《工程测量（含实训手册）》 课件 任务3.4 竖曲线测设

Roadandbridgeengineeringsurvey第3章

道路和桥梁工程测量Contents目录1线路初测阶段与定测阶段的测量工作3平曲线测设5纵横断面测量7道路施工测量2中线测量4竖曲线测设6土石方量计算8桥梁施工测量竖曲线测设Verticalcurvemeasurement4竖曲线概念道理纵断面是由许多不同坡度的坡段连接而成的。两个相邻的坡段相交时，同于坡度不同就出现了变坡点。为了避免变坡点处的坡度出现急剧变化，保证车辆运行安全平稳，公路纵坡变更处应设置圆曲线进行连接，这种在竖直面内连接相邻两坡段的圆曲线叫竖曲线。当变坡点在曲线的上方时，称为凸形竖曲线；反之，称为凹形竖曲线。3.3.1圆曲线的测设若相邻的两纵坡的坡度分别为i1、i2，由于变坡角α很小，故认为竖曲的变坡角为：1.变坡角α的计算注：坡度值i上坡为正数，下坡为负数。3.4.1竖曲线要素的计算2.竖曲线的半径《公路路线设计规范》（JTGD20—2017）规定，公路纵坡变更处设置的竖曲线宜采用圆曲线，而圆曲线的半径R与路线等级有关，各等级公路竖曲线半径和最小半径长度见下表。设计速度/（km/h）1201008060403020凸形竖曲线最小半径/m一般值170001000045002000700400200极限值11000650030001400450250100凹形竖曲线最小半径/m一般值6000450030001500700400200极限值4000300020001000450250100竖曲线长度/m一般值250210170120906050最小值100857050352520选用竖曲线半径的原则：应以获得最佳的视觉效果为标准，在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径；只有当地形限制或其他特殊困难时，才能选用极小半径。3.4.1竖曲线要素的计算3.切线长T的计算4.曲线长L的计算3.4.1竖曲线要素的计算5.外矢矩E的计算由于α很小，可认为：DF=CD=E，AF=T且由于∆ACO与∆ACF相似：同理可得3.4.2竖曲线的测设竖曲线的测设就是根据纵断面图上标注的里程及高程，以附近已放样出的整桩为依据，向前或向后测设各点的水平距离值，并设置竖曲线桩。然后测设各个竖曲线桩的高程。3.4.2竖曲线的测设竖曲线的测设步骤①计算竖曲线要素T、L和E。②推算竖曲线上各点的里程：曲线起点里程=变坡点里程-竖曲线的切线长曲线终点里程=曲线起点里程+竖曲线长③根据竖曲线上细部点距曲线起点(或终点)的弧长，求相应的y值，然后按下式求得各点高程：3.4.2竖曲线的测设竖曲线的测设步骤③从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长T，分别得竖曲线的起点和终点。④由竖曲线起点(或终点)起，沿切线方向每隔5m在地面上标定一木桩(竖曲线上一般每隔5m测设一个点)。⑤测设各个细部点的高程，在细部点的木桩上标明地面高程与竖曲线设计高程之差(即挖或填的高度)。3.4.2竖曲线的测设测设凸形竖曲线，已知i1=+4%，i2=+2%，变坡点的桩号为K1+670，高程成为48.60m，设计半径R=5000m。求各测设元素、起点和终点的桩号与高程、曲线上每10m间隔里程桩的高程改正数与设计高程。【例：】3.3.1圆曲线的测设（1）计算竖曲线要素【解：】（2）计算竖曲线起、终点桩号及高程起点桩号=Ｋ1+670-50.00=Ｋ1+620.00终点桩号=Ｋ1+620+100.00=Ｋ1+720.00起点高程=48.60-50.00×4%=46.60m终点高程=48.60+50×2%=49.60m（3）计算竖曲线各桩高程按R=5000m和相应的桩距，即可求得竖曲线上各桩的高程改正数，计算结果见表。3.4.2竖曲线的测设表3-4-2

竖曲线计算结果里程距离坡道高程高程改正曲线高程备注K1+620048.60048.60起点+6301049.000.0149.01

+6402049.400.0449.44

+6503049.800.0949.89

+6604050.200.1650.36

K1+6705050.600.2550.85变坡点+6806051.80-0.1651.64

+6907052.00-0.0951.91

+70