图形的运动和位置确定知识树

西南师大版六年级数学上册?图形的运动和位置确定?知识树张汴中心校师玉霞1分数除法分数混合运算圆可能性比例尺分数乘法计算可能性大小圆的认识圆的周长圆的面积图形的运动和确定位置图形的放大与缩小物体位置确实定比和按比例分配负数的初步认识公平游戏研究故事中的数学问题了解三峡工程的投资与效益选择上学路线课题研究数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用六年级数学上期教学内容2?图形的运动和确定位置?本单元是在学生学习了观察问题，平移、旋转和轴对称图形，以及方向和位置等根底上，来进一步学习物体与图形的形状、大小、位置关系和变换等知识的，是小学阶段“图形与变换〞、“图形与位置〞知识体系的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。学好本单元知识，为今后进一步学习几何知识打下重要根底。3

图形的运动和确定位置图形的运动和确定位置教材的主要特点编者的意图和体例安排教材内容分析教学处理策略教学目标重、难点及关键教学建议4教材的编写意图倡导合作，促进交流，在积极参与中体验成功

本单元通过“看一看、议一议、做一做、想一想〞等栏目，引导学生进行探索和交流。学生教师全面、持续、和谐的开展以学生为主体推理能力应用意识符号感数感遵循认知规律创造性的使用教材营造气氛因材施教重思维训练5教材的编写意图教材的编写意图

能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，加强观察和操作活动，让学生经历数学化的过程。

了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例尺进行图上距离与实际距离的换算。加强新旧知识的联系，以旧引新。让学生在现实情境中体会数学的价值能根据方向和距离确定物体的位置。内容呈现形式多样,凸现数学问题的真实背景。综合了认识线路图与比例尺的相关知识，有利于培养学生综合应用知识解决问题的能力。能描述简单的路线图，注重综合运用，培养学生的实践能力。6体例安排单元节习题单元主题图节、习题整理复习综合练习教学活动导入新课材料对本单元问题的集中表达

回忆与思考

开放性实践性

综合性正文课堂活动观察思考探究讨论归纳课内课外作业复习全章使用练习习题复习题引导学习方式所学内容的稳固与延伸复习稳固综合应用拓展探索例题多以问题、留白、填空等形式为学生提供思维开展、合作交流的空间。加深相关内容的认识扩大学生的知识面7图形的运动和确定位置图形的放大与缩小比例尺物体位置确实定选择上学路线

相似意义把图形放大或缩小认识比例尺解决问题利用比例尺求图上距离或实际距离确定物体的位置描述位置的路线收集资料分析比较展示交流?图形的运动和确定位置?教材内容分析8情感、态度与价值观知识与技能过程与方法教学目标图形的运动和确定位置理解相似的意义，会把简单的平面图形进行方大或缩小。理解比例尺的概念，会应用比例尺求图上距离或实际距离。能根据方向和距离确定位置，并能正确描述路线经历探究物体与图形的形状、大小位置关系和变换过程，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，开展形象思维。。对周围环境中图形的变换和物体位置有关的某些事物具有好奇心，能积极参与数学学习活动。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。9

重点难点关键

图形的运动

和确定位置比例尺、相似图形、确定位置对相似概念的理解弄清形状与大小的不同概念，借助直观图形引导分析10

图形的运动

和确定位置课时划分图形的放大与缩小比例尺物体位置确实定选择上学路线整理复习1课时2课时2课时1课时1课时7课时11教学内容重、难点与关键1、相似意义2、把图形放大或缩小1、懂得图形相似的意义2、会将简单平面图形进行放大或缩小

教学建议图形的放大或缩小教学目标1、重点：理解相似的意义。难点：懂得图形相似的意义，会将简单平面图形进行放大或缩小。3、关键：丰富对现实空间及图形的认识，开展形象思维。两个例题的作用例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征：形状相同，大小不同例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。例1分为三个层次：第一层次突出完全相同；第二层次突出画面相同，大小不同；第三层次让学生动手操作的方式突出形状相同，大小不同。从眼睛看、到动手做，从画面过渡到实物形状，三个层次逐渐深化学生对形状相同，大小不同理解。在“看一看〞的活动中，由具体的画面，实物形状转换成两组抽象的几何图形，慢慢剥离出相似图形的特征。例2画图形分三个层次，按收——扶——放的过程安排，层次性强。把正方形放大3倍，这里的图形最简单〔每边相等〕要求也简单。但学生要理解图形的放大就是边的放大。将长方形缩小一半，图形要复杂一些〔涉及长、宽〕。图形更为复杂〔涉及5条边〕，但方法是一致的。12图形的放大或缩小13观察，你发现了什么？这是两张大小和画面都完全相同的图片。14这是同一只大象的图片，只是图片的大小不同。15摆一摆，想一想？图2的边长是图1边长的两倍。图2的每一部份都发生了相同的变化，形状没改变。1216观察两个图形有什么变化？两个图形形状一样，从左至右，图形缩小了。每一部份都发生了相同的变化，形状没变。17从左至右，图形放大了，但形状没变。每一部份都发生相同的变化那么形状不会改变181、观察以下图变化和上组的变化一样吗？只有一局部发生变化，形状就会发生变化。如果图形的每一部份都发生相同的变化，形状不会改变。根据这个原理把图形放大或缩小。192．把L形的各边放大4倍。20实践与运用1．说说下面两个图形之间有什么变化。212．用小棒摆一个三角形，使它的边长为以下图边长的。12224．在方格纸上将以下图各边缩小为原来的1。2235．在方格纸上把两圆直径放大到原来的2倍。24认识比例尺第一课时解决问题第二课时比例尺教学建议教学内容教学目标重、难点与关键重、难点与关键教学目标教学内容比例尺〔课本第88页的例1例2第89页的课外活动理解比例尺的含义，能正确描述各种比例尺所表示的意义能运用比例尺原理将简单平面图形进行缩小或放大。重点：认识比例尺难点：理解比例尺的含义，能正确描述各种比例尺所表示的意思。利用比例尺求图上距离或实际距离掌握利用比例尺求图上距离或实际距离的方法，并能解决有关问题重点：利用比例尺求图上距离或实际距离。难点及关键点：掌握利用比例尺求图上距离或实际距离的方法，并能解决有关问题25

教学建议和前面知识的联系例1比例尺表示图上距离与实际距离的比，可以看作是比的应用。在“图形的放大与缩小”的学习中，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解。这些都是学习比例尺的基础。

例1以在方格纸上画教室示意图的形式，一方面回忆按一定比例把图形缩小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系。为比例尺的出现作铺垫。例2

例2〔1〕小题：让学生认识数字比例尺，理解数字比例尺的含义。〔2〕小题：让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的应用，通过应用归纳出比例尺的定义。例3与例2相对，是知道图上位置确定实际益。也要关注三个条件：图上的方向、距离的比例尺。要注意的是这里的比例尺是线段比例尺，和数字比例尺比有一定的难度。例4.例4认识线路图。教材确定一个黑点来代表建筑物〔这是图形放大与缩小相关知识的应用〕，为学生画路线图提供方便。逐渐让学生思考从具体到半具体到抽象符号，充分经历“数学化〞的过程。用第1条路线为学生提供范例，用第2条路线表达例题的开放性。比例尺例5直接用例4的情景和条件，说明两道例题的紧密联系。要求学生把实际路线按一定的比例画图，综合了认识线路图与比例尺的相关知识，有利于培养学生综合应用知识解决问题的能力。26强调〔1〕比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。〔2〕求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。〔3〕比例尺的前项，一般应化简成“1〞。27确定位置第一课时路线第二课时物体位置确实定教学建议教学内容教学目标重、难点与关键重、难点与关键教学目标教学内容确定物体的位置〔课本94、95页的例1、例2、练习二十第1-3题。理解掌握确定物体位置所必须的条件。并能依据方向和距离确定物体的位置重点：确定物体的位置难点：理解掌握确定物体位置所必须的条件并能依据方向和距离确定物体的位置。。描述位置的路线能依据路线图准确地描述各物体位置的行走方向、路线。重点：描述位置的路线难点及关键点：能依据路线图准确地描述各物体位置的行走方向、路线。28

教学建议例1例2通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置。

例2知道实际位置确定图上位置。给了三个最重要的条件：方向〔东南〕，距离〔500米〕，比例尺。这是一道综合性较强的题，既要涉及方向和位置的相关知识，又要涉及比例尺的知识，还要涉及画图的知识。其操作程序是：用比例尺的知识算出图上距离。用方向和位置的知识确定位置。用画图的知识确定角度和线段长度画图。例3

与例2相对，是知道图上位置确定实际益。也要关注三个条件：图上的方向、距离的比例尺。要注意的是这里的比例尺是线段比例尺，和数字比例尺比有一定的难度。〔例4

认识线路图。教材确定一个黑点来代表建筑物〔这是图形放大与缩小相关知识的应用〕，为学生画路线图提供方便。逐渐让学生思考从具体到半具体到抽象符号，充分经历“数学化〞的过程。用第1条路线为学生提供范例，用第2条路线表达例题的开放性。例5

直接用例4的情景和条件，说明两道例题的紧密联系。要求学生把实际路线按一定的比例画图，综合了认识线路图与比例尺的相关知识，有利于培养学生综合应用知识解决问题的能力。物体位置确实定29

教学建议收集资料收集资料由内容和方法构成。要求学生在活动中尽可能用到确定位置方面的知识。图的呈现形式兼顾城乡，考虑了不同环境，不同条件的学生需要。

分析比较

分析比较从对象、范围、手段等方面分别作了提示，以图画形式提醒学生从省时、平安、经济等方面选择一条最适合自己的上学路线。。〔展示交流展示交流可以看作两局部进行，首先是展示，其次是交流，在与别人的交流中，开拓思路、补己缺乏。选择上学路线30?数学课程标准?指出：总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

获得适应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识〔包括数学事实、数学活动经验〕以及根本的数学思想方法和必要的应用技能；义务教育阶段的数学课程，其根本出发点是促进学生全面、持续、和谐的开展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和开展。实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的开展〞。31教师备课自身备教材备学生教学技能专业知识反思博学立足教材创新合理整合学生兴趣---“求〞学—自主学习授之以渔有效教学教学处理策略32教学策略教学处理策略教学模式学法指导导学探究定教释疑情景鼓励精炼达标测评反思设置丰富问题情境关注全体学生的开展精讲点拨知识演练自学讨论相结合改变教师角色，教师成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者。鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的学习方式。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时精选练习题把所学的数学知识与生活联系起来，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的开展创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得根本的数学知识和技能，进一步开展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。331．在方格纸上把两圆直径放大到原来的2倍。本单元考点设计342．在方格纸上将以下图各边缩小为原来的1。2本单元考点设计目的：考察动手操作能力以及将简单的平面图形进行放大或缩小353

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的的距离。求图上距离和实际距离的比。想要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？10米＝1000厘米因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式10∶1000＝1∶1001100或答：图上距离和实际距离的比是1∶100。364：在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多少千米？想因为图上距离实际距离＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。解：设南京到北京的实际距离是厘米。15=60000