中考数学试题分类汇编考点41数据的搜集与处理含解析

考点41数据的搜集与处理

一.选择题（共16小题）

1.（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）

A.在某中学抽取200名女生

B.在安顺市中学生中抽取200名学生

C.在某中学抽取200名学生

D.在安顺市中学生中抽取200名男生

【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案.

【解答】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；

B、在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；

C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；

D、在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；

故选:B.

2.（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对

生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）

A.抽取乙校初二年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查

D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可.

【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各

随机抽取150名学生进行调查最具有具体性和代表性，

故选：D.

3.（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）

A.企业男员工

B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工

D.企业新进员工

【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取.

【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是:

用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工.

故选：C.

4.（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

【解答】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采

用抽样调查，故此选项错误；

B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样

调查，故此选项错误；

C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用

抽样调查，故此选项错误；

D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选

项正确；

故选：D.

5.（2018•柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇

形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60Wx<70之间的国家占（）

13.3%

口50Wx<60

2|60Wx<70

□7QWxVS0

A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%

【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可知学生成绩在60Wx<69

之间的占53.3%.

【解答】解：由图可知，学生的数学平均成绩在60忘*<70之间的国家占53.3%.

故选：D.

6.（2018•嘉兴）2018年1〜4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错

误的是（）

2018年17月新能源乘用主

月销量统计图

B.从2月到3月的月销量增长最快

C.4月份销量比3月份增加了1万辆

D.1〜4月新能源乘用车销量逐月增加

【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本

题.

【解答】解：由图可得，

1月份销量为2.2万辆，故选项A正确，

从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确，

4月份销量比3月份增加了4.3-3.3=1万辆，故选项C正确，

1〜2月新能源乘用车销量减少，2〜4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误，

故选：D.

7.（2018•邵阳）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.

根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐()

A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定

【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断.

【解答】解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7,

则李飞成绩的平均数为5+7X2+8：,+9X3+10-8,

10

所以李飞成绩的方差为j-X[(5-8)2+2X(7-8)2+3X(8-8)2+3X(9-8)2+(10-8)

10

2

M.8;

刘亮的成绩为7、8、8、9,7、8、8、9、7、9,

则刘亮成绩的平均数为7X3+8彳4+9*,

10

••・刘亮成绩的方差为1-X[3X(7-8)2+4X(8-8)Z+3X(9-8)2]=0.6,

10

VO.6<1.8,

应推荐刘亮，

故选：C.

8.(2018•江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,

绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是()

篮足羽田乒

球球毛径乓

球球

A.最喜欢篮球的人数最多

B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C.全班共有50名学生

D.最喜欢田径的人数占总人数的10%

【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得.

【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；

B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误;

C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名，此选项正确；

D、最喜欢田径的人数占总人数的冬X100%=8%,此选项错误

故选：C.

9.（2018•呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，

已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物

每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的

是（）

A.①的收入去年和前年相同

B.③的收入所占比例前年的比去年的大

C.去年②的收入为2.8万

D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入

【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项

逐一判断即可得.

【解答】解：A、前年①的收入为60000义卫119500,去年①的收入为80000X卫工=26000,

360360

此选项错误；

B、前年③的收入所占比例为塾三手以工X100%=30%,去年③的收入所占比例为

360-117-126

X1005=32.5%,此选项错误;

360

C、去年②的收入为80000得28000=2.8（万元），此选项正确;

D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误;

故选：C.

10.（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全

校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体

重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）

A.15B.150C.200D.2000

【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得.

【解答】解：估计全校体重超标学生的人数为2000X史『150人，

200

故选:B.

11.（2018•成都）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温

A.极差是8℃B.众数是28℃C.中位数是24℃D.平均数是26℃

【分析】根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题.

【解答】解：由图可得，

极差是：30-20=10℃,故选项A错误，

众数是28℃,故选项B正确，

这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30,故中位数是26℃,故选项C

错误，

平均数是：20+22+24+:+28+28+3°=2碎。C,故选项D错误,

故选：B.

12.（2018•临安区）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表

示，下面说法正确的是（）

A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数

B.从图中可以直接看出全班的总人数

C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况

D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系

【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类

的具体人数.

【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少

和变化情况，

所以A、B、C都错误，

故选:D.

13.（2018•广西）某球员参加--场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统

计图所示，则该球员平均每节得分为（）

01234节

A.7分B.8分C.9分D.10分

【分析】根据平均分的定义即可判断;

【解答】解：该球员平均每节得分二一里8

故选：B.

14.（2018•云南）2017年12月8日，以“［数字工匠］玉汝于成，［数字工坊］溪达四海”

为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简

称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，

在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了

统计，绘制了下面两幅统计图.下列四个选项错误的是（）

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

A.抽取的学生人数为50人

B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%

C.a=72°

D.全校“不了解”的人数估计有428人

【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；

【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确,

“非常了解”的人数占抽取的学生人数的枭12%,故B正确，

a=360°X翳72°,故正确，

全校“不了解”的人数估计有1300X善468（人），故D错误,

50

故选：D.

15.（2018•内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取

400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考数学成绩

D.内江市2018年中考数学成绩

【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而

分析得出答案.

【解答】解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400

名考生的中考数学成绩进行统计分析，

在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩.

故选：C.

16.（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不

A.甲超市的利润逐月减少

B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C.8月份两家超市利润相同

D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市

【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得.

【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；

B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；

C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；

D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；

故选：D.

二.填空题（共10小题）

17.（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分

数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为10人.

【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数+数

据总数，进而得出即可.

【解答】解：•.•频数=总数X频率，

•••可得此分数段的人数为：50X0.2=10.

故答案为：10.

18.（2018•临安区）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然

后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其

中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼20000条.

【分析】捕捞200条，其中有标记的鱼有10条，即在样本中有标记的所占比例为羔，而

在整体中有标记的共有1000条，根据所占比例即可解答.

【解答】解：1000+]m20000（条）.

200

故答案为：20000.

19.（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在

4.9WxV5.5这个范围的频率为0.35

视力X频数

4.0WxV4.320

4.3<xV4.640

4.6WxV4.970

4.-260

5.2WxV5.510

【分析】直接利用频数+总数=频率进而得出答案.

【解答】解：视力在4.9Wx<5.5这个范围的频数为：60+10=70,

70

则视力在4.9<x<5.5这个范围的频率为:=0.35.

20+40+70+60+10

故答案为：0.35.

20.（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地

点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则''世界之窗”对应扇形的圆心角为

90度.

【分析】根据圆心角=360°X百分比计算即可；

【解答】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°X（1-10%-30%-20%-15%）=90°,

故答案为90.

21.（2018•邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A,B,C,D,

E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统

计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1,据此估算该市80000名

九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人.

人百

IIIIIInn

oABCDE尊?级

【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果.

【解答】解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为

9

80000X100%^16000>

故答案为：16000

22.（2018•上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义

卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20-30元这个小组的组频率是0.25.

【分析】根据“频率=频数+总数”即可得.

【解答】解：20-30元这个小组的组频率是50・200=0.25,

故答案为:0.25.

23.（2018•荷泽）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器

人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂

装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在

该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是57.6度.

【分析】根据圆心角=360°X百分比，计算即可；

【解答】解：美国所对应的扇形圆心角=360°X（1-21%-32%-31%）=57.6°,

故答案为57.6.

24.（2018•重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市

旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量

的中位数为23.4万人.

小人数万人

o'初二初二初三初由初五品?

【分析】由折线统计图得出这五天游客数量从小到大排列为结果，再根据中位数的定义求解

可得.

【解答】解：将这5天的人数从小到大排列为21.9、22.4、23.4、24.9、25.4,

所以这五天游客数量的中位数为23.4万人，

故答案为：23.4万人.

25.（2018•重庆）某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如

图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是」个.

星

星星

期

期期

期冒

三

四五

【分析】根据平均数的计算解答即可.

［解答］解：36+34+3^+34+35=34,

5

故答案为：34

26.（2018•青岛）己知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S

甲,、S/,则S/>Si（填“>”、“=”、“<”）

甲组数据一

乙组数据•・

【分析】结合图形，根据数据波动较大的方差较大即可求解.

【解答】解：从图看出：乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即S甲2>$丁.

故答案为：》.

三.解答题（共19小题）

27.（2018•金华）为了解朝阳社区20〜60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内

该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后

绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图

（1）求参与问卷调查的总人数.

（2）补全条形统计图.

（3）该社区中20〜60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数+其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总

人数，即可求出结论；

（2）根据喜欢现金支付的人数（41〜60岁）=参与问卷调查的总人数X现金支付所占各种

支付方式的比例-15,即可求出喜欢现金支付的人数（41〜60岁），再将条形统计图补充

完整即可得出结论;

（3）根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数X微信支付所占各种支付方式的比例，即

可求出结论.

【解答】解：（1）（120+80）4-40%=500（人）.

答：参与问卷调查的总人数为500人.

（2）500X15%-15=60（人）.

补全条形统计图，如图所示.

（3）8000X（1-40%-10%-15%）=2800（人）.

答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.

各怜支付方式中不同年黄段人数条形线计图

28.(2018•宿迁)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60

WmWlOO),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘

制了如下不完整的两幅统计图表.

征文比赛成绩频数分布表

分数段频数频率

60<mV70380.38

70^m<80a0.32

80^m<90bc

90WmW100100.1

合计1

请根据以上信息，解决下列问题:

(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是0.2；

(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

故分

【分析】(1)依据1-0.38-0.32-0.Q即可得到c的值;

(2)求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)利用80分以上(含80分)的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数.

【解答】解：(1)1-0.38-0.32-0.1=0.2,

故答案为：0.2；

(2)10+0.1=100,

100X0.32=32,100X0.2=20,

补全征文比赛成绩频数分布直方图：

(3)全市获得一等奖征文的篇数为：1000X(0.2+0.1)=300(篇).

29.(2018•遵义)为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分

社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签

赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限

选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列

问题：

(1)本次调杳的总人数为160人,扇形统计图中A部分的圆心角是54度.

(2)请补全条形统计图.

(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多

少？

y人数

该项人数

【分析】（1）根据:该项所占的百分比=X100%,圆心角=该项的百分比X360°.两

总人数

图给出了D的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出A的圆心角;

（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图;

（3）根据：喜欢某项人数=总人数X该项所占的百分比，计算即得.

【解答】解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.

所以调查总人数：484-30%=160（人）

图中A部分的圆心角为：-^X360°=54°

故答案为：160,54

（2）喜欢“科学探究”的人数：160-24-32-48

=56（人）

补全如图所示

（3）840X上二294（名）

160

答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名.

30.（2018•湘潭）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议.某校积

极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树

情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图.

(1)求该校的班级总数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.

【分析】(1)根据统计图中植树12颗的班级数以及所占百分比25%列出算式，即可求出答

案；

(2)根据条形统计图求出植树11颗的班级数是4,画出即可；

(3)根据题意列出算式，即可求出答案.

【解答】解：(1)该校的班级总数=3・25%=12,

答：该校的班级总数是12；

(2)植树11颗的班级数：12-1-2-3-4=2,如图所示：

(3)(1X8+2X9+2X11+3X12+4X15)+12=12(颗)，

答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12颗数.

31.(2018•武汉)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助

我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，从中随机抽取m名学

生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.

学生读书数量统计表

阅读量/学生人数

本

115

2a

3b

45

(1)直接写出m、a、b的值;

（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?

学生读书数呈扇形图

【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；

（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约

是多少本.

【解答】解：（1）由题意可得，

m=15+30%=50,b=50X40%=20,a=50-15-20-5=10,

即m的值是50,a的值是10,b的值是20；

（2）（1X15+2X10+3X20+4X5）X型力1150（本），

50

答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本.

32.（2018•扬州）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了

解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从

“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择

一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目人数

篮球20

羽毛球9

自行车10

游泳a

其他b

合计

根据以上信息，请回答下列问题:

（1）这次调查的样本容量是50,a+b11

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为72°

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.

晟寺爱的苜运会项目的人数分布扇形疑计图

【分析】（1）依据9・18%,即可得到样本容量，进而得到a+b的值；

（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；

（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项

目是篮球的学生人数.

【解答】解：（1）样本容量是9・18%=50,

a+b=50-20-9-10=11,

故答案为：50,11；

（2）“自行车”对应的扇形的圆心角=段义360°=72°,

故答案为：72°；

（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200X^480（人）.

50

33.（2018•杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七

年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含

后一个边界值）.

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表

组别（kg）频数

4.0~4.52

4.5〜5.0a

5.0〜5.53

5.5〜6.01

（1）求a的值

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后

所得金额能否达到50元？

臬校七年级各班一圄收集的可回收

垃圾的质量的频数直方图

【分析】（1）由频数分布直方图可得4.5〜5.0的频数a的值；

（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案.

【解答】解：（1）由频数分布直方图可知4.5〜5.0的频数a=4；

（2）..•该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5X2+5X4+5.5X3+6=51.5（kg）,

该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5X0.8=41.2元，

•••该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.

34.（2018•株洲）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初

某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩

绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分）

分数人数

85.5以下10

85.5以上35

96.5以上8

（1）求A学校参加本次考试的教师人数；

（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人

数；

（3）求A学校参考教师本次考试成绩85.5-96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.

【分析】（1）利用表格中数据分布即可得出A学校参加本次考试的教师人数；

（2）利用A学校参加本次考试的教师人数与成绩在90.5分以下的人数，即可估计该区参考

教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；

（3）利用表格中数据可得A学校参考教师本次考试成绩85.5-96.5分之间的人数占该校参

考人数的百分比.

【解答】解：（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，

则A学校参加本次考试的教师人数为45人；

（2）由表格中85.5以下10人，85.5-90.5之间有：15人；

故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：啤5义900=500（人）；

45

（3）由表格中96.5以上8人，95.5-100.5之间有：9人，

则96分的有1人，可得90.5-95.5之间有：35-15-9=11（人），

则A学校参考教师本次考试成绩85.5-96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：

15+1+11xioo%=6o%.

45

35.（2018•天津）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它

们的质量（单位：kg）,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

图①图②

(I)图①中m的值为28；

(11)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(HI)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？

【分析】(I)根据各种质量的百分比之和为1可得m的值；

(II)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；

(III)将样本中质量为2.0kg数量所占比例乘以总数量2500即可.

【解答】解：(I)图①中m的值为100-(32+8+10+22)=28,

故答案为：28；

(II)这组数据的平均数为,°、5+02X11+1.5X14+1.8016+2.°X452(kg),

5+11+14+16+4

众数为1.8kg,中位数为笆:殳=i.5kg；

(III)估计这2500只鸡中，质量为2.01^的约有2500><£200只.

50

36.(2018•哈尔滨)为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的

传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化

中，你最喜爱哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行

问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息

回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

【分析】（1）由“诗词”的人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数减去其他种类的人数求得“书法”的人数即可补全条形图;

（3）用总人数乘以样本中“国画”人数所占比例.

【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为24・20脏120人；

（3）估计该中学最喜爱国画的学生有960X1常320人.

37.（2018•娄底）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训

与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A、B、C、D四个不同

的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)求样本容量；

(2)补全条形图，并填空：n=10；

(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？

【分析】(1)用B等级人数除以其所占百分比可得；

(2)总人数减去A、B、D人数求得C的人数即可补全条形图，用D等级人数除以总人数可

得n的值；

(3)总人数乘以样本中A等级人数所占比例即可得.

【解答】解：(1)样本容量为184-30%=60；

(2)C等级人数为60-(24+18+6)=12人，n%=—X100%=10%,

(3)估计本次测试成绩为A级的人数为5000X^-2000人.

60

38.(2018•白银)“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年

级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，

按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.(说明：A级：8分-10

分，B级：7分-7.9分，C级：6分-6.9分，口级：1分-5.9分）

根据所给信息，解答以下问题:

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是117度:

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在旦等级;

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

宸形统计图

【分析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C

等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得;

（2）根据以上所求结果即可补全图形；

（3）根据中位数的定义求解可得：

（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得.

【解答】解：（1）•••总人数为18・45%=40人，

...C等级人数为40-（4+18+5）=13人，

则C对应的扇形的圆心角是360°X圣-117°,

40

故答案为：117；

（2）补全条形图如下:

扇形统计图

（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落

在B等级,

所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级,

故答案为：B.

(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300义驾广30人.

39.(2018•宁波)在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读

时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0Wt<2,

2WtV3,3Wt<4,t24分为四个等级，并依次用A,B,C,D表示，根据调查结果统计的

数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

各等级人数的扇^^统计图各等级人数的条形统计图

小学生人数(人)

80-

70-

60-

50~

30-

20~

10~

ABCD等级

(1)求本次调查的学生人数；

(2)求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；

(3)若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足3Wt<4的人数.

【分析】(1)由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数：

(2)先计算出C在扇形图中的百分比，用1-[(A+D+C)在扇形图中的百分比]可计算出B

在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角.

(3)总人数X课外阅读时间满足3Wt<4的百分比即得所求.

【解答】解：(1)由条形图知，A级的人数为20人，

由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%

所以：204-10%=20XA^200(人)

10

即本次调查的学生人数为200人;

(2)由条形图知：C级的人数为60人

所以C级所占的百分比为：黑X100%=30%,

200

B级所占的百分比为：1-10%-30%-45%=15%,

B级的人数为200X15%=30（人）

D级的人数为：200X45%=90（人）

B所在扇形的圆心角为：360°X15%=54°.

（3）因为C级所占的百分比为30%,

所以全校每周课外阅读时间满足3Wt<4的人数为：1200X30%=360（人）

答：全校每周课外阅读时间满足3Wt<4的约有360人.

各等级人数的扇形统计图各等级人数的条形统计图

40.（2018•无锡）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手

轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这

些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）.

各类二手轿车交易趣的条形统计图各类二手轿车交易辆数的扇形统计图

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆.

（2）把这幅条形统计图补充完整.（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度.

【分析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；

（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；

（3）用360。乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案.

【解答】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080+36炉3000辆,

故答案为：3000；

（2）C类别车辆人数为3000X25%=750辆,

补全条形统计图如下：

各类二手轿车交易辆数的扇形婉计图

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°X笑卜54°,

3000

故答案为：54.

41.（2018•泰州）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软

件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维

护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.

4款软件研发与维护人数的4款软件利润的条形统计图

扇计图

根据以上信息，网答下列问题

（1）直接写出图中a,m的值;

（2）分别求网购与视频软件的人均利润;

(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研

发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.

【分析】(1)根据各类别百分比之和为1可得a的值，由游戏的利润及其所占百分比可得

总利润；

(2)用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；

(3)设调整后网购的人数为X、视频的人数为(10-x)人，根据“调整后四个类别的利润

相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断.

【解答】解：(1)a=100-(10+40+30)=20,

:软件总利润为12004-40%=3000,

.•,m=3000-(1200+560+280)=960；

(2)网购软件的人均利润为丁?匕-160元/人,

20X30%

视频软件的人均利润”吗c「140元/人；

20X20%

(3)设调整后网购的人数为X、视频的人数为(10-x)人，

根据题意,得：1200+280+160x+140(10-x)=3000+60,

解得：x=9,

即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元.

42.(2018•邵阳)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛,

经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下

表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

项目服装普通话主题演讲技巧

选手

李明85708085

张华90757580

结合以上信息，回答下列问题：

(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;

(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家

乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由.

【分析】（1）根据统计图的数据可以求得服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角

大小；

（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即

可解答本题.

【解答】解：（1）服装项目的权数是：1-20%-30%-40%=10%,

普通话项目对应扇形的圆心角是：360°X20%=72°；

（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85,中位数是：（80+85）+2=82.5；

（3）李明得分为:85X10%+70X20%+80X30%+85X40%=80.5,

张华得分为：90X10%+75X20%+75X30%+80X40%=78.5,

V80.5>78,5,

李明的演讲成绩好，

故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛.

43.（2018•通辽）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测

试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组频数

1.2^x<1.6a

1.6Wx<2.012

2.0Wx<2.4b

2.4Wx<2.810

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中a=8,b=20，样本成绩的中位数落