新人教版高一数学上学期期中试卷

安徽省铜陵县一中09-10学年高一期中考试试卷

数学

考试时间：120分钟总分：150分

（卷I：选择填空题共75分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填在答题卡上.）

1.下列命题正确的有（）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合｛y|y=x?-1｝与集合｛（x,y）|y=》2-1｝是同一个集合；

（3）1上±」，0.5这些数组成的集合有5个元素；

242

（4）集合｛卜力孙《0,%,〉€网是指第二和第四象限内的点集。

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.方程组「二的解集是（）

=9

A.（5,4）B.（5,-4）C.｛（—5,4）｝D.｛（5,-4））

3.设集合A=｛x|14x«2｝,B=｛y\l<y<4｝,则下述对应法则/中，不能构

成A到B的映射的是（)

A、f:xy=x2B、f:xy=3x-2

C、=-尤+4D>f:xy=4-x2

4.函数/（x）的图像与函数g（x）=（；）x的图像关于直线y=x对称，则/（2x—x2）

的单调减区间为（）

A.（—oo,1）B.[l,+oo]C.（0zl）D.[l,2]

5.当XG（0,+8）时，累函数y=（m2—m—为减函数，则实数m的值为（）

1±V5

A.m=2B.m=—1C.m=-1或m=2D.mw

2

1-r21

6.已知g(x)=l-2x,/[g(x)]=——(x^O),那么/(；)善于()

x2

A.15B.1C.3D.30

7.设函数y=lg(x2—5x)的定义域为M,函数V=lg(x—5)+lgx的定义域为N,则()

A.MUN=RB.M=NC.MoND.MoN

8.下列判断正确的是()

A.函数/(x)=±至是奇函数B.函数〃x)=(l-x)、叵是偶函数

x-2V1-x

C.函数/(x)=x+V7二i是非奇非偶函数D.函数/(x)=l既是奇函数又是偶

函数

9.已知/(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0<x<3时，/(x)的图象如图所示,

那么不等式x/(x)<0的解集是()

A.(-3,-1)U(0,1)U(1,3)0)U(0,1)

C.(-3,7)11(0,1)D.(0,l)U(l,3)

10.如图1—9所示，基函数y=x"在第一象限的图象,

比较0,%,%,%，。4」的大小()

A.%<%<0<%<%<1

B.0<%<%<%<%<1

C.%<。2<0<<1V%

D.a2<a4<0<a3<l<a]

二、填空题(本大题共5小题，共25分.)

11.设4={l,y』g(xy)},8={0，k|,y},且A=8,则工=；y=

12.若集合A={-1,1},8="|m》=1},且4口8=4,则〃？的值为

13.已知/(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2|,求当x<0时,

/(x)=。

「x一3(xN9)

14.已知函数/(x)=[f(f(x+4))(x<9)WlJf(5)=

15.下列四个结论①偶函数的图像一定与y轴相交②奇函数的图像一定过原点③

奇函数y=/(x)在x=0处有定义，则/(0)=0④图像过原点的增函数(或减函数)

一定是奇函数其中正确的是

高一数学试卷答案卡

考试时间:120分钟满分：150分

-：选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答案卡上）

题

12345678910

目

答

案

11>______________________

12>______________________

13、_____________________

14、______________________

15、_____________________

三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤）

16.（本题满分12分）集合A={x|『-ax+a?-19=0},B|x2-5x+6=o|,

〈=卜|4+2工一8=0}满足408力。,,ACC",求实数。的值。

17.（本题满分12分）函数/（x）=x+：Q在xw[3,+8）上的单调性并用定义证明。

18.本小题满分12分

已知函数/(x)在定义域(0,+8)上为增函数，且满足/(xy)=/(x)+/(y),

/(3)=1.

(I)求”9)、〃27)的值；(II)解不等式〃x)+/(x-8)<2.

19.(本题满分12分)已知<(x)=

(1)求/(x)的值域(2)解不等式/仅)>0

20.（本题满分13分）为了预防甲型H1N”某学校对教室用药熏消毒法进行消

毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小

时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为

常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题:

（I）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量

y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式？

（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生

方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.

21（本题满分14分）已知函数/（x）=lg（屋-幼,）（%＞0间＞1＞。＞0）的定义域恰为（0,

+00）,是否存在这样的a,b,使得/（x）恰在（1,+8）上取正值，且f（3）=lg4?若存在,

求出。力的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

1A2.D3.D4.A5.B6.A7.C8.C9.B10.C

11.-1,-112.1或—1或013.x|x+2|14.15..③.

16.解：B={2,3},C={-4,2},而AABN。，则2,3至少有一个元素在A中，又

AnC=0，2e4,3eA,即9-3a+a2-19=0,得a=5或一2而

a=5时，4=5与40。=。矛盾，•*.a=-2

17.递增

o

证明:^3<%]<x2,/(x1)-/(x2)=(xI-x2)(l-----)<0即/(须)<)(工2),

尤於

...函数/(x)=x+，在xe[l,+oo)上是增函数。

18.本小题满分12分

解：(I)/(9)=/(3)+/(3)=2,/(27)=/(9)+/(3)=3...........4分

(H)V/(x)+/(x-8)=/[x(x-8)]</(9)

又函数f(x)是定义在(0,+oo)上为增函数

x>0

••<x-8>0=>8Vx<9

x(x-8)<9

即原不等式的解集为(8,9).....................12分

19.

20.(I)两曲线交于点(0.1,1),故te(0,0.1]时，y=10t；t6[0.1,+8)时,将(0.1,

1)代入y=，得］，丫=Ina故所求函数关系为:

<16；(16)10

fG(0,0.1]

fG[0.l,+oo)

(II)由(I)知：当+8)时，y为t的减函数.

(1V1133

Y0.25=—nt—-!->上即士小时，也就是36分钟后，学生才

U6J10255

能回r到教室.

21.解「ax-kbx>0,即(-)x>k.又a>l>b>0,A->1x>log.k为其定

bb~b

义域满足的条件，又;函数f(x)的定义域恰为(0,+00),.Foggk=0,：.k=l.

~b

•VW=lg(aA-bv).

若存在适合条件的a,b则/(3)=1§(0!-bj=Ig4且lg(crv-b1)>0对x>l恒成

、一

又由题意可知〃X)在(1,+8)上单调递增.

Ax>l/(x)>/(1),由题意可知/(1)=0BPa-b=lXa3-b3=4

注意到a>l>b>0,解得a=M+'£=怖7.

22

工存在这样的a,b满足题意.

姓名-

!高一数学

班级

1

（时间：120分钟总分：150分I卷交答题卡，II卷交答题纸）

号1

学

1第I卷（共12个题：共60分）

1

3

一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）

1.!已知A={X|XA—1},下列表示正确的是

裹

I

A.0cAB.{0}q4C.{0}eAD.0eA

2.已知集合A={xeRkY5—亚卜6={1,2,3,4},贝iJ（\A）n3等于

A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{4}

3.j设集合A={），、=Y+l},6={y"=x+i},则ACB等于

AJ{1,2}B.{（0,1）,（1,2））C.{051}D.{小训

I

4串函数f（x）=41+」一的定义域是

I

1x-3

A.i[2,3）B.（3,+00）C.[2,3）U（3,+oo）D.（2,3）U（3,+a＞）

I

I

1

5g已知〃2R+1）=5X+7,那么"2）的值是

।2

A.!3B.2C.1

1

6.!函数/（不）=屋”的图像如图所示，其中出匕为常数，则

O

下例结论正确的是

I

I

A.i〃A1,。Y0B.。A1,。A0

I

o

C.jOYaYl,/?A。D.OYQYLOYO

1

1

'7

7.函数f（x）=lnx—-的零点所在的大致区间是

x

A.（1,2）B.（2,3）C.p,m（3,4）D.（e,+oo）

6

8.三个数6°7,0.7,log076的大小顺序是

607

A.0.7log0766B.0.76Y6°7ylog。：6

67

C.log076Y6°7YO.76D.log0760.76°

9.已知定义域为R的函数/(x)在(8,+8)上为减函数，且函数y=/(x+8)为偶函数，

则

A"6)»“7)B./(6)>/(9)C./(7)>/(9)A〃7)MJ(0)

10./(工)是定义在(一1,1)上的奇函数且单调递减，若/(2-a)+/(4—a2)Y0,则。的

取值范围是

A.(V3,2)B.(-a),V3)U(2,+oo)C.(75,3)D.(一⑹U(3,+8)

11.已知/(耳=1081卜2—原+34)在区间[2,+8)上为减函数，则实数a的取值范围是

2

A.(-oo,4]B.(-4,4]C.(0,2)D.(0,4]

12.定义在R上的函数/(X)满足/(xy)=〃x)+/(y)(x,”R)且〃8)=3,则

/（科

第II卷（共10个题：共90分）

二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共20分）

13.设三元集合也可表示为忖,〃+m0},贝！）y7+产8=

14.若（a+1）；＞（2a—2）；,则实数a的取值范围是

15.已知函数y=〃x）存在反函数.丫=尸（》），若函数y=/（l+x）的图像经过点（3』）,

则函数y=f-'（x）的图像经过点

16.已知下列函数：

①〃x）=2；②〃x）=3—V，xe[—2,2）；©/（x）=|x+l|-|x-l|；

④g（x）J（x）+"_x）；⑤=.其中偶函数有_______________

2x+2—2

三、解答题（包括6个小题，共70分）

17.（10分）已知集合4={。2,。+1,-3},B={a-3,2a-\,a2+l],若AC|B={—3},

求。的值。

18.(12分)已知/(x)是定义在R上的奇函数，且当xA0时，/(X)=X2+2X—1,求“X)

在R上的解析式。

19.(12分)已知函数f(x)=f+2ax+2,xe[-5,5],

(1)当。=-1时，求函数〃x)的最大值与最小值；

(2)求实数a的取值范围，使〉=/(月在区间[-5,5]上是单调函数。

20.（12分）设集合A={x卜2WxW5},B-|x|m+1<x<2m-1},

（D若An8=0，求〃?的取值范围;

（2）若AU3=A,求加的取值范围。

21.（12分）已知函数y=Z?+a'2+,2x（。、是常数且。＞0,a*1）在区间一3：,0上

有＞max=3，｛in=［，试求。和8的值。

姓名

班级

2

22.（12分）已知函数/，-1）=唾,“上方（〃>0且/叱1）,

学号（D求/（x）的解析式，并判断〃x）的奇偶性；

（2）解关于x的方程/'（x）=log,,,g；

（3）解关于x的不等式〃x"log,“（3x+l）

o

-高一数学答案

-一、选择题

o

-BDDCADBDDABA

-

o二、填空题

-

-13.-114.14"3

-

15.(1,4)16.①④⑤

装

-三、解答题

-

-

-17.a=-l

-

-

-

江

.x2+2x-l(x>0)

18./(x)={O(x=O)

—x~+2x+1(xY0)

19・⑴/(x)1rax=37,/(虫”1

(2)a<-5^a>5

20.(1)〃12或加>4

(2)m<3

,2

fa=­

21］：=；或：

b=2,3

、h=—

I2

22.(1)/(x)=log„,|^,xe(-l,l);奇函数

1-X

(2)x=V2-1

(3)当〃)1时，U当OY〃?Y1时，xe0,；

南充高中09T0学年高一上学期期中考试

数学试题

卷I（选择题，共40分）

-、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有

且只有一项是符合题目要求的）

1.下列说法正确的是（）

A、1是集合N中最小的数B、X?—4x+4=0的解集为{2,2}

C、{0}不是空集D、高个的人组成的集合是无限集

2.已知集合人={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},

则ACB等于（）

A、{0,1,2,6,8）B、{3,7,8,)

C、{113}D、{1,3,6,7,8}

3.下列五个命题:①{0}w{0,l,2};②0工{0};③{0,1}工{(0,1)}④{(a,b)}={(b,

a)}⑤0c0=0.其中塔诺的个数为()

A、1B、2C、3D、4

4.命题“x£AAB”是下列那一种形式的复合命题（）

A、p或qB、P且qC、非pD、简单命题

5.已知f(x)=^^（XHO）,则f（3等于（）

x4

A、1B、15C、4D、30

6.下列每组函数是同一函数的是()

A、/(x)=x-l,g(x)=(Jx-l)2B、/(x)=x-l,g(x)=J(x-1)2

Cr2—4D、/(x)=|x|,g(x)=G'•

C、/(X)=---—,g(x)=x+2

x-2

J]—x

7.已知函数y=JX—的定义域为（）

2x—3x-2

C、（一;,2]D、（-8,一；）U（-g,l]

A、（一叫1]B、(—oo,2]

8.用反证法证明结论“三个数a、b、。全为0”的第一步反设是假设（)

A、a、b、c都不是0B、a、b、c中至多一个是0

C、a、b、c中只有一个是0D、a、b、c中至少一个不是0

9、函数y=x|x|的图象大致是（

ABCD

10.给定下列四个命题：

(1)函数是非空数集到非空数集的映射.(2)y=J三+1心是函数.(3)y=f(x+l)

的反函数是y=f'(x+1)(4)函数y~的图像是抛物线.其中正确的个数是

-xx<0

().

A、1个B、2个C、3个D、4个

第H卷(非选择题共80分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上一)

11.已知(X,y)在映射f下的象是(y,X+y),贝U(2,-3)的原象是

12、已知/(J7+1)=X+2«,那么/(x)的解析式为—

x+1(x>0)

13.已知〃x)=5(x=0),贝丫{/[/(一2)]}=

0(x<0)

15、(10分)设全集为R,A={x|x<T或x>1},B={x|-2<x<3}o

求(1)AcB(2)CR(AnB)(3)(CRA)CB(4)AWC*)

16.(10分)解下列关于x的不等式

0m(2)l<|3x+4|<6

17.(10分)用反证法证明：如果a>b>0,那么面>石。

18.(10分)已知函数/")="二^(机*-』)，

x+22

⑴求函数y=/(x)的反函数y=--1(x)的值域；

(2)若(2,3)是反函数图像上的一点，求函数y=/(x)的值域。

19、(12分)已知函数f(x)=x2+ax+b

(1)若对任意的实数x都有f(l+x)=f(1-x)成立，求实数a的值;

(2)若f(x)满足对任意x都有f(-x)=f(x),求实数a的值；

(3)若f(x)在［1,+8)内递增，求实数a的范围。

20.(12分)已知函数/(x)=x+"a(xeR且xwq),

a-x

⑴证明〃x)+2+〃2a-x)=0对定义域内的所有x都成立；

(2)当f(x)的定义域为«+y,a+l时，求证f(x)的值域为［-3,-2)

⑶设函数g(x)=r+—Q)f(x)|,求g(x)的最小值。

南充高中09-10学年高一上学期期中考试

数学答案

一、选择题

1.C2,C3.D4.B5.B6.D7.D8.D9.C10.A

二、填空题

11.12.f(x)^x2-l(x>l)13.〃+114.(0,4)

三.解答题

卜或*

15Ac8={x[l<x<3}0?(4<^8)=34123}

(C/?A)nB={x|-2<x<l}

Au(CRB)={x|x<-2或x>1}

16(1)解：原不等式可彳

(x-3)(x+7)<0Jix+7^0

=>-7<x<3

所以，原不等式的®fc

{A—7<x<3}---------5

（2）解：原不等式可化为

1<|3%+4|目3%+4归6

n原不等式的解集为

{%一#«%1<X<y}.............5'

17.假设心不大于〃■,则&<加，或者”"=.......3，

因为。>0力>0,所以

s[a<y[hny[ay[a<y[ay[h-^\[a\[b<\[by[bna<b..............4'

\[a=y[bna=b........................2'

这些都同已知条件。>匕>0矛盾，所以折〉............r

1&解：10因为反函数的值崛函数的定义域相同2

而原函数的定义除eR且CH2}............V

所以反函数的值哪eR出。2}.........r

<2）v（23）是反函数图像上的L

・•.6,2）应该是原函数图像止一点---••…r

从而将32）带入到原函数的般有

3m-5

2二------------=>m=51'

3+2

所以原函於生B=5—............2'

x+2x+2

w0,y。5函数的值域即¥5}...........2'

x+2

19.解:⑴•••对任意的尤者B有了(1+x)=/(I-x)

x=1为y=的对称轴............2'

——=1na=-2........................2'

2

(2)v对任意XGA,都有/(-X)=f(x)

即(-X)2-ox+"=/+ax+方恒成立

。=0.....................................4'

(3)原函数的图像为开口向上的抛物线

其对称轴为x=-1■，要使函数在［1,+8)上单调递增

贝ijl2----二＞a2-2......................................4'

2

re/r、、Tntl°、X+1—Q~2。-X+1—Cl

20.(1)证明：/(%)+2+f(2a-x)=-------+2+------------

a-xa-2a+x

%+1—ciQ—x+1x+1—Q+2Q—2%—a+%—1.

=--------+2+--------=---------------------------=0

a-xx-aa-x

所以结论成立。..................2'

(2)证明：/(%)=「(，—<)=_i+_L_...................r

a-xa-x

当a~\—WxW。+1时，—CL—1W—xW—Q---,—1Sa—x<---,

222

•二-2<-----<—1从而-3<—1H------<-2,

a—x9a—x

即/(%)的值域为［-3,—2］..................2'

(3)解：g(x)=—+卜+1-"(%0Q)

、，^2123

当XNa-WQ口寸,g(x)—x+x+l—a—(x+—)+——Q

1'如果a-12-；,即。2；时，则函数在［a-1,a］和(a,+oo)上单调递增,

9

g（%）min=g（Q-1）=（a-1）；...............

2'如果a-1<-工,即当a<,且0。-J_时，

222

13

g（%）min=8（-5）=1-。；...............1'

3'当。=一；时，g（%）无最小..............1'

15

当XW〃一1时，g(X)=X9—X—\+Cl—(x—9+ci——.

如果a-1〉］,即a>5时，g(%)min=8(y)~a~~^^..........甘

13

如果a-1W万,即aW§时，g(%)在(-8,a-1)上为减函数，

g(%)min=g(Q_l)=(QT)2,..........V

3o53o

当Q〉5口寸,(a—l)—(a—w)=(〃")〉O

1o310

当时,(Q-1)—(——6f)=(tz——)>0.........r

i13

=a

综上，当a<5且〃时，g(x)mjn~~>

13o

当时，g(x)min=(〃-l)2；

35

当a>三时，g(x)min=a；；

24

当。=-；时，g（x）的最小值不存在。...........r

高一数学第一学期十校联合体期中考试试卷

（考试时间100分钟）

一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有

且只有一项是符合题目要求的.

1.已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合AUB的元素个数是.................()

A、8B、7C、6D、5

2.下列函数是偶函数的是

A.y=xB.y=2x2-3C.y=xD.y=x2,xG[0,1]

3.函数y=Jog1(3x-2)的定义域是()

A.[l,+oo)B.(y,4-oo)C.[y4]D.(—,1]

4.函数，a)=iog2无+x-io的零点所在区间为................()

A、(0,7)B、(6,8)C、(8,10)1）、（9,+8）

5.若0<x<l,则2',(g)

（0.2）'之间的大小关系为

A.2,<(0.2),<出A2H

＜（02丫

2X

6.将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个.若该商品每个涨价1元，其

销售量就减少20个，为了赚取最的利润，售价应定为每个

A.115元B.105元C.95元D.85元

7.函数〃q=108]。2_3元+2)的单调递增区间为()

3

33

A.(—8,1)B.(2,+°°)C.(—8,—)D.(—,+8)

22

8.方程log]X=2'—1的实数根的个数为

2

A.0B.1C.2D.不确定

9.方程Ig?x+(lg2+lg3)lgx+lg21g3=0的两根积为修必等于()

A.Ig2+lg3B.Ig2lg3C.-D.-6

10.直角梯形0A8C,直线x=f左边截得面积5=的图象大致是（）

11.i+Mlog23-log34=.

12.函数y=Jx+2的值域是—

13.用二分法求/(x)=0的近似解，/(I)=-2,/(1.5)=0.625,/(1.25)=-0.984,

/(1.375)=-0.260,下一个求/(m),则m-

14./(x)=+1在［3-凡5］上是偶函数,则。=

15.loga；<l,贝Ija的取值范围是

16.方程|/一2x|=加有两个不相等的实数根，则根的取值范围是o

17.在函数y=2",y=log2x,y=》2,丁=log1x中，当/>》|>0时.，

2

使/(”旦)>/但)；"〜)成立的是。

三.解答题：本大题有4小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

18.全集U=R,若集合4={x|3Kx<10},B={x|2<x<7},则(结果用区间表示)

（1）求ACI8,AU8,（CUA）A（G乃）;

(2)若集合C={x|x>a},AqC,求。的取值范围;

19.某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分

别获得力,丫2万元的利润，利润曲线片,心如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资

额，才能获最大利润。

-2X+b

20.已知定义在R的函数=是奇函数

2'+a

1)求的值

2)若对任意的reR,不等式％2-2。+/(2/-A)<0恒成立,求&的取值范围

21.(本题满分12分)已知函数/(x)=(g)x,其反函数为y=g(x)

(1)若g(m工2+2x+l)的定义域为R,求实数m的取值范围；

(2)当1］时，求函数y=［/(x)『-2好(x)+3的最小值力⑷；

(3)是否存在实数机>“>3,使得函数yi(x)的定义域为E向，值域为”,苏］,

若存在，求出机、”的值；若不存在，则说明理由.

高一数学答题卷（考试时间100分钟）

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项

中，有且只有一项是符合题目要求的.

题号~12~3~~4~~5~~6~~7~8~9~1Q-

选项

二.填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.请将答案填写在答题卷中的

横线上.

11.12.13.

14.15.16.

17._______________

三.解答题：本大题有4小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

18.全集U=R,若集合A={x|3Wx<10},B={x|2<x<7},则（结果用区间表示）

（1）求ACIB，AUSCuAmC*）；

（2）若集合C={x|x>a},AqC,求。的取值范围;

19.某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分

别获得力,丫2万元的利润，利润曲线勺,心如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资

额，才能获最大利润。

20.已知定义在R的函数/(x)=-V=~+b^是奇函数

2'+a

1)求a力的值

2)若对任意的feR,不等式/(»-2f)+/(2户-幻＜0恒成立，求k的取值范围

21.(本题满分14分)已知函数/(x)=g)',其反函数为y=g(x);

⑴若g(M/+2x+l)的定义域为R,求实数机的取值范围；j

⑵当1]时，，求函数y=[f(x)『-2q/(x)+3的最小值力⑷；；

衰

⑶是否存在实数机＞〃＞3,使得函数y=〃(x)的定义域为卜,向，值域为[/,/],：

若存在，求出加、”的值；若不存在，则说明理由.；

订

参考答案

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

题号12345678910

答案CBDBDCABCC

二.填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.

2

11.212.[0,+oo)1213.1.437514.815。>1或0<a(一16.m=O或m>l

17.y=log2x

三.解答题：本大题有4小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

(其中18题8分，19、20题各10分，21题14分。)

18.(1)/inB={x|3<x<7}AU8={x[2<x<10}

(gA)n(C*)=C“(AU的={x|x<2x或>10)

(2)a<3每写对一个给2分

5r~1

19.必^-y/x,y2

设用x万元投资甲商品，那么投资乙商品为10-x万元，总利润为y万元..

y=—Vx+—(10-x)=--x+—Vx+—=-—(Vx--)2+—

-4474444216

当且仅当«=?即了=丝=6.250tymax=—

24max16

答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最大利润.

-\+b-2A+1

20.v/(x)是定义在R的奇函数,/(0)=------=0,6=1,/(x)=--------

1+a2X+a

-2~A+12-1T-1

/(—x)==_/(x)=

2-'+al+a2*2X+a

：A+a2'=2'+a,(a—1)(2'—1)=0对一切x者B成立，a=1

1-2V2

(2)/(x)=-——在R上单调递减，又是奇函数

1+2v1+2'

f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-2t2)

即；？；恒成立

:.t2-2t>k-2产对teR恒成立,k<3t?—2f=3（f-）—

k<--

3

28-66/1

9

21.解：(1)(l,+oo)⑵-a2+3,—<a<3,⑶不存在.

3

—6。+12,a>3.

命题人：任岩松中学

哈尔滨市第六中学2009-2010学年度上学期期中考试

高一数学试题

考试时间：120分钟满分150分

一、选择题(每小题5分，共60分)

L在①1<{0,1,2}；②⑴£{0,1,2}；③{0,1,2}q{0,1,2}；④。①{0}上述四个关系中,

错误的个数是()

A、1个B、2个C、3个D、4个

2.设集合A=-16<0,x£=卜产-4x+320,x£/?},则3等于

()

A.{%,工一4或xN4}B.{1,<一4或C.{川一4<%(1或3Wx<4}D.0

3.下列各组函数表示相同函数的是()

—9..

A.y=------与y=x+3

x-3

B.y=-1与y=x—1

C./(%)=Jx+2与g(x)=|x+2|

D.y=x°(xw0)与y=l(xw0)

4.若a=log3Tt,h-log76,c-log20.8则

()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>hD.h>c>a

(x>0)

log2x〃心的

5已知函数/(x)=则值是

3Va<o)'

()

11

A.9B.-C.-9D--9

6函数y