初中数学七年级下册 探究1牛饲料问题-“黄冈杯”一等奖

探究1牛饲料问题我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.问题导入我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.解：设鸡有x只，则兔有

只。依题意，得

。问题导入解：设鸡有

只，则兔有

只。依题意，得

问题

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？

1、如何理解方框里的这句话？2、题中有哪些未知量？3、题中包含哪些等量关系？讨论

问题

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？讨论

每头大牛1天饲料用量和每头小牛1天饲料用量这两种未知的量．

1、如何理解方框里的这句话？

2、题中有哪些未知量？问题

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？讨论

3、题中包含哪些等量关系？

30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝675kg饲料42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝940kg饲料探究1

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据题意，得30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝675kg饲料42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝940kg饲料探究1

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据题意，得30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝675kg饲料42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝940kg饲料探究1

饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据题意，得解这个方程组，得答：每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg．因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计

，对小牛的食量估计

。18～20kg7～8kg较准确偏高

解题步骤审：理解题意，明确题目所求设：定未知量，设未知数列：根据题意找等量关系，列方程组解：求方程组的解验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义答：写出答案思考：列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。新知运用

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.若7个餐厅同时开放。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。解:设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐，根据题意可列方程组：解得:答:1个大餐厅和1个小餐厅分别可以供960名和360名学生就餐.1.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为()D课堂检测2.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是

()

B3.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组

()A课堂检测4、某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为

。课堂检测5.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为()A6.依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买3本数学书要花()A.30元 B.20元 C.15元 D.45元

A课堂检测7、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？

7、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？

大收割机小收割机效率时间工作量xy22台数５(2x+5y)2解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷。7、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？

大收割机小收割机效率时间工作量xy３５台数２(３x+２y)５解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷。7、

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷。化简，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程组的解是答