初中数学七年级下册 完全平方公式与平方差公式（全国一等奖）_第1页
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文档简介

8.3完全平方公式与平方差公式1.掌握平方差公式的结构特征；2.正确地运用平方差公式进行计算；知识与能力学习目标过程与方法在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象研究问题的方法；在验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想，进一步发展学生的福好感和推理能力、归纳能力；在运用公式的过程中，渗透转化、建模等数学思想，培养学生的思维能力和数学应用能力。情感、态度与价值观让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦，培养学生勇于探索、善于观察、大胆猜想的创新思维品质。理解平方差公式，掌握其结构特点，并能运用公式进行运算。学习重难点重点难点1.理解公式中的字母的含义，即公式中的字母可以表示具体的数、单项式、多项式、分式、乃至任何代数式。2.平方差公式的变式应用。复习旧识：1.什么是完全平方公式？两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍。即：2.计算：⑴⑵在《我是小神童》的智力抢答中，主持人提供了两道题：1、2、主持人话音刚落，就立刻有一个学生站起来抢答说：“第一题等于396，第二题等于9999。”其速度之快，简直就是脱口而出。

同学们，你知道是如何计算的吗？计算下列多项式的积．

新知探究⑴式子的左边有什么共同特征？⑵式子的右边有什么共同特征？

⑶能不能用字母表示你的发现？⑷你能对你发现的规律进行推导吗？⑸你能用一个几何图形验证你的结论吗？

(a+b)(a-b)=a2-b2语言表述：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差平方差公式新知学习(a+b)(a−b)=a2−b2（1）公式左边是两个二项式相乘，其中“a和a”是相同项，“b和−b”是相反项。（2）公式右边是二项式，是相同项平方减去相反项的平方。（3）公式中的a和b可以是数，也可以是代数式．｛平方差公式的结构特征(不能)(不能)(不能)(能)

例1判断下列式子能否用平方差公式计算，为什么？例2利用平方差公式计算：（1）22×18（1）22×18

=(20+2)×(20−2)=202−22

=400−4=396解：（2）101×99（2）101×99

=(100+1)×(100−1)=1002−12

=10000−1=9999你的收获？1.书71

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