2024年高一物理寒假提升（人教版）第十四天：圆周运动（原卷版）

第十四天：圆周运动圆周运动内容的考点：1、圆周运动的定义和描述；2、线速度的定义和计算公式；3、线速度的方向；4、匀速圆周运动；5、角速度的定义和计算式；6、角度的追及问题——时钟；7、转速与周期、频率的关系；8、转速与角速度的单位换算；9、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式；10、传动问题；11、利用传动关系计算机械的移动速度；12、圆周运动的周期性多解问题。知识点1：圆周运动描述圆周运动的物理量：1、线速度定义：质点通过的弧长s与所用时间t的比值。物理意义：描述物体圆周运动快慢。单位：m/s。图例：计算公式：v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)。方向：方向在圆周各点的切线方向上。注意：线速度v＝中的s是弧长、不是位移，线速度只不过为区分角速度而在速度前冠以“线”字罢了，因其方向总是沿弧的切线方向而称之为线速度。2、角速度定义：质点通过的弧长s与所用时间t的比值。物理意义：描述物体转动快慢。单位：rad/s（弧度每秒）。图例：计算公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)。3．周期T（1）定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。（2）物理意义：描述物体转动快慢。（3）单位：s（秒）。周期为标量。（4）计算公式：T＝eq\f(2πr,v)4．频率f（1）定义：单位时间内内完成周期性运动的次数。。（2）物理意义：描述物体转动快慢。（3）单位：Hz（赫）。频率为标量。（4）计算公式：f=1/T5．转速n（1）定义：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数。（2）物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。（3）单位：在国际单位制中为r/s（转每秒）；常用单位为r/min（转每分）。1r/s=60r/min。转速为标量。（4）计算公式：n=f=1/T圆周运动物理量之间的关系：匀速圆周运动：1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。2．性质：一种变加速的变速运动。在匀速圆周运动中，线速度的大小（速率）不变、方向时刻改变，不是恒矢量，所以匀速圆周运动是一种变速运动。向心加速度大小不变、方向始终指向圆心，时刻改变，是变加速（非匀变速）曲线运动（加速度是变化的）。角速度、周期、转速都恒定不变。向心力大小恒不变，但方向时刻改变，是变力。匀速圆周运动中的“匀速”是“匀速率”的意思。3．周期性由于圆具有中心对称的特点，故物体每转一周，该物体又回到原处，所以物体在某处出现所需的时间应为周期的整数倍，解题时，应注意圆周运动的多解问题。4．匀速圆周运动的条件：当物体所受的合外力大小恒定、方向始终与速度方向垂直且指向圆心（是变力）时，物体做匀速圆周运动，此时向心力由物体所受合外力提供。当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力。圆周运动中的三种传动模式方式同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上，到圆心的距离不同。两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点。两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点。图例特点A、B两点角速度、周期相同A、B两点线速度相同A、B两点线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：，周期与半径成正比：角速度与半径成反比与齿轮齿数成反比∶，周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比：处理传动问题的关键是确定相同量，即线速度或者角速度。考点1：圆周运动的定义和描述；1．（2023下·广东广州·高一广州市真光中学校考阶段练习）某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．该质点的速度始终不变，做的是匀速运动B．该质点的速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动C．该质点的速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D．相同时间内通过的弧长相等，所以速度不变考点2：线速度的定义和计算公式；2．（2021·高一课时练习）一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t时间内转动n周，则该质点的线速度为（）A． B． C． D．考点3：线速度的方向；3．（2022下·江苏扬州·高一扬州中学校考期中）如图所示为“旋转纽扣”游戏。用力反复拉线两端，纽扣逆、顺转动交替，纽扣绕其中心转动。则纽扣边缘各质点（）A．线速度相同，可能在变小B．线速度相同，一直在变大C．角速度相同，可能在变小D．角速度相同，一直在变大考点4：匀速圆周运动；4．（2023下·四川乐山·高一四川省峨眉第二中学校校考阶段练习）2023年2月23日，我国首颗超100Gbps容量的高通量卫星“中星26号”成功发射升空，并顺利进入预定轨道。若卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，则卫星绕地球运动过程中的（

）A．线速度不变 B．角速度不变 C．加速度不变 D．向心力不变考点5：角速度的定义和计算式；5．（2023下·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）上世纪70年代我国农村常用辘轳浇灌农田，其模型图如图所示，细绳绕在半径为r的轮轴上悬挂一个水桶，轮轴上均匀分布着6根手柄，柄端有6个质量均匀的小球。球离轴心的距离为，轮轴、绳（极细）及手柄的质量以及摩擦均不计。当手柄匀速转动周把水桶提上来时，则（）A．小球的角速度为B．轮轴转动的角速度大于小球转动角速度C．水桶的速度是小球转动线速度的倍D．轮轴转动了nR周考点6：角度的追及问题——时钟；6．（2021下·安徽宣城·高一校联考阶段练习）如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同。已知A的周期为，B的周期为，且，若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为（）A． B． C． D．考点7：转速与周期、频率的关系；7．（2022下·山东济南·高一统考期中）轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动，圆周运动是生活中常见的曲线运动，为了描述这类曲线运动，我们引入了一些新的物理量，关于圆周运动及这些物理量的说法正确的是（）A．速度的大小和方向一定都改变B．线速度的方向可能指向圆弧内部C．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动D．线速度与角速度一定成正比考点8：转速与角速度的单位换算；8．（2020·河北衡水·校考模拟预测）穿梭于大街小巷的共享单车解决了人们出行的“最后一公里”问题。单车的传动装置如图所示，链轮的齿数为38，飞轮的齿数为16，后轮直径为660mm，若小明以5m/s匀速骑行，则脚踩踏板的角速度约为（）A．3.2rad/s B．6.4rad/s C．12.6rad/s D．18.0rad/s考点9：周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式；9．（2023下·广东梅州·高一校考阶段练习）小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油。下列说法正确的是（

）

A．圆盘转动的转速约为B．圆盘转动的角速度大小为C．蛋糕边缘的线速度大小约为D．圆盘转动的周期是56秒考点10：传动问题；10．（2023下·高一校考课时练习）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）

A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与d点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等考点11：利用传动关系计算机械的移动速度；11．（2021下·贵州贵阳·高一统考期末）如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和。假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度为（）A． B． C． D．考点12：圆周运动的周期性多解问题。12．（2021下·陕西西安·高一西安市第三中学校考期中）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法不正确的是（）A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为C．圆盘的半径为D．圆盘转动的角速度一定满足多选题13．（2022上·广东汕头·高三统考期中）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（）A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点14．（2023下·河北保定·高一统考期中）小明网购了一本明代版的《天工开物》，该书记录了我们祖先的劳动智慧，书中的牛力齿轮翻车图如图所示。A、B、C三齿轮的半径依次减小，牛拉动齿轮翻车后，下列说法正确的是（

）A．齿轮A边沿质点与齿轮B边沿质点的线速度大小相等B．齿轮B边沿质点与齿轮C边沿质点的线速度大小相等C．齿轮A与齿轮B的角速度大小相等D．齿轮B与齿轮C的角速度大小相等15．（2023下·广东东莞·高一东莞高级中学校考阶段练习）某电风扇的调速器有四档，控制的转速分别为：，，，，下列说法中正确的是（）A．一挡和四档风扇叶片转动的周期之比是B．一挡和三档风扇叶片转动的角速度之比是C．四挡和二档风扇叶片边缘转动的线速度之比是D．二挡和一档风扇叶片转动的角速度之比等于周期之比16．（2022下·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考期中）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（

）A． B． C． D．17．（2022下·内蒙古通辽·高一霍林郭勒市第一中学校考阶段练习）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（）A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s18．（2022下·河南三门峡·高一统考期末）如图是带车牌自动识别系统的直杆道闸。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动，杆的中点A和前端B点各有一装饰小旗子。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aaˊ直线上，且O到aaˊ的距离为0.6m，下列说法正确的是（）A．A、B两小旗子的角速度大小之比为1∶2B．A、B两小旗子的向心加速度大小之比为1∶2C．要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为D．要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为19．（2019下·广东·高一统考期末）下列说法正确的是（）A．物体运动状态发生改变，物体一定受到变力作用B．匀速圆周运动和平抛运动都是匀变速曲线运动C．曲线运动是变速运动D．物体做曲线运动，所受的合力可能是恒力20．（2022下·湖北恩施·高一校考阶段练习）如图所示，一长为l的轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在时间内转过的圆心角为，下列说法正确的是（）A．在时间内小球转过的弧长为B．在时间内小球转过的弧长为C．小球转动的角速度大小为D．小球转动的线速度大小为21．（2021下·黑龙江牡丹江·高一校考期中）下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动解答题22．（2023下·广东中山·高一中山一中校考阶段练习）如图所示，按顺时针方向在竖直平面内作匀速转动的轮子边缘上有一点A。当A通过与圆心等高的a点时，有一质点B从圆心O开始做自由落体运动，已知圆的半径为R求：（1）轮子的角速度ω满足什么条件时，点A才能与B相遇？（2）轮子的角速度ω'满足什么条件时，点A与B的速度才会相同？

23．（2023下·广东广州·高一广州市第二中学校考期中）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为1.5m/s，垂直落在与水平面成37°角的水轮叶面上的A点，落点A到轮轴O点间的距离为2m。在水流不断冲击下，轮叶匀速转动起来，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，有关水车及从槽口流出的水，求：（1）从槽口流出至落在A点的时间t；（2）水车的角速度ω。24．（2023下·广东广州·高一广州市真光中学校考