，⑧式2分，⑨式3分。

13.（20分）

（1）总电容等效为三个电容器，1、2串联，再与3并联。其中电容器1

的极板面积为S/2,间距设为x；电容器2的极板面积为S/2,间距为

d-x-t；电容器3的极板面积为S/2,间距为d。

由平行板电容器电容公式，三个电容的值分别为

1SIS1SG

cr,=------，r=-----；------r,G=------①

4nk2x~47rz2（d-x-f）411k2d

111

电容器1和2串联后的电容C?满足------1---②

a?qC2

Iq

由①②式得而E③电容的值C满足c=C12+C3

④

由①③④式得C⑤

（2）设电容器1和3极板上的电荷量分别为Q1,和Q：则纭=91==L

03C3d-t

⑥

极板上的总电荷量为。=。12+。3⑦

联立⑥⑦式得。2=2一Q，。3=手"。⑧

2d—t2d—t

由于G、G串联，所以。口即等于金属片上表面所带的电量值，电性为负。

（3）设电容器G两极板间的电压为a，有a=4⑨

G

以用表示G中的场强，有g=4⑩

X

由①⑧⑨⑩各式得G=组旦

S2d-t

同理可得电容器G和C3中的场强七=&=胆¥-4二半”一）

（4）插入金属片前，总电容为c0=—匕所储存的能量为心俨,.=e

插入金属片后，总电容变为C,总电量不变。储存的能量变为力量=2

插入过程外力做功W=E能很-纥诙造

2nkQ2dt

由⑤式得W=

S2d-t

负值表示插入过程中，外力方向与位移方向相反，即电容器对金属片有吸

引力。

评分参考：第（1）问6分，①式得3分；②④⑤式各1分；第（2）问4

分，⑥⑦式各1分，⑧式2分；第（3）问5分，⑨⑩式各1分；第

（4）问5分，式各1分。A,:.

14.（20分）在撤去磁场（磁感应强度从综变

至零）的时间内，框内产生感应电流。考K■、/5

虑左框构成的闭合回路ABCD,设在时刻

f磁场的磁感应强度3（f）,正方形回路的

感应电动势为BB,Cc，

£a2^1①

△t

由欧姆定律有J竺/）+迩〃+/,）+RI]②

aa2

式中，4和L分别是时刻f流经框边BA和内框边DC的电流（如图）。联立

①②式有

（1+4电+（3_4M,=_&2包的

③

a）\ci）~△/

考虑由两框内边与上下交叠部分围成的闭合回路A'B'CD,感应电动势为

④

■\t

式中S为闭合回路A'B'CD的面积S=/a⑤

由欧姆定律有邑=必+簧（L+八）+⑥

联立④⑤⑥式得f2+-l/?/-RI,=-la

l+⑦

Ia）aNt

（2a-/）/a1AB（?）（2a2-/2）\B（t）⑨

联立③⑦式得/|=-

⑧4=2

3a-_I,2R△/3«-l22RAr

在从r到/+△/的时间间隔内，流过框边重叠部分AD的横截面的电荷量为

AQ=（/I+，2）加⑩

（a2+al-l2）a2

由⑨⑩式得=~崇一回⑺

（3。~—I）R

在撤去磁场（磁感应强度从综变至零）的时间内，流过框边重叠部分AD

（a2+al-l2]a2

的横截面的总电荷量为。-0=-止匕即

ci~+（11—1~B°a~

Q―—-3a2-72—IT

评分参考：①式得3分，②④式各2分，⑤式1分，⑥式2分，⑧⑨式各2

分，⑩式3分，式1分，式2分。

15.（20分）

（1）如图，考虑从光源L发出的两条光线（可

视为相互平行）：其中一条光线经平板的上表

面Q点折射后到达下表面的X点，反射后（再

折射）到达微粒P,经（漫）反射后射向O点；

另一条光线经微粒P（漫）反射后，折射入玻

璃到达Y点，反射后到达Z点，再折射后射向

O点；两条射向O点的光线也可视为相互平

行。作QM垂直于从L点发出的两条光线，分

别与之交于Q、M点；作PR垂直于QX并与

之交于R点；作PS垂直于在Y点反射后的光线并与之交于S点。LQ和LM

的长度相等，MP和QR是等光程的，PO和SO也是等光程的。因此，0点

接受到的两条光线的光程差为

/M-=|RXP-SYP|①

n

式中，RXP=RX+XP,SYP=SY+YP,m是干涉环纹的级数。设在反射镜

上的X点发生反射的光线的入射角和反射角分别为夕'和/T（图中未标

出）。由于平板玻璃上、下两表面平行有夕=夕

②

按反射定律有/?”=月"③

据题设，P点在点N附近，且4（e）很小，因而夕（优）也很小；由几何

关系得

RXP=2rcos-QPsinp'®2rcosp④

同理SYP=2fcosa'-ZPsina'a2fcosa'⑤

J

由①④⑤式得m—=/2tIcosa'-cosm⑦

n

按折射定律有sin£=〃sin/?'⑧sina=〃sina'⑨

由⑧式和题给近似（夕很小）得cos，=Jl-包夏=1-三

Vn2n~

⑩

由⑦⑩式得,/=与（£2—〃）

注意到a=C和夕=工，由式解得r=M匚晅三

b产aW伊-叫

（2）利用题给数据（〃=1.63,a=0.0495m,6=0.245〃?，Z=l.lxl0-5/n,

2=680nm）和式得，最小亮环（m=l）的半径为%=0.016,“

评分参考：第（1）问18分，①式5分，②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各1

分，式2分，第（2）问2分，式2分。

16.（20分）

解法（一）

（1）设在左管添加水之前左右两个U形管

两边水面的高度分别为匕和也，添加水之

后左右两个U形管两边水面的高度分别为

生、心和外L、&R，如图所示，设被封闭

的空气的压强为p,空气柱的长度为4。

水在常温常压下可视为不可压缩的流体，故2/7,+》=薪+/%

①

2%为L+HR②

由力学平衡条件有4+pg%L=P+pghyR

4+Pg%2R=P+0gHL④

由于连通管中间高度不变，有/21+也+4=/^+%,+4⑤

由玻意耳定律得P满足的方程44=P”⑥

联立①②③④⑤⑥式得P满足的方程2P2+（4-4--1

-XP-0

2

2

X

解得尸=旦zr+4^aA),

Lo—LH--F⑦

24°a2

将⑦式代入⑥式得4=g<4-£•（）—；+一；+4AA,

⑧

227

ML三%二4=》一MR

=*吆一+L_++aL

由①②③④⑦式得4)^a2V^~°~2+MaA)>⑨

24

5x-2La-2L1

--------------------------------1-----

84

4+xp

MR三九R—%=

22Pg

⑩

3x+2La+2L()1L-r——

-4+也4

8a027

A/z三仁一h24_P

2l22Pg

4)1「XXY

———\Lr,.-L+-+-_

d4^oT+4以)>

24°22L)

2

I+4LaL0

△，2R~HR."2二一△/%

x-2L&•-2L（）12

+—+4LJ0

84uf

（2）在x《L0和4<4的情形下，由⑧式得4r4⑦式成为

XX

P~Pn1+^^）由⑨⑩A/^L~△4R=MR~^X

评分参考：第（i）问14分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分,

⑨⑩式各2分，式各1分；第（2）问6分，式各1分，式各

2分。

解法（二）

⑴设U形管1左侧末态水面比初态水面上升>y，右侧末态水面比初

态上升楙-y,U形管2左侧末态水面比初态水面下降y,右侧末态水面比

初态上升y。由玻意耳定律得44=4（4+2、）

①

由几何关系有4-5+2y=4②

将②式代入①式得砧=,"+2y）（4+2y）③

解得丁4一号一上+*4+4一+2%④

此即U形管2左侧末态比初态水面下降值，也是右侧末态比初态水面上升

值（负根+2x4不符合题意，已舍去）。U

8444VI2）

形管1左侧末态比初态水面上升

2

+2必⑤

28444%+『f

右侧末态比初态水面上升*y与+*+*；"+.，一+2必）

⑥

将④式代入②式得

（2）在和4的情形下，④⑤⑥⑦式中的根号部分

4+*)

+2xL0=4+2L%-xL()-+2XZ/Q

闻喳+寻21专+之

1+U4+二+24*+土、

a4

2-44MLo隹Lo)⑧

£

7ifa2

aXxLd]

—++2Ld---+x

°2^.04ALT0J

~4+1(24+*)

,,1

=4+4+

⑧式推导过程中用到了A/TTIQI+JZ,当z«l。将⑧式代入④⑤⑥⑦式中

2

分别得

元人)La1|3

升⑨

.8444(4+4+4

11x3x

—x+yX—x+—=⑩

224T

11xx

-X-yx-x—

2-244

1

4%无+—4+4+1)=4

4。2242

评分参考：第（1）问14分，①式4分，②③式各1分，④式3分，⑤式2

分，⑥式1分，⑦式2分。第（2）问6分，⑨⑩式各2分，式各1分。

高考物理力学试题

考试时间：120分钟满分160分

一、本题共15小题，每小题4分，有的小题只有一个选项正确，有的小题

有多个选项正确.

1.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照

片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像

前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行

速度约为500m/s,因此可估算出这幅照片的曝光时间最接

近

A.103sB.106s

C.109sD.1012s

2.如图所示，在高为H的台阶上，以初速度%抛出一质量为〃?

的小石子，不计空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度

为h的台阶上时，小石子动能的增量为

A.mghB.mgh+—mv2

C.mgH—mghD.—mv2

3.有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中

插小旗处是他们各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求

完成了比赛，下列说法正确的是

A.他们跑完的路程相同

B.他们跑完的位移相同

C.他们跑完的圈数相同

D.他们到达的终点可以相同

4.如图所示，一同学沿一直线行走，现用频

闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观麓艮晟艮照蓑蓑

察图片，能大致反映该同学运动情况的速度

一时间图象是

5.下列实例属于超重现象的是

A.汽车驶过拱形桥顶端B.荡秋千的小孩通过最低

点

C.跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D.火箭点火后加速升空

6.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静

止。物体B的受力个数为：

A.2B.3C.4D.5

7.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的!圆周轨道，圆心

。在S的正上方。在。和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻

开始，。自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是

A.。比。先到达S,它们在S点的动能相等

B.a、人同时到达S,它们在S点的速度不同

C.。比力先到达S,它们在S点的速度相同

D.8比a先到达S,它们在S点的动能相等

8.如图所示，光滑轨道M0和ON底端对接且0N=2M0,M、N两点高度相同。小

球自M点从静止自由滚下，忽略小球经过0点时的机械能损失，以八s、a、

々分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中

能正确反映小球自M点到N点运动过程的是

9.一辆汽车以恒定的功率，由静止出发沿平直的公路行驶。经4min的时间行

驶了1800m,则能描述汽车运动的v-t图象是图中的

10.不久前欧洲天文学家发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利

斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表

面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为，在地球表面附近绕地球沿

圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为耳，,则为为

p

A.0.13B.0.3C.3.33D.7.5

11.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，f=0时刻同时经过

公路旁的同一个路标。在描述两车运动的u—r图中（如图），直线八〃分别描

述了甲乙两车在0—20s的运动情况。关于两车之间的

位置和位移关系，下列说法正确的是v/(m/s)

A.在0—10s内两车逐渐靠近

B.在10—20s内两车逐渐远离

C.在5—15s内两车的位移相等

D.在/=10s时两车在公路上相遇

12.如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为机的物体，它受到

沿斜面方向的力尸的作用。力/可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式

随时间变化（图中纵坐标是尸与〃吆的比值，力沿斜面向上为正）。

已知此物体在U0时速度为零，若用也、丫2、V3、V4分别表示上述四种受力情

况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（）

A.viB.V2C.V3D.V4

13.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m

的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可

伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是umg。

现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使

四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉

力为

A2段B.沙里C..D.3,zmg

542

14.10个同样的木块紧靠着放在水平地面上，每个木块的质量m=0.4kg,长

L=0.5m,它们与地面之间的动摩擦因数均为L=0.1，在左方第一个木块的

左端放一质量M=l.0kg的铅块，它与木块之间的动摩擦系数p1=0.2,如图，

现突然给铅块一向右的初速度v°=5.0m/s,使其在木块上滑行，则铅块开始

带动木块运动时铅块的速度为（铅块可看成质点）：

A.VTTm/sB.V10m/s__

C.3.Om/sD.V7m/sI厂---1

15.如图所示，用相同材料做成的质量

分别为机1、n22的两个物体中间用一

轻弹簧连接。在下列四种情况下，

相同的拉力R均作用在"21上，使

"21、加2作加速运动：①拉力水平，

如、侬在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平，〃“、侬在粗糙的水平

面上加速运动。③拉力平行于倾角为。的斜面，如、加2沿光滑的斜面向上

加速运动。④拉力平行于倾角为。的斜面，如、〃?2沿粗糙的斜面向上加速

运动。以△/］、△心盘3、△/《依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有

A.△Z2＞AZ1B.△，4＞川3C..△/】＞△”D.A/2—A/4

二.填空题（每题8分共16分）

题

号123456789101112131415

答

案

17.在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示.有一位同学通

过实验测量作出了图乙中的A图线，另一位同学实验测出了如图丙中的B图

线.试分析

①A图线不通过坐标原点的原因是；

②A图线上部弯曲的原因是；

③B图线在纵轴上有截距的原因是.

三、计算与论证。本题共6小题，共84分。按题目要求做答。解答题应写

出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

18.（8分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环

在沿杆方向的推力/作用下向上运动，推力P和小环速度v随时间变化规律如

图所示，取重力加速度g=

10m/s2o求：

（1）小环的质量"2；

（2）细杆与地面间的倾角

19.（15分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点

后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停

在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速

度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g=10m/s2）B-C

求：

（1）斜面的倾角a；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数4t(s)0.()0.20.41.21.4

（3）t=0.6s时的瞬时速度曝v(m/s)0.01.()2.01.10.7

20.（12分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱

的悬索与竖直方向的夹角0i=45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平

方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角。2=14°。如果空

气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。（取重力加速度

g=10m/s2；sin140=0.242；cos140=0.970）

21.（15分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与

之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一

质量为根的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然

后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点,

且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加

速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度〃的

取值范围。

22.（16分）倾斜雪道的长为25m,顶端高为15m,下端经过一小段圆弧过渡

后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平

速度vo=8m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己

只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑,

其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数〃=0.2,求运动员在水平雪道上

滑行的距离（取g=10m/s2）

参考答案及评分标准

一、本题共15小题，每小题4分，共60分,在每小题给出的四个选项中，有

的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选

不全的得2分，有选错或不答的得0分.

题123456789101112131415

号

答

案BAADCBDCAACCccBCD

二.填空题（每题8分共16分）

16.

解答：

（1）由用逐差法：

(2.08+1.90+1.73-1.48-1.32-1.12)x10-2

=4.97nVs2

9x0.022

要求保留两位有效数字，所以，a=50m/s2（有效数字位数不对的给1分）--

----3分

（2）从b段纸带上的数据可以看出，在相同的时间间隔（0.02s）内的位移，

直到D4~D5段还在增加（之前一直加速），而从D5~D6段开始减小（之后开始

减速）所以，小车运动的最大速度可能出现在D4~D5段。

------2分

（3）当小车的加速度是2.5mH时，对整体由牛顿第二定律：

“重逐_机车8$皿£_/=（/览+加车）6①

当小车的加速度是-5m/s2时，对小车由牛顿第二定律：

-/n，Fgsina-/'=A^a2②代入数据联立①②解出：”也=1:1----

机车

—3分

点评：本题考查考生对有效数字的认识,对实验数据的处理、数字运算、实验误

差的处理，