小学奥数几何训练附答案

学习奥数的重要性

1.学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑

思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有

效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2.学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公

式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题

的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助

3.为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果

孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对

中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4.学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼.大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深

入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的

毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩

子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持

学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的

学习和生活都大有益处。

六年级几何专题复习

如图，已知AB=40cm,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接

而成，那么阴影部分的面积是_____cm2o（冗取3.14）（几何）

卷

有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少

需要绳子分米。（结头处绳长不计，冗取3.14）

图中的阴影部分的面积是_______平方厘米。3取3）

如图，△A3C中，点E在A3上，点尸在AC上，3尸与CE相交于点P,如果S四边

AEPF=SABEP=S/\CFP=4,贝!jSZk5PC=

如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱

体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒

置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的

1/8,求实心圆柱体的体积。

5,那么三角形DBE的面积是

答案:

DB:DA=SA/JZX.*:(SM无+SAW)=5:(9+6)=1:3,

的］、,仁BD01AEc13小/八)

“以SAEQB=-----xSMBE=—x-----xSAABC=-X—X(9+6+5)=3

BA4AC45

如图，三角形田地中有两条小路AE和CF,交叉处为D,张大伯常走这两条小路，他

知道DF=DC,且AD=2DE.则两块田地ACF和CFB的面积比是

【分析】连接应），设％田=1（份），则SNCLSNOLZ/SABELXIL），，则有+I=；解

[2x=y+2

得x,所以％心：5叩8=（2+2）:（4+3+1）=1:2

[y=4

如图，E'、AG、H分别是四边形ABCO各边的中点，FG与FH交于点、O,S、、S。、S3及

分别表示四个小四边形的面积.试比较£+S,与邑+S,的大小.

4A

【分析】连接AO、BO、CO、DO,则可判断出，每条边与O所构成的三角形被平分为两

部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小

四边形，所以51+$3=邑+$4.

如图，对于任意四边形钻8,通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形EFG”,

求四边形所G”的面积是四边形他CD的几分之几?

［分析］如图，分层次来考虑:

2

(1)SRMD=SABDX-fSBPD=SCBD

X3，

22

所以SMBPD=(SABD+SCBD)X=^ABCDX-

3

又因为SDQM=SpoM,SMNP=SRNP,

所以SMNPO=SMBPD；

、MNPO=/*§X、ABCD=§*bARCD*

（2）已知OK=-BD;

33

所以M/:3D=1:2；

所以神:上。=1:2,即E是三等分点；

同理，可知/、G、H都是三等分点;

所以再次应用（1）的结论，可知，

SEFGH=§X$MNPO=§X§XSABCD=—SABCD・

如图，正方形ABC。和正方形ECG/并排放置，即与EC相交于点"，已知AB=6厘

米，则阴影部分的面积是平方厘米.

【分析】连接。f、CF,可知四边形比）FC是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有=%弼，

又因为S&DHF=S&DHG1）所以4月影=S&BDC=6x6+2=18

右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形A8C的面积.

［分析］连接4）,可以看出，三角形至。与三角形A8的底都等于小正方形的边长，高

都等于大正方形的边长，所以面积相等.因为三角形AG。是三角形曲与三