风荷载作用下的内力和位移计算

第7章风荷载作用下的内力和位移计算由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差为基本风压W二0.4KN/m2，地面粗糙度为C类，结构总高度+二(基础顶面至室内地面01m)。计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算，即W=卩卩卩W

kzszo1、 因结构咼度H=<30m，咼宽比三=<,故可取0=1.0;z2卩为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》(GB50009--2012)中规2、 s定，迎风面取，背风面取，合计卩=。s3卩为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为C类，按下表选取风压高z度变化系数。横向框架在风荷载作用下的计算简图6轴线框架的负荷宽度B=(+)/2=。各层楼面处集中风荷载标准值计算如表：表层号离地面咼度Z(m)z0zsW(KN/0m2)h下(m)h上(m)F=0RRwB(h+h)/2(kN)i zsz0 下 上12

根据表，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图所示图框架在风荷载作用下的计算简图位移计算框架梁柱线刚度计算考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对6轴线框架(中框架梁)的惯性矩乘以，框架梁的线刚度计算：跨度为的梁(bXh=250mmX600mm)：bh3120.250x0.6bh3120.250x0.6312=9x10-3（m4）EI c―bL2.8x107x9x10-373=3.5x104KN/m跨度为的梁(bXh=200mmX400mm)：I=2xbh3I=2xbh312=2x0.2x0.43=2.1x10-（3m4）EI=—^-bL=1.9x104KN/m2.8EI=—^-bL=1.9x104KN/m33框架柱的线刚度1、底层柱：A、D轴柱:500x5003500x500312=5.21x10-3（m4）EIi=EIi=—^-cch3.0x107x5.21x10-352=3.0x104KN/mB、C轴柱:500x50031^500x50031^=5.21x10-3（m4）El—c~~c

h3.0x107x5.21x10-352=3.0x104KN/m2、上层柱:A、D轴柱:500x50031^500x50031^=5.21x10-3（m4）EI—c~~c

h3.0x107x5.21x10-339=4.0x104KN/mB、C轴柱：I=500x5003=5.21x10-3（m4）c12EIi=EIi=—^-c

ch3.0x107x5.21x10-339=4.0x104KN/m侧移刚度D计算框架柱刚度修正系数「计算公式见表： 表表各层柱侧向刚度计算层次柱别KacD（kN/m）ijYD（KN/m）ij屋面层A946744180B12623

C12623D9467四A946744180B12623C12623D9467A946744180B12623C12623D9467A946744180B12623C12623D9467首层A705630354B8121C8121D7056VAu= /—风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即有：j工Dij式中Vj 第j层的总剪力标准2D2Dij第j层所有柱的抗侧刚度之和；j 第j层的层间侧移。各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移是所有各层层间侧移之和，即有：u Au Au第j层侧移：’j=1u=2Au顶点侧移： j=1框架在风荷载作用下侧移的计算过程详见表：楼面F(KN)jV(KN)j工D(KN/m)ijAu(m)jh(m)Au/hj544180444180344180244180130354u=丈Au二0.00311jj=1侧移验算：由《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)表可知，对于框架结构，楼层间最大位移与层高之比的限值为1/550=。本框架的层间最大位移与层高之比在底层，其值为＜，框架侧移满足要求。内力计算框架在风荷载作用下的内力计算采用D值法。计算过程如下反弯点高度计算反弯点高度比按下式计算，即式中 y0 标准反弯点高度；y1 因上、下层梁刚度比变化的修正值；因上层层高变化的修正值；因下层层高变化的修正值。反弯点高度比的计算列于表。楼层A、D轴边框架柱B、C轴中框架柱K二yo—K二叮a—1y—01a—1y=011i五层a—1y—03a—1y=0333y-+0+0-y—+0+0—K—yo—K二叮a—1y—01a—1y=011i四层a1y—02a1y—0222a—1y—03a—1y—0333y-+0+0+0-y—+0+0+0-K—托—K二叮a—1y—01a—1y—01ii三层a1y—02a1y—0222a—1y—03a—1y—0333y-+0+0+0-y—+0+0+0—

K二托=K二托=K= yo=c= 1=0a=1=0ayayiiii二层a=1=0a=1=0ayay2222二=0==0ayay3333y=+0+0+0二y=+0+0+0二K二y二K= y0=00一层a=1y=0a=1y=01i1i二=0==0aya y2222y=+0+0=y=+0+0=弯矩及剪力计算风荷载作用下的柱端剪力按下式计算，即：DV..=v

j乙书VDjij式中Vj 第j层第i柱的层间剪力;Vj――第j层的总剪力标准值;Dij——第j层所有柱的抗侧刚度之和;Dj 第j层第i柱的抗侧刚度。风荷载作用下的柱端弯矩按下式计算，即M=V(1-y)hc上jM=VyhC下 j风荷载作用下的柱端剪力和柱端弯矩计算列于下表。柱楼层Vj(KN)Dij(KN/m)YDij(KN/m)D匸 j工DijVij(KN)yyh(m)Mc上(KN-m)Mc下(KN-m)A轴59467441804946744180轴边柱39467441802946744180柱1705630354B轴5126234418041262344180轴中3126234418021262344180柱1812130354C轴5126234418041262344180轴中3126234418021262344180柱1812130354D轴边柱5946744180494674418039467441802946744180

1705630354梁端弯矩及剪力计算由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和按左右梁的线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩，进而由梁的平衡条件求出梁端剪力。风荷载作用下的梁端弯矩按下式计算，即 b——（M +M）K左+K右 c下j+i c上上bbK右 b K左+K右bbM+M）c下下+1 c上jK右 b K左+K右bbM+M）c下下+1 c上j式中：Mb”Mb£j—表示第j层第i节点左端梁的弯矩和第j层第i节点右端梁的弯矩；K左、K右—表示第j层第i节点左端梁的线刚度和第j层第i节点右端梁的线刚度；Mc下j+1、Mc上表示第j层第i节点上层柱的下部弯矩和第j层第i节点下层柱的上部弯矩。风荷载作用下的梁端弯矩计算列于表和梁端弯矩mab、mdc计算表楼层柱端弯矩柱端弯矩之和M（）AB柱端弯矩柱端弯矩之和M（）DC5//432

1梁端弯矩M=M、M=M计算：BACDBCCB楼层柱端弯矩柱端弯矩之和K左（）K右（kN/m）M（）BAM（）BC54321依据表—表，画出框架在风荷载作用下的弯矩图，如图所示。图框架在风荷载作用下的弯矩图（单位：）风荷载作用下的