易错点6 弹力 2021高考物理二轮易错题复习（解析版）

易错点6弹力

一、单选题

1.如图所示，质量相等的A,8两小球分别连在轻绳两端，轻弹簧的一端与A球相连，另一端固定在倾

角为30。的光滑斜面顶端，重力加速度大小为g。则剪断轻绳的瞬间（）

A.A的加速度为零，B的加速度大小为g

B.A,8的加速度大小均为0.5g

C.A,B的加速度均为零

D.A的加速度为零，8的加速度大小为0.5g

【答案】B

【解析】解：设小球的质量为〃?，对整体分析，弹簧的弹力F=2mgsin30°=mg,

剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A分析，%=*担迫=；9，

Cm2"

8的加速度为：沏=En30。=：故8正确，AC。错误。

m23

故选:Bo

2.如图所示，A,B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量巾力=2根3,两球间是一个轻质

弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间（）

A.A球加速度为|g,B球加速度为g

B.A球加速度为|g,B球加速度为0

C.4球加速度为|g,8球加速度不为0

D.A球加速度为gg,B球加速度为g

【答案】B

【解析】设8球质量为，相则A球质量为2加，

悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力尸=mg,以4、8整体为研究对象可知悬线的拉力为

3，"g：

剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=mg,根据牛顿第二定律得

3

对4：2mg+F=2zna4,又F=mg,得

对B：F—mg=maB,F=mg,得与=0

故选：Bo

3.如图，光滑平面上固定金属小球A,用长的绝缘弹簧将A与另一个金属小球8连接，让它们带上

等量同种电荷，弹簧伸长量为打，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为不，则有（）

【答案】C

【解析】电量减小一半，根据库仑定律F=视乎知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的;:

r24

库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的

库仑力会大于原来的;•此时弹簧的伸长量小>3石,故C正确，ABD错误。

故选：Co

4.小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一个小球B（如图所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在

下列如图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（）

【答案】C

【解析】小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a=gsin。（。为斜面的倾角），由牛顿第二定律可知小球

所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gs讥0,则杆的弹力方向垂直于斜面向上，

杆不会发生弯曲或倾斜，故C正确。

故选a

5.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置三个电荷量均为q（q>0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为

心的轻质弹簧绝缘连接。当三个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为/,已知静电力常量为鼠若

不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（）

qkq焉q

A」+舞B」-%C」-舞D」-黑

22

2kglICQI4kO,22koi2

【答案】c

【解析】对第三个小球受力分析，第三个小球受三个力的作用，即为两库仑力与弹簧的拉力，

它们的关系是k/=kg+卜/7，

解得x=篝;

所以弹簧的原长为《0=，一%=，一篝，故C正确，错误。

故选：C。

6.如图所示，粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC,框架下面放置一块厚

度不计的金属板，金属板的中心。点是框架的圆心，框架上套有一个轻圆环，用轻弹簧把圆环与金

属板的0点固定连接，开始时轻弹簧处于水平拉伸状态.用一个始终沿框架切线方向的拉力尸拉动

圆环，从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则

在整个过程中（）

A.沿框架切线方向拉力F逐渐减小

B.水平面对金属板的摩擦力逐渐增大

C.水平面对金属板的支持力逐渐减小

D.框架对圆环的支持力逐渐减小

【答案】C

【解析】弹簧的长度不变，故弹簧的弹力大小不变，设为F';

先对金属板受力分析，受重力、支持力，弹簧的拉力和向右的静摩擦力，如图;

根据平衡条件，有

水平方向：f=F'cose®

竖直方向：N+F'sin。=mg②

由②式，得到：N=mg-F'sind,随着。的变大，支持力不断减小，故C正确；

由①式，随着。的变大，静摩擦力逐渐减小，故8错误；

对轻环受力分析，受弹簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有

F=f'@

f=阳④)

解得：F=阳,故拉力大小不变，故A错误；

支持力大小等于弹簧的拉力大小，故支持力不变，故。错误。

故选C。

7.如图所示，轻质弹簧A和2的劲度系数分别为七和七，它们都处在竖直方向上。悬挂在下面的动滑

轮，其重力不计。当滑轮的下边挂上重量为G的重物时，滑轮下降的距离是()

AGGG(k[+/)口2G

七+九21的-七1J4上也k1+k2

W

K

i

i3

J

3G

【答案】C

【解析】对滑轮受力分析如图：因为F1、后是同一根绳上的力，故大小相等，即：&=尸2

由平衡条件得：F1+F2=G

解得：&=?

由胡克定律公式尸=kx得:弹簧1伸长量为：%=今

弹簧2伸长量为：无2=*

弹簧共伸长：X=+%2

重物下降的距离为：d=m=%也

24化述2

故C正确；

故选C.

8.如图，固定斜面，CO段光滑，DE段粗糙，4,8两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中

A、8保持相对静止，贝I」（）

A.在8段时，A受三个力作用

B.在。E段时，A可能受二个力作用

C.整个下滑过程中，A、B一定均处于失重状态

D.在OE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上

【答案】D

【解析】A.在CZ）段，整体的加速度a=⑺―：鬻也'=gsg隔离对A分析，有：mAgsind+fA=

mAa,解得分=0,可知A受重力和支持力两个力作用，故A错误；

BD.设OE段物块与斜面间的动摩擦因数为〃，在OE段，整体的加速度a=皿+^3\］黑八3为皿。=

gsinB-〃gcosJ,隔离对A分析，有：mAgsind+fA=mAa,解得％=-〃啊9但仇方向沿斜面向

上.若匀速运动，A受到静摩擦力也是沿斜面向上，所以A一定受三个力，故B错误，。正确；

C.整体下滑的过程中，C。段加速度沿斜面向下，A、B均处于失重状态.在。E段，可能做匀速直线运动,

不处于失重状态，故C错误。

故选D。

二、多选题

9.如图中a、氏c为三个物体，M.N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所

示并处于平衡状态，则（）

A.如果M处于压缩装态，绳的拉力可以为零。

B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

C.有可能N处于不伸不缩状态而用处于拉伸状态

D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态

【答案】AD

【解析】解：48.由于N弹簧上面与细线相连，所以N弹簧可能处于原长也可能被拉伸；不可能处于压缩

态。如果M弹簧在。物体的作用下处于压缩状态，细线的拉力可能小于。的重力，可以为零，故A符合

题意，8不符合题意。

C.从上面的分析中发现共有四种情况，即：①N处于伸长状态而M处于压缩状态；②N处于伸长状态而

M处于伸长状态；③N处于伸长状态而M处于不伸长不压缩状态；④N不伸不缩，M压缩状态。故C不

符合题意。

D当N弹簧处于拉伸状态时，细线对a有拉力，当拉力小于”物体的重力时;M弹簧处于压缩状态；当

拉力等于。物体的重力时，M弹簧处于原长状态；当拉力大于〃物体的重力时，M弹簧处于伸长状态。

故。符合题意。

10.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为，”的小球套在圆环

上.一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上，在移

动过程中手对线的拉力尸和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（）

A.F减小B.F增大C.N不变D.N减小

【答案】AC

【解析】解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G,F,N,三个

力。满足受力平衡。作出受力分析图如下，

由图可知4GFA

即：一G=—F=一N，

RABR

当A点上移时，半径不变，A5长度减小，故尸减小，N不变，故AC正确、8。错误;

故选：AC。

11.一个质量为M的箱子放在水平地面上，箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为，〃的小球，线的

另一端拴在箱子的顶板上，现把细线和球拉到左侧与竖直方向成。角处静止释放，如图所示，在小球

摆动的过程中箱子始终保持静止，则以下判断正确的是()

A.在小球摆动的过程中，线的张力呈周期性变化，但地面对箱子的作用力始终保持不变

B.小球摆到右侧最高点时，箱子对地面的压力为+箱子受到地面向左的静摩擦力

C.小球摆到最低点时，箱子对地面的压力大于(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力

D.小球摆到最低点时，小球对细线的拉力大于机g,箱子处于超重状态

【答案】CD

【解析】A.在小球摆动的过程中，速度越来越大，对小球受力分析根据牛顿第二定律可知：F-

mgcosd=

绳子在竖直方向的分力为：F'=Fcosd=(mgcosd+^-)cos9

由于速度越来越大，角度。越来越小，故尸越大，故箱子对地面的作用力增大，在整个运动过程中箱子对

地面的作用力时刻变化，故A错误；

3.小球摆到右侧最高点时，小球有垂直于绳斜向下的加速度，对整体由于箱子不动加速度为a”=0,，为

小球在竖直方向的加速度，根据牛顿第二定律可知：(M+m)g-FN=MFM+ma'，其中优为，”竖直方

向的加速度，故FN小于(M+小)9，根据牛顿第三定律可知对地面的压力小于(M+m)g,故8错误；

CD.在最低点，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：

mv2

T-一mg=—

联立解得：T=mg+^-

则根据牛顿第三定律知，小球对细线的拉力大小为：T'=T=mg+^-

2

故此时箱子对地面的压力为：N=(M+m)g+T'=Mg+mg+『，故小球摆到最低点时，小球对细线

的拉力大于，”g，箱子处于超重状态，箱子对地面的压力大于(M+m)g,故C。正确。

故选CD.

12.质量为，，的小球由轻绳〃和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳。与水平方向成。角,

绳》在水平方向且长为/,当轻杆绕轴A8以角速度3匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动,

则下列说法正确的是()

A.。绳的张力一定比小球的重力大

B.a绳的张力随角速度的增大而增大

C.若匕绳突然被剪断，则。绳的弹力一定发生变化

D.当角速度3>-JHand时，6绳将出现弹力

【答案】AD

【解析】解：A、小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以

。绳在竖宜方向上的分力与重力相等，有：Fasind-mg,知a绳的张力一定大于小球的重力，故A正确。

B、根据竖直方向上平衡得，Fasind=mg,解得用=孤，可知。绳的拉力不变，故B错误。

C、当人绳拉力为零时，有：mgcotd=mla)2,解得3=乎半,可知当角速度3>J高时，b绳将出

现弹力，由于b绳可能没有弹力，故〃绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故C错误，。正确。

故选：AD.

13.如图所示，物体A,B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为

30。的光滑斜面上，物体4的质量为相，用手托着物体4使弹簧处于原长，细绳伸直，物体A与地面

的距离为/?,物体B静止在斜面卜的挡板P处。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v,

此时物体8对挡板恰好无压力，已知重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为詈

B.此时弹簧的弹性势能等于mgh-]6卢

C.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上

D.此后物体2可能离开挡板沿斜面向上运动

【答案】AB

【解析】物体A落地时，弹簧伸长万，物体8受力平衡，有2rngsin30。=kh,弹簧劲度系数k=詈，根

据能量守恒定律得mg/i=[m/+Ep,解得Ep=mg/i-纲*此时绳的拉力等于弹簧弹力，弹簧弹力

F=2mgsin30°=mg.故物体A的加速度为0,此后物体月落在地面上，物体8不能向上运动，故A8

正确，错误。

故选AB。

14.如图所示，8物体的质量为A物体质量的两倍，用轻弹簧连接后放在粗糙的斜面上，A、B与斜面间

的动摩擦因数均为“.对B施加沿斜面向上的拉力F,使A、B相对静止地沿斜面向上运动，此时弹簧

长度为，1；若撤去拉力凡换成大小仍为尸的沿斜面向上的推力推A,A、8保持相对静止后弹簧长度

为L，则下列判断不正确的是（）

A.两种情况下A、B保持相对静止后弹簧的形变量相等

B.两种情况下4、8保持相对静止后两物体的加速度不相等

C.弹簧的原长为第

D.弹簧的劲度系数为占

【答案】ABC

【解析】BCD.以A、8为整体，根据牛顿第二定律知，两种情况下的加速度相等，设A的质量为〃?，则加

速度-“geos。，设弹簧的原长为％,根据牛顿第二定律得，第一种情况：对A,k©-

/0）—mgsinO-^imgcosO=ma①第二种情况：对B,k（l0—/2）-2mgsin0一〃•2mgeos。=2ma,②

由①②得，5=包/，卜=&，故B、C错误，。正确.

19

4第一种情况弹簧的形变量为A2=L-lo=-"1>,第二种情况弹簧的形变量AI=1。一%=刍7］一

|k•故A错误.

本题要求选择错误的答案，故选：ABC.

15.一钢球从某高度自由下落到一放在水平地面的弹簧上，从钢球与弹簧接触到压缩到最短的过程中，

钢球受到弹簧的弹力F、钢球的加速度〃、重力所做的功伍以及小球的机械能E与弹簧压缩量x的

变化图线如下图（不考虑空间阻力），选小球与弹簧开始接触点为原点，建立图示坐标系，并规定向下

为正方向，则下述选项中的图象符合实际的是（）

【答案】BC

【解析】4.由于向下为正方向，而弹簧中的弹力方向向上，故A错误；

8.对小球受力分析根据牛顿第二定律知小球做加速度先向下减小至0,后向上增大，故8正确:

c.根据重力做功的计算式%=mgx可知机械能与弹簧压缩量x成正比，故c正确；

。.对小球和弹簧整体只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，弹簧弹性势能增加，所以小

球机械能减少，故。错误。

故选BC.

16.在调研2中，若半圆弧轨道的半径为凡将细线换成上端固定在轻环A上，下端分别固定在“、N点

的两根轻弹簧。、b,两弹簧的原长均为T，环A静止时弹簧a长度为JR,与MN的夹角0=30°,

则下列说法正确的是（）

N

A.弹簧。、b的弹力大小之比为遍:1

B.弹簧“、b的弹力大小之比为1：V3

C.弹簧方的劲度系数之比为(6-遮):1

D.弹簧。、〃的劲度系数之比为(6+b):11

【答案】AD

【解析】4B.作出受力分析图，如图所示：

环A静止时弹簧4的长度口=6凡则弹簧匕的长度儿=L由于La>；说明两弹簧的弹力均

为拉力，弹簧h的拉力为e=M=Mtanc,弹簧a拉力用=M,由几何关系知°=0=：厅，解得：

Fa：Fb=V3:l.故A正确，8错误：

CD