苏科版初中数学八年级下册全册教案及各章练习题3

阜庄县院集中皆八年然期未复司（1）

第七章一元一次不等式

复习目标与要求：

（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基木性质。

（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。

（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。

知识梳理：

（1）不等式及基本性质；

（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；

（3）一元一次不等式与一元一次方程与••次函数。

基础知识练习：

1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1；_

（2）X与6的和不大于9（3）8与Y的2倍的和是负数

2.已知a<b,用或“〉”号填空：

（Da-3b_3②6a6b③-a-b④a-b0

3.当工<。<0时，/与冰的大小关系是

4.如果g<x<l,则（2》一"％—1）0

5.3x>-6的解集是,--xW-8的解集是_________。

4

Ji-2%

6.函数y=±二土中自变量x的取值范围是（）

x

A、xW，且xWOB、x>-,且xWOC、x¥0D、x<』且xWO

222

7.三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有（）

A、6组B、5组C、4组D、3组

8.当x取下列数值时，能使不等式x+l<0,x+2>0都成立的是（）

A、-2.5B、-1.5C、0D、1.5

典型例题分析：

例1.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：

3-x1+2x

］一，

（1）.(2).25

26

—x—2（3—x）<3（x—3）.

例2.已知关于x的方程3k—5x=-9的解是非负数，求k的取值范围。

x+2y=1

例3.已知关于x、y的方程组

x—2y—m

(1)求这个方程组的解：

(2)当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1且y不小于一1.

例4.若|x-3|+(2x—y—机1=0中y为非负数，求用的范围.

例5.宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用

50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每

节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲

种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数,

共有儿种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？

例6.已知函数2x-4与y?=-2x+8的图象，观察图象并回答问题:

(1)x取何值时，2x-4>0?

(2)x取何值时,-2x+8>0?

(3)x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？

(4)你能求出函数yi=2x-4与y?=-2x+8

的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？

课后练习巩固：

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.2x—1>0B.-1V2C.3x-2yVTD.y2+3>5

2.不等式—4x45的解集是

4

D.x》---

5

3.当a时，不等式(a—l)x>l的解集是x<

4.不等式x-8>3x-5的最大整数解是o

5..若不等式组卜+8<以-1的解集是x>3,则m的取值范围是__________

[x>m

6.若yp-x+3,y2=3x-4,试确定当x时：yi<y2o

7.如果mVnVO,那么下列结论错误的是()

A.m—9<n—9B.-m>一nC.—>—D.—>1

nmn

8.把不等式组!x+12°的解集表示在数轴上，正确的是()

[x-l<0

1.二I.二—I.」-=1~►

-101-101-101-10

ABCD

9.解不等式(组)，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：

(1)-3x+2〈-2x+3;(2)2+X22X-I.

23

4x-5>x+1

(4)5<l-4x<17«

x+4<4x-2

10.若|x-3|+(2x-y-m)2=0中y为非负数,求加的范围.

11.作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取哪些值时，2x-5>0?(2)

x取哪些值时,2x-5<0?(3)x取哪些值时,2x-5>3?

12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体

须购买票价为6元和10元的票共140张,其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数

的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？

13.如图，用两根长度均为Lem的绳子，分别围成一个正方形和圆。

(1)如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长L应满足；

(2)如果要使圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L应满足；

(3)当L=8时，的面积大；当L=12时的面积大；

(4)你能得到什么猜想？_________________________________________________________

______________________________________________________________________________

14.已知代数式二+1的值不小于5-1的值，求x的取值范围。

32

15.某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零

的常数），为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，

继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平

均每人每年可创造利润1.54m万元。

（1）调配后，企业生产A产品的年利润为万元，生产B产品的年利润为万

元，（用含x和m的代数式表示），若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的

函数解析式为o

4

（2）若要求调配后，企业生产A产品的年利润不小于调配前企业年利润的m,生产B产品

的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其

中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。

阜守县陈集中老，•耳公期未复司（2）

第八章分式

复习目标与要求：（1）了解分式的意义及分式的基本性质；

（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；

（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；

（4）会解可化为一元一次方程的分式方程；

（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问

题。

知识梳理：（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；

（2）力口、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。

基础知识练习：

1、下列各式：3，巴+_Ly2,5,_L_，工中，分式有（）

a72x-18万

A、1个B、2个C、3个D、4个

2

x-l

2、若分式-----的值为0,则X的取值为（）A、x=1B、x=—1C、冗=±1D、

尤+1

无法确定

2x

3、如果把分式•中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

x+y

A,扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变

4.如果解分式方程x上+2'--」1=1出现了增根，那么增根可能是（）

x-3x+4

A、-2B、3C、3或-41）、-4

r4-1

5.当x_______时，分式二」有意义，当x______时，分式」Y一无意义。

x—32x—3

6.—L,——、,一1—的最简公分母是_______________。

xy4x6xyz

7.一件工作，甲单独做。小时完成，乙单独做h小时完成，则甲、乙合作一小时完成。

8.若分式方程二一=2的一个解是x=l,则。=。

x+a

典型例题分析：

例1：计算：(1).也^士6》2》11

(2).-----1-------

5ay-x2y-2x

122(x2-4x-2\x

(4).------------------i------

m2-9m-3------lkx2-4x+4x+2)x-2

例2：解下列方程:

x53_5x+l_11CU—46

(1).-----1----=-1(2).(3).(4)

2x-55-2xxx+2x,一i)x2-1

例3：已知x+y=-4,xy=-12,求2里十土里的值。

x+1y+1

例4：阅读材料：

关于x的方程：=C+'的解是％=C,=-；

XCC

x--=c-—(即x+」=c+」)的解是R]=CX,=-'；

XcXcc

222

x+—=c+—的解是x=c,尢2=一；

Xcxc

333

x+—=c+-的解是玉=c,x>=一；...

Xcc

(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于X的方程]+'=。+丝(加工0)与它们的关系，

XC

猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。(2)由上述的观察、比较、猜想、

验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把

其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方

22

程：x+—=a+—.

x-ia-1

例5：列分式方程解应用题：

(1)A,B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也

从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求

两车的速度。

(2)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,

现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定

修好这条公路需多长时间？

11__2x-3xy+2y

—I—=5--------------------

例6.求值：(1)已知：%>，求x+lxy+y的值。

(2)已知/+,2_8彳_10)，+41=0,求yx的值。

课后练习巩固：

1,下列式子C)4^4=—；(2)j=J(3)匕!=—1；(4)

x-yx-yc-aa-ca-b

中正确的是-------------------------------------------（）

-x-y%+y

A1个B2个C3个D4

个

丫2__2

2.能使分式，的值为零的所有x的值是-------------------------------（）

x~-x+3

Ax=2Bx=-1Cx=2或x=-lDx=2或x=l

3.A、B两地相距48千米，••艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地,

共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则

可列方程（）

48484848竺+4

A----------1----------=9B----------1----------=9C=9

x+4x-44+x4-xx

9696

D+----=9

x+4x—4

4,已知屋+/=6ab且a>/?>0,则空2的值为（）

a-b

A、72B、±V2C、2D、±2

5,若分式上X+三1的值为负数，则x的取值范围是

3x-2

x2-9

6.分式^~-当x时分式的值为零。

x—3

,,…5abx2-9

7.约分：①——广②~

20a2bx~—6x+9

YITJ

8.若关于x的分式方程」--2=-^—无解，则m的值为

x—3x—3

9.计算与化筒:

、zx-2x+2、x?-2x—1〃+1

1).(-----------------)—5―(2).

x+2x—2x。~+4ci+4。+2

10..解下列分式方程:

/、X5八

(2)-----+-----=2

x-23x21l-2x

—+3=^—!-

⑶击T(4)

x—2x—2

11.某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效

率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时

加工多少个零件？

12.2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支

宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完

2000km时，红队走完1800km,随后，红队的速度比原来的提高20%,两车队继续同

时向北京进发。

(1)求红队提速前红、绿两队的速度比；

(2)问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；

(3)若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车队

到达北京时两车队的距离(单位：km)。

阜守县院集中玲，•耳然期末复司（3）

第九章反比例函数

复习目标与要求：

（1）体会反比例函数的意义，会根据J知条件确定反比例函数表达式;

（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；

（3）能用反比例函数解决某些实际问题。

知识梳理：

（1）反比例函数及其图象；

（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；

（3）用反比例函数解决某些实际问题。

基础知识练习：

1.如图，点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于

点Q,连结0Q,当点P沿x轴正半方向运动时,RtaQOP面积（）

A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定

2.若反比例函数）=勺的图象经过点（由,-1）,则左=,

3.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当x>0时，y随x的增大而增

大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。

4.正比例函数y=x与反比例函数y的图象相交于A,C两点ABJ_X轴于B,CD1X轴于

X

于D,（如图3）则四边形ABCD的面积是（）

A.1B.2c.2D.1

22

典型例题分析：

例1：已知直线y=2x与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为

⑴求这个反比例函数的关系式；

⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；

⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；

⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范

围。

Q

例2：如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=--的图象

x

交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求：

（1）一次函数的解析式；

（2）AA0B的面积.

例3：若反比例函数y=9与一次函数y=〃?x-4的图象都经过点A（a,2）

X

（1）求点A的坐标；

（2）求一次函数y=%x-4的解析式；

（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B,求aAOB的面积。

Q

纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=丘+N与双曲线y=竺（m>0）的交点.

2x

求7%和k的值；

|z

例5：如图，过双曲线y=：（k是常数，k>0,x>0）的图象上两点A、8分别作ACJ_x

BD_Lx轴于D,则AAOC的面积Si和4BOD的面积&的大小关系为（）

A.S1>S2B.Si=saC.S><S2I）.S1和S2的大小无法确定

例6：制作种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行

操作.设该材料温度为y（℃）,从加热开始计算的时间为x

（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一

次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比

例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃,

加热5分钟后温度达到60℃.

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的

函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15c时，须停止操

作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

51015202530x（分钟）

课后练习巩固：

1.在同一平面直角坐标系中，函数）=依+女,>=工（々>（））的图像大致是（）

x

D

2.已知点A(-2,yi)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反

4

比例函数)=—的图象上，则()

x

(A)y!<y2<y3(B)y3<y2<yi(C)y3<yi<y2(D)

y2<yi<ys

3.如图,△PQAi、△P2AF2是等腰直角三角形，点勺、

舄在函数

4

y=-(X>0)的图象上，斜边片儿都在X轴匕则点4的坐标是.

X

4.若点M(2,2)和N(b,-1-n2)是反比例函数y=&的图象上的两个点，

X

则一次函数y=kx+h的图象经过()

()

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

5.已知反比例函数>=-------,当m______时，其图象的两个分支在第一、三象限内;

(3m—2)x

当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。

6.老师给出个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经

过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x<2时;

y>0o已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。

]m

7.已知直线y=—x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线y=一交于点C,CD

2x

轴于D；SMCl)=9,求：(1)双曲线的解析式。(2)在双曲线上有一点E,使得AEOC

为以0为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标.

8.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=:的图象都过A

析式及另一个交点的坐标.

9.两个反比例函数y=3,y=9在第一象限内的图象如图

XX

所示，点P”?2>P3，…，P2005在反比例函数丫=9图

X

象上，它们的横坐标分别是X”X2,X3,…，X2005,纵

坐标分别是1，3,5,共2005个连续奇数，过点

Pl，P2,P3,…，P2005分别作y轴的平行线，与y=±

X

的图象交点依次是Ql（X1，yi）,Q2（X2，y2），Q3（X3,

丫3），…，Q?005（X2005，丫2005），贝。丫2010=___________-

阜守县陈集中当八耳恐期未复打（4）

第十章图形的相似

复习目标与要求：

（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；

（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并

能运用它进行有关的计算与说理。

知识梳理：

（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；

（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。

基础知识练习：

1.如图，ZXABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE〃BC,DE=1,BC=3,AB=6,

则AD的长为（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

2.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上,

则球拍击球的高度h应为)

A.0.9mB.1.8m

C.2.7mD.6m

3.两相似三角形的周长之比为1：4,那么他们的对应边上.的高的比为()

A.1：2B.也：2C.2：1D.1：4

4.如图，△ABC中,ZC=90°,则图中与△ABC相似的

三角形有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

5..某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所

示：在RT4ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都

不小于5cm,则能裁得的纸条的张数()

A.24B.25C.26D.27

6.在比例尺为1：5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市

与武汉市两地的实际相距..千米。

7.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口

DE正好对着量具上20等份处（DE〃AB）,那么小玻璃管口径DE是.cm。B

60^0403020100

8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21,另两边之和是（)

(1)24(2)21(3)19(4)9

.典型例题分析：

例1：在4X4的正方形方格中，AABC和4DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

(1)填空：ZABC=°,BC=

（2）判断AABC与4DEF是否相似，并证明你的结论。

例2：如图ATCD是正三角形，ZAPB=120°试证明，△APCs/XPBD.

P

例3.如图，已知:NC=NE,那么图中有几对相似三角形?说说你的理山.又如果BC=4,DE

2,OC=6,OB=3,那么OE的长是多少？

例4.如图，ZiABC中，AD是中线，过C作CF〃AB分别交AD、AC于，P、E。

A

试说明：PB2=PE•PFDE

A

F

E

例5.有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件，已知:BC=8cm,高AD=12cm,

矩形EFGH的边EF在BC边h,G、H分别在AC、AB匕设HE的长为ycm、EF的长为

xcm

(1)写出y与x的函数关系式。

(2)当x取多少时，EFGH是正方形。

课后练习巩固：

1.如图1已知NADE=NB,则AADEs理由是

AF

2.如图2若至=,则AAEFAABC,理山是

AB

;若△AEFSZ\ABC,则EF与BC的位置关系是

3.在AABC和AABC中，若NA=NA：NB=NB；AB=AC'=1,BC:BC=

3:2,则AB=,AC=.

4.在AABC和AA'B'C中，若,N8=N8',AB=6,BC=8,8'C'=4,则A'B=,

时，

△ABC^AA,B'C'；当A'B=lMACBA^AA,B'C'。

5.如图3,如果N5=NC则图中相似三角形有对，分别是：

6.已知：RtAABC中，NACB=90°,CO_LA8交于D,若BC=5,AC=12,则CD=

AD=DB=

7.下列图形中不一定是相似图形的是()

A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形

C、两个长方形D、两个正方形

8.已知△ABCS/\ABC|,且NA=50°,/B=95°,则/G等于()

A、50°B、95°C、35°D、25°

9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

10.两个相似三角形的周长比是2：3,则它们对应边的比是对应角平分线的

比是对应中位线的比是对应中线的比是

—面积的比是

11.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。Anr„

(l)AACF与4ACG相似吗？说说你的理由。

(2)求/1+/2的度数。

BCFG

12.如图，QABCO中，点P是对角线BD上的一点，过P的直线交BA的延长线于E,交

AD于E交CD于G,交BC的延长线于H.

试说明：PE•PF=PG-PH

13.如图，直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZABC=90°,AD=BD,AC与BD相交于点E,

AC±BD,过点E作EF〃AB交AD于点F。

(1)说明AF=BE的理由

(2)AF?与AE・EC有怎样的数量关系？为什么？

阜守县甚集中老，、耳极期未复司（5）

第H-一章图形与证明（一）

基础知识练习：

1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么

2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。

3、写出命题“同角的余角相等”的题设：，

结论：_______________

4、如下图左，DH〃GE〃BC,AC〃EF,那么与NHDC相等的角有.

5、如上图右：AABC中，ZB=ZC,E是AC上一点，ED1BC,DF1AB,垂足分别为D、

F,若NAED=140°,则NC=NA=ZBDF=.

6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：

；它是命题（填“真"或"优'）。

7、三角形的•个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定

8、下列命题中的真命题是（）

A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角

C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角

9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一

个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.

其中，正确命题的个数为（）

A、0B、1个C、2个D、3个

10、如图,直线/1〃4，4有三个命题:①Nl+N3=90°；

②N2+N3=90。；③N2=N4.下列说法中，正确的是（）

（A）只有①正确（B）只有②正确

（C）①和③正确（D）①②③都正确

.典型例题分析：

例1.如图：已知CBJ_AB,CE平分/BCD,DE平分NADC,Z1+Z2=90°,

求证：AB〃CDE

B

例2.求证：n边形的内角和等于(n-2).180°

已知：

求证：

证明：

例3E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P,连

PF并延长交AB于Q,如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②,

试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下

表(长度单位：cm)

由上表可猜测AQ、BQ间的关系是

(1)上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？

(2)若将平行四边形ABCD改为梯形(AB〃CD)其他条件不变，此时(1)中猜测AQ、

BQI,HJ的关系是否成立？(不必说明理由)

(3)在aABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE〃BC,如果AD=2,DB=4,

AE=3,那么EC=

例4：如图，已知AA8C为等边三角形，D、E、产分别在边BC、C4、

4B上，且AOEF也是等边三角形.

(1)除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是

正确的；

(2)你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程.

课后练习巩固：

一、填空题

1.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：,结论是:

3.如图2,在AABC中，DE/7BC,ZA=45°,ZC=70°,则NADE=_.

4.如图3,在AABC中，BE平分/ABC,CE平分/ACB,ZA=65°,则NBEC=

5.如图4,ZkN2、/3分别是△ABC的3个外角，则Nl+N2+N3=°.

6.若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2,则这个三角形的最大内角为一

7.如图5,RtZXABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,BD平分NCBE,则/ADB=°.

二、选择题

8.下列语句中，不是命题的是（）.

（A）同位角相等（B）延长线段AD

（C）两点之间线段最短（D）如果x>l,那么x+l>5

9.下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同•直线的

两直线互相平行.其中真命题为（）.

（A）①（B）③（C）②③（D）②

10.下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②•个三角形的3个内

角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角.其中正确的有（）.

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

11.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）.

（A）直角三角形（B）锐角三角形

（C）钝角三角形（D）何类三角形不能确定

12.已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）.

（A）北偏东50°方向（B）南偏西50°方向

（C）南偏东40°方向（D）南偏西40°方向

13.如图6,已知AB〃CD〃EF,ZABC=50°,ZCEF=150°,则NBCE的值为（）.

（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°

(6)⑺

14.如图7,已知FD〃BE,贝|JN1+N2-NA=().

(A)90°(B)135°(C)150°(D)180°

15.下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题.（2）假命题的逆命题不一定是假命

题，其中，正确的（）.

（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一个也没有

三、解答题

16.请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE〃BC,BE平分/ABC.求证：Z1=Z3.

证明：因为BE平分/ABC（已知），

所以Nl=______（）.

又因为DE〃BC（已知），

所以N2=_____（）.

所以/1=N3（）.

17.如图，在4AFD和ACEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断:

(1)AD=CB；(2)AE=FC；(3)ZB=ZD；(4)AD〃BC.

清用其中3个作为己知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

18.如图，长方形ABCD是块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯

形

状的釉面砖APCD.

（1）请在AB边上找一点P,使/APC=120°；

（2）试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由.

阜守县眈集中学，、耳怒期未复酎（6）

第十二章认识概率

基础知识练习：

1、有10张大小相同的卡片，分别写有0至