数对与位置典型例题及答案

数对与位置答案

典题探究

例1.数对(3,3)中，两个3表示的意思一样.*(判断对错)

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可判断.

解答：解：数对(3,3)中，两个3表示的意思不一样，第一个3表示第3歹!I,而第二个3

表示第3行，所以原题说法错误.

故答案为：X.

点评：本题考查了用数对表示位置的方法的灵活应用.

例2.把如图的图形向下平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后图形顶点A\

B，和C的位置.

A-(,)

B'(,)

0

8

7

6

5

4

3

2

1

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向下平移3格，然后顺次连接起来即可

得出平移后的三角形；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示

行，由此可填出各点位置.

解答：解：作图如下：各顶点的位置是：A，(4,4),B-(3,2),C(5,1)；

012345678910

故答案为：

A，(4,4),B'(3,2),C(5,1).

点评：此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用.

例3.观察图，完成下面问题

(1)用数对表示三角形ABC三个顶点的位置

A点是(2,5)

B点是(0,3)

C点是(4,3)■

(2)三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形AIBICI,先画出新三角形，再用数

对表示新三角形三个顶点的位置

考点：数对与位置；作平移后的图形.

专题：图形与位置.

分析：(1)数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出

各点位置；

(2)根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，然后顺次连接起

来即可得出平移后的三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置，即可.

解答：解：各顶点的位置是：A(2,5),B(0,3),C(4,3)；Al(7,5),Bl(5,3),

Cl(9,3)

作图如下：

2

故答案为：A(2,5),B(0,3),C(4,3)；

Al(7,5),Bl(5,3),Cl(9,3).

点评：此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用.

例4.《汽车司机使用交通图册》中有这样一个"里程速查表"（如图，单位：千米）.312国

道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查

到.比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找至『镇江"，往下看，有一列数；再找

到“无锡"，往左看一行数.这一列和一行数的交叉点处的数“122",就是镇江到无锡的公路

里程数.

（1）上海到南京的公路里程是352千米,如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/

小时，从上海到南京需要4.4小时.

（2）按照图中的规律可以推算：A=258,B=94.

南京

乃镇江

10328丹阳

1528849常州

1971229445无锡

升

29822319514610140昆山

352277249200155B上海

考点：数对与位置.

专题：压轴题.

分析：（1）根据题意可知，上海到南京的公路里程数就是上海所对应的一行数与南京所对

应的一列数的交叉点处的数，由图可知答案，再根据路程、速度与时间之间的关系，

已知路程和速度，求出时间即可；

（2）由图可知A表示南京至苏州的公路里程数，B表示苏州至上海的公路里程数.图

中的规律可以理解为：甲到丙的里程数=甲到乙的里程数+乙到丙的里程数，因而，

A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数，B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海

的里程数，由图找出相关数据，相加即可.

解答：解：（1）由图可知，上海到南京的公路里程是352千米，

根据时间=路程+速度，从上海到南京所需时间为：352+80=4.4（小时），

3

(2)由题意可知：A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数=197+61=258,

B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数=40+54=94.

故答案为：(1)352,4.4；(2)258,94.

点评：本题考查了数对与位置，要善于根据题意，结合图形，寻找规律.

例5.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格

(1)用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：A(4,5)；B(1,2)；C(5,

2).

(2)将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A，B，C.请画出三角形A787c7,

并求出三角形ABC在平移到三角形过程中所扫过的面积.

考点：数对与位置；将简单图形平移或旋转一定的度数.

专题：压轴题；图形与变换：图形与位置.

分析：(1)数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表

示三个顶点的数对位置；

(2)把三角形的三个顶点分别向右平移9格后，再依次连接起来，即可得出平移后

的三角形，据此找出三角形平移过程中扫过的部分，即可解答问题.

解答：解：(1)三角形ABC的三个顶点的位置：A(4,5)；B(1,2)；C(5,2).

(2)画出平移后的三角形如下：

6

5

4

3

2

1

则平移的过程中，三角形ABC扫过的面积就是黄色部分的平行四边形的面积与平移

后的三角形的面积之和，

所以9x3+4x3+2,

=27+6,

=33(平方厘米)，

答：三角形ABC在平移到三角形过程中所扫过的面积是33平方厘米.

故答案为：5；1；5；2.

点评：此题考查数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的方法.

4

例6.在下面图中完成如下操作，并回答问题：

(1)B点的位置时(6,5),在A点的南偏东40°方向约1.7cm处.

(2)小旗子向右平移9格后的图形.

(3)小旗子绕O点顺时针方向旋转90。的图形.

考点：数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；根据方向和距离确定物体

的位置.

专题：作图题；压轴题.

分析：(1)根据数对表示位置的方法：第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行；

根据位置与方向的表示方法：在A点的南偏东40。方向约1.7cm处.

(2)找到旗子主要的四个点平移后的位置，再连接各点即可得到图形①；

(3)小旗子绕点O按顺时针方向旋转90。后得到新的点，顺次连接可得图形②；

据此解答即可.

解答：解：(1)B点的位置时(6,5),在A点的南偏东40。方向约1.7cm处.

故答案为：(1)6、5；南、东40。、1.7.

点评：本题综合考查了数对表示位置、方向和位置、作平移后的图形，作旋转一定角度后的

图形，是基本作图，根据是掌握其中的方法.

例7.如图是游乐园的一角.

5

（1）如果用（3,2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写

出来：跷跷板（2,4）摩天轮（6，5）碰碰车（5,1）

（2）请你标出秋千的位置，秋千在大门以东400m,再往北300m处（每格100m）.

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：（1）根据（3,2）表示跳跳床的位置，可知第一位数表示列，第二位数表示行，所

以在图中数一数各个物体处于第几列，第几行可解；

（2）根据方向的规定，上北下南，左西右东，再根据一格表示100米可标出秋千位

置.

解答：解：（1）根据（3,2）表示跳跳床的位置，可知第一位数表示列，第二位数表示行,

所以有

跷跷板（2,4）摩天轮（6,5）碰碰车（5,1）

,第二位表示行，结合方向的规定

是解决此题的关键.

演练方阵

A档（巩固专练）

选择题（共10小题）

1.（•济源）如图是方格纸上画出的平行四边形，若（0,0）表示A点，（2,5）表示C点,

那么D点的位置可以表示为（）

6

考点：数对与位置.

专题：常规题型.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答.

解答：解：根据题干可知，点D和点C在同一列，所以点D的位置是（2,2）；

故选：A.

点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用.

2.（•盐亭县）小青坐在教室的第2行第5列，用（5,2）表示，小明坐在他正后面第一个,

应当表示为（）

A.（2,4）B.（5,3）C.（4,3）

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：因为小明坐在小青的正后面第一个，所以小明在教室的位置是第3行，第5歹U，再根

据数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，即可用数对表示小明的位置.

解答：解：因为小明在教室的位置是第3行，第5歹U，

所以用数对表示为：（5,3）,

故选:B.

点评：关键是根据题意及灵活利用数对的意义解决问题.

3.（•南开区）图中，如果用（1,3）表示A点的位置，那么C点的位置为（）

A.(1,1)B.(3,1)C.(1,5)D.(5,1)

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.

解答：解：根据数对表示位置的方法可知：C的位置用数对表示为（5,1）,

故选：D.

7

点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用.

4.（•江苏）数对（4,5）和（4,8）表示的两个点的位置是（

A.同一列B.同一行C.无法确定

考点：数对与位置.

分析：根据数对的意义知道，在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此得出

答案.

解答：解：因为，数对（4,5）和（4,8）的第一个数都是4,即列数都是4,

所以，数对（4,5）和（4,8）表示的两个点的位置是同一列，

故选：A.

点评：此题主要考查了数对的意义.

5.（•石棉县模拟）如果3列5行，用（3,5）表示，那么（7,8）表示（）

A.7列8行B.8列7行C.都不是

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答.

解答：解：根据数对表示位置的方法可知：（7,8）表示第7列第8行.

故选：A.

点评：此题考查了数对表示位置的方法.

6.（•宝应县模拟）图中点A用数对表示是（）

4

3

2

1234

A.(2,3)B.(3,2)C.(3,4)D.(4,3)

考点：数对与位置.

分析：数对表示位置时，一般用第一个数字表示行数，第二个数字表示列数；由此即可得出

A点的位置，从而进行选择.

解答：解：根据数对表示位置的方法可得：

图中A点的位置可以表示为：（3,2）,

故选：B.

点评：此题考查了利用数对表示位置的方法.

7.（•武鸣县）第二列第四行，用数对（2,4）来表示，第六列第一行，可以用（）来

表示.

A.（1,6）B.（6,1）C.（0,6）

考点：数对与位置.

8

专题：图形与位置.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答.

解答：解：根据数对表示位置的方法可得：第六列第一行，可以表示为（6,1）.

故选:B.

点评：此题考查了数对表示位置的方法的应用.

8.（•法库县模拟）淘气坐在第2行第4列，用（2,4）表示.淘气坐在第3行第5歹IJ,表

示为（）

A.（2,5）B.（5,3）C.（3,5）

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示行数，第二个数字表示列数，即可

用数对表示出淘气的位置.

解答：解：根据数对表示位置的方法可知：淘气坐的位置用数对表示为（3,5）.

故选：C.

点评：本题考查了用数对表示点的位置的方法，属于基础知识.

9.（•陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6,2）表示，小强坐在第3行

第1歹!J,表示为（）

A.（3,1）B.（2,6）C.（1,3）D.（3,2）

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据题干分析可得：第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此即可解答问题.

解答：解：小明坐在教室里第6行第2歹U,可以用（6,2）表示，小强坐在第3行第1歹U，

表示为（3,1）.

故选：A.

点评：此题主要考查利用有序数对表示位置的方法.

10.（•永州）钟玲坐在教室第3列第4行，用（3,4）表示.她的好朋友李诗坐在教室的第

5列第6行，应当表示为（）

A.（5,6）B.（6,5）C.（4,3）

考点：数对与位置.

专题：压轴题；图形与位置.

分析：根据钟玲坐在教室第3列第4行，用（3,4）表示，即先看在第几列，这个数就是数

对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数.据此解答即可.

解答：解：因为李诗坐在教室的第5列第6行，列数是5,行数是6,所以应当表示为（5,

6）.

故选：A.

点评：此题主要考查了数对的写法，根据所给数对对应写出即可.

二.填空题（共10小题）

9

11.如图是某街区的平面图.

(1)用数对表示医院、学校的位置.

医院(2,6)学校(6,2)

(2)医院在学校的西偏北45。方向.

(3)百货商场位置在(8,4),请在图中标出来，它在学校的东偏北45。方向.

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据上北下南左

西右东的原则，由此就可以判断出医院、百货商场相对于学校的方向.由此即可解答

问题.

解答：解：(1)观察图形，根据数对表示位置的方法可知：医院(2,6)学校(6,2)；

(2)医院在学校的西偏45。方向；

(3)百货商场在学校的东偏45。方向.作图如下：

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

故答案为:(1)2,6、6,2；(2)西、北、45；(3)东、北、45.

点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用.

12.小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是(5,6)；小青坐在(4,2)的

位置上，她的座位是第4列第2行.

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可

用数对表示小强的坐的位置；也可确定小青座位的列与行.

解答：解：小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是(5,6)；

小青坐在(4,2)的位置上，她的座位是第4列第2行.

10

故答案为：5,6,4,2.

点评：本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，关键记住：第一个数字表示列数,

第二个数字表示行数.

13.看图填空.

(1)用数对表示图中梯形的四个顶点A,B,C,D的位置.

A(2,6),B(2,4),C(4,4),D(3,6).

(2)如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用数对表示平移后梯形的四个顶

点的位置吗？

A'(8.4)，B'<8,2)，C(10,2),D'<9,4).

(3)把梯形绕点C顺时针方向旋转90。，再用同样的方法旋转一次，用数对表示第二次旋

转后梯形的四个顶点的位置.A"<6,2),B"64),C"(4,4),D"<5,2).

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：(1)数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用

数对表示出A、B、C、D的位置；

(2)(3)先作出平移、旋转后的图形，再用数对表示出各点的位置即可.

解答：解：(1)根据数对表示位置的方法可知：A(2,6),B(2,4),C(4,4),D(3,6)；

(2)把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，如下图：

A，(8,4),B，(8,2),C(10,2),D(9,4)；

(3)把梯形绕点C顺时针方向旋转90°,再用同样的方法旋转一次，如下图:

11

A”(6,2),B"(6,4),C"(4,4),D"(5,2).

故答案为：(1)(2,6)(2,4)(4,4)(3,6),(2)(8,4)(8,2)(10,2)(9,4),

(3)(6,2)(6,4)(4,4)(5,2).

点评：此题反复考查了数对表示位置的方法的灵活应用和作平移、旋转后的图形.

14.如图是小红写的一幅字.

(1)"EH"字在第5列第4行的位置,用数对表示是(5,4).

(2)(5,3)表示的汉字是久.

(3)诗中三个"不"字的位置用数对表示分别是(5,5)、(6,3)和(6

2).

(4)第8列都是标点符号,逗号的位置用数对表示分别是(8,4)和(8

2).

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行，据此解答.

解答：解：(1)"E[J"字在第5列第4行的位置，用数对表示是(5,4).

(2)(5,3)表示的汉字是久.

(3)诗中三个"不"字的位置用数对表示分别是(5,5)、(6,3)和(6,2).

(4)第8列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是(8,4)和(8,2).

故答案为：5,4,5,4；久；5,5,6,3,6,2；8,8,4,8,2.

点评：本题主要考查了学生对用数对表示位置，和根据位置来写出数对的知识.

15.淘气坐在教室的第三行第四列，用(4,3)表示，笑笑坐在第一行第三列，用(3

j_)来表示.

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

12

分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可

用数对表示出笑笑的位置.

解答：解：笑笑坐的位置用数对表示是（3,1）.

故答案为：3,1.

点评：本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列数，第

二个数字表示行数.

16.用数对表示三角形各个顶点的位置：A（3,7）,B（0,4）,C（4

4_）,再画出三角形向右平移5格，向下平移3格的后的图形.

考点：数对与位置；作平移后的图形.

专题：图形与位置.

分析：分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可

填出各点位置；

（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，再向下平移3格,

然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形.

点评：此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用.

17.数对（6,4）和（4,6）表示的位置是相同的.x.（判断对错）

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：要判断对错，只要说出两个数对所表示的位置，数对（6,4）,表示在第6歹U,第4

13

行；数对（4,6）,表示在第4歹ij,第6行；所表示的位置不同，即能得出结论.

解答：解：数对（6,4）,表示在第6列，第4行；

数对（4,6）,表示在第4列，第6行；

所以数对（6,4）与数对（4,6）表示的位置相同，是错误的.

故答案为：x.

点评：此题要进行判断，只要说出两个数对所表示的位置，然后根据所表示位置进行比较，

进而得出结论.

18.竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数,确定第几行

一般从前往后数.

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：在用数对确定物体的位置时，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列时，一般是从左

往右数，确定第几行时，一般是从前往后数，由此即可填空.

解答：解：由分析可知，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几

行一般从前往后数.

故答案为：歹11,行，左，右，前，后.

点评：本题主要是考查用数对确定物体的位置的初步知识，生活中行与列的确定方法.

19.小军坐在教室的第3列第4行用数对（3,4）表示.小红坐在第5列第3行，用数对（5,

3_）表示.小欣坐在小红的左边，用数对（4,3）表示.

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答.

解答：解：根据数对表示位置的方法可得：小红坐在第5列第3行，用数对表示是（5,3）；

小欣坐在小红的左边，说明小丽也在第3行，在第5-1=4列，所以用数对表示为（4,

3）.

故答案为：（5,3）；（4,3）.

点评：此题考查数对表示位置的方法的灵活应用.

20.（•贵州模拟）教室里小华的位置用数对表示是（2,3）,他的同桌可以用数对（2,4）

表示.x.（判断对错）

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，教室

里小华的位置用数对表示是（2,3）,说明小华坐在第2列，第3行，他的同桌与他

同行不同列，一般每桌坐2人，小华是双列，他的同桌是单列，即他的同桌是第1歹!I,

第3行，用数对表示是（1,3）.

解答：解：教室里小华的位置用数对表示是（2,3）,他的同桌可以用数对（1,3）表示.

故答案为：x.

点评：此题是考查点与数对.关键明白，小华的同桌与小华同行不同列，小华是双列，他的

14

同桌是单列.

三.解答题(共7小题)

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对它

们的位置.

解答：解：(1)小飞机在地图上的位置是(3,2)

(2)现在小李的位置是(5,4),他正在玩小火车；

故答案为：3,2；小火车.

点评：掌握数对表示位置的方法，是解答此题的关键.

22.已知：A(0,1)B(2,1)C(1,3),标出A、B、C三个点的位置，并画出三角形

考点：数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形.

专题：图形与变换；图形与位置.

分析：(1)数对表示位置的方法是：用第一个数字表示列，用第二个数字表示行，由此表

示出A、B、C三个顶点的位置，依次连接即可；

(2)旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋

转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点，即得要求下旋转后的图形即

△A'BC'.

15

（3）根据平移图形的特征，把这个图的关键对应点分别向右平移5格，再连线即可

（红色图形）.

点评：本题主要考查了数对的意义及作旋转90。的图形.作平移后的图形要注意平移三要素:

原位置、平移方向、平移距离.

23.根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空.

（1）动物园大门位于（5,0）,向北走100m,到达熊猫馆.

（2）海洋馆位于（9,9）■

（3）大象馆位于（10,3）.

（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等.

（5）鹿苑位于（1,8）,向南走200m,到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等.

050m

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数,

即可确定大门的位置；根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个正方形边长

为50米，即可确定熊猫馆的位置.

（2）根据用数对表示点的位置的方法，即可用数对表示出海洋馆的位置.

（3）根据大象馆位置的数对即可确定大象馆的位置.

（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等即可确定狮虎山的位置.

（5）根据鹿苑位置的数对即可确定鹿苑的位置；从鹿苑向南4格（每格50米）即是

猩猩馆的位置；再根据科普馆与这两处距离相等即可确定科普馆的位置.

解答：解：根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空如下图：

16

050m

故答案为:9,9.

点评：此题是考查根据数对确定点的位置、根据点的位置用数对来表示，一般数对中第一个

数字表示列，第二个数字表示行.

24.看图回答问题.

①用数对表示商店和小明家的位置.商店（用4,）小明家（3,2）

②在图上标出小李家（6,2）的位置.

③每个小正方形的边长表示200米，小明从家出发，经过小李家到学校至少要走1000米.

北

T

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，

即可用数对表示出商店、小明家的位置.

②同理，要在图中标出小李家的位置.

③小明从家向西走200x3=600（米）到小李家，从小李家向北走200x2=400（米）到

学校，他一共要走600+400=1000（米）.

解答：解：①用数对表示商店和小明家的位置.商店（0,4）小明家（3,2）；

②在图上标出小李家（6,2）的位置如下图：

17

=5x200

=1000(米)

答：小明从家出发，经过小李家到学校至少要走1000米.

故答案为：(0,4),(3,2),1000.

点评：此是考查点与数对、路线图.如无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字

表示行.

25.画画算算填填.

(1)方格图上依次标出点A(5,6)、B(2,6)、C(2,1)、D(5,2)；顺次连接A、B、

C、D、A,围成的图形是直角梯形形.

(2)用数对表示圆心O的位置是(),4).

(3)如果每个方格的边长是1厘米，那么这个圆的长是12.56厘米,面积是12.56平

方厘米.

考点：数对与位置；圆、圆环的面积.

专题：图形与位置.

分析：(1)根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找

出三个点的列数和行数，作图即可；

(2)找出圆心所对应的列数和行数可解；

(3)根据每格边长是1厘米，可知圆的半径为2厘米，根据周长和面积公式可解.

解答：解：(1)明图如下:

18

(2)圆心。的位置是(11,4)

(3)周长:2x3.14x2=12.56(厘米)

面积：3.14x22=3.14x4=12.56(平方厘米)

故答案为：直角梯形，(11,4),12.56,12.56.

点评：掌握数对的表示方法，梯形的概念，圆的周长、面积计算方法是解决此题的关键.

26.填一填，画一画.

(1)用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置.

A(5,,e)、B(5,b)、C(7,b)

(2)把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，写作Ai、Bi、CI,用数对表示平移后图

形三个顶点的位置.

Ai(8,e)、Bi(8,b)、Ci(10,b)

(3)把三角形A点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，写作A2、B2、C2,并用

数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置.A2(5,e)、B2(8,e)、C2

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：(1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数,

即可用数对表示三角形ABC各顶点的位置.

(2)根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向或平移3格，再首尾连结即可

得到平移后的三角形AiBiCi；同(1)即可用数对表示三角形AiBiCi各顶点的位置.

(3)根据旋转的特征，三角形ABC绕A点逆时针旋转90。后，点A的位置不动，其

余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形A2B2c2；

同(1)即可用数对表示三角形A2B2c2各顶点的位置.

解答：解：(1)用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置：A(5,e)、B(5,b)、

19

C(7,b)；

(2)把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，写作Al、Bl、C1,用数对表示

平移后图形三个顶点的位置：

A1(8,e)、Bl(8,b)、Cl(10,b)

(3)把三角形A点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，写作A2、B2、C2,

点评：点与数对记住：数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；图形平移注意三要素:

即原位置、平移方向、平移距离.图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转

方向、旋转角.

27.画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形AiBiCi..用数对表示所得图形顶点Ai

(2,6)Bi(5,6)Ci(2,9)的位置.

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：A点在第2歹U，第1行，用数对记作(2,1)；B点在第5列，第1行，用数对记作

(5,1)；C点在第2歹!I,第4行，记作(2,4)；把三角形ABC三点，向上平移5

个单位后每个顶点的列不变，行增加5可得各点位置，找到各点后即可画出.

解答：解：根据图示ABC各点位置可得：

A1(2,6),B(5,6),C(2,9),

画图如下：

20

故答案为：（2,6）、（5,6）、（2、9）

点评：此题是对数对的基础知识的运用情况，做题时应灵活运用，明确数对表示方法：先写

歹U，再写行.

B档（提升精练）

选择题（共15小题）

1.（•许昌）乐乐坐在教室的第3列第4行，用（3,4）表示，欢欢在乐乐正后方的位置上，

欢欢的位置可能是（）

A.（4,3）B.（3,6）C.（5,4）D.（2,5）

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据题意知道欢欢所在的位置与乐乐的位置在同一列，即第3歹U，第4+n行，由此根

据数对的意义，即可得出欢欢用数对表示的位置.

解答：解：欢欢所在的位置与乐乐的位置在同一列，即第3列，第4+n行，

所以明欢欢的位置应表示为（3,4+n）；

四个选项中，符合题意的是B,

故选:B.

点评：解答此题的关键是理解题意，先找出明明所在的列数与行数，再根据数对的意义解决

问题.

2.（•资中县）数对（4,6）和（6,6）表示的位置是（）

A.同一列B.同一行C.无法确定

考点：数对与位置.

分析：根据纵坐标表示行数，可知数对（4,6）和（6,6）表示的位置是同一行.

解答：解：数对（4,6）和（6,6）表示的位置是同一行.

故选B.

点评：考查了数对与位置，横坐标表示列数，纵坐标表示行数.

3.（•毕节地区）小明的位置是（5,5）,他的正后桌的位置应是（）

A.（5,6）B.（6,5）C.（5,4）

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考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：小明的位置是（5,5）,说明小明是在第5列第5行，他的正后桌与他在同一列，是

在第5+1=6行，由此即可解决问题.

解答：解：根据题干分析可得：小明的正后桌是在第5歹IJ,第5+1=6行，

所以用数对表示为：（5,6）,

故选：A.

点评：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题.

4.（•中山市模拟）将（5,8）点右移3格后的位置用数对表示是（）

A.（5,11）B.（2,8）C.（8,8）

考点：数对与位置.

分析：根据数对表示位置的方法可知：点（5,8）的位置是第5列第8行，向右平移3格，

变成第5+3=8列，行数不变.

解答：解：由分析可得，

将（5,8）点右移3格后的位置用数对表示是（8,8）.

故选：C.

点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，注意"左减右加，上加下减"，是基础题

型.

5.（•师宗县模拟）同学们在操场上面向正北方向排队，小明的位置是（3,2）,小亮的位置

是（4,5）,小亮在小明的（）

A.左前方B.右前方C.左后方D.右后方

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据数对表示位置的方法，把小明和小亮的位置在平面图中标出，再判断即可.

解答：解：观察图形，因为他们都是面向北方，所以小亮在小明的右前方.

故选:B.

点评：此题主要考查数对表示位置以及利用方向标确定物体位置的方法.

22

6.（•济南）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4,2）表示，明明坐在

聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）

A.（5,2）B.（4,3）C.（3,2）D.（4,1）

考点：数对与位置.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明和聪

聪的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择.

解答：解：聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以

明明和聪聪都在第4歹U，聪聪在第2行，则明明在第3行，

根据数对表示位置的方法可得，明明的位置是：（4,3）,

故选：B.

点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用.

7.（•泉州）下面说法正确的是（）

A.同一幅方格图中，数对（1,2）和（2,1）表示的位置相同

B.把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位

C.一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例

D.8-5X=1是方程

考点：数对与位置；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；方程的意义；辨识成正比例

的量与成反比例的量.

专题：综合判断题.

分析：A、根据数对的意义进行判断；

B、根据小数点的位置移动变化引起小数的大小的变化规律做出判断；

C、判断平行四边形的面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定,

如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；

D、根据方程的意义做出判断.

解答：解：A、因为在数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以数对（1,2）和

（2,1）表示的位置不相同；

B、因为把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动二位，所以原题的说

法是错误的；

C、因为平行四边形的面积=底、高，

所以面积一高=底=5（一定），

符合正比例的意义，不符合反比例的意义，

所以平行四边形的面积和高不成反比例；

D、因为含有未知数的等式是方程，

所以8-5X=l是方程；

故选：D.

点评：本题考查的知识点比较多，但都是基础知识，一定要在理解的基础上进行记忆.

8.（•泸县模拟）我在教室里的坐标为（4,5）,我右面一个同学的坐标为（）

A.（5,4）B.（5,5）C.（4,6）

考点：数对与位置.

23

专题：图形与位置.

分析：根据数对表示位置的方法可得，我是在第4歹!I,第5行；且我与右边的同学在同一行

中，即右边的同学的数对位置是（a,5）,据此即可选择.

解答：解：根据题干分析可得，我右边的同学的数对位置是（a,5）；

故选：B.

点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用.

9.（•吉安县模拟）小青坐在教室的第3行第4歹U,用（4,3）表示，小明坐在教室的第1

行第3列应当表示为（）

A.（1,3）B.（3,1）C.（1,1）D.（3,3）

考点：数对与位置.

分析：根据"小青坐在教室的第3行第4歹U,用（4,3）表示"，知道是用数对表示位置，由

此根据数对的写法即可得出答案.

解答：解：因为小明坐在教室的位置所在的列数是3,行数是1,

所以用数对表示为（3,1）,

故选：B.

点评：此题主要考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看

在第几行，这个数就是数对中的第二个数.

10.（•泗县模拟）小马与小牛都面朝南坐，小马的位置是（4,6）,小牛的位置是（5,3）,

小马在小牛的（）

A.左前方B.左后方C.右后方D.无法确定

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数；而列数一般是从

左边数起的，行数一般是从前面数起；所以再结合题意，由两人的列数得出小马坐在

小牛的右边，由两人的行数得出小马坐在小牛的后面，由此得出小马在小牛的右后方.

解答：解：由两人的列数得出小马坐在小牛的右边，由两人的行数得出小马坐在小牛的后面,

所以小马在小牛的右后方.

故选：C.

点评：本题主要是灵活利用数对表示位置的方法及方位的有关知识解决问题.

11.（•海安县）在一幅平面图中，点A的位置可以用数对表示为（4,1）,点B的位置用数

对表示为（4,8）,点C的位置用数对表示为（6,8）,则三角形ABC一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形

考点：数对与位置；三角形的分类.

专题：平面图形的认识与计算；图形与位置.

分析：先根据数对表示位置的方法，标出各点的位置，在连接起来即可判断三角形的形状.

解答：解：根据题干分析可得：

24

故选：B.

点评：此题主要考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行.

12.（•陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2歹U，可以用（6,2）表示，小强坐在第3

行第1歹IJ,表示为（）

A.（3,1）B.（2,6）C.（1,3）D.（3,2）

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：根据题干分析可得：第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此即可解答问题.

解答：解：小明坐在教室里第6行第2歹ij,可以用（6,2）表示，小强坐在第3行第1歹U，

表示为（3,1）.

故选：A.

点评：此题主要考查利用有序数对表示位置的方法.

13.（•东台市）学校教学楼有五层.五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课

到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课.下面图（）

比较准确地描述了这件事.

考点：数对与位置.

分析：五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，即以五年级一班教室为起点（基数），

到三楼数对记作：（1,3）,然后到二楼上美术课，数对记作：（2,2）,第三节课又到

四楼上音乐课，数对记作：（3,4）,第四节课到一楼上体育课，数对记作：（4,1）.

解答：解：五年级一班的同学经过的几个地点，用数对分别表示为：（1,3）,（2,2）,（3,

4）,（4,1）.

故选：B.

点评：此题考查对数对的基础知识掌握情况，做题时应结合题意，找出起点，进而用数对表

25

示各点，然后进行判断.

14.（•泉山区模拟）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5,2）,小刚的

位置可以表示为（5,3）,小红的位置可以表示为（3,3）,那么，小明的位置是在小红的位

置的（）

A.右前方B.左前方C.右后方D.左后方

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同

学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系.

讲台

观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方.

故选：B.

点评：此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数

可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位

置关系.

15.（•温江区模拟）小青坐在教室的第1行第4歹U,用（1,4）表示，小明坐在第5行第3

列小明的座位用（）表示.

A.（5,3）B.（3,5）C.（53）D.（35）

考点：数对与位置.

专题：图形与位置.

分析：本题数对表示位置的方法是：第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此即可解答.

解答：解：小青坐在教室的第1行第4歹U,用（1,4）表示，小明坐在第5行第3列小明的

座位用（5,3）表示；

故选：A.

点评：此题主要考查数对表示位置的方法.

二.填空题（共14小题）

26

16.（•晴隆县）3列4座记作（3,4）,则（4,3）表示4列3座.

考点：数对与位置.

专题：综合填空题.

分析：根据“3列