初中数学七年级下册代入法解二元一次方程组全国一等奖

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代入法解二元一次方程组回顾旧知

什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

情境引入

老师在网上买了红黑两种颜色的白板笔一共12支，总共花了26元，红笔每支3元，黑笔每支2元，大家能求出红笔，黑笔分别买了几支吗？

红笔的数量+黑笔的数量=12红笔的费用+黑笔的费用=263红笔的数量+2黑笔的数量=26用一元一次方程求解x+y=12，3x+2y=26

解：设红笔买了x支，黑笔买了y支，根据题意，得：

用二元一次方程组求解解：设红笔买了x支,则黑笔买了（12-x）支，根据题意，得：3x+2（12-x）=26解得：x=212-x=10答：红笔买了2支,

黑笔买了10支。

问题转化获取新知

红笔的数量+黑笔的数量=123红笔的数量+2黑笔的数量=26－－归纳：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做

思想.消元

解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”转化为“一元”.问题转化，获取新知

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．

问题转化，获取新知巧变形，做铺垫

哪种变形方式更简便？x+y=12，

3x+2y=26

例1

用代入法解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=2用代入法解二元一方程组的一般步骤变形代入回代写解x–y=33x-8y=14解得：y=–1∴原方程组的解是x=2y=-1规范解法，总结步骤求解加强练习，巩固新知

1．把下列方程改写成用含的式子表示的形式：⑴

⑵；．2．用代入法解下列方程组：⑴

⑵1、解二元一次方程组的基本思路是消元

二元一元3、在探究解法的过程中用到了什么思想？

建模思想、消元思想、化归思想课堂小结

2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：(1)变形(2)代入(4)回代(5)写解(3)求解必

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初中数学七年级下册 代入法解二元一次方程组 全国一等奖