红外物理(第二版)课件：热辐射的基本规律

热辐射的基本规律3.1发光种类简介3.2基尔霍夫定律3.3-普朗克公式3.4维恩位移定律3.5斯忒藩-玻耳兹曼定律及表示3.6黑体辐射的简易计算3.7辐射效率和辐射对比度3.8发射率和实际物体的辐射3.9红外辐射测温

3.1发光种类简介

物体的辐射要消耗能量。消耗的能量一般有两种:一种是物体本身的能量;一种是物体从外界得到的能量。按能量的供给方式不同,大致可把辐射,即发光分为不同的类型:

(1)化学发光:

是物质在进行化学反应过程中伴随的一种光辐射现象,由化学反应激活的中间体回到电子基态时,其能量以光子的形式释出。化学发光可以分为直接发光和间接发光。化学发光反应的发光类型通常分为闪光型和辉光型两种。闪光型发光时间很短,只有零点几秒到几秒。辉光型又称持续型,发光时间从几分钟到几十分钟,或几小时甚至更久。

萤火虫的发光是荧光素在催化下发生的一连串复杂生化反应,而光即是这个过程中所释放的能量。

(2)光致发光:

物体依赖外界光源进行照射,从而获得能量,产生激发导致发光的现象。它大致经过吸收、能量传递及光发射三个主要阶段。光的吸收及发射都发生于能级之间的跃迁,都经过激发态;而能量传递则是由于激发态的运动。

紫外辐射、可见光及红外辐射均可引起光致发光。光致发光最普遍的应用为日光灯,它是灯管内气体放电产生的紫外线激发管壁上的发光粉而发出可见光的,其效率约为白炽灯的5倍。

(3)电致发光:

通过加在两电极的电压产生电场,提供持续不断的电能,使电子产生能级的跃进、复合,最终发光的一种物理现象。如显像管荧光屏的发光,发光二极管等就属于这类情况。另一类常见的是电弧放电和火花放电。电弧放电是两个电极在一定电压下由气态带电粒子(如电子或离子)维持导电,并激发试样产生光谱的现象。电弧放电主要发射原子谱线,是发射光谱分析常用的激发光源。火花放电是在大气压或高气压下,高电压电极间的气体被击穿,出现闪光和爆裂声的气体放电现象。雷电就是自然界中大规模的火花放电。

(4)热辐射:

物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。热辐射是热量传递的三种方式之一。由于电磁波的传播无需任何介质,所以热辐射是真空中唯一的传热方式。

3.2基尔霍夫定律

3.2.1基尔霍夫定律

如图3-1所示,任意物体A置于一等温腔内,腔内为真空。物体A在吸收腔内辐射的同时又在发射辐射,最后物体A将与腔壁达到同一温度T,这时称物体A与空腔达到了热平衡状态。图3-1等温腔内的物体

在热平衡状态下,物体A发射的辐射功率必等于它所吸收的辐射功率,否则物体A将不能保持温度T。于是有

式中,M是物体A的辐射出射度,α是物体A的吸收率,E是物体A上的辐射照度。上式又可写为

这就是基尔霍夫定律的一种表达形式,即在热平衡条件下,物体的辐射出射度与其吸收率的比值等于空腔中的辐射照度,这与物体的性质无关。若物体的吸收率越大,则它的辐射出射度越大,即好的吸收体必是好的发射体。

对于不透明的物体,透射率为零,则α=1-ρ,其中ρ是物体的反射率。这表明好的发射体必是弱的反射体。

可将(3-2)式用光谱量表示为

3.2.2密闭空腔中的辐射为黑体的辐射

所谓黑体(或绝对黑体),是指在任何温度下能够全部吸收任何波长入射辐射的物体。按此定义,黑体的反射率和透过率均为零,吸收率等于1,即

其中,下角标bb特指黑体。

黑体是一个理想化的概念,在自然界中并不存在真正的黑体。然而,一个开有小孔的空腔就是一个黑体的模型。如图3-2所示,在一个密封的空腔上开一个小孔,当一束入射辐射由小孔进入空腔后,在腔体表面上要经过多次反射,每反射一次,辐射就被吸收一部分,最后只有极少量的辐射从孔中逸出。譬如腔壁的吸收率为0.9,则进入腔内的辐射功率只经三次反射后,就吸收了入射辐射功率的0.999,故可以认为进入空腔的辐射被完全吸收。因此,腔孔的辐射就相当于一个面积等于腔孔面积的黑体辐射。图3-2黑体模型

我们来证明,密闭空腔中的辐射就是黑体的辐射。

如果在图3-1中,真空腔体中放置的物体A是黑体,则由(3-3)式得到

即黑体的光谱辐射出射度等于空腔容器内的光谱辐射照度。而空腔在黑体上产生的光谱辐射照度可用大面源所产生的辐照公式E=Msin2θ0求得。

因为黑体对大面源空腔所张的半视场角θ0=π/2,则sin2θ0=1,于是得到Eλ=Mλ,即空腔在黑体上的光谱辐射照度等于空腔的光谱辐射出射度。联系(3-5)式,则可得到

即密闭空腔的光谱辐射出射度等于黑体的光谱辐射出射度。所以,密闭空腔中的辐射即为黑体的辐射,而与构成空腔的材料的性质无关。

3.2.3-辐射亮度与能量密度的关系

考虑一个均匀的辐射场。首先确定辐射到达一给定立体角元dΩ的那部分场对能量密度的贡献,然后再把所有可能方向对能量密度的贡献相加。为此,在辐射场中取一面源dA,如图3-3所示。dA在与其法线夹角为θ的方向上,在立体角元dΩ内的辐射功率为

式中,L为dA的辐射亮度。图3-3-辐射亮度与能量密度的关系

3.2.4黑体为朗伯辐射体

如图3-4所示,在一密闭等温空腔中取一假想的面dA,其辐射亮度为L,dA在腔壁上的辐射照度按立体角投影定理有

上式对2π立体角求积分,得腔壁面上的总辐射照度为图3-4腔壁的辐射照度

因为空腔是等温的,其能量密度是均匀的,因此按(3-8)式,辐射亮度应为常数,与方向无关,于是

假如在腔壁上开一小孔,腔内辐射将通过小孔向外传播,小孔的辐射出射度就等于腔壁的总辐射照度,即M=E=πL。这说明小孔的辐射遵守朗伯体的辐射规律,或说小孔为朗伯源。

3.3-普朗克公式3.3.1普朗克公式的推导由于普朗克公式是黑体辐射理论最基本的公式,因此在这里将此公式作一推导。我们采用半经典的推导方法,以空腔为黑体模型。空腔壁的原子看作是电磁振子,发射的电磁波在空腔内叠加而形成驻波。当空腔处于热平衡状态时,空腔中形成稳定的驻波。首先确定空腔中的驻波数,即模式数,然后用普朗克假设和玻耳兹曼(Boltzmann)分布规律确定每个模式的平均能量,最后求出单位体积和波长间隔的辐射能量,即普朗克公式。

1.光子的状态和状态数

在经典力学中,质点的运动状态完全由其坐标(x,y,z)和动量(px,py,pz)确定。若采用广义迪卡尔坐标x,y,z,px,py,pz所组成的六维空间来描述质点的运动状态,则将这六维空间称为相空间。相空间内的点表示质点的一个运动状态。但是光子的运动状态和经典宏观质点的运动状态有着本质的区别,它受量子力学测不准关系的制约。测不准关系表明:微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定。

在三维运动情况下,测不准关系为

式中,h=6.624×10-34J·s,称为普朗克常数。于是在六维相空间中,一个光子对应的相空间体积元为h3-,该相空间体积元称为相格。光子的运动状态在相空间中对应的不是一个点,而是一个相格。从上式还可得出一个相格所占有的坐标空间体积为

现在考虑一个体积为V的空腔内的光子的集合。设空腔线度远远大于光波波长,光子频率连续分布,光子的行进方向按4π立体角均匀分布。该空腔内的光子集合所包含的所有可能状态是与六维相空间一定的相体积对应的。动量绝对值处于p到p+dp内的光子集合所对应的体积为

利用关系p=mc=hυ/c(m为光子的运动质量,c为光速,υ为光子的频率)可将上式化为频率处于υ到υ+dυ内的光子集合所对应的相体积:

因为一个光子状态对应的相体积元为h3,所以按上式可求出在空间V内频率处于Δυ内的光子集合所对应的状态数为

若进一步考虑到光子的偏振特性,上式应变为

3.普朗克公式

普朗克假设在一个等温空腔内,电磁波的每一模式的能量是不连续的,只能取En=nhυ(n=1,2,3…)中的任意一个值,而腔内电磁波的模式与光子态相对应,即每一光子态的能量也不能取任意值,而只能取一系列不连续值。

根据普朗克的这一假设,每个模式的平均能量为x

3.3.2普朗克公式的物理意义

图3-5给出了温度从500K到900K范围的黑体光谱辐射出射度随波长变化的曲线,图中虚线表示Mλbb取极大值的位置。图3-5不同温度下黑体辐射出射度随波长的变化关系

由图中可以看出,黑体辐射具有以下几个特征:

(1)光谱辐射出射度随波长连续变化,每条曲线只有一个极大值。

(2)曲线随黑体温度的升高而整体提高。在任意指定波长处,与较高温度对应的光谱辐射出射度也较大,反之亦然。因为每条曲线下包围的面积正比于全辐射出射度,所以上述特性表明黑体的全辐射出射度随温度的增加而迅速增大。

(3)每条曲线彼此不相交,故温度越高,在所有波长上的光谱辐射出射度就越大。

(4)每条曲线的峰值Mλm所对应的波长叫峰值波长λm。随温度的升高,峰值波长减小。也就是说随温度的升高,黑体的辐射中所包含的短波成分所占比例增加。

(5)黑体的辐射只与黑体的绝对温度有关。

3.3.3-普朗克公式的近似

下面讨论普朗克公式(3-22)式在以下两种极限条件下的情况。

(1)当c2/(λT)≫1,即hc/λ≫kT时,对应短波或低温情形,普朗克公式中的指数项远大于1,故可以把分母中的1忽略,这时普朗克公式变为

这就是维恩(Wien)公式,它仅适用于黑体辐射的短波部分。

(2)当c2/(λT)≪1,即hc/λ≪kT时,对应长波或高温情形,可将普朗克公式中的指数项展开成级数,并取前两项,即

,这时普朗克公式变成

这就是瑞利金斯(Rayleigh-Jeans)公式,它仅适用于黑体辐射的长波部分。

3.3.4用光子数表示的普朗克公式

普朗克公式也能以光子的形式给出,这在研究光子探测器的性能时是很有用的。如果将普朗克公式(3-22)式除以一个光子的能量hυ=hc/λ,就可以得到以光谱光子辐射出射度表示的普朗克公式:

式中,c'1=2πc=1.88365×1027(μm3/(s·m2));Mpλbb表示单位时间内,黑体单位面积、单位波长间隔向空间半球发射的光子数,单位是(1/(s·m2·μm))。

由以上关系可以得到它们的微分关系:

有了上面这些变量之间的关系和变量微分之间的关系,就可以利用波长为变量的普朗克公式(3-22)式和(3-25)式求出用其它变量表示的普朗克公式。

例如,求以频率表示的普朗克公式,可由

得到。从上式可知,无论用什么变量来表示,单位时间、单位面积该黑体发射的光子数是不变的。按上式有

于是得

由Mυbb=Mpυbb·hυ得

类似的推导可得如下关系:

表3-1列出了利用相同方法求出的其余几个变量表示的普朗克公式,包括辐射出射度、辐射亮度、光子数密度和能量密度的表示式。

3.3.6广义普朗克函数

表3-1列出的各表示式可用一个通用的函数Y来表示:

式中,C为常数。若T=常数,上式也可写成

式中,y代表各个变量中的某一个变量,A为常数。(3-34)式和(3-35)式称为广义普朗克函数。

3.4维恩位移定律

3.4.1维恩位移定律表示式维恩位移定律可由普朗克公式(3-22)式对波长求导数,并令导数等于零求得。即令

3.4.2黑体光谱辐射出射度的峰值

将维恩位移定律λmT的值代入普朗克公式,可得到黑体光谱辐射出射度的峰值Mλmbb:

式中,常数b1=1.2862×10-11(W/(m2·μm·K5))。

上式表明,黑体的光谱辐射出射度峰值与绝对温度的五次方成正比。从图3-5中的曲线可以明显看到,随着温度的增加,辐射曲线的峰值迅速提高。

3.4.3-光子辐射量的维恩位移定律

把用光子数表示的普朗克公式(3-25)式对波长求导,并令其导数等于零:

由上式可得到

其中,x=c2/(λT)。仍可以用逐步逼近的方法,解得x=3.920690395,所以可得到黑体光谱光子辐射出射度峰值对应的峰值波长λ'm与绝对温度T满足的关系:

式中,b'=3669.73(μm·K)。

将(3-40)式代入(3-25)式,则可得到黑体光谱光子辐射出射度的峰值:

式中,常数b'1=2.10098×1011(1/(s·m2·μm·K4))

3.4.4维恩位移定律的广义表达式

为得到某确定温度下,广义普朗克函数的峰值Ymax所对应的峰值变量xmax,可由广义普朗克函数式Y=Aym/(ex-1)出发,将x看作y、T的函数,将Y对y求导数,并令其导数等于零,可以得到

3.5.1斯忒藩玻耳兹曼定律

利用普朗克公式(3-22)式对波长从0到∞积分可得

3.5斯忒藩玻耳兹曼定律及表示

3.5.2用光子数表示的斯忒藩

玻耳兹曼定律将光谱光子辐射出射度表示式(3-25)式对波长从0到∞积分,即可得到黑体的光子全辐射出射度。其推导方法与(3-45)式的推导方法相同。最后推得

式中,常数σ'=2c'1π3/(c32·25.79436)=1.52041×1015(1/(s·m2·K3))。

上式表明,黑体的光子辐射出射度与其绝对温度的三次方成正比。

3.6黑体辐射的简易计算

3.6.1黑体辐射函数这里介绍两种函数,即f(λT)函数和F(λT)函数。用这些函数,可以计算在任意波长附近的黑体光谱辐射出射度Mλ,也可以计算在任意波长间隔之内的黑体辐射出射度Mλ1~λ2

。

1.f(λT)=Mλ/Mλm

函数

由(3-22)式和(3-39)式,可以得到

若以λT为变量,则可以计算出每组λT值对应的函数f(λT)值。于是可构成f(λT)~(λT)函数。这种函数的图解表示,如图3-6中的曲线(a)所示。图3-6黑体通用曲线

当黑体的温度T已知时,对某一特定波长λ,可计算出λT值。再由函数f(λT)根据λT的值计算出f(λT)的值,最后可由下式计算出黑体的光谱辐射出射度:

2.F(λT)=M0~λ/M0~∞函数

由(3-22)式可以写出波长从0~λ的辐射出射度:

由(3-45)式可得

对于给定的一系列λT值可以计算出相应的函数F(λT)值。F(λT)的图解表示如图3-6中的曲线(b)所示。

利用F(λT)函数,可以完成下列计算:波长0~λ之间的黑体辐射出射度M0~λ为

波长从λ1到λ2之间的黑体辐射出射度Mλ1~λ2为

3.6.2计算举例

(1)人体,T=310K(假定人体的皮肤是黑体),其峰值波长为

(2)太阳,T=6000K的黑体,其峰值波长为

3.7辐射效率和辐射对比度

3.7.1辐射效率从工程设计的角度看,人们往往感兴趣的是热辐射产生的效率。尽管大多数红外系统都是针对非合作目标设计的,如飞机、导弹、地面装备和人员的搜索系统等。但是,当考虑把系统用于两个合作装置时,如一架飞机与另一架加油机的合作,则系统可以由载在一个飞行器上的红外装置用于搜索跟踪和载在另一个飞行器上的信标组成。

此时系统设计的一个关键问题,就是要有效地利用工作信标的极限功率。如果假定所研究的系统工作在单一的波长上,在信标所考虑的工作范围内输入功率转换成辐射通量的效率是常数,那么,问题就归结为恰当地选择信标的工作温度,以使系统工作效率最高。直观上来看,我们也许会认为:目标的工作温度可以通过维恩位移定律来选定,使其光谱分布曲线的峰值工作波长相一致。但是,从下面的讨论我们会看出,这样的温度选择,从工程设计的角度来看,并不是最佳的。

辐射源在特定波长λ上的光谱辐射效率定义为

这样,问题就成为确定效率最高时所对应的温度。这可由dη/dT=0来确定,通过这样的数学运算可得

仍用逐次逼近的方法,得

最后得到效率最高,波长与温度所满足的关系:

上式说明,对于辐射源辐射功率固定的情况,在指定波长λe处,存在一个最佳的温度,在此温度下,在λe上产生的辐射效率最高。

为了与维恩位移定律λmTm=2898相区别,(3-53)式给出的值称为工程最大值。对于同一波长,Te与Tm有以下关系:

可见,工程最大值的温度比维恩位移定律的最大值温度要高26.6%。

上述两个温度的不同,可用热辐射治疗人身组织的例子来加以说明:皮肤在1.1μm处是相对透明的。但是由于热效应限制了入射在皮肤上总辐射功率的大小,因此,在不超过皮肤所允许的总辐射功率的情况下,在1.1μm处辐射源的温度是多少呢?按照维恩位移定律,在1.1μm上产生最大光谱辐射出射度的相应温度是2630K,而工程的最大值相应温度是3360K,这样,工程最大值温度比维恩位移定律最大值温度在1.1μm上产生的辐射出射度要高11.6%。

3.7.2辐射对比度

用热像仪来观察背景中的目标,当目标和背景的温度近似相同,或者说目标和背景的辐射出射度差别不大时,探测起来就很困难。为描述目标和背景辐射的差别,引入辐射对比度这个量。

辐射对比度定义为目标和背景辐射出射度之差与背景辐射出射度之比,即

图3-7给出了∂Mλ/∂T~λT关系曲线。从图中可以看出,曲线有一峰值。可以采用推导维恩位移定律的方法,求得光谱辐射出射度变化率的峰值波长λc与绝对温度T的关系为

由于辐射的峰值波长λm

满足λm

T=2898(μm·K),所以最大对比度的波长λc与辐射峰值波长λm

的关系满足:

300K是通常地面背景的温度,其λc近似为8μm,所以,在不考虑其它因素的情况下,热像仪观察地面目标时,采用8μm~14μm波段最理想。

3.8发射率和实际物体的辐射

所谓物体的发射率,也叫做比辐射率或热辐射效率,是指该物体在指定温度T时的辐射量与同温度黑体的相应辐射量的比值。很明显,此比值越大,表明该物体的辐射与黑体辐射越接近。并且,只要知道了某物体的发射率,利用黑体的基本辐射定律就可找到该物体的辐射规律,或可计算出其辐射量。

3.8.1发射率的定义

1.半球发射率

辐射体的辐射出射度与同温度下黑体的辐射出射度之比称为半球发射率,分为全量和光谱量两种。

半球全发射率定义为

式中,M(T)是实际物体在温度T的全辐射出射度;Mbb(T)是黑体在相同温度下的全辐射出射度。

2.方向发射率

方向发射率也叫做角比辐射率或定向发射本领。它是在与辐射表面法线成θ角的小立体角内测量的发射率。θ角为零的特殊情况叫做法向发射率εn。εn也分为全量和光谱量两种。

方向全发射率定义为

式中,L(T)和Lbb(T)分别是实际物体和黑体在相同温度下的辐射亮度。因为L一般与方向有关,所以ε(θ)也与方向有关。

方向光谱发射率定义为

因为物体的光谱辐射亮度Lλ既与方向有关,又与波长有关,所以ελ(θ)是方向角θ和波长λ的函数。

从以上各种发射率的定义可以看出,对于黑体,各种发射率的数值均等于1,而对于所有的实际物体,各种发射率的数值均小于1。

3.8.2朗伯辐射体的发射率

我们已经知道,对于朗伯辐射体,其辐射出射度与辐射亮度、光谱辐射出射度与光谱辐射亮度之间具有下列关系:

而黑体又是朗伯辐射体,所以也有

由此可得到朗伯辐射体的方向发射率和方向光谱发射率,为

由以上两式可知,朗伯辐射体的方向发射率和方向光谱发射率与方向无关。我们又知道,黑体的各种发射率均为1,也与方向无关。这就进一步说明黑体是朗伯辐射体。对于朗伯辐射体,三种发射率εh,ε(θ)和εn彼此相等。对于其它辐射源,除磨光的金属外,都在某种程度上接近于朗伯辐射体,其三种发射率之间的差别通常都比较小,甚至可以忽略不计。因而,除非需要区别半球发射体和方向发射率时要使用脚注外,一般统一使用ε表示发射率。表3-5给出了几种常见材料的发射率。

3.8.3-物体发射率的一般变化规律

(1)对于朗伯辐射体,三种发射率εh,ε(θ)和εn彼此相等。

对于电绝缘体,εh/εn在0.95到1.05之间,其平均值为0.98,对这种材料,在θ角不超过65°或70°时,ε(θ)与εn仍然相等。

对于导电体,εh/εn在1.05到1.33之间,对大多数磨光金属,其平均值为1.20,即半球发射率比法向发射率约大20%,当θ角超过45°时,ε(θ)与εn的差别明显。

(2)金属的发射率是较低的,但它随温度的升高而增高,并且当表面形成氧化层时,可以成十倍或更大倍数地增高。

(3)非金属的发射率要高些,一般大于0.8,并随温度的增加而降低。

(4)金属及其它非透明材料的辐射发生在表面几微米内,因此发射率是表面状态的函数,而与尺寸无关。据此,涂敷或刷漆的表面发射率是涂层本身的特性,而不是基层表面的特性。对于同一种材料,由于样品表面条件的不同,所以测到的发射率值会有差别。

(5)介质的光谱发射率随波长变化而变化,如图3-8所示。在红外区域,大多数介质的光谱发射率随波长的增加而降低。在解释一些现象时,要注意此特点。例如,白漆和TiO2涂料等在可见光区有较低的发射率,但当波长超过3μm时,几乎相当于黑体。用它们覆盖的物体在太阳光下温度相对较低,这是因为它不仅反射了部分太阳光,而且几乎像黑体一样重新辐射所吸收的能量。而铝板在直接太阳光照射下,相对温度较高,这是由于它在10μm附近有相当低的发射率,因此不能有效地辐射所吸收的能量。图3-8几种材料的光谱发射率

最后我们应注意,不能完全根据眼睛的观察去判断物体发射率的高低,即不能根据物体可见光波段发射率去推断其红外波段发射率。譬如对雪来说,如表3-5所列出的,雪的发射率是较高的,为0.85。但是,根据眼睛的判断,雪是很好的漫反射体,或者说它的反射率高而吸收率低,即它的发射率低。其实,处在雪这个温度下的黑体峰值波长为10.5μm,且整个辐射能量的98%处于3μm~70μm的波段内。而人眼仅对0.5μm左右的波长敏感,不可能感觉到10μm处的情况,所以眼睛的判断是无意义的。太阳可看作6000K的黑体,其峰值波长为0.5μm,且整个辐射能量的98%处于0.15μm~3μm波段内,因此,被太阳照射的雪,吸收了0.5μm波段的辐射能,而在10μm的波段上重新辐射出去。

3.8.4热辐射体的分类

根据光谱发射率的变化规律,可将热辐射体分为三类。

1.黑体或普朗克辐射体

黑体或普朗克辐射体的发射率、光谱发射率均等于1。黑体的辐射特性遵守前面讨论过的普朗克公式、维恩位移定律和斯忒藩玻耳兹曼定律。

2.灰体

灰体的发射率、光谱发射率均为小于1的常数。若用脚注g表示灰体的辐射量,则有

当灰体是朗伯辐射体时,它的ελ(θ)=ε(θ)=ε。于是,适合于灰体的普朗克公式和斯忒藩玻耳兹曼定律的形式为

而维恩位移定律的形式不变。

3.选择性辐射体

选择性辐射体的光谱发射率随波长而变。

图3-9、图3-10分别给出了三类辐射体的光谱发射率和光谱辐射出射度曲线。图3-9黑体、灰体、选择性辐射体的光谱发射率与波长的关系图3-10黑体、灰体、选择性辐射体的光谱辐射出射度

由图可知,黑体辐射的光谱分布曲线是各种辐射体曲线包络线。这表明,在同样的温度下,黑体总的或任意的光谱区间的辐射比其它辐射体的都大。灰体的发射率是一个不变的常数,这是一个特别有用的概念。有些辐射源,如喷气机尾喷管、气动加热表面、无动力空间飞行器、人、大地及空间背景等,都可以视为灰体,因此,只要知道它们的表面发射率,就可以根据有关的辐射定律进行足够准确的计算。灰体的光谱辐射出射度曲线与黑体的光谱辐射出射度的形状相同,但其发射率小于1,所以在黑体曲线以下。

选择性辐射体在有限的光谱区间,有时也可看成是灰体来简化计算。

3.9红外辐射测温

根据热辐射定律,可以测量物体的温度。如果辐射体是黑体,只要测得辐射出射度最大值所对应的波长,再直接利用维恩位移定律,就可确定黑体的温度。如果辐射体是一般的物体,而已知其发射率,则可通过测量物体的光谱辐射量来确定物体的温度。这就是红外辐射测温的基本原理。利用该原理制作的测温仪称为辐射测温仪。

若仪器依据物体的总辐射而定温,则所得到的是物体的辐射温度(Tr);若仪器根据两个或更多的特征波长上的辐射而定温,则所得到的温度是物体的色温度(Ts);若仪器只根据某一个特征波长上的辐射而定温,则所得到的是物体的亮温度(Tl)。辐射温度、色温度和亮温度都不是物体表面的真实温度(T),即使经过了大气传输因子等的修正后,它们与物体表面的真实温度之间仍存在一定的差异。

在没有给出它们的具体定义之前,对于待测物体作以下两个假设:

(1)物体是朗伯体;

(2)对测温仪光学系统而言,物体是面辐射源。

在这种假设下,如果忽略物体和系统之间介质的辐射、散射和吸收的影响,进入测温仪的辐射能量与物体辐射出射度、辐射亮度都成正比,与距离无关。因此,各种温度的定义都只涉及辐射出射度或辐射亮度,而各种温度的测量,实质上都是对辐射量的测量。

3.9.1辐射温度

设有一物体的真实温度为T,半球发射率为ε(T),辐射出射度为M(T)。当该物体的辐射出射度与某一温度的黑体辐射出射度相等时,这个黑体的温度就叫做该物体的辐射温度Tr。由

因为ε(T)<1,所以T>Tr。真实温度用温度计、热电偶等测量,辐射温度用辐射测温仪测量。因此,当用辐射测温仪测量一个非黑体时,测得的是辐射温度Tr,必须要知道物体的半球发射率ε(T)后才能换算成真实温度T。有一点应当指出,(3-73)式没有考虑物体所反射的环境辐射。如果物体是不透明体,即ε(T)≠1,那么其反射率为ρ(T)=1-ε(T),则必然要把它所反射的环境辐射一起送进辐射测温仪去。对于物体温度与周围环境物体温度相近的场合,考虑物体的反射环境辐射带来的影响是很有必要的,否