初中数学七年级下册 等式的性质与方程的简单变形 全省一等奖_第1页
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等式的性质与方程的简单变形相关知识点等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c。如果a=b，那么ac=bc。如果a=b（c≠0），那么

同类项：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同。

合并同类项：①系数相加减；②字母部分不变。一、预习导入1.合并同类项：2.利用等式性质解方程：（1）方程的解是

；（2）方程的解是

。二、典例导学【例1】解下列方程解这类方程的流程是：(1)合并同类项(2)系数化为1解:合并同类项，得8x=4

系数化为1，得x=解:合并同类项，得-2x=-2

系数化为1，得x=1解:合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13【思考】1.上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？2.怎么检验你的解答是否正确？合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)把未知数求得的结果代入原方程，检验方程两边是否相等【归纳】合并同类项解一元一次方程，通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a，b是常数）的形式，从而简化方程。变式导练13.请同学们检查以下两道题，如果不对，指出错在哪，并进行纠正：①②①②③4.解下列方程：【例2】三个连续自然数的和是66，求这三个数。解：设所求的三个数分别是则合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数分别是21，22，23.列一元一次方程解实际问题的步骤：（1）审题，弄清题意，找出等量关系；（2）（3）（4）解方程，求出未知数的值；（5）检验并写出答。设未知数，用x表示所求的数量或有关的未知量；根据题中等量关系，列出方程；变式导练25.已知的和为13，求x的值。6.有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解：设这三个数分别是则合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数分别是-243，729，-2187.课堂达标7.下列变形不正确的是（）A.由5m-6m=1，得m=-1B.由a-2a=8，得a=-8C.由-2x+3x=-1，得x=1D.由-7y+y=6，得-6y=68.方程的解是

。C9.解方程：10.一个数与它的之和为15，则这个数是

。11.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少

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