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文档简介

12.2证明12.2证明（2）【学习目标】1.了解证明的基本步骤和书写格式。2.感受数学的严谨，言之有理、落笔有据。

2000多年前，古希腊数学家欧几里德对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》.

一个数学结论的正确性是如何确认的？

根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.【新知探索】12.2证明（2）

下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.abc21已知：求证：如图，在直线a、b、c中，a⊥c，b⊥c.a∥b.证明：∵a⊥c∴∠1＝90°∵b⊥c(已知),∴∠2＝90°（垂直的定义）.∵∠1＝90°，∠2＝90°（已证），∴∠1＝∠2（等量代换）.∵∠1＝∠2（已证）.∴a∥b(已知),（垂直的定义）.（同位角相等，两直线平行）.12.2证明（2）abc21证明：∵a⊥c∴∠1＝90°∵b⊥c(已知),∴∠2＝90°（垂直的定义）.∵∠1＝90°，∠2＝90°（已证），∴∠1＝∠2（等量代换）.∵∠1＝∠2（已证）.∴a∥b(已知),（垂直的定义）.（同位角相等，两直线平行）.证明过程通常包含几个推理.因果由因到果的依据已知事项推得的结论基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等．推理12.2证明（2）证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；（3）写出证明过程.12.2证明（2）【小结】

12.2证明（2）例题已知，如图所示，直线EF分别交直线AB、CD于点M,NAB∥CD,MG平分∠EMB，NH平分∠END求证：MG∥NH

12.2证明（2）牛刀小试求证：两直线平行，一组内错角的平分线互相平行。试一试已知：A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.求证：OM⊥ON拓展提高如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF,

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