初中数学七年级下册 阅读与思考　为什么√2不是有理数 公开课比赛一等奖_第1页
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阅读与思考为什么√2不是有理数复习回顾1.什么是偶数？偶数的平方还是偶数吗？2.什么是奇数？奇数的平方还是奇数吗？3.什么是互质数？4和9互质吗？4和6呢？4.有理数包括什么数？5.整数可以写成分数形式吗？试举例说明。6.任何一个分数都可以化成最简分数吗？。最简分数的分子和父母一定互质吗？举例说明。总结归纳任何一个有理数都可以写成分数形式（p、q都是整数，q≠0，且p、q互质）数学活动

请把你准备好的两个边长为1分米的正方形通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大正方形。要求：先个人思考，再小组合作讨论，明白原理统一想法后再动手操作。活动成果展示思考并讨论1.两个小正方形的面积各是多少？拼成的大正方形的面积又是多少？2.拼成的大正方形的边长是多少？这个数（即）是有理数吗？3.为什么不是有理数？请你从组成有理数的各数的角度具体分析并加以排除（是整数吗？是分数吗？）。思考并讨论4.为什么不是整数？他介于几和几之间？5.想一想如何说明不是分数？思考并讨论

要说明是不是分数，看起来不好说明，也就是说我们不能直接证明不是有理数，那么今天我们就教给大家一种间接证明的方法——反证法，下面我们就用反证法来证明不是有理数这一命题。观看视频请同学们观看小视频：用反证法证明为什么不是有理数总结归纳

用反证法证明时，可以先假设命题结论的反面成立，然后推出矛盾，从而说明假设不正确，原命题结论正确。尝试练习请同学们尝试证明不是有理数？拓展练习

请同学们选择以下命题进行证明，证明后在组内讨论其正确性1.证明不是有理数？2.证明不是有理数？交流小结1.任何一个有理数都可以写成分数形式（p、q都是整数，q≠0，且p、q互质）2.当一个命题用直接证明不好证明时，可以用

法3.用反证法证明时，可

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