数字信号处理在航空航天中的运用

PAGE2PAGE5数字信号处理在航空航天中的运用绪论引言数字信号处理在航空航天、遥测遥感、生物医学、自动控制、振动工程、通信雷达、水文科学等许多领域有着十分广泛的应用。特别是随着计算机及其应用的不断深入发展，数字信号处理计算机软件具有十分广阔的应用前景。如语音识别、数据压缩、医疗信号仪器的核心部分都是信号处理软件。然而信号处理算法及其软件实现包含比较复杂的理论基础知识，很难为从事其他专业领域工作的软件设计者所掌握。在实际应用中，大家面对的是数字信号处理芯片，所要完成的任务是如何对特定的芯片进行编程，但编程所要依据的知识是我们这门课要学的内容。只要明白了数字信号是如何进行处理的，数字系统是如何工作的，我们就很好对芯片进行编程。概述数字信号处理器是在模拟信号变换成数字信号以后进行高速实时处理的专用处理器，其处理速度比最快的CPU还快10-50倍。在当今的数字化时代背景下，DSP已成为通信、计算机、消费类电子产品等领域的基础器件，被誉为信息社会革命的旗手。业内人士预言，DSP将是未来集成电路中发展最快的电子产品，并成为电子产品更新换代的决定因素，它将彻底变革人们的工作、学习和生活方式。数字化产品DSP应用广泛，其主要应用市场为3C(Communication、Computer、Consumer-通信、计算机、消费类)领域，合占整个市场需求的90%。数字蜂窝电话、数字电视、数码相机等等，都是采用数字的方式对信号进行处理。数字信号处理就是指用数字方法处理各种信号的技术。例如，分析一下信号的特性如频谱，就需用软件编程，求出频谱图，然后分析。再如，已知一组数字信号，我们想提取其中满足一定条件的信号，去掉不需要的成分，就可以通过数字滤波器来处理，数字滤波器可以用软件来实现，也可以用专用硬件设备来完成。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等都是数字信号处理的研究对象。数字信号处理技术的发展DSP发展历程大致分为三个阶段：70年代理论先行，80年代产品普及，90年代突飞猛进。1982年世界上诞生了首枚DSP芯片。这种DSP器件功耗和尺寸稍大，但运算速度却比CPU快了几十倍，尤其在语音合成和编码解码器中得到了广泛应用。至80年代中期，随着CMOS技术的进步与发展，第二代基于CMOS工艺的DSP芯片应运而生，其存储容量和运算速度都得到成倍提高，成为语音处理、图像硬件处理技术的基础。80年代后期，第三代DSP芯片问世，运算速度进一步提高，其应用于范围逐步扩大到通信、计算机领域。90年代DSP发展最快，相继出现了第四代和第五代DSP器件。现在的DSP属于第五代产品，它与第四代相比，系统集成度更高，将DSP芯核及外围元件综合集成在单一芯片上。这种集成度极高的DSP芯片不仅在通信、计算机领域大显身手，而且逐渐渗透到人们日常消费领域。经过20多年的发展，DSP产品的应用已扩大到人们的学习、工作和生活的各个方面，并逐渐成为电子产品更新换代的决定因素。目前，对DSP爆炸性需求的时代已经来临，前景十分可观。把本课程的主要内容给梳理一遍。《信号与系统》是这门课的先导课，因为它处理的是连续时间系统，而《数字信号处理》处理的是离散时间系统，有很多相通之处。下面我们先来回忆一下《信号与系统》这门课的主要内容。定义式、图形；与进行比较，后者是非现实信号，实现不了；的延迟形式；重要作用：任何序列都可以用一组幅度加权和延迟的冲激序列的和来表示。举例说明。推出一般式：单位阶跃序列定义式、图形；与的关系；延迟的表达式，，注意的取值范围。矩形序列有限长序列定义式、图形、N的含义；与，的关系指数序列实指数序列和复指数序列，是数字域频率定义式、图形；讨论取不同值的图形，正弦序列3．复指数序列和正弦序列的特点，这样频率为的复指数序列相互间无法区别，这一点对正弦序列也成立：。这一切和连续时间的复指数和正弦信号不同。结论：对于为实数的复指数序列或正弦序列，只需考虑长度为2的一段频率区间就可以。如：。周期性问题：连续时间情况下，一个复指数信号或正弦信号都是周期的，周期等于2除以频率；离散时间情况下，情况如何？定义：如果对所有存在一个最小的正整数N，满足则称序列是周期性序列，周期为N。频率问题：对于连续时间正弦信号，随着的增加，振荡的越来越快；对于离散时间正弦信号，当从0增加到时，振荡的越来越快，而当从增加到2时，振荡反而变慢。解释：因为由推导可知，且为最小正整数，从0增加到和从增加到2，如=（1/3）时，=6；而=（2/3）时，=3。所以可以认为是表示序列复现的速度。因为正弦和复指数序列中的周期性，在=2周围的频率与=0周围的频率区分不开。所以对于正弦和复指数序列，位于邻近的值就属于低频范围（相对慢的振荡），而在=附近就是高频区域（相对快的振荡）。疑难问题：1），说明频率为的复指数序列相互间无法区别，这是由的周期性引起的，而不是由于的周期性引起的。2）为什么说是用来表示序列复现的速度。要和序列的周期公式相关联。1.4离散时间系统离散时间系统在数学上可以理解为将输入序列变换成输出序列的运算或变换。图示：表示为：例1理想延迟系统其中为一个固定的正整数，称为系统的延迟。若为一个固定的负整数，则对应于时间超前。例2滑动平均该系统输出序列的第n个样本值等于第n个样本前后的个样本的平均。例2无记忆系统只决定于同一值的输入。1．线性系统定义：满足可加性和齐次性则为线性。即：已知，满足下式是线性：=，为任意数。注意点：为任意数，证明时不能特殊。例题：证明例1是线性系统，例2是非线性系统。零输入产生零输出：讨论一个输入为x(n)和输出为y(n)的任意线性系统。证明如果对于所有n，x(n)=0，则对于所有n，y(n)必然为零。证明：设y(n)=T[x(n)]。因为对所有n，x(n)=0，所以x(n)=x(n)-x(n)=0，由于线性系统满足叠加原理，因此y(n)=T[x(n)]=T[x(n)-x(n)]=T[x(n)]-T[x(n)]=0例3书上[例1-9]：非线性；[例1-10]：非线性。（输入输出曲线呈线性关系，并不表示系统是线性系统）2．时不变/移不变系统定义：输入序列的LINKWord.Document.8E:\\wxq\\数字信号处理教案\\数字信号处理\\dsp教案1.docOLE_LINK1\a\r错误！链接无效。将引起输出序列相应的移位和延迟。若，对于移不变系统，对于输入为的序列将产生。即，m为任意数。例1：是移不变的。令时的输出为，有例2：不是移不变的。例3下式定义的系统称为压缩器：，M为正整数。从M个样本中抛弃（M-1）个，也就是说，输出序列是由输入序列中每隔M个样本选出一个来构成的。该系统是移不变的。证明：当输入为时的输出为，有但是所以不是移不变的。例4书上[例1-13]：不是移不变的。当输入为时的输出为，有3．线性移不变系统一种特别重要的系统是由线性和移不变性组成的系统LTI，并且将线性和移不变性这两种性质结合起来可以得到LTI系统的特别方便的表示方法。用单位冲激响应表示LTI系统在前面我们得到，其中表示在k点上的值，设作为输入序列，通过LTI系统得到的输出序列为：因为线性性，所以，假设，则由移不变性有=因此可以认为一个LTI可以完全由它的冲激响应来表征。如果给定，就可以求出任何输入序列的输出序列。从上面的分析可以给出上式的一种解释：在的输入样本，由LTI系统变换成输出序列，并且对于每一个k，这些序列相叠加产生整个输出序列。LTI的性质交换律：证明：问题：分配律：结合律：例题某LTI的h(n)，若输入序列x(n)是周期为N的周期序列，证明y(n)也是周期为N的周期序列。证明下列各式：1)2)3)4．因果系统定义：因果系统就是指某时刻的输出只取决于此时刻和此时刻以前时刻的输入的系统，即n=n0的输出y(n0)只取决于n<=n0的输入x(n)(n<=n0)。对于因果系统,如果n<n0时x1(n)=x2(n),则n<n0时y1(n)=y2(n)。如果系统现在的输出还取决于未来的输入,则不符合因果关系,因而是非因果系统,是不实际的系统。注意：在定义中，用到了时刻的概念，但实际在非实时应用中，离散时间信号通常都是先存储在存储器中，然后再进行处理。是与输入序列有关，与其它含有n变量的序列无关。因果性意味着系统不可预知。例题：1）理想延迟系统在nd>=0是因果的；2）滑动平均系统，如果M2>=0和M1<=0；3）无记忆系统是因果的；4）压缩器，若M>1就不是因果的。LTI系统的因果性：若一个LTI是因果系统的充要条件是h(n)=0,n<0判断一个系统是否为因果，有两种方法。定义法和充要条件，后者只对LTI系统有效。根据LTI因果系统的定义得到因果序列：如果x(n)=0,n<0，则该序列是因果序列。如：u(n)，单位冲激序列都是因果序列。5．稳定系统定义：稳定系统是指有界输入产生有界输出的系统。即如果输入是有界的（指幅度有界），产生的输出的幅度也是有界的，则该系统是稳定系统。如：u(n),单位冲激序列，sin(nw)都是有界的序列。LTI系统是稳定的充要条件是：，即单位抽样响应绝对可和。LTI系统是因果且稳定的充要条件是：h(n)=0,n<0且例题：,判稳定性、因果性。（稳定，非因果）我们感兴趣的系统是因果、稳定的LTI系统。在非线性、时变的系统中，卷积和、稳定性和因果性的式子都不能用，所以一般这类系统人们不是很感兴趣。6．LTI的性质与冲激响应的关系计算前面各系统的冲激响应理想延迟为某一固定整数滑动平均累加器，=u(n)计算各系统冲激响应的绝对和理想延迟、滑动平均系统中，S<无穷。因为这些系统的冲击响应都只有有限个非零样本，这样的系统称为有限长冲击响应（FIR）系统。累加器的S=无穷大，可以用稳定性定义证明累加器系统是不稳定的。累加器的冲击响应是无限长的，这类系统称为无限长冲击响应(IIR)系统。1.5线性常系数差分方程在LTI系统中，有一类系统的输入x(n)和输出y(n)满足N界线性常系数差分方程，形式为：，已知输入、初始条件和系数，就可以求出输出。在累加器系统中，，可以看出y(n)-y(n-1)=x(n)，这是一阶差分方程。已知初始条件的情况下，就能递推出y(n)。画出累加器的方框图，即计算结构图。如果要根据差分方程求系统的冲击响应，