初中数学七年级下册 探索平行线的判定方法

探索平行线的判定方法1.如图，两直线a,b被直线c所截，∠1与∠2，

∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角。2.平行线的定义3.默写平行线的性质。

①______________________;②______________________;③

______________________。课前准备cab1234图中的直线

平行吗？1．探索并证明平行线的三种判定方法（重点）；2．正确运用平行线的判定方法进行说理，解决简单的几何问题（难点）；3.

在解决问题时，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。课堂目标1、平行线的判定方法1你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？b21ac12abc同位角相等任务一：探究新知同位角相等，两直线平行.判定两直线平行方法符号语言：如图∵

∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）cab1234任务一：探究新知2、平行线的判定方法2、3cab1234探究：如右图，直线a,b与直线c相交，（1）∠1=∠3，直线a与b平行吗？为什么？（2）∠1与∠4互补，直线a与b平行吗？为什么？同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行。判定两直线平行方法符号语言：如图∵

∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）cab1234例如图所示，（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？（3）如果∠2=∠C，可以判定哪两条直线平行？（4）你还能得出哪两条直线平行？

（2）∵∠A+∠1=180°

∴AB∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）（3）∵∠2=∠C

∴DC∥EF．（同位角相等，两直线平行）解：（1）∵∠1=∠EFC

∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）任务二：精讲点拨（4）∵AB∥EF，DC∥EF

∴AB∥DC（平行于同一

条直线的两直线平行）题组一：1.如图①，∠1＝∠2，则____∥___2.如图②，已知∠1+∠2=180°，则____∥___3．如图③∵∠1=∠2，∴____∥_____（）∵∠2=∠3，∴____∥____（）4.如图④∵∠1=∠2，∴____∥____（）∵∠3=∠4，∴____∥____（）

任务二：巩固练习题组二：1.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=

。2.如图，点P、Q为直线AB上的两点，分别过点P、Q画直线AB的垂线PC和QD，直线PC和QD的位置关系为：

。3.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。

任务二：巩固练习31、工程技术人员常用一种绘图工具丁字尺画平行线（右图），这种画法的道理又是什么？2、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍然在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（

）A、先向右拐50°，再向左拐50°

B、先向右拐50°，再向右拐50°C、先向右拐50°，再向右拐130°

D、先向右拐50°，再向左拐130°

任务二：生活中的数学

如图，∠1=∠2能否判定AB//DF？若不能，你认为还需添加什么条件？写出这个条件并说明理由。

任务三：拓展延伸判定两条直线是否平行的方法有1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行4.平行于同一条直线的两条直线平行.5.平行线的定义课堂小结1.下列说法正确的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角互补D.同位角相等,两直线平行2.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD//BCB.EF//BCC.AB//DCD.AD//EF3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？第2题DD当堂检测abc123第3题致亲爱的同学们生活中处处都有数学的存在，只要我们做有心人，很多问题我们都可以用数学去解决它。让我们多用数学的眼光去看身边的事与物，多用数学的方法去思考身边的