初中数学七年级上册 综合与实践 一次方程组与CT技术“衡水杯”一等奖

3.6综合与实践一次方程组与CT技术我调查我分享我调查我分享1.CT（ComputedTomography）（2）它是计算机，X射线成像，电子机械技术与数学结合的产物.（1）计算机断层扫描技术我调查我分享1.CT（ComputedTomography）我调查我分享（4）它将测量所获取的数据输入计算机，由计算机对数据进行处理，就可得到人体被检查部位的各断层的图象.（5）图象能清楚地显示器官是否有病变，因此，被广泛应用于医学诊断、治疗.（3）CT根据人体不同组织对X射线的吸收与透过率的不同，用灵敏度极高的仪器对人体进行测量.2.数据是什么？把扫描的断层表面上，按一定大小（长或宽为1〜2mm)把断层划分成许多很小的部分（它的高就是断层的厚度），这些小块就称为体素.我调查我分享头部断层X射线束穿过一个体素后被吸收，吸收的程度叫做体素的吸收值.4.CT图象我调查我分享头部断层每个体素的吸收值经过计算机处理后形成由黑到白的不同灰度的小方块，排列后，形成CT图象.组织类型体素吸收值健康器官0.1625～0.2977肿瘤0.2679～0.3930骨质0.3857～0.5108我调查我分享体素A的吸收值为0.210.345.常见组织类型体素吸收值我思考我探索X射线X射线X射线研究发现：体素A的吸收值为0.1,体素B的吸收值为0.3,则由体素A、B组成的断层的总吸收值P=0.1+0.3=0.4.如何求一个断层上体素的吸收值呢？我思考我探索如图，由三个体素A,B,C组成的断层，X射线束从三个不同方向穿过该断层.X射线束1、2、3分别穿过体素A和B，体素A和C,体素B和C后，由探测器测得的总吸收值分别P1，P2，P3.怎样求出三个体素A,B,C的吸收值呢？体素B的吸收值+体素C的吸收值=P3体素A的吸收值+体素C的吸收值=P2体素A的吸收值+体素B的吸收值=P1我思考我探索X射线束3穿过体素B和C后，由探测器测得的总吸收值P3.X射线束1穿过体素A和B后，由探测器测得的总吸收值P1，.X射线束2穿过体素A和C后，由探测器测得的总吸收值P2.设体素A、B、C的吸收值分别为x、y、zx+y=P1x+z=P2y+z=P3Xyz怎样求出x、y、z呢？x+y=P1x+z=P2y+z=P3Xyzp1=0.8，p2=0.55，p3=0.650.80.550.65我思考我探索如图，由三个体素A,B,C组成的断层，X射线束从三个不同方向穿过该断层.X射线束1、2、3分别穿过体素A和B，体素A和C,体素B和C后，由探测器测得的总吸收值分别P1，P2，P3.怎样求出三个体素A,B,C的吸收值呢？解：设体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z，由题意得，解得x+y=0.8x+z=0.55y+z=0.65x=0.35y=0.45z=0.2答：体素A、B、C的吸收值分别为0.35,0.45,0.2

.方程的思想解：设体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z，由题意得，p1p2p3甲0.450.440.39乙0.900.880.82丙0.660.640.70病人总吸收值我思考我探索问题：设3个病人甲、乙、丙的3个体素A、B、C被X射线束1,2,3分别穿过后所测得的总吸收值如下：你能根据检测情况，从理论上判断哪位病人患有肿瘤吗？Xyz组织类型体素吸收值健康器官0.1625～0.2977肿瘤0.2679～0.3930骨质0.3857～0.5108设体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z，完成下表.xyz甲乙丙体素吸收值病人组织类型体素吸收值健康器官0.1625～0.2977肿瘤0.2679～0.3930骨质0.3857～0.5108对照表格，分析3个病人的检测情况，判断哪位病人患有肿瘤.0.20.250.360.190.480.420.40.30.34我思考我探索一般的断层至少也得划分成160X160=25600个体素，X射线束从不同位置、不同方向穿过该断层，因此需要解由