2022年山东省济南市山东大学附属中学九年中考级数学二模测试题（原卷版）

初三中考数学模拟卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱（箱匣盒的一种），既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A.5.5×105 B.55×104 C.5.5×104 D.5.5×1064.窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形为（）A. B. C. D.5.如图，将一副三角板和一张对边平行纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30° B.20° C.15° D.14°6.方程组的解为A. B. C. D.7.如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（）

A.3.2 B. C. D.8.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）A. B. C. D.9.如图，在▱OABC中，边OC在x轴上，点A（1，），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（）A. B. C. D.10.在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（）A. B. C. D.11.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A.12 B.24 C.36 D.4812.如图，矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.分解因式：______．14.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是___m15.一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为__________.16.若方程x2+x﹣2019＝0的一个根是a，则a2+a+1的值为_____．17.某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达B地后立即以另一速度按原路返回．如图是两人离A地的距离y（米）与悦悦运动的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A地时，悦悦还需要____________分到达A地．18.如图，点、、…在反比例函数的图象上，点、、……在反比例函数的图象上，，且，则（为正整数）的纵坐标为______．（用含的式子表示）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：20.解不等式组并写出该不等式组的所有整数解.21.如图，在四边形中，，、分别是、边上的中点，且．求证：．22.戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．（1）求A、B两种口罩的单价；（2）若学校需购买两种口罩共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个?23.如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E.（1）求证:∠DAC=∠BAC（2）若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.24.为了调查学生对防溺水知识的了解情况，甲、乙两校进行了相关知识测试，在两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：甲校学生样本成绩频数分布表成绩m（分）频数（人）频率50≤m＜60a0.0560≤m＜70bc70≤m＜8030.1580≤m＜9080.4090≤m＜10060.30合计201.00b．甲校成绩在80≤m＜90的这一组的具体成绩是：86；86；87；87；88；89；89；89c．甲、乙两校成绩的统计数据如表所示：学校平均分中位数众数甲83.7m89乙84.28585根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝；m＝；（2）补全甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”）；（4）若甲校共有1200人，成绩不低于80分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象相交于点，与y轴相交于点B．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）点P是反比例函数的图象上一点，连接PA，PB，若的面积为4，求点P的坐标；（3）在（2）条件下，取位于A点下方的点P，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接BC，点M是反比例函数的图象上一点，连接MB，若，求满足条件的点M的坐标．26.【问题提出】如图1，中，，点D在AB上，过点D作//，交AC于E，连接CD，F，G，H分别是线段CD，DE，BC的中点，则线段FG，FH的数量关系是________（直接写出结论）．

【类比探究】将图1中的绕点A旋转到如图2位置，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展延伸】如图3，在中，，，，点E在BC上，且，过点E作，垂足为D，将绕点B顺时针旋转，连接AE，取AE的中点F，连接DF．当AE与AC垂直时，线段DF的长度为________（直接写出结果）．

27.如图，在平面直角坐